Cường độ điện Trường Tại Một điểm Do Một điện Tích điểm Gây Ra

I,Lý thuyết cần nhớ và phương pháp giải bài tập

▪ Xung quanh điện tích có điện trường.

▪ Tác dụng lực của điện trường tại mỗi điểm được đặc trưng bởi vecto cường độ điện trường \[\overrightarrow{E}\]

Đơn vị cường độ điện trường là N/C hoặc V/m.

▪ Vecto cường độ điện trường \[\overrightarrow{{{E}_{M}}}\] tại điểm M trong chân không (hay không khí) tạo bởi điện tích điểm Q đặt tại O cách M một đoạn r có:

• Phương: đường thẳng OM.

• Chiều: hướng ra xa Q nếu Q > 0 hoặc hướng về phía Q nếu Q < 0.

• Độ lớn: \[{{E}_{M}}=k\frac{\left| q \right|}{{{r}^{2}}}={{9.10}^{9}}\frac{\left| q \right|}{{{r}^{2}}}\]

♦ Phương pháp: 

-Nắm rõ các yếu tố của Véctơ cường độ điện trường do một điện tích điểm q gây ra

tại một điểm cách điện tích khoảng r:

\[\overrightarrow{E}\]: + điểm đặt: tại điểm ta xét

       + phương: là đường thẳng nối điểm ta xét với điện tích

       + Chiều: ra xa điện tích nếu q > 0, hướng vào nếu q < 0

      + Độ lớn: \[E=k\frac{\left| q \right|}{\varepsilon {{r}^{2}}}\]

- Lực điện trường: \[\overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E}\] , độ lớn: \[F=\left| q \right|E\]

 - Nếu q > 0 thì \[\overrightarrow{F}\uparrow \uparrow \overrightarrow{E}\]; Nếu q < 0 thì \[\overrightarrow{F}\uparrow \downarrow \overrightarrow{E}\]

Chú ý: Kết quả trên vẫn đúng với điện trường ở một điểm bên ngoài hình cầu tích  điện q, khi đó ta coi q là một điện tích điểm đặt tại tâm cầu.

II, Các ví dụ minh họa

Ví dụ 1 : Cường độ điện trường gây ra bởi điện tích \[Q={{5.10}^{-9}}C\] tại một điểm trong chân không cách điện tích một khoảng 10 cm có độ lớn là A. 0,450 V/m.              B. 0,225 V/m.             C. 4500 V/m.             D. 2250 V/m.

Hướng dẫn

Ta có : \[E=k\frac{\left| q \right|}{{{r}^{2}}}=4500V/m\]

Chọn đáp án C

Ví dụ 2 : Quả cầu nhỏ mang điện tích \[-{{10}^{-9}}\] đặt trong không khí. Cường độ điện trường tại điểm cách quả cầu 3 cm có độ lớn là A.\[{{10}^{5}}\] V/m                           B. \[{{10}^{4}}V/m\]                             C. \[{{5.10}^{3}}V/m\]                              D. \[{{3.10}^{4}}V/m\]

Hướng dẫn

Ta có : \[E={{9.10}^{9}}\frac{\left| Q \right|}{{{r}^{2}}}={{9.10}^{9}}\frac{{{10}^{-9}}}{0,{{03}^{2}}}={{10}^{4}}V/m\]

Chọn đáp án B

Ví dụ 3 : Một điện tích điểm Q đặt trong không khí. Tại điểm M cách Q một đoạn 40 cm vectơ cường độ điện trường có độ lớn bằng \[2,{{25.10}^{6}}V/m\] và hướng về phía điện tích Q. Điện tích Q có giá trị là? A. - 4 \[\mu \]C.                 B. 4 \[\mu \]C.                      C. 0,4\[\mu \] C.                       D. - 0,4 \[\mu \]C.

Hướng dẫn

Ta có: \[\left| Q \right|=\frac{E{{r}^{2}}}{{{9.10}^{9}}}={{4.10}^{-5}}C\] mà \[\overrightarrow{E}\]hướng về Q \[\to Q{{E}_{B}}\to {{r}_{A}}