D02 Tìm Hệ Số Và Số Hạng Trong Khai Triển Muc Do 1 - 123doc

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là 1 1 6k.

Câu 11 [1D2-3.2-1]Hệ số của 7

x trong khai triển của (3x)9 là

A C 97 B 9C 97 C 9C97 D C97

Lời giải Chọn C

9

9 0

k



Hệ số của 7

x trong khai triển là 7 2 7 7

9.3 1 9 9

Câu 12 [1D2-3.2-1]Hệ số của 5

x trong khai triển (1x)12 bằng

Lời giải Chọn C

12 12

12 0

k



Hệ số của 5

x trong khai triển là C125 792

Câu 13 [1D2-3.2-1]Trong khai triển 8

(a2 )b , hệ số của số hạng chứa 4 4

a b là

Lời giải Chọn A

8

8 0

k



Số hạng chứa 4 4

4

k

k k

 



 

 

 Vậy hệ số của số hạng chứa 4 4

a b là 4  4

8 2 1120

Câu 14 [1D2-3.2-1]Hệ số của 7

x trong khai triển(2 3 ) x 15 là

A C157.2 38 7 B C 158 C C158.28 D C158.2 38 7

Lời giải Chọn A

15

15 0

k



Hệ số của 7

x tương ứng với k 7 Vậy hệ số của 7

x là 7 8 7 7 8 7

15.2 3 15.2 3

C   C

Câu 17 [1D2-3.2-1]Trong bảng khai triển của nhị thức 11

(xy) , hệ số của x y là 8 3

A C 118 B C 113 C C107 C108 D C113

Lời giải Chọn D

11

11 0

k



Với số hạng chứa 8 3

x y thì k3

Hệ số của 8 3

x y là: C113.( 1) 3  C113

Câu 23 [1D2-3.2-1]Trong khai triển  5

2 – a b , hệ số của số hạng thứ ba bằng:

Lời giải Chọn A

5 (2 ) (2 )

2 –a b C a C a ( b) C (2 ) (a b) 

Vậy hệ số của số hạng thứ ba là: 80

Câu 31 [1D2-3.2-1]Trong khai triển nhị thức:  5

2a b , hệ số của số hạng thứ ba là:

Lời giải Chọn B

0

5

k



0 5 5 1 4 4 2 3 3 2

C a C a b C a b

Hệ số của số hạng thứ ba là: 2 3

5.2 80

Câu 37 [1D2-3.2-1]Trong khai triển nhị thức:

6 3

8 2

b a

  , số hạng thứ 4 là:

Lời giải Chọn C

Ta có

6 6

6 0

2 2

k



  

Số hạng tổng quát là 3 6

1 6(8 ) ( )

2

k

b

T C a   suy ra số hạng thứ 4 ứng với k 3

4 6(8 ) ( ) 1280

2

b

Câu 3393 [1D2-3.2-1] Trong khai triển 8

(1 2 ) x , hệ số của 2

x là:

Lời giải

Chọn B

Số hạng tổng quát 8

8k1 k( 2 )k 8k( 2)k k

C   x C  x Ứng với 2

x thì k2hệ số là: 2 2

8( 2) 112

C  

Câu 34: [1D2-3.2-1] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Trong khai triển  n

a b , số hạng tổng quát của khai triển?

A C n k1a n1b n k 1 B C a n k n k b k C C n k1a n k 1b k1 D C a n k n k b n k

Lời giải Chọn B

Ta có  n n k n k k

n



Vậy số hạng tổng quát trong khai triển là C a n k n k b k

Câu 14: [1D2-3.2-1] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Trong khai triển nhị thức Niutơn của  9

1 3x ,

số hạng thứ 3 theo số mũ tăng dần của x là

A 2

Lời giải Chọn D

Ta có  9 9   9

   Do đó số hạng thứ 3 theo số mũ tăng dần của x

ứng với k 2, tức là 2 2 2 2

93 324

Câu 279 [1D2-3.2-1] Trong khai triển  5

2a b , hệ số của số hạng thứ 3 bằng:

Lời giải Chọn B

Ta có:  5 0 5 1 4 2 3 2

Do đó hệ số của số hạng thứ 3 bằng 2

5.8 80

Câu 281 [1D2-3.2-1] Trong khai triển  2 10

3x y , hệ số của số hạng chính giữa là:

10 4

C

10 4 C 3

10 5

C

10 5 C 3

Lời giải Chọn D

Trong khai triển  2 10

3x y có tất cả 11 số hạng nên số hạng chính giữa là số hạng thứ 6 Vậy hệ số của số hạng chính giữa là 5

10 5 C 3

Câu 282 [1D2-3.2-1] Trong khai triển  8

2x5y , hệ số của số hạng chứa 5 3

x y là:

A 22400 B 40000 C 8960 D 4000

Lời giải Chọn A

1 ( 1)k 8k.(2 ) k(5 )k ( 1)k 8k.2 k5 k k k

k

Yêu cầu bài toán xảy ra khi k3 Khi đó hệ số của số hạng chứa 5 3

x y là: 22400

Câu 283 [1D2-3.2-1] Trong khai triển

6 2















x

x , hệ số của 3  

x x là:

Lời giải Chọn C

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là

1

1 6k k2 k k

k

T C x  x

Yêu cầu bài toán xảy ra khi 6 1 3 3

2

Khi đó hệ số của 3

x là: 3 3

6.2 160

Câu 284 [1D2-3.2-1] Trong khai triển

7 2 b

1









  , số hạng thứ 5 là:

35 .a b

35 .a b

Lời giải Chọn A

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là 14 2

1 7k k k

k

T C a  b

Vậy số hạng thứ 5 là 4 6 4 6 4

T C a b  a b

Câu 287 [1D2-3.2-1] Trong khai triển

6

2 1 8 2

  , hệ số của số hạng chứa

9 3

a b là:

A 80a b9 3 B 64a b9 3 C 1280 a b9 3 D 60a b6 4

Lời giải Chọn C

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là   6 12 2

1 1 k 6k.8 k k.2 k k

k

T   C  a   b

Yêu cầu bài toán xảy ra khi k3

Khi đó hệ số của số hạng chứa 9 3

a b là:1280 a b9 3

Câu 288 [1D2-3.2-1] Trong khai triển

9 2

8











 

x

x , số hạng không chứa x là:

Lời giải Chọn D

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là 9 2

1 9k k8 k k

k

T C x  x

Yêu cầu bài toán xảy ra khi 9 k 2k   0 k 3

Khi đó số hạng không chứa x là: 3 3

Câu 289 [1D2-3.2-1] Trong khai triển  10

2x1 , hệ số của số hạng chứa 8

x là:

Lời giải Chọn D

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là 10 10  

1 10k.2 k k 1 k

k

T C  x   Yêu cầu bài toán xảy ra khi 10   k 8 k 2

Khi đó hệ số của số hạng chứa 8

x là: 2 8

Câu 290 [1D2-3.2-1] Trong khai triểna2b8, hệ số của số hạng chứa a b là: 4 4

Lời giải Chọn A

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là 8  

1 8k k 2 k k

k

T C a   b

Yêu cầu bài toán xảy ra khi k4

Khi đó hệ số của số hạng chứa 4 4

a b là:C84.24 1120

Câu 291 [1D2-3.2-1] Trong khai triển3x y 7, số hạng chứa x y4 3là:

Lời giải Chọn A

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là 7 7  

1 7k.3 k k 1 k k

k

T C  x   y

Yêu cầu bài toán xảy ra khi k3

Khi đó hệ số của số hạng chứa 4 3

x y là:C73.3 4x y4 3  2835 .x y4

Câu 292 [1D2-3.2-1] Trong khai triển 5

0,2 + 0,8 , số hạng thứ tư là:

A 0,0064 B 0,4096 C 0,0512 D 0,2048

Lời giải Chọn D

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là 5

1 5k.(0, 2) k.(0,8)k

k

Vậy số hạng thứ tư là 3 2 3

Câu 294 [1D2-3.2-1] Số hạng chính giữa trong khai triển 3 2x  y4là:

A C x y42 2 2 B    2 2

6 3x 2y C 6C x y42 2 2 D 36C x y 42 2 2

Lời giải Chọn D

Số hạng chính giữa trong khai triển trên là số hạng thứ ba: 2   2 2    2 2

Câu 295 [1D2-3.2-1] Trong khai triển 11

xy , hệ số của số hạng chứa 8 3

x y là

A 3

11

11

C

11 C

11

C .

Lời giải Chọn B

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là 11  

1 11k k 1 k k

k

T C x   y

Yêu cầu bài toán xảy ra khi k3

Khi đó hệ số của số hạng chứa 8 3

x y là:C113

Câu 2: [1D2-3.2-1] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Cho khai triển

1 2x a a x a x  a x Giá trị của a0   a1 a2 a20 bằng:

Lời giải Chọn A

1 2x a a x a x  a x  1

Thay x1 vào  1 ta có:  20

a    a a a   

Câu 3216 [1D2-3.2-1]Trong khai triển 8

(1 2 ) x , hệ số của 2

x là:

Lời giải Chọn B

Số hạng tổng quát 8

8k1 k( 2 )k 8k( 2)k k

C   x C  x Ứng với 2

x thì k2hệ số là: 2 2

8( 2) 112

C  

Câu 457 [1D2-3.2-1] Trong khai triển 10

(2x1) , hệ số của số hạng chứa 8

x là

Lời giải Chọn A

10

10 0

k



Số hạng chứa 8

x ứng với k 2

Vậy hệ số của số hạng chứa 8

x là C102.28 11520

Câu 774 [1D2-3.2-1]Biểu thức  2 27

5x 6y là một số hạng trong khai triển nhị thức

A  25

5 x  6y B  27

5x6y C  29

5x6y D  218.

5x6y

Lời giải

Chọn C

Vì trong khai tiển  n

xy thì trong mỗi số hạng tổng số mũ của x và y luôn bằng n

Câu 794 [1D2-3.2-1] Biểu thức  2 7

9

2 7

C  y là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây?

A  25

5x6y

Lời giải

Chọn C

Vì trong khai tiển  n

xy thì trong mỗi số hạng tổng số mũ của x và y luôn bằng n

Do đó, ta chọn đáp án C

(Trùng 774)