Đại Lượng Và đo đại Lượng - 123doc

- Mỗi đơn vị ứng với 1 chữ sốchữ số hàng đơn vị của số đo bao giờ cũng gắn với tên đơn vị của số đó.. - Mỗi đơn vị ứng với 1 chữ sốchữ số hàng đơn vị của số đo bao giờ cũng gắn với tên đ

Nội dung bài giảng về chuyên đề:

Đại lượng và đo đại lượng.

A.Hệ thống một số kiến thức cần ghi nhớ:

I.Các đại lượng đo và mối quan hệ giữa các đơn vị đo của các đại lượng

1.Đại lương đo độ dài:

Bảng đơn vị và mối quan hệ giữa các đơn vị:

+ Bảng đơn vị đo độ dài:

= 10hm =10dam

=

10

1

km

=10m

=

10

1

hm

=10dm

=

10

1

dam

=10cm

=

10

1

m

=10mm

=

10

1

dm

=

10

1

cm

+ Mối quan hệ giữa các đơn vị:

- Hai đon vị kề cạnh nhau gấp kém nhau 10 lần

- Mỗi đơn vị ứng với 1 chữ số(chữ số hàng đơn vị của số đo bao giờ cũng gắn với tên đơn vị của số đó)

2.Đại lương đo khối lượng:

Bảng đơn vị và mối quan hệ giữa các đơn vị:

+ Bảng đơn vị đo khối lượng:

= 10tạ =10yến

=

10

1

tấn

=10kg

=

10

1

tạ

=10hag

=

10

1

yến

=10dag

=

10

1

kg

=10g

=

10

1

hag

=

10

1

dag

+ Mối quan hệ giữa các đơn vị:

- Hai đon vị kề cạnh nhau gấp kém nhau 10 lần

- Mỗi đơn vị ứng với 1 chữ số(chữ số hàng đơn vị của số đo bao giờ cũng gắn với tên đơn vị của số đó)

3 Đại lương đo diện tích:

Bảng đơn vị và mối quan hệ giữa các đơn vị:

+ Bảng đơn vị đo diện tích :

=100hm2 =100dam2(a)

=

100

1

km2

=100m2

=

100

1

hm2

=100 m2

=

100

1

dam2

1dm2

=

100

1

m2

1cm2

=

100

1

dm2 =

100

1

cm2

+ Mối quan hệ giữa các đơn vị:

- Hai đon vị kề cạnh nhau gấp kém nhau 100 lần

- Mỗi đơn vị ứng với 2 chữ số(chữ số hàng đơn vị của số đo bao giờ cũng gắn với tên đơn vị của số đó)

4 Đại lương đo thể tích :

Bảng đơn vị và mối quan hệ giữa các đơn vị:

+ Bảng đơn vị đo thể tích :

1m3 1dm3(lít) 1cm3 1mm3

=1000dm3

(lít) = 1

1000 m3 = 1

1000 dm3 = 1

1000 cm3 + Mối quan hệ giữa các đơn vị:

- Hai đon vị kề cạnh nhau gấp kém nhau 1000 lần

- Mỗi đơn vị ứng với 3 chữ số (chữ số hàng đơn vị của số đo bao giờ cũng gắn với tên đơn vị của số đó)

5 Đại lương đo thời gian:

+ Các đơn vị đo thời gian: thế kỷ; năm; tháng; tuần lễ; ; ngày; giờ; phút; giây

+ Mối quan hệ giữa các đơn vị đo thời gian(không tuân theo quy luật nhất định):

1thế kỷ = 100 năm;

1năm = 12tháng;

1 năm thường có 365 ngày;

1 năm nhuận có 366 ngày;

1 tháng có 30; 31; 28 hay 29 ngày( tháng 1; 3; 6;7;8; 10; 12 có 31 ngày; tháng 4;6;9;11

có 30 ngày riêng tháng 2 năm thường có 28 ngày năm nhuận có 29 ngày)

Những năm có 2 chữ số cuối cùng tạo thành 1 số chia hết cho 4 là năm nhuận( năm có 2 chữ số 0 ở cuối nếu bỏ 2 chữ số 0 đó mà còn lại số chia hết cho 4 là năm nhuận, nếu không chia hết thì năm

đó là năm thường)

1 tuần lễ = 7 ngày;

1 ngày = 24 giờ;

1 giờ = 60 phút;

1 phút = 60 giây;

6 Đại lương đo vận tốc:

+ Khái niệm về vận tốc: Vận tốc của một động tử là quãng đường đi được của động tử đó trên một đơn vị thời gian

+ Lưu ý: đơn vị đo vận tốc liên quan đến đơn vị đo độ dài và đơn vị đo thời gian, do vậy để xác định mối quan hệ giữa các đơn vị đơn đo vận tốc cần dựa vào mối quan hệ giữa các đơn vị đo độ dài và đo thời gian

+ Các đơn vị đo vận tốc thường dùng: km/giờ; km/phút; km/giây; m/phút; m/giây

B Các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải:

I Các bài toán về chuyển đổi đơn vị đo:

1 Đổi danh số đơn ra danh số đơn:

a) Từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn:

- Các bước giải:

Cách 1: B1: Xác đinh 2 đơn vị cần chuyển đổi.

B2: Tìm tỷ số giữa 2 đơn vị cần chuyển đổi(ta quy ước tỷ số của 2 đơn vị là giá trị của đơn vị lớn chia cho đơn vị bé)

B3: Ta chia số phải đổi cho tỷ số của 2 đơn vị đớ

VD1: 5 mm = ? m

B1: 2 đơn vị cần chuyển đổi là mm và m

B2: Tìm tỷ số giữa 2 đơn vị cần chuyển đổi =

mm

m

1 1

= 1000

B3: 5 : 1000 = 0,005 Vậy 5mm = 0,005m.

VD2: 72 giây = ? phút

Vì 1 phút = 60 giây; 72: 60 = 1,2 Vậy 72 giây = 1,2 giờ

VD3: 7 m2 = ? dam2(a)

Vì 1m2 = 100dm2 ; 7 : 100 = 0,07 Vậy 7m2 = 0,07dam2 = 0.07a

VD4 : 805g = ? kg

Vì 1kg = 1000g; 805 : 1000 = 0,805 Vậy 805g = 0,805kg

VD5 : 500 cm3 = ? lít

Vì 1 lít(dm3) = 1000 cm3; 500 : 1000 = 0,5 Vậy 500 cm3 = 0,5 lít

Cách 2: Thực hiện tách số: Mỗi chữ số ứng với 1 đơn vị đo (đối với số đo độ dài và khối lượng);

2 chữ số ứng với 1 đơn vị đo (đối với số đo diện tích) ; 3 chữ số ứng với 1 đơn vị đo (đối với số đo thể tích)và chữ số hàng đơn vị của số đo bao giờ cũng gắn với tên đơn vị của số đó nên có thể suy luận :

VD1: 5 mm = ? m

0(m) 0(dm) 0(cm) 5(mm), vậy 5mm = 0,005 m

VD2: 805g = ? kg

0(kg) 8(hg) 0(dag) 5(g), vậy 805g = 0,805kg

VD3: 7 m2 = ? dam2(a)

0(dam2) 07(m2), vậy 7m2 = 0,07dam2 = 0.07a

VD4 : 5 cm3 = ? lít

0(dm3) 005cm3, vậy 5 cm3 = 0,005(dm3) = 0,005 lít

(Riêng đại lượng đo thời gian không áp dụng với cách này)

b) Từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ:

- Các bước giải:

Cách 1:

B1: Xác đinh 2 đơn vị cần chuyển đổi

B2: Tìm tỷ số giữa 2 đơn vị cần chuyển đổi(ta quy ước tỷ số của 2 đơn vị là giá trị của đơn vị lớn chia cho đơn vị bé)

B3: Ta nhân số phải đổi cho tỷ số của 2 đơn vị đớ

VD 1: 3 năm = ? tháng

B1: 2 đơn vị cần chuyển đổi là năm và tháng

B2: Tìm tỷ số giữa 2 đơn vị cần chuyển đổi = 11thang nam = 12

B3: 3 x 12 = 36 Vậy 3 năm = 36 tháng

VD2:

3

1

giờ = ? phút Vì 1 giờ = 60 phút;

3

1

x 60 = 20 phút Vậy

3

1

giờ = 20 phút

VD4 : 80,5hg = ? g 1hg = 100g; 80,5 x 100 = 8050 Vậy 80,5hg = 8050g

VD5 : 5,32lít = ?cm2 Vì 1 lít(dm3) = 1000 cm3; 5,32 x 1000 = 5320 Vậy 5,32lít = 5320cm3

Cách 2: Cũng tương tự thực hiện tách số: Mỗi chữ số ứng với 1 đơn vị đo (đối với số đo độ dài

và khối lượng); 2 chữ số ứng với 1 đơn vị đo (đối với số đo diện tích) ; 3 chữ số ứng với 1 đơn vị

đo (đối với số đo thể tích)và chữ số hàng đơn vị của số đo bao giờ cũng gắn với tên đơn vị của số

đó nên có thể suy luận :

17(cm3) 000mm3, vậy 17 cm3 = 17000 mm3

VD2 5km2 = ? dam2(a)

5(km2) 00(hm2) 00 dam2(a), vậy 5km2 = 50000 dam2(a)

2 Đổi từ danh số đơn ra danh số phức:

- Các bước giải:

Cách 1:

B1: Xác đinh 2 đơn vị cần chuyển đổi

B2: Tìm tỷ số giữa 2 đơn vị cần chuyển đổi(ta quy ước tỷ số của 2 đơn vị là giá trị của đơn vị lớn chia cho đơn vị bé)

B3: Ta tìm thương và số dư của phép chia số phải đổi cho tỷ số của 2 đơn vị đớ và giá trị

thương là giá trị của số của đơn vị lớn và số dư là giá trị số của đơn vị bé cần chuyển đổi

VD1: 35 tháng = ? năm ? tháng

B1: 2 đơn vị cần chuyển đổi là năm và tháng

B2: Tìm tỷ số giữa 2 đơn vị cần chuyển đổi : 11tháng năă = 12

B3: 35 : 12 = 2 dư 11 Vậy 35 tháng = 2 năm 11 tháng

VD2: 79giây = ? phút ? giây Vì 1 phút = 60 giây; 72: 60 = 1 dư 12 Vậy 72 giây = 1 phú 12 giây.

Vậy 237hm2 =0km2273hm2

Cách 2: Cũng tương tự thực hiện tách số: Mỗi chữ số ứng với 1 đơn vị đo (đối với số đo độ dài

và khối lượng); 2 chữ số ứng với 1 đơn vị đo (đối với số đo diện tích) ; 3 chữ số ứng với 1 đơn vị

đo (đối với số đo thể tích) và chữ số hàng đơn vị của số đo bao giờ cũng gắn với tên đơn vị của số

đó nên có thể suy luận :

VD1: 723g = ? kg ? g = ? hg? g

0(kg) 7(hg) 2(dag) 3(g), vậy 723g = 0 kg 723 g = 7 hg 23 g

VD2: 123 m2 = ? km2 ? m2 = ? hm2? dam2 ? m2

0(km2) 00 (hm2) 01(dam2) 23m2, vậy 123 m2 = 0 km2 123 m2 = 0 hm2 1dam2 23 m2

3 Đổi từ danh số phức ra danh số đơn:

Cách đổi: Đem số đơn vị lớn nhân với tỷ số rồi cộng với số đơn vị nhỏ còn lại

VD1: 3 năm 7 tháng =? tháng

3 x 12 + 7 = 43 Vậy 3 năm 7 tháng = 43 tháng

VD2: 13 kg 73g = ? g

13 x 1000 + 73 = 13073 Vậy 13 kg 73g = 13073g

Cách 2: Cũng tương tự thực hiện tách số: Mỗi chữ số ứng với 1 đơn vị đo (đối với số đo độ dài

và khối lượng); 2 chữ số ứng với 1 đơn vị đo (đối với số đo diện tích) ; 3 chữ số ứng với 1 đơn vị

đo (đối với số đo thể tích) và chữ số hàng đơn vị của số đo bao giờ cũng gắn với tên đơn vị của số

đó nên có thể suy luận :

VD1: 3m2 2dm2 = ? dm2 = ? cm2

3(m2) 02dm200cm2, vậy 3m2 2dm2 = 302dm2 = 30200 cm2

4 Chuyển đổi đơn vị đo đối với đại lượng đo vân tốc:

Cách đổi;

B1: Xác định tỷ số giữa 2 đơn vị thời gian(đơn vị thời gian đã cho với đơn vị thời gian cần đổi) và tỷ số giữa hai đơn vị độ dài(đơn vị quãng đường đã cho với đơn vị quãng đường cần đổi)

B2: Ta nhân số phải đổi với tỷ số 2 đơn vị quãng đường rồi chia cho tỷ số 2 đơn vị thời gian

VD1: 600 m/ phút = ? km/giờ

Tỷ số 2 đơn vị thời gian là: = 1

60

Tỷ số 2 đơn vị quãng đường là: 1

1

m

km = 0,001

600 x 0,001:

60

1

= 36, vậy 600 m/ phút= 36 km/giờ

VD2: 6 km/ giờ = ? m/phút

Tỷ số 2 đơn vị thời gian là: 60

Tỷ số 2 đơn vị quãng đường là: 1000

6 x 1000: 60 = 100, vậy 6 km/ giờ = 100m/phút

VD3: 600 m/ phút = ? km/giây

Tỷ số 2 đơn vị thời gian là: 60

Tỷ số 2 đơn vị quãng đường là: 0,001

600 x 0,001 : 60 = 0,01km/ giây

II Một số bài toán luyện tập:

a)- Độ dài

1.Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

a) 75 dm = ……….cm b) 4550 cm = ……… dm

16 m = ……… cm 7400 cm = …………m

25 km = ……… m 15600 mm = ……… dm

102 km = …………m 28000 m = ………….km

c) 7 m 5cm = ………cm d) 6753 cm = ……m ……cm

19 km 37 m = ………m 6502 mm = …….m …….mm

7 km 5 hm =…………m 18036 m =………km… m

2.Viết phân số hoăc hỗn số thích hợp vào chỗ chấm:

a) 37 cm = ……… m b) 12m 7dm = …………m

9 dm = ……….m 8 m 3 cm = …………m

68 m = …………km 17 m 53 mm = …………m

804 m = …………km 29 km 4 m = ………… km

c) 875cm = ……….m 5034 m = ……… km

7305 mm = ……….m 36276 m = ………km

3 Điền dấu lớn, dấu bé thích hợp vào chỗ chấm:

45m 5dm…4dam 54dm 18km 64m….18 064m

650 mm……

5

4

m

4

3

km… 705 m

4 Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm:

a, 15 m 4dm = …m b, 34 km 7 hm = …km 6m 53 cm = …m 3km 403 m = …km

8 m24 mm = …m 7 km 7m = …km

16 dm 7 cm = …m 2hm 35 m = … km

5 Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm:

a, 901 m = … km b, 1975 m = … km

50 m = … km 3410 dam = …km

5 km 12 m = …km 4709 hm = … km

2hm 2m = … km 307 m = … km

6 Một hình chữ nhật có chu vi 22dm 6cm, chiều rộng kém chiều dài 15 cm Tính diện tích hình chữ nhật đó?

b) Đơn vị đo khối lượng:

1.Viết số hoặc đơn vị đo thích hợp vào chỗ chấm:

a) 5 yến =… kg 7 kg = 700…

2

1

yến =… kg

7 tạ = ….kg 900 kg = …

3 tạ = yến 1200 kg = 12…

4

1

tạ = … kg

6 tấn = …tạ 4000 kg = 40…

9 tấn = …kg 5000 kg = 5…

5

1

tấn = ….kg b) 4 yến 3kg =….kg 55 kg = 5….5…

6 tạ 7kg = … yến 406 kg = 4… 6…

5 tạ 70kg = … yến 372 tạ = 37….2…

4 tấn 3 tạ = ….tạ 435 kg = 4…3…5…

3 tấn 4 kg = ….kg 5021 kg = 5…2… 1…

2 Điền dấu lớn, dấu bé thích hợp vào chỗ chấm:

3 tạ 20kg… 302kg 37 tạ x 5 ….98 tạ + 89 tạ

5tấn 700 kg … 5700kg 486 tạ: 6… 360kg + 7740kg

7 tấn 2kg … 7020kg 968 tấn: 8… 145 tạ - 24 tạ

3.Viết số hoặc đơn vị đo thích hợp vào chỗ chấm:

a) 5 dag = … g 30dag 4g = … g

17 dag = g 6 hg 5 g = … g

9 hg = … dag 4 kg 56 g = g

7hg = … g 10 hg 5 g = …g

4

1

tấn = kg 4 tấn

5

1

tạ = …kg b) 400 g = 40 … 740 g = 7… 4…

560 hg = 5600… 1500 g = 1….5…

2000 g = 2… 604 g = 6… 4…

500kg =

2

1

… 3050 kg = 3 …

2

1

…

4.Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

a) 5kg = ………g b) 27000g = ……… kg

17 tấn = …………tạ 35 000kg = ……….tấn

9 tấn =…………kg 1660 yến = ………tạ

c) 15 kg 56g = …….g d) 5407kg = ……….tạ

7 tấn 8 kg = ………kg 606 yến = … tấn …… kg

12 tạ 12 kg = …… kg 2009g = …… kg………g

5 Viết phân số hoặc hỗn số thích hợp vào chỗ chấm:

a)27kg = …… tấn b) 8kg 5g = ………kg

305g = ……….kg 13 tấn 15 khg = ………tấn

4kg = …………tạ 9 tạ 54kg = ………… tấn

c) 7654kg = ……tấn d) 576 tạ = …………tấn

8007kg = ……….tấn 45 yến =……… tạ

6.Tính:

a) 375 g x 4= …

b) 459 g : 9 = …

c) 798 kg : 6 + 97 kg =…

d) 2125 g x 8 – 135 kg : 9 =…

7 Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm:

a, 275 kg = … tấn b, 456 g = kg

3 tấn 120 kg = …tấn 2 kg 2 g = … kg

9 tạ 34 kg = … tấn 4 kg 59 g = …kg

5843 kg = … tấn 2354 g = …kg

8 Điền dấu >;<; = thích hợp vào chỗ chấm:

3, 49 kg … 3kg 49 g 607 kg … 0,67 tấn

0,5 tấn … 500kg 850 g … 0,85 kg

40,3 tạ … 4 tấn 30 kg 357 tạ … 3,57 tấn

9 Năm nay nhà bác Hùng thu hoạch được 1 tấn 89 kg thóc,

9

1

số thóc đó là thóc nếp, số thóc còn lại là thóc tẻ Hỏi năm nay nhà bác Hùng thu hoạch được bao nhiêu ki- lô – gam thóc tẻ?

10 Có hai xe ô tô, mỗi xe chở 3 tấn 600 kg gạo và 3 xe ô tô mỗi xe chở 4 tấn 250 kg gạo Hỏi trung bình mỗi xe chở bao nhiêu kg gạo?

c)Đơn vị đo diện tích:

1.Viết phân số hoặc hỗn số thích hợp vào chỗ chấm:

a)7dam2 = ……… hm2 b) 3hm2 17dam2 = ………… hm2

39dam2 = …………hm2 19hm2 9dam2 = ……….hm2

50m2 = ………dam2 15dam2 4m2 = ………… dam2

24dam2 9m2 =…….m2 5042m2 = ……dam2……… m2

125dam2 =…………dam2 6m2 5cm2 = ……… m2

2 Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm:

a, 65432 m2 = … ha b, 435 dm2 = … m2

3 Viết số thích vào chỗ chấm:

a, 50,64 km2 = ha b, 97,5 m2= dm2

6,9 km2 = ha 8,586 m2 = cm2

0,36 ha = m2 0,753 m2 = cm 2

4 Thửa ruộng thứ nhất có diện tích 15dam245m2, thửa ruộng thứ hai có diện tích bằng

5

4

thửa ruộng thứ nhất Hỏi cả hai thửa ruộng có diện tích bao nhiêu mét vuông?

5 Một khu rừng hình chữ nhật có chiều dài 5400 m, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài Hỏi diện tích khu rừng đó bằng bao nhiêu héc-ta, bao nhiêu ki-lô-mét vuông?

6 Một trang trại hình chữ nhật có chu vi 1,26 km, chiều dài bằng 4/3 chiều rộng Hỏi trang trại đó

có diện tích bao nhiêu mét vuông, bao nhiêu héc-ta?

d) Thể tích:

1.Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

a) 4 dm3 = cm 3 b) 375 dm3 = cm3

5,8 dm3 = cm 3

5

4

dm3 = cm3

2000 cm3 = dm3 154000 cm3 = dm3

490000 cm3 = dm3 5100 cm3 = dm3

2 a) Viết các số đo sau dưới dạng số đo có đơn vị dm3:

1 cm3 ; 5,216 m3 ; 13,8 m3 ; 0,22 m3

b) Viết các số đo sau dưới dạng số đo có đơn vị cm3:

1 dm3 ; 1,969 dm3 ;

4

1

m3 ; 19,54 m3

3 So sánh các số đo sau đây:

a) 913,232413 m3 và 913 232 413 cm3

b)

1000

12345

m3 và 12,345 m3

c)

100

8372361

m3 và 8 372 361 dm3

4 Một bể kính nuôi cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1m, chiều rộng 50 cm, chiều cao 60 cm

a) Tính diện tích kính dùng làm bể cá đó (bể không có nắp)

b) Tính thể tích bể cá đó.

c) Mức nước trong bể cao bằng

4

3

chiều cao của bể Tính thể tích nước trong bể đó (độ dày kính không đáng kể)

e) Thời gian:

1 Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

a) 5 phút = ……giây

4

1

phút = ….giây 2 phút 15 giây= … giây

8 phút =……giây

6

1

phút = …….giây 4 phút 4 giây = …….giây

b) 4 thể kỉ = …… năm

2

1

thể kỉ = … năm 3 thể kỉ 9 năm =… năm

7 thể kỉ = ……năm

4

1

thể kỉ = …….năm 7 thể kỉ 70 năm = …… năm

2 Điền dấu lớn, bé , bằng thích hợp vào chỗ chấm:

3 phút 30 giây …….3 phút rưỡi 5 thể kỉ 15 năm ……510 năm

4 phút 5 giây ……….240giây 7 thể kỉ 6 năm …………760 năm

6 phút 10 giây ………375 giây 9 thể kỉ 99 năm ………999 năm

3.Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

a) 2 năm = …… tháng 3 năm 5 tháng = ………tháng

Nửa năm = …… tháng 2 năm rưỡi =………….tháng

6 ngày = …… giờ 3 ngày 4 giờ = ……… giờ

6 giờ = ……….phút 5 giờ 15 phút= ……… phút

4 phút = …… giây 8 phút 8 giây = ……….giây

b)

8

1

ngày= …… giờ 7 phút 2 giây > 7 phút …… giây

5

1

giờ = …………phút 2 giờ 15 phút >………giờ 59 phút

1

phút = ……… giây 6 giờ ……phút < 6 giờ 2 phút

4 Cho các số đo thời gian:

3 giờ: 2 giờ 50 phút: 3 giờ 27 phút: 2 giờ 5 phút

a) Các số đo thời gian trên viết theo thứ tự từ lớn đến bé là:………

5 Năm nay mẹ của An 40 tuổi, tuổi của An bằng

4

1

tuổi của mẹ An Hỏi An sinh vào năm nào và năm đó thuộc thể kỉ nào?

6 Viết vào ô trống (theo mẫu)

7 Những năm nào của thể kỉ XX có tổng các chữ số ở hàng nghìn và hàng trăm bằng tổng các chữ số hàng chục và hàng đơn vị?

g) Vận tốc:

1.Ngày nghỉ anh Thành về quê thăm gia đình Quê anh ở cách nơi là việc 140km Anh đi xe đạp 1giờ 20 phút rồi đi tiếp bằng ô tô trong 2 giờ thì tới nơi Biết ô tô đi nhanh gấp 4 lần đi xe đạp Hãy tìm vận tốc mỗi xe?

2.Một ô tô đi từ A đến B hết 7 giờ, lúc về do mỗi phút giảm 100m nên ô tô đi từ B đến A hết 8 giờ Tính quãng đường AB?