Đại Số 7 - Chuyên đề 5 - Thống Kê - Toán Cấp 2

Trang chủ » Các Bài Toán Thống Kê Lớp 7 Nâng Cao » Đại Số 7 - Chuyên đề 5 - Thống Kê - Toán Cấp 2

Có thể bạn quan tâm

Đề thi Toán 7

  • Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 7 huyện Thanh Trì năm học 2017 – 2018

  • Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 Đại số 7 THCS Đồng Khởi

  • Đề thi HSG Toán 7 huyện Thạch Thành 2018-2019

  • Đề khảo sát chất lượng HK1 môn Toán 7 TP Thái Bình 2019-2020

  • Đề kiểm tra Toán 7 HK1 huyện Xuyên Mộc năm 2017 – 2018

Series hay

  • Dạng toán và phương pháp giải Toán lớp 6
  • Phiếu bài tập - Toán lớp 6 - THCS Dịch Vọng Hậu
  • Bài tập tuần - Toán lớp 7
  • Bài tập tuần - Toán lớp 8
  • Bài tập tuần - Toán lớp 9
  • Ôn tập Hình học 9
  • Dạng Toán ôn thi vào 10
  • Đề cương ôn thi Toán vào 10 năm học 2017 - 2018
  • Vẽ thêm yếu tố phụ để giải bài toán Hình học
  • Các phương pháp chứng minh Hình học THCS
  • Chuyên đề: Bất đẳng thức THCS
  • Đề thi HSG Toán quốc gia
  • SGK Toán cấp 2

Từ khóa bài viết

bài tập tuần bất đẳng thức góc phiếu bài tập phân số phương trình quận Hà Đông tam giác THCS Dịch Vọng Hậu THCS Lương Thế Vinh thi vào 10 tuyển sinh vào 10 đa thức đường thẳng đường tròn đề cương đề cương hk1 đề cương toán 7 đề khảo sát đề kiểm tra đề kiểm tra 45 phút đề kiểm tra giữa kì 2 đề kiểm tra hk1 đề kiểm tra hk2 đề kiểm tra học kì đề kiểm tra học kì 1 đề kiểm tra học kì 2 đề kscl đề thi giữa hk2 đề thi giữa kì 2 đề thi hk1 đề thi hk2 đề thi hsg đề thi hsg 6 đề thi hsg 7 đề thi hsg 8 đề thi hsg 9 đề thi học kì 1 đề thi học kì 2 đề thi thử đề thi thử vào 10 đề thi Toán 6 đề thi Toán 8 đề thi toán 9 đề thi vào 10 Toán Cấp 2 10/09/2018 Đại số 7, Toán 7Chuyên đề Toán 7
  • Đại số 7 – Chuyên đề 1 – Số hữu tỉ
  • Đại số 7 – Chuyên đề 2 – Tỉ lệ thức & Tính chất dãy tỉ số bằng nhau
  • Đại số 7 – Chuyên đề 3 – Số thực
  • Đại số 7 – Chuyên đề 4 – Hàm số và đồ thị
  • Đại số 7 – Chuyên đề 5 – Thống kê
  • Đại số 7 – Chuyên đề 6 – Biểu thức đại số
  • Chuyên đề: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ – Đại số 7

A. LÝ THUYẾT

Mục lục

  • 1 1. Dấu hiệu
  • 2 2. Tần số
  • 3 3. Tần suất
  • 4 4. Số trung bình cộng
  • 5 5. Mốt của dấu hiệu
  • 6 6. Vẽ biểu đồ

1. Dấu hiệu

Số liệu thống kê là các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu. Mỗi số liệu là một giá trị của dấu hiệu.

Ví dụ 1: Số cân nặng (tính tròn đến kg) của 20 học sinh ghi lại như sau:

28352937303537303529
30373535422835293720

Dấu hiệu ở đây là: số cân nặng của mỗi học sinh

  • Phiếu hướng dẫn tự học Toán lớp 7 từ 30/3 tới 4/4
  • Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 7 THCS Ba Đình 2019-2020
  • Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 7 THCS Tân Mai 2019-2020
  • Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 7 THCS Vinschool 2019-2020
  • Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 7 THCS Lê Quý Đôn 2019-2020

2. Tần số

Bảng “tần số” thường được lập như sau:

·        Vẽ một khung hình chữ nhật gồm hai dòng

·        Dòng trên ghi các giá trị khác nhau của dáu hiệu theo thứ tự tăng dần

·        Dòng dưới ghi các tần số tương ứng với mỗi giá trị đó.

Ví dụ: Lập bảng “tần số” của VD1

Số cân (x)282930353742
Tần số (n)234641$ N=20$

3. Tần suất

–         Tần suất f của một giá trị được tính theo công thức: $ f=\frac{n}{N}$, trong đó N là số các giá trị, n là tần số của một giá trị, f là tần suất của giá trị đó. Người ta thường biểu diễn tần suất dưới dạng tỉ số phần trăm.

Ví dụ: Lập bảng tần suất trong VD1:

Số cân (x)282930353742
Tần số (n)234641$ N=20$
Tần suất (f)$ \frac{2}{{20}}$

10%

$ \frac{3}{{20}}$

15%

$ \frac{4}{{20}}$

20%

$ \frac{6}{{20}}$

30%

$ \frac{4}{{20}}$

20%

$ \frac{1}{{20}}$

5%

4. Số trung bình cộng

–         Dựa vào bảng “tần số”, ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu (kí hiệu $ \overline{X}$) như sau:

·        Nhận từng giá trị với tần số tương ứng;

·        Cộng tất cả các tích vừa tìm được;

·        Chia tổng đó cho số các giá trị (tức là tổng các tần số).

·        Công thức tính: $ \overline{X}=\frac{{{{x}_{1}}{{n}_{1}}+{{x}_{2}}{{n}_{2}}+{{x}_{3}}{{n}_{3}}+…+{{x}_{k}}{{n}_{k}}}}{N},$ trong đó:

$ {{x}_{1}},{{x}_{2}},…,{{x}_{k}}$ là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X.

$ {{n}_{1}},{{n}_{2}},…,{{n}_{k}}$ là k tần số tương ứng.

N là số các giá trị.

Ví dụ: Số trung bình cộng trong VD1 là:

$ \overline{X}=\frac{{28.2+29.3+30.4+35.6+37.4+42.1}}{{20}}=33(kg)$

5. Mốt của dấu hiệu

Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”, kí hiệu là $ {{M}_{0}}.$

Ví dụ: Mốt của dấu hiệu trong VD1 là: 35.

6. Vẽ biểu đồ

–         Biểu đồ đoạn thẳng:

·        Dựng hệ trục tọa độ, trục hoành biểu diễn các giá trị x, trục tung biểu diễn tần số n (độ dài đơn vị trên hai trục có thể khác nhau).

·        Xác định các điểm có tọa độ là cặp số gồm giá trị và tần số của nó (giá trị viết trước, tần số viết sau).

·        Nối mỗi điểm đó với điểm trên trục hoành có cùng hoành độ.

–         Biểu đồ hình chữ nhật:

·        Các đoạn thẳng trong biểu đồ đoạn thẳng được thay bằng hình chữ nhật.

–         Biểu đồ hình quạt:

·        Đó là một hình tròn được chia thành các hình quạt mà góc ở tâm của các hình quạt tỉ lệ với tần suất.

B. BÀI TẬP

Bài toán 1: Điều tra số con trong 30 gia đình ở một khu vực dân cư người ta có bảng số liệu thống kê ban đầu sau đây:

2432822345
2252122235
5557342223

Hãy cho biết:

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu. Gía trị của dấu hiệu.

b) Số đơn vị điều tra

c) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.

d) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng.

Bài toán 2: Điều tra về sự tiêu thụ điện năng (tính theo kwh) của 20 gia đình ở một tổ dân phố, ta có kết quả sau:

16585656570504510045100
1001001009053701404150150

Hãy cho biết:

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu.

b) Số đơn vị điều tra

c) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng.

Bài toán 3: Chọn 60 gói chè một cách tùy ý trong kho của một cửa hàng và đem cân, kết quả được ghi lại trong bảng dưới đây

Khối lượng từng gói chè (tính bằng gam)
494850505049
485249494950
514949505149
514950515151
504947505050
525050495152
504950495149
494950505150
485051515152
505050525252

Hãy cho biết:

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu. Số tất cả các giá trị của dấu hiệu;

b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu;

c) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của chúng.

Bài toán 4: Tổng số điểm bài thi học kì II môn Văn và Toán của 100 học sinh lớp 7 của một trường Trung học cơ sở được ghi lại trong bảng sau:

713121111109181211
12456187911811
76881381211912
101319151018131611
51716101121511145
6910951415768
13910141016915914
1011126138791515
7104131091010137
628121810117178

Hãy cho biết:

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu. Số tất cả các giá trị của dấu hiệu;

b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu;

c) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của chúng.

Bài toán 5: Thời gian giải một bài toán của các học sinh lớp 7A (tính bằng phút) được cho trong bảng dưới đây

310764856
486510959
8875107810
761088787
841088996

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Có bao nhiêu bạn làm bài?

c) Lập bảng “tần số” (ngang và dọc) rồi rút ra nhận xét.

Bài toán 6: Thời gian giải một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau:

10

15

13

17

15

15

10

17

13

10

15

17

17

17

17

15

15

13

13

15

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu?

b) Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng

c) Tìm mốt của dấu hiệu và nêu nhận xét.

d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Bài toán 7: Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) của một nhóm học sinh nam và ghi lại ở bảng sau:

138141145145139
141138141139141
140150140141140
143145139140143

a) Lập bảng tần số?

b) Thầy giáo đã đo chiều cao bao nhiêu bạn?

c) Số bạn có chiều cao thấp nhất là bao nhiêu?

d) Có bao nhiêu bạn có chiều cao 143?

e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu?

f) Chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng nào?

Bài toán 8: Theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được)và ghi lại như sau:

105889789147
5781098107148
989999105514

a) Bảng trên được gọi là bảng gì? Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?

b) Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng

c) Tìm mốt của dấu hiệu và nêu nhận xét

d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Bài toán 9: Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh văn của học sinh lớp 7B được cô giáo ghi lại trong bảng dưới dây:

Giá trị (x)23456910
Tần số (n)3695711N = 32

a) Dấu hiệu là gì? Tìm mốt của dấu hiệu?

b) Rút ra nhận xét về dấu hiệu?

c) Tìm số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra?

d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng?

Bài toán 10: Điểm số trong các lần bắn của một xạ thủ thi bắn sung được ghi lại như sau

89108891010910
810109879101010

a) Lập bảng “tần số”?

b) Xạ thủ đã bắn bao nhiêu phát sung?

c) Số điểm thấp nhất của các lần bắn là bao nhiêu?

d) Có bao nhiêu lần xạ thủ đạt 10 điểm?

e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu?

f) Tìm tần số của điểm 8?

Bài toán 11: Điểm thi học kì môn Công nghệ của lớp 7b được ghi lại như sau:

7984106578678
888979798979
996871010671065

a) Dấu hiệu là gì? Số giá trị là bao nhiêu?

b) Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét?

c) Tìm mốt và tính số trung bình cộng của dấu hiệu?

d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Bài toán 12: Số cân nặng của 20 học sinh (làm tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:

Số cân nặng (kg)283031323645
Tần số (n)335621$ N=20$

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Số các giá trị của dấu hiệu

c) Tìm mốt của dấu hiệu?

Bài toán 13: Điểm kiểm tra cuối học kì I về môn Toán của lớp 7D được cho trong bảng sau:

2556677789
33441088775
6636577889
5566454357

a) Lập bảng “tần số”, “tần suất”

b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Bài toán 14: Sản lượng các loại cây trồng của một xã trong năm 2002 được ghi lại như sau (tính bằng tấn)

– Sản lượng lúa: 2385

– Sản lượng ngô: 945

– Sản lượng khoai: 720

– Sản lượng rau, đậu: 450

a) Hãy tính tỉ lệ phần trăm của mỗi loại so với tổng sản lượng các loại cây trồng?

b) Hãy biểu diễn bằng biểu đồ hình quạt.

Bài toán 15: Một cửa hàng dép ghi lại số dép đã bán cho nữ giới trong một quý theo các cỡ khác nhau như sau:

Cỡ dép (x)34353637383940
Số dép bán được (n)62801244321131$ N=344$

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Số nào có thể “đại diện” cho dấu hiệu? tại sao?

c) Có thể rút ra nhận xét gì?

Bài toán 16: Chiều cao của 50 học sinh lớp 5 (tính bằng cm) được ghi lại như sau:

10211313811110998114101102111
127118111130124115122126103108
13410811812299109106109107106
122133124108102130107114104100
104141103108118113138112147114

a) Lập bảng phân phối ghép lớp (98-102); (103-107);…;(143-147)

b) Tính số trung bình cộng.

Bài toán 17: Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau:

Điểm (x)56910
Tần số (n)2n21

Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n.

Series Navigation<< Đại số 7 – Chuyên đề 4 – Hàm số và đồ thịĐại số 7 – Chuyên đề 6 – Biểu thức đại số >>

Bài viết liên quan

  • Đề kiểm tra chương 3: Thống kê – Đại số 7 THCS Lê Quý Đôn 2018-2019
  • Thu thập số liệu thống kê, tần số
← Bài trước đóBài tiếp theo →

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bình luận

Tên *

Email *

Trang web

Kho tài liệu PDF

Đề thi vào lớp 10

Kho tài liệu PDF

Bài viết mới

  • 11 dạng toán về phân số – Số học 6
  • Các dạng toán Tính tổng dãy số lũy thừa có quy luật – Số học 6
  • Tập hợp và bài tập áp dụng – Số học 6
  • Đề kiểm tra 15 phút – Đề 2 – Tính chất cơ bản của phân số
  • Đề kiểm tra 15 phút – Đề 1 – Tính chất cơ bản của phân số

Nhiều người đọc

Sorry. No data so far.

Toán THCS

Toán 6Sách Toán 6
Toán 7Sách Toán 7
Toán 8Sách Toán 8
Toán 9Sách Toán 9

Lưu trữ

Lưu trữ Chọn tháng Tháng Tư 2020 (57) Tháng Ba 2020 (8) Tháng Hai 2020 (5) Tháng Một 2020 (20) Tháng Mười Hai 2019 (93) Tháng Mười Một 2019 (12) Tháng Mười 2019 (36) Tháng Chín 2019 (11) Tháng Tám 2019 (31) Tháng Bảy 2019 (1) Tháng Sáu 2019 (36) Tháng Năm 2019 (71) Tháng Tư 2019 (70) Tháng Ba 2019 (49) Tháng Hai 2019 (11) Tháng Một 2019 (16) Tháng Mười Hai 2018 (95) Tháng Mười Một 2018 (44) Tháng Mười 2018 (62) Tháng Chín 2018 (140) Tháng Sáu 2018 (34) Tháng Năm 2018 (10) Tháng Tư 2018 (23) Tháng Ba 2018 (13) Tháng Hai 2018 (34) Tháng Một 2018 (64) Tháng Mười Hai 2017 (222) Tháng Mười Một 2017 (103) Tháng Mười 2017 (70) Tháng Chín 2017 (26) Tháng Tám 2017 (35) Tháng Bảy 2017 (265) Tháng Sáu 2017 (28) Toán THCS © 2012 Liên hệ tài liệu đại học

Từ khóa » Các Bài Toán Thống Kê Lớp 7 Nâng Cao