Đại Số Tuyến Tính - Bài Tập Chương II - TaiLieu.VN

Có thể bạn quan tâm

OPTADS360 intTypePromotion=1 zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Danh mục
- - Tài Liệu Tham Khảo
    - Kinh Doanh-Marketing
    - Kinh Tế - Quản Lý
    - Tài Chính - Ngân Hàng
    - Công Nghệ Thông Tin
    - Ngoại Ngữ
    - Kỹ Thuật - Công Nghệ
    - Khoa Học Tự Nhiên
    - Khoa Học Xã Hội
    - Văn Hoá - Nghệ Thuật
    - Biểu mẫu - Văn bản
    - Sáng kiến kinh nghiệm
    - Ôn thi ĐH-CĐ
    - Giáo án điện tử
    - Bài giảng điện tử
    - Đề thi - Kiểm tra
    - Bài tập SGK
  - Bộ Tài Liệu 4.0
  - Bộ Sưu Tập
  - Luận Văn & Đề Tài
  - Mẫu Slide Powerpoint
  - Khóa Học Online
  - Tài Liệu Phổ Thông
    - Bài học SGK
    - Giải SGK
    - Soạn văn
    - Văn mẫu
    - Đề Thi
    - Trắc nghiệm Online
  - Học trực tuyến
    - Học Online
    - Đề thi Online
    - Tư liệu
  - Trắc Nghiệm MBTI
  - Trắc Nghiệm Holland

NÂNG CẤP

Đăng Nhập | Đăng Ký Chủ đề »

Đề thi toán cao cấp 2
Đại số tuyến tính
Toán rời rạc
Xác suất thống kê
Phương trình vi phân
- Toán cao cấp
- Toán kinh tế

HOT
- CEO.24: Bộ 240+ Tài Liệu Quản Trị Rủi...
- TL.01: Bộ Tiểu Luận Triết Học
- LV.26: Bộ 320 Luận Văn Thạc Sĩ Y...
- CEO.27: Bộ Tài Liệu Dành Cho StartUp...
- CEO.29: Bộ Tài Liệu Hệ Thống Quản Trị...
- FORM.07: Bộ 125+ Biểu Mẫu Báo Cáo...
- FORM.08: Bộ 130+ Biểu Mẫu Thống Kê...
- LV.11: Bộ Luận Văn Tốt Nghiệp Chuyên...
- FORM.04: Bộ 240+ Biểu Mẫu Chứng Từ Kế...
CMO.03: Bộ Tài Liệu Hệ Thống Quản Trị Marketing...

TUYỂN SINH

YOMEDIA ADSENSE Trang Chủ » Khoa Học Tự Nhiên » Toán học Đại số tuyến tính - Bài tập chương II

Chia sẻ: Hoang Nam | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu 1.332 lượt xem 401 download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đại số tuyến tính - Bài tập chương II" cung cấp một số mẫu bài tập về nội dung: Tính toán trên ma trận, định thức, hạng ma trận - ma trận khả nghịch. Mời các bạn tham khảo và thử sức với các bài tập của tài liệu này nhé!

AMBIENT/ Chủ đề:

Đại số tuyến tính
Bài tập Đại số tuyến tính
Tính toán trên ma trận
Bài tập về định thức
Hạng ma trận
Ma trận khả nghịch
Ôn tập Đại số tuyến tính

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Đăng nhập để gửi bình luận! Lưu

Nội dung Text: Đại số tuyến tính - Bài tập chương II

ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH BÀI TẬP CHƯƠNG II. TÍNH TOÁN TRÊN MA TRẬN ⎡2 0 1⎤ ⎡1 0 1 −1⎤ 1. Cho các ma trận A = ⎢ 0 1 2 ⎥ và B = ⎢ −1 1 2 0 ⎥. ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 1 −1 0 ⎥ ⎣ ⎦ ⎢ −1 ⎣ 1 3 1⎥⎦ a. Tính các ma trận AB, B t A, Bt ( A − At ) . b. Tính f ( A) với f ( x) = x 2 − x + 2 . ⎡cos α − sin α ⎤ 2. Cho Aα = ⎢ . ⎣ sin α cos α ⎥ ⎦ a. Chứng minh Aα Aβ = Aα + β , ( Aα ) n = Anα . 2005 n ⎡ 3 1 ⎤ ⎡ 1 1⎤ b. Tính ⎢ ⎥ , ⎢ ⎥ ⎢ ⎣ −1 3⎥⎦ ⎣ −1 1⎦ 3. Tìm ma trận X ∈ M 2 ( ) sao cho AX = XA với: ⎡1 1⎤ ⎡1 2⎤ a. A = ⎢ ⎥ b. A = ⎢ ⎥ ⎣ 0 1⎦ ⎣ −1 −1⎦ ⎡ −1 0 ⎤ 4. Tìm ma trận X ∈ M 2 ( ) sao cho X 2 − 2 X = ⎢ . ⎣6 3⎥⎦ ⎡a b ⎤ 5. Cho ma trận A = ⎢ ⎥. ⎣c d ⎦ a. Chứng minh A là nghiệm của f ( x) = x 2 − ( a + d ) x + ad − bc . b. Chứng minh nếu ∃k ∈ Ak = 0 thì A2 = 0 6. Giả sử ma trận A ∈ M n ( ) thỏa ∀X ∈ M n ( ) ( X A) 2 = 0 . Chứng minh A = 0 . 7. Cho hai ma trận A, B ∈ M n ( ) sao cho AB = BA . Chứng minh : a. A2 − B 2 = ( A − B )( A + B ) b. ( A + B )2 = A2 + 2 AB + B 2 8. Tính: n n n ⎡0 1 0⎤ ⎡1 1⎤ ⎡1 1⎤ a. ⎢ ⎥ b. ⎢ ⎥ c. ⎢0 −1 0 ⎥ ⎢ ⎥ ⎣1 1⎦ ⎣ −1 3⎦ ⎢0 0 0⎥ ⎣ ⎦
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH ĐỊNH THỨC 9. Tính các định thức: 2 1 13547 13647 a. , −3 1 28423 28523 0 1 −2 246 427 327 1 i 1+ i b. 2 −2 0 , 1014 543 443 , −i 1 0 −1 0 3 −342 721 621 1 − i 0 1 3 0 1 1 1 2 3 4 1 3 0 1 −2 1 −4 3 c. , 1 1 3 0 3 −4 −1 2 0 1 1 3 4 3 −2 −1 1 ε2 ε 1 1 1 d. ε 1 ε 2 , 1 ε ε 2 với ε là căn bậc 3 khác 1 của đơn vị. ε2 ε 1 1 ε2 ε 10. Không khai triển định thức, hãy tìm hệ số của x 4 và x 2 trong đa thức 2x x 1 2 1 x 1 −1 f ( x) = . 3 2 x 1 1 1 1 x 11. Biết 1020 là bội của 17. Không khai triển định thức, hãy chứng minh 0 2 0 1 4 5 0 1 là bội của 17. 5 5 2 0 4 4 5 0 12. Chứng minh: a1 + b1 b1 + c1 c1 + a1 a1 b1 c1 a. a2 + b2 b2 + c2 c2 + a2 = 2 a2 b2 c2 a3 + b3 b3 + c3 c3 + a3 a3 b3 c3
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH a2 (a + 1) 2 (a + 2)2 (a + 3)2 b2 (b + 1) 2 (b + 2) 2 (b + 3) 2 b. =0 2 2 2 2 c (c + 1) (c + 2) (c + 3) d2 (d + 1)2 (d + 2) 2 (d + 3) 2 13. Tính định thức cấp tổng quát: 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 a. 2 2 2 n −1 2 2 2 2 2 n 1 2 3 n −1 n 1 3 3 n −1 n 1 2 5 n −1 n b. 1 2 3 2n − 3 n 1 2 3 n − 1 2n − 1 a1 x x x x x a2 x x x x x a3 x x c. x x x an −1 x x x x x an x y y y y z x y y y z z x y y d. (cấp n) z z z x y z z z z x 14. Giải phương trình: 1 x x 2 x3 1 x x −1 x + 2 0 0 x2 − 1 0 a. 1 1 1 1 =0 b. =0 1 2 4 8 x 1 x x−2 1 3 9 27 0 0 x5 + 1 x100
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 1 1 1 1 1 1 1− x 1 1 1 1 1 2− x 1 1 c. =0 1 1 1 n −1− x 1 1 1 1 1 n−x HẠNG MA TRẬN – MA TRẬN KHẢ NGHỊCH 15. Tìm hạng của ma trận: ⎡1 −3 4 5 2⎤ ⎡3 −1 3 2 5 ⎤ ⎢0 1 3 4 6⎥ ⎢5 −3 2 3 4 ⎥ a. ⎢ b. ⎢ −3 5 −2 −3 −4 ⎥ 1 −3 5 0 7 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ −2 3 5 6 4⎦ ⎣7 −5 1 4 1 ⎦ ⎡2 0 3 −1⎤ ⎡3 1 1 4⎤ ⎢1 ⎡ 1 a −1 2 ⎤ −2 2 −3⎥ ⎢a 4 10 1⎥ c. ⎢ d. ⎢ 2 −1 a 5 ⎥ e. ⎢ 3 −2 5 −4 ⎥ ⎢ 1 10 −6 1 ⎥ 1 7 17 3⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎢ ⎥ ⎣5 −2 8 −5⎦ ⎣2 2 4 3⎦ ⎡m 1 1 1⎤ ⎢1 m 1 1⎥ f. ⎢ 1 1 m 1⎥ ⎢ ⎥ ⎣1 1 1 m⎦ 16. Cho ma trận ⎡3 2 m 3 ⎤ ⎢1 0 m−23 ⎥ A=⎢ ⎥ . Tìm m sao cho ⎢2 1 m − m2 3 ⎥ ⎢5 ⎣ 3 3m m + 7⎥ ⎦ ⎡2 1 1 1⎤ ⎢1 3 1 1 ⎥ ⎢1 1 4 1 ⎥ a. rankA = rank ⎢ ⎥ ⎢1 1 1 5 ⎥ ⎢1 2 3 4⎥ ⎢1 1 1 1 ⎥ ⎣ ⎦ ⎡1 0 0 1 4⎤ ⎢0 1 0 2 5⎥ b. rankA = rank ⎢ 0 0 1 3 6 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 1 2 3 14 32 ⎥ ⎢ 4 5 6 32 77 ⎥ ⎣ ⎦
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH ⎡0 4 10 1⎤ ⎢4 8 18 7⎥ c. rankA = rank ⎢ 10 18 40 17 ⎥ ⎢ ⎥ ⎣1 7 17 3⎦ 17. Tìm hạng của ma trận: ⎡a + 1 a a a ⎤ ⎢ a a +1 a a ⎥ a. ⎢ ⎥ (cấp n) ⎢ ⎥ ⎢ a a a +1 a ⎥ ⎢ a ⎣ a a a + 1⎥⎦ ⎡a 0 0 b⎤ ⎢0 a b 0⎥ b. ⎢ ⎥ (cấp 2n) ⎢ ⎥ ⎢0 b a 0⎥ ⎢b 0 ⎣ 0 a⎥ ⎦ 18. Tìm ma trận đảo của: ⎡2 0 0⎤ ⎡1 0 3 ⎤ ⎡ 1 2⎤ a. ⎢ b. ⎢ 1 1 0 ⎥ c. ⎢ 2 1 1 ⎥ ⎣ −2 2 ⎥ ⎦ ⎢ −2 1 −1⎥ ⎢ 3 2 2⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎡0 1 1 1⎤ ⎡2 1 0 0⎤ ⎢1 0 1 1⎥ ⎢3 2 0 0⎥ d. ⎢ e. ⎢ 1 1 0 1⎥ 1 1 3 4⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣1 1 1 0⎦ ⎣ 2 −1 2 3⎦ 19. Tìm ma trận đảo của ma trận cấp n: ⎡1 1 1⎤ ⎡a + 1 1 1 ⎤ ⎢0 1 1⎥ ⎢ 1 a +1 1 ⎥ a. ⎢ ⎥ b. ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣0 0 1⎦ ⎣ 1 1 a + 1⎦

ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Giáo trình Đại số tuyến tính: Phần 1 - Ngô Việt Trung

159 p | 532 | 90
Ebok Đại số tuyến tính - Nguyễn Hữu Việt Hưng

291 p | 306 | 60
Bộ đề thi môn: Đại số tuyến tính

13 p | 352 | 57
Giáo trình Đại số tuyến tính: Phần 2

154 p | 154 | 39
SGK - Đại số tuyến tính: Phần 1

127 p | 106 | 13
Đề cương chi tiết học phần môn: Đại số tuyến tính

4 p | 244 | 12
Giáo trình Giải tích thực và đại số tuyến tính

92 p | 22 | 11
Giáo trình Đại số tuyến tính và hình giải tích: Phần 1 - Vũ Khắc Bảy

93 p | 29 | 9
Giáo trình Đại số tuyến tính: Phần 1 - TS. Nguyễn Duy Thuận (chủ biên)

181 p | 55 | 6
Tài liệu giảng dạy môn Đại số tuyến tính

88 p | 54 | 6
Đề thi hết học kỳ III môn Đại số tuyến tính năm 2013 - 2014 (Đề số 09-02)

12 p | 92 | 6
Đề cương chi tiết học phần Đại số tuyến tính - Trường CĐ SP Bình Phước

6 p | 138 | 4
Đề thi kết thúc học phần môn Đại số tuyến tính: Mã đề thi 209

3 p | 99 | 4
Đề cương chi tiết học phần Đại số tuyến tính (Linear Algebra) bậc đại học

8 p | 70 | 3
Chương trình chi tiết môn học Đại số tuyến tính

5 p | 203 | 3
Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2016 - Học viện Nông nghiệp Việt Nam (Đề số 06)

1 p | 6 | 3
Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2017 - Học viện Nông nghiệp Việt Nam (Đề số 06)

1 p | 7 | 3
Đề cương chi tiết học phần Đại số tuyến tính (Linear Algebra)

8 p | 49 | 2

Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:

Đồng ý Thêm vào bộ sưu tập mới:

*Tên bộ sưu tập Mô Tả: *Từ Khóa: Tạo mới Báo xấu

Hãy cho chúng tôi biết lý do bạn muốn thông báo. Chúng tôi sẽ khắc phục vấn đề này trong thời gian ngắn nhất.
Không hoạt động
Có nội dung khiêu dâm
Có nội dung chính trị, phản động.
Spam
Vi phạm bản quyền.
Nội dung không đúng tiêu đề.

Hoặc bạn có thể nhập những lý do khác vào ô bên dưới (100 ký tự): Vui lòng nhập mã xác nhận vào ô bên dưới. Nếu bạn không đọc được, hãy Chọn mã xác nhận khác.. Đồng ý LAVA AANETWORK THÔNG TIN