Dam Thanh Son's Blog

Đây là bản dịch tiếng Việt của bài viết “Heisenberg in Helgoland” của tác giả Ashutosh Jogalekar. Bài viết nói về một sự kiện xảy ra năm 1925: Heisenberg tìm ra cơ học lượng tử. Nhân dịp Năm cơ học lượng tử (của Liên Hiệp Quốc), tôi phỏng dịch lại bài này (có sử dụng công cụ Google translate).

Mặt trời đang lặn trên bầu trời không một gợn mây. Từ đằng xa, tiếng chim hải âu inh ỏi vọng lại. Không khí trong lành và tươi mát. Mờ mờ ở chân trời, đất liền nhô lên từ đại dương màu xanh.

Anh hít vào một lồng ngực đầy không khí trong lành của buổi tối, như hít một liều thuốc tiên, rồi thở phào nhẹ nhõm. Không khí ở đây sẽ giúp anh vượt qua cơn dị ứng phấn hoa đã hành hạ cơ thể anh suốt bốn ngày qua. Vì cơn bệnh này mà anh đã phải làm một chuyến đi rời xa đất liền đến với mỏm đá nhỏ màu đỏ rực ở Biển Bắc. Ở đây, anh sẽ thoát khỏi không chỉ cơn dị ứng phấn hoa, mà còn cả Niels Bohr, người thầy hướng dẫn của anh. Ngồi trên tảng đá, anh nhìn ra khoảng không xanh thẳm.

Đã nhiều tháng, Bohr theo anh như một cái bóng, một căn bệnh tệ hại như bệnh dị ứng. Mọi chuyện bắt đầu khoảng một năm trước; không, thực ra, nó bắt đầu lúc anh còn là một đứa trẻ. Cha anh, một học giả uyên bác nhưng nghiêm khắc, đã bắt anh và anh trai ganh đua với nhau như hai kình địch. Ngay cả bây giờ mối quan hệ giữa anh với anh trai cũng vẫn còn đôi chút căng thẳng, nhưng cuộc cạnh tranh khốc liệt đó đã tạo ra ít nhất một kết quả có hậu: niềm đam mê toán học và vật lý, điều đang mang lại cho anh một niềm vui mãnh liệt.

Anh nhớ lại những năm tháng chiến tranh, khi nước Đức nằm trên bờ vực thẳm, hết cuộc cách mạng này đến cuộc cách mạng khác đe dọa phá nát nền tảng xã hội. Lúc đó, vật lý là nơi ẩn náu duy nhất của anh. Nó đã nâng đỡ anh khi đó, và nó sẽ nâng đỡ anh lúc này.

Giá như có thể hiểu được Bohr muốn gì. Bohr không phải là người thầy hướng dẫn đầu tiên của anh. Vị trí đó thuộc về Arnold Sommerfeld ở Munich. Sommerfeld là một người đàn ông với một bộ ria cắt tỉa hoàn hảo đến mức mà anh Pauli bạn anh gọi ông là “người sĩ quan Hussar”. Sommerfeld hay cho sinh viên của mình đắm chìm vào những vấn đề vật lý mới nhất ở chính nhà ông, nơi những cuộc thảo luận thường kéo dài đến tận khuya. Những cuộc thảo luận cùng một lúc về vật lý, chính trị và triết học. Anh không gần gũi với cha đẻ của mình; Sommerfeld mới là nguời đóng vai trò người cha trong cuộc đời anh. Cũng trong lớp Sommerfeld dạy, anh đã gặp người bạn chân chính đầu tiên – Wolfgang Pauli. Pauli rất chật vật với việc đi học buổi sáng vì buổi tối cậu ta dự rất nhiều câu lạc bộ, tiệc tùng. Anh thích chuyện trò thật lâu với Pauli; Pauli hay khen anh là “trông thế mà không ngu lắm”. Chính Pauli là người đã hướng anh tránh xa thuyết tương đối và hướng tới lĩnh vực mới và thú vị nhất trong vật lý – lý thuyết lượng tử.

Thuyết lượng tử là đứa con tinh thần của nhiều người, nhưng Bohr được coi cha đỡ đầu của nó, ai cũng ngưỡng mộ ông. Chính Bohr là người đầu tiên đưa khái niệm gián đoạn vào vật lý nguyên tử. Ông là người đầu tiên giải thích được nguyên tử đơn giản nhất, nguyên tử hydro. Hơn thế, Bohr gần như bị ma ám trong việc hiểu thuyết lượng tử và truyền bá các nguyên lý của nó cho các nhà vật lý trẻ như anh.

Bóng tối dần buông xuống khi anh từ tảng đá bước xuống và đi về quán trọ. Anh mỉm cười nhớ lại lần đầu tiên gặp Bohr. Sau chiến tranh, Đức là quốc gia bị ghét bỏ nhất trên thế giới. Không ai muốn giao lưu với nước Đức. Hiệp ước Versailles đã áp đặt các biện pháp hà khắc lên nền kinh tế vốn đã bị tàn phá của Đức. Sao người ta có thể nhẫn tâm như vậy? Như một chính khách, Bohr là một trong số rất ít người đã đưa bàn tay ra với đất nước của anh. Bohr nói: Chiến tranh là chiến tranh, nhưng khoa học là khoa học. Sự trong sáng của khoa học không thể bị xâm phạm bởi những thiếu sót của nhân loại. Đại học Göttingen đã mời Bohr đến để bắt đầu mối quan hệ khoa học mới giữa Đức và thế giới còn lại. Ngày hôm đó hiện lên trong ký ức của anh, rõ ràng như bầu không khí xung quanh. Mùi hoa hồng thoang thoảng qua cửa sổ, khán giả đứng ngồi trên bệ cửa sổ, tiếng chuông nhà thờ thời trung cổ ngân vang ở đằng xa.

Bữa đó Bohr giảng về một điểm tinh tế liên quan đến quang phổ mà lý thuyết lượng tử của ông giải thích được. Nhưng rõ ràng là có một chỗ ông sai về toán học. Có ai nữa ngoài anh nhận ra chỗ sai này không? Lỗi đó là một lỗi cơ bản, không xứng đáng với Bohr. Sau này anh mới biết Bohr là một nhà toán học giỏi nhưng không đặc biệt xuất sắc. Thế mạnh của ông là trực giác vật lý và triết học, còn nhũng vấn đề toán học ông để lại cho những người thấp kém hơn, những người trẻ ông gọi là trợ lý khoa học. Từ hàng ghế sau, anh chỉ ra chỗ sai và đưa ra một vài bình luận khác. Lúc đó anh mới hai mươi tuổi. Bohr vui vẻ nhận lỗi. Sau buổi nói chuyện, khi anh sắp ra về, Bohr tìm đến anh và mời anh đi dạo với ông. Đi bộ và đàm đạo là sở trường của Bohr.

Anh vào Bohr leo lên một ngọn đồi gần trường đại học rồi thảo luận về các vấn đề của vật lý nguyên tử trong một quán cà phê gần đó. Anh cảm thấy mình có thể trao trọn tâm hồn cho Bohr. Sau khi học xong ở Munich, anh muốn đến Copenhagen ngay, nhưng Sommerfeld bảo là chưa nên. Sommerfeld bảo Bohr là một nhà vật lý xuất sắc, nhưng ở giai đoạn này, một cách tiếp cận vật lý nguyên tử chặt chẽ và toán học hơn sẽ tốt hơn cho anh. Người tốt nhất có thể hướng dẫn anh về điều này là Max Born ở Göttingen. Max Born bị tính hay do dự và đôi khi hơi quá nhạy cảm đối với những lời chỉ trích, và hay quá kính sợ học trò, nhưng không ai có thể kết hợp những kiến thức vật lý với sự nghiêm ngặt toán học như ông. Born sẽ giúp anh làm quen với các kỹ thuật hình thức; học xong những thứ này anh có thể dành thời gian với Niels Bohr vào những vấn đề triết học. Người bạn Pauli của anh đã từng là trợ lý của Born và bảo Born là người thầy hạng nhất. Tuy nhiên, Pauli cũng cảnh báo là Born hay đòi gặp mặt lúc sáng sớm, một thứ khó làm với Pauli đến nỗi Born đã từng phải cử osin đến đánh thức cậu ta dậy.

Ánh trăng soi sáng con đường trước mặt anh, và hòn đảo nhỏ bé này rất ít nguồn sáng nào khác. Đây chính là điều anh thích nhất ở nơi này. Rất ít người, rất ít ánh sáng, hầu như không có ai để nói chuyện, nhưng có rất nhiều chỗ để đi bộ và bơi. Và không khí, không khí trong vắt, dường như được ai đó làm ra chỉ để làm sạch đường mũi và mạng nhện trong tâm trí anh. Cơn dị ứng phấn hoa của anh dường như đã hoàn toàn hết. Anh có thể đọc Goethe và suy nghĩ về vật lý bao nhiêu cũng được. Khi đến quán trọ, anh chào bà chủ nhà trọ. Bốn hôm trước khi anh mới tới bà này đã kinh hoàng khi thấy khuôn mặt sưng vù của anh. Bà hỏi là có phải anh vừa đánh nhau với ai không. Đáng buồn là ẩu đả chính trị không phải là chuyện hiếm ở Đức. Sau bữa ăn nhẹ gồm xúc xích và bánh khoai tây, anh vè phòng nghỉ ngơi.

Ở Munich, để làm luận án tiến sĩ, anh chọn một chủ đề không gây tranh cãi là động lực học chất lỏng. Thế mà kỳ thi cuối lại là một thảm họa, anh nhíu mày nhớ lại. Một giám khảo, Wilhelm Wien, hỏi anh một câu khá cơ bản về độ phân giải của kính hiển vi. Anh không nhớ công thức và bị nhầm lẫn một cách vô vọng khi tìm cách suy diễn lại công thức này. Anh đang cố giải quyết các vấn đề tuyến đầu của lý thuyết lượng tử; tại sao lại cứ bị hỏi những câu dành cho những sinh viên đại học hạng hai? Nhưng Wien kiên quyết không buông tha anh, và cuối cùng Sommerfeld phải nhảy vào để đảm bảo với ban giám khảo rằng học trò của mình chắc chắn đủ triển vọng để được trao bằng tiến sĩ. Anh được điểm vừa đủ để qua. Điều này vẫn làm anh khó chịu.

Anh thu xếp hành lý và đi thẳng từ Munich đến Göttingen. Một phần là để bắt đầu nghiên cứu lý thuyết lượng tử ngay lập tức, nhưng một phần khác là để thoát khỏi tâm trạng bi quan đang bao trùm lên xã hội Đức. Năm vừa qua anh đã phải chứng kiến lạm phát chưa từng có làm tê liệt đất nước thân yêu. Vào lúc đỉnh điểm, một đô la Mỹ có giá trị lên tới một nghìn tỷ mác. Người ta mang cả một xe đẩy đầy tiền để chỉ đổi lấy một ổ bánh mì hoặc một ít khoai tây. Người ta còn dùng tiền làm giấy dán tường cách nhiệt trong nhà. Đất nước anh có xứng đáng phải chịu những điều như thế hay không? Mỗi lần nghĩ về tình hình đất nước, mắt anh nóng lên vì tức giận. Gì thì gì, anh sẽ cho thế giới biết rằng nước Đức vẫn không thiếu nhân tài khoa học.

Sau một thời gian làm việc với Born và làm quen với các công cụ toán học cơ bản của vật lý nguyên tử, cuối cùng anh cũng đến được Copenhagen. Mấy tháng qua là khoảng thời gian hạnh phúc nhất trong cuộc đời anh. Bohr đã tạo ra một bầu không khí mà tinh thần đồng đội còn vượt xa cả các buổi hội thảo của Sommerfeld. Những ngày ở đó tràn ngập những cuộc thảo luận sâu sắc về khoa học và triết học, những cuộc đi dạo trong công viên Faelledparken phía sau viện và các trận bóng bàn. Buổi tối dành cho giải trí với Bohr và người vợ tốt bụng Margarethe của ông bằng đàn piano với Beethoven và Schubert, vốn là niềm đam mê tiếp theo của anh sau vật lý. Thậm chí còn hơn cả Sommerfeld, Bohr đã trở thành một người cha đối với anh. Bản tính thân thiện, nỗi ám ảnh với lý thuyết lượng tử và sự nhanh nhẹn về thể chất; tất cả những điều này đều rất ấn tượng. Ông đi cầu thang hai bậc một, và không ai có thể thắng ông ở môn bóng bàn.

Nhưng anh cũng đã gặp phải những khía cạnh khác của Bohr mà trước đây anh không biết. Bohr rất nhẹ nhàng trong các mối quan hệ cá nhân, nhưng trong việc tìm chân lý khoa học, ông có thể trở nên hung dữ, dai như đỉa, tàn nhẫn. Bản thân anh đã có lúc nghi ngờ một số điều nhiều người biết trong vật lý nguyên tử, nhưng Bohr thì liên tục chất vấn anh về bản thân sự tồn tại của các đặc tính của electron và photon – ông cứ liên tục chất vấn đến tận đêm ngay cả sau khi anh đã kêu mệt. Điều này đã khiến anh suýt khóc. Như thể những cuộc tra hỏi của Bohr chưa đủ, sau lần cuối anh gặp Bohr đã có một hạt khác, từ trước đến nay chưa ai biết đến, xâm nhập vào quỹ đạo của Bohr. Tay này tên là Hendrik Kramers, người Hà Lan, hoạt bát, hiểu biết về toán học, biết nói bốn thứ tiếng và biết chơi cả piano lẫn cello. Đã từng vật lộn với tiếng Đan Mạch và tiếng Anh, anh thấy thật khó mà không ghen tị với Kramers. Giữa họ đã phát sinh ra một sự ganh đua, như hai anh em tranh giành sự chú ý của người cha.

Trong khi anh đang hoàn thiện bản luận án tầm thường của mình về động lực học chất lỏng, Bohr, Kramers và một nghiên cứu sinh sau tiến sĩ người Mỹ trẻ tên là John Slater đã xây dựng được một bức tranh khá hấp dẫn về electron trong nguyên tử. Trong bức tranh này electron là một tập hợp các vật thể giống như các con lắc. Thuật ngữ kỹ thuật cho con lắc là dao động tử điều hòa. Các dao động tử rung với tần số tương ứng với các chuyển đổi của electron giữa các trạng thái khác nhau trong nguyên tử. Bohr và Kramers sử dụng các dao động tử này như một cách biểu diễn thuận tiện để hình dung những gì diễn ra bên trong một nguyên tử, nhưng họ vẫn quan tâm đến các tính chất cơ bản ai cũng biết – vị trí và vận tốc. Anh được yêu cầu xem xem có thể làm gì trong mô hình của Bohr và Kramers.

Rắc rối bắt đầu từ đây. Anh thích ý tưởng sử dụng các dao động tử để biểu diễn hạt electron. Các dao động tử được biểu thị bằng một công tụ toán học nổi tiếng gọi là chuỗi Fourier. Trong thời gian làm việc với Born anh đã làm quen với chuỗi Fourier. Nhưng khi anh chèn các công thức cho chuỗi vào các phương trình chuyển động thì mỗi con số đơn lẻ sinh sôi nảy nở lên một cách kỳ lạ thành một danh sách các số. Mỗi lần anh loại bỏ một số con số thì những con số khác lại mọc lên như nấm, như đầu của một con rắn trong truyện thần thoại Hy Lạp. Anh đã thử đủ các thủ thuật đại số, lấp đầy hết bảng này đến bảng khác bằng trò ảo thuật số, mà không tiến gần hơn được một chút nào nào đến việc biểu thị bất kỳ đại lượng vật lý nào. Và rồi, đột nhiên, giống như một cơn gió từ Biển Bắc, anh bị một cơn dị ứng phấn hoa nặng hơn tất cả các lần trước mà anh nhớ. Nó khiến anh mất ngủ vào ban đêm, choáng váng vào ban ngày. Nó khiến cho vũng lầy của các con số trông lớn hơn trên thực tế.

Anh thấy mình chịu đựng thế là đủ. Đã đến phải hồi phục lại về mặt tinh thần, anh tự nhủ. Mỏm đá nhỏ với số lượng phấn hoa rất thấp là điểm đến ưa thích của những người mắc bệnh. Đó là nơi anh sẽ đến, tránh xa cơn dị ứng ngột ngạt và nhà kính trí tuệ, đến với những thứ anh yêu thích nhất: đại dương, núi non và không khí trong lành. Anh đã biết đến vùng đất này trong các chuyến thám hiểm với những người trẻ cùng nhóm hướng đạo. Ở đó, họ đã hát những bài hát về tổ quốc và đã có những cuộc thảo luận say sưa về lòng yêu nước, về sự hồi sinh tinh thần và chính trị của nước Đức. Ở đó anh cảm thấy như ở nhà mình.

Ánh sáng trên trần nhà nhấp nháy khi anh bắt đầu nghĩ về các dao động, về tần số, về electron. Làm sao ta biết được bên trong một nguyên tử có cái gì? Và đột nhiên anh hiểu ra vấn đề. Lúc đó anh thấy ý tưởng đến với anh như một tia sét, chỉ sau này anh mới nhận ra đó là một phần của một chuỗi các trạng thái tinh thần, một tia sáng lóe lên nhưng chỉ giản đoạn như những chuyển đổi của electron. Lại một lần nữa: làm sao ta biết được bên trong nguyên tử có cái gì? Không ai nhìn thấy một nguyên tử hay electron; chúng không thể quan sát được. Nhưng ta biết chúng có thật vì ta quan sát được những tác động hữu hình của chúng. Từ lâu, các thực thể không quan sát được đã trở thành một phần của khoa học. Đã có lúc không ai biết bên trong mặt trời có gì. Nhưng các nhà khoa học – trong số đó có các nhà khoa học người Đức – đã tìm ra được qua tần số của các vạch quang phổ, các vạch này chỉ ra sự có mặt của một số nguyên tố nhất định. Quang phổ học cũng đóng vai trò tối quan trọng trong sự phát triển của lý thuyết nguyên tử. Bản thân Bohr cũng đã chứng tỏ sự thành công của lý thuyết này qua việc dùng nó để giải thích các vạch quang phổ của hydro.

Anh lùi lại một bước để nhìn toàn cảnh từ một góc nhìn mới, để nhìn cả khu rừng thay vì nhìn vào từng cái cây. Những gì chúng ta thấy chỉ là các vạch quang phổ và không có gì khác ngoài các vạch quang phổ. Chúng ta không thấy vị trí của electron; chúng ta không thấy động lượng của nó. Vị trí và động lượng có thể là các đại lượng quan trọng nhất trong vật lý cổ điển, nhưng đó là vì ta có thể đo được chúng. Trong trường hợp nguyên tử và electron, tất cả những gì chúng ta thấy chỉ là tần số của các vạch quang phổ. Những gì chúng ta không thấy thì chúng ta không biết. Vậy thì tại sao lại cứ giả vờ sử dụng nó? Tại sao lại cứ giả vờ tính toán nó? Các tần số là các đại lượng quan sát được. Tại sao không sử dụng chúng như các biến số chính, và coi vị trí và động lượng là các đại lượng thứ cấp? Anh vẫn là một nhà toán học xuất sắc, nhưng giờ anh nghĩ về khía cạnh vật lý của vấn đề. Đây là một sự thay đổi cơ bản của hệ quy chiếu, trước đây đã được Einstein đưa ra một cách rất đáng nhớ. Vấn đề là việc biểu diễn vị trí và động lượng dưới dạng chuỗi Fourier và tần số vẫn dẫn đến một danh sách các con số thay vì một con số duy nhất thu được bằng phép nhân. Nhưng đây là nơi trực giác vật lý của anh trở nên rất quan trọng. Ta có thể biết số nào trong danh sách cần giữ lại và số nào cần loại bỏ dựa trên việc chúng có biểu diễn sự chuyển đổi giữa các trạng thái năng lượng thực trong nguyên tử hay không. Thông tin đó có sẵn và ngầm định trong tần số của các vạch quang phổ. Thiên nhiên sẽ lập lại trật tự trong cái tạm thời trông như một cuộc diễu hành của các con số.

Cuối cùng đã đến lúc anh sử dụng cách tính lạ lùng của mình để tính năng lượng của một hệ vật lý. Do quá phấn khích, anh liên tục mắc lỗi rồi lại sửa, nhưng cuối cùng anh đã có kết quả. Nhìn vào kết quả, anh vô cùng vui mừng và kinh ngạc. Từ điệu nhảy của các phép tính, câu trả lời cho năng lượng của hệ đã hiện ra, nhưng điều quan trọng là năng lượng này chỉ có thể ở trong một tập hợp hạn chế các giá trị. Chỉ với một phép tính, anh đã khám phá lại phát biểu nguyên thủy của Max Planck cho lý thuyết lượng tử mà không cần sử dụng công thức năng lượng của Planck. Một lời giải đúng đến mức như vậy phải là chân lý. Một lời giải tao nhã đến như vậy phải là chân lý.

Đã gần ba giờ sáng. Màn đêm bên ngoài như đang sâu dần thành một vực thẳm. Anh hầu như không nói chuyện với bất kỳ ai trong bốn ngày trên đảo, và giờ đây dường như tất cả sự im lặng đó đang lên đến đỉnh điểm — một nhận thức cách mạng đã tìm thấy sự biểu hiện đầy đủ. Bàn tay của thiên nhiên và trí óc khéo léo của anh đã giải được câu đố trước mắt anh, giống như những chữ viết vô hình đột nhiên hiện ra khi áp dụng đúng dung dịch hóa học. Nhưng số lượng khổng lồ của các ứng dụng mà anh thấy trước mắt mình thật đáng kinh ngạc. Lúc đầu, anh vô cùng lo lắng. Anh có cảm giác rằng, thông qua bề mặt là của các hiện tượng nguyên tử, anh đang nhìn vào một vẻ đẹp bên trong lạ thường, và giờ đây anh sẽ phải thăm dò sự giàu có của các cấu trúc toán học mà thiên nhiên đã hào phóng trải rộng trước mắt anh.

Nhưng những việc đó là chuyện sau này. Bây giờ anh biết rằng anh có một sơ đồ tổng quát của lý thuyết lượng tử có thể dùng để giải quyết bất kỳ bài toán cũ và mới nào. Bohr sẽ hài lòng, mặc dù ông vẫn sẽ khăng khăng đòi sửa đổi một số công thức của anh trước khi xuất bản. Và tất nhiên anh sẽ cho anh bạn Pauli xem, người sẽ cung cấp những phép thử nghiêm ngặt nhất cho tính đúng đắn của lý thuyết của anh.

Cơn dị ứng của anh dường như đã biến mất. Anh cảm thấy khỏe trở lại. Không thấy có lý do để cố ngủ vào lúc rất muộn này, anh đi ủng vào chân và lên đường. Có một mỏm đá xa ở mũi cực bắc của hòn đảo mà anh vẫn chưa khám phá. Anh bước đi trong ánh sáng trước bình minh. Không một con hải âu nào kêu xung quanh anh, không một chiếc lá nào run trên cành. Một giờ sau, anh đã đến chân tảng đá và trèo lên mà không tốn nhiều công sức. Anh ngồi đó một lúc lâu cho đến khi nhìn thấy những tia nắng đầu tiên xuyên qua bóng tối. Các photon ánh sáng chiếu vào mắt anh, kích thích các chuyển đổi electron trong các nguyên tử carbon, nitơ và oxy. Và lúc đó, anh là con người duy nhất trên Trái đất biết những quá trình này xảy ra như thế nào.