Dạng 1: Khối Lăng Trụ đứng Có Chiều Cao Hay Cạnh đáy | Tăng Giáp

• Home
• Forums New posts Search forums
• Lớp 12 Vật Lí 12
• What's new Featured content New posts New profile posts Latest activity
• Members Current visitors New profile posts Search profile posts

Đăng nhập Có gì mới? Tìm kiếm

Tìm kiếm

Everywhere Threads This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề Note By: Search Tìm nâng cao…

• New posts
• Search forums

Menu Đăng nhập Install the app Install How to install the app on iOS

Follow along with the video below to see how to install our site as a web app on your home screen.

Note: This feature may not be available in some browsers.

• Home
• Forums
• Toán Học
• Hình Học
• Hình Học Không Gian

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser. Dạng 1: Khối lăng trụ đứng có chiều cao hay cạnh đáy

• Thread starter Thread starter Doremon
• Ngày gửi Ngày gửi 14/1/15

Doremon

Moderator

Thành viên BQT Ví dụ 1: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh BC = a$\sqrt 2$ và biết A'B = 3a. Tính thể tích khối lăng trụ. Lời giải Ta có ΔABC vuông cân tại A nên AB = AC = a ABC.A'B'C' là lăng trụ đứng $\begin{array}{l} \to AA' \bot AB\\\Delta AA'B \to {\left( {AA'} \right)^2} = A'{B^2} - A{B^2} = 8{a^2} \to AA' = 2a\sqrt 2 \end{array}$ Vậy V = B.h = SABC .AA' = ${a^3}\sqrt 2 $ Ví dụ 2:Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D' có cạnh bên bằng 4a và đường chéo 5a. Tính thể tích khối lăng trụ này giải ABCD.A'B'C'D' là lăng trụ đứng nên (BD)$^2$ = (BD')$^2$ - (DD')$^2$ = 9a$^2$ → BD = 3a ABCD là hình vuông $ \Rightarrow AB = \frac{{3a}}{{\sqrt 2 }}$ Suy ra B = SABCD = $\frac{{9{a^2}}}{4}$ Vậy V = B.h = S$_{ABCD}$.AA' = 9a$^3$ Ví dụ 3: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 và biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ. Phân tích​ + Phân tích V= B.h để tìm B và h trong hình là các đối tượng nào ? + Tìm diên tích B = SABC bằng công thức nào ? + Từ diện tích ΔA’BC suy ra cạnh nào ? tại sao ? + Tìm h = AA' dùng tam giác nào và định lí gì ? giải ​ Gọi I là trung điểm BC .Ta có ΔABC đều nên $\begin{array}{l}AI = \frac{{AB\sqrt 3 }}{2} = 2\sqrt {3\,} \,\& \,AI \bot BC \Rightarrow A'I \bot BC\,(dl3 \bot )\\{S_{A'BC}} = \frac{1}{2}BC.A'I \Rightarrow A'I = frac{{2{S_{A'BC}}}}{{BC}} = 4\\AA' \bot (ABC) \Rightarrow AA' \bot AI\\ \Rightarrow AA' = \sqrt {A'{I^2} - A{I^2}} = 2 \end{array}$ Vậy : VABC.A’B’C’ = SABC .AA'= $8\sqrt 3$ Ví dụ 4: Cho hình hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn bằng 60$^0$ Đường chéo lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của lăng trụ. Tính thể tích hình hộp . Phân tích​+ Phân tích V= B.h để tìm B và h trong hình là các đối tượng nào? + Tìm diện tích B của hình thoi ABCD bằng cách nào? + Tìm h = DD' trong tam giác vuông nào ? và định lí gì? giải ​Ta có tam giác ABD đều nên : BD = a và S$_{ABCD}$ = 2S$_{ABD}$ = $\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}$ Theo đề bài BD' = AC = $2\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 $ $\Delta DD'B \Rightarrow DD' = \sqrt {BD{'^2} - B{D^2}} = a\sqrt 2 $ Vậy V = S$_{ABCD}$.DD' = $\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}$ Ví dụ 5: Một tấm bìa hình vuông có cạnh 44 cm, người ta cắt bỏ đi ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12 cm rồi gấp lại thành một cái hộp chữ nhật không có nắp. Tính thể tích cái hộp này. Phân tích​+ Phân tích V= B.h để tìm B và h trong hình là các đối tượng nào ? + Tìm h = AA' ? Tại sao ? + Tìm AB ? Suy ra B = S$_{ABCD}$ = AB2 ? Giải ​ Theo đề bài, ta có AA' = BB' = CC' = DD' = 12 cm nên ABCD là hình vuông có AB = 44 cm - 24 cm = 20 cm và chiều cao hộp h = 12 cm Vậy thể tích hộp là V = S$_{ABCD}$.h = 4800cm$^3$ BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN Bài 1: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều biết rằng tất cả các cạnh của lăng trụ bằng a. Tính thể tích và tổng diện tích các mặt bên của lăng trụ. ĐS: $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}$ ; S = 3a$^2$ Bài 2: Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là tứ giác đều cạnh a biết rằng $BD' = a\sqrt 6 $. Tính thể tích của lăng trụ. Đs: V = 2a$^3$ Bài 3.Lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi mà các đường chéo là 6cm và 8cm biết rằng chu vi đáy bằng 2 lần chiều cao lăng trụ.Tính thể tích và tổng diện tích các mặt của lăng trụ. Đs:V = 240cm$^3$ và S = 248cm$^2$ Bài 4: Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy là 37cm ; 13cm ;30cm và biết tổng diện tích các mặt bên là 480 cm$^2$ . Tính thể tích lăng trụ . Đs: V = 1080 cm$^3$ Bài 5: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A ,biết rằng chiều cao lăng trụ là 3a và mặt bên AA'B'B có đường chéo là 5a . Tính thể tích lăng trụ. Đs: V = 24a$^3$ Bài 6:Cho lăng trụ đứng tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và biết tổng diện tích các mặt của lăng trụ bằng 96 cm$^2$.Tính thể tích lăng trụ. Đs: V = 64 cm$^3$ Bài 7.Cho lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy là 19,20,37 và chiều cao của khối lăng trụ bằng trung bình cộng các cạnh đáy. Tính thể tích của lăng trụ. Đs: V = 2888 Bài 8. Cho khối lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 24 m$^2$ .Tính thể tích khối lập phương Đs: V = 8 m$^3$ Bài 9:Cho hình hộp chữ nhật có 3 kích thước tỉ lệ thuận với 3,4,5 biết rằng độ dài một đường chéo của hình hộp là 1 m.Tính thể tích khối hộp chữ nhật. Đs: V = 0,4 m$^3$ Bài 10. Cho hình hộp chữ nhật biết rằng các đường chéo của các mặt lần lượt là $\sqrt 5 ;\sqrt {10} ;\sqrt {13} $. Tính thể tích khối hộp này. Đs: V = 6

Diễm Mỹ

Thành viên cấp 1

Bài viết hữu ích giành cho các mem học toán này You must log in or register to reply here. Share: Bluesky LinkedIn Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Share Link

Trending content

• Thread 'Dạng toán 1. Xác định miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.'
  • Tăng Giáp
  • 8/12/18
  Trả lời: 0
• H Thread 'Cực đại và cực tiểu của hàm số'
  • Huy Hoàng
  • 22/2/16
  Trả lời: 179
• Thread 'Bài tập trắc nghiệm hình chóp'
  • Minh Toán
  • 10/11/17
  Trả lời: 148
• Thread 'SỰ ĐỒNG BIẾN ,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ'
  • Doremon
  • 4/12/14
  Trả lời: 165
• V Thread 'Bài 3. Chuyển động thẳng biến đổi đều'
  • Vật Lí
  • 19/9/16
  Trả lời: 172
• V Thread 'Bài 2. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU'
  • Vật Lí
  • 19/9/16
  Trả lời: 98
• H Thread 'Chuyên đề mặt nón tròn xoay'
  • Huy Hoàng
  • 22/1/15
  Trả lời: 102
• V Thread 'Bài 5. CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU'
  • Vật Lí
  • 19/9/16
  Trả lời: 100
• Thread 'Giải phương trình logarit'
  • Doremon
  • 2/12/14
  Trả lời: 96
• H Thread 'Ứng dụng tích phân tính diện tích và thể tích'
  • Huy Hoàng
  • 20/2/16
  Trả lời: 170

Latest posts

• Sóng dừng
  • Latest: Tăng Giáp
  • 2/12/25
  Sóng cơ
• Giao Thoa Sóng Cơ
  • Latest: Tăng Giáp
  • 2/12/25
  Sóng cơ
• Sóng điện từ
  • Latest: Tăng Giáp
  • 2/12/25
  Bài 22: Sóng điện từ
• Sóng ngang. Sóng dọc. Sự truyền năng lượng của sóng cơ
  • Latest: Tăng Giáp
  • 2/12/25
  Sóng cơ
• Mô tả sóng
  • Latest: Tăng Giáp
  • 2/12/25
  Sóng cơ
• Dao động tắt dần - dao động cưỡng bức
  • Latest: Tăng Giáp
  • 2/12/25
  Dao động cơ
• Động năng. Thế năng. Sự chuyển hoá năng lượng trong dao động điều hoà
  • Latest: Tăng Giáp
  • 2/12/25
  Dao động cơ
• Bài 5. Điện thế
  • Latest: Tăng Giáp
  • 25/11/25
  Chương 1. Điện tích - Điện trường
• Bài 6. Tụ Điện
  • Latest: Tăng Giáp
  • 25/11/25
  Chương 1. Điện tích - Điện trường
• Cách giải phương trình bậc 3 tổng quát
  • Latest: Tăng Giáp
  • 22/11/25
  Bài 01. Phương trình

Members online

No members online now. Total: 26 (members: 0, guests: 26)

Share this page

Bluesky LinkedIn Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Share Link

• Home
• Forums
• Toán Học
• Hình Học
• Hình Học Không Gian

Back Top