Dạng 3 : Khối Chóp đều | Tăng Giáp

• Home
• Forums New posts Search forums
• Lớp 12 Vật Lí 12
• What's new Featured content New posts New profile posts Latest activity
• Members Current visitors New profile posts Search profile posts

Đăng nhập Có gì mới? Tìm kiếm

Tìm kiếm

Everywhere Threads This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề Note By: Search Tìm nâng cao…

• New posts
• Search forums

Menu Đăng nhập Install the app Install How to install the app on iOS

Follow along with the video below to see how to install our site as a web app on your home screen.

Note: This feature may not be available in some browsers.

• Home
• Forums
• Toán Học
• Hình Học
• Hình Học Không Gian

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser. Dạng 3 : Khối chóp đều

• Thread starter Thread starter Doremon
• Ngày gửi Ngày gửi 20/1/15

Doremon

Moderator

Thành viên BQT Ví dụ 1: Cho chóp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Chứng minh rằng chân đường cao kẻ từ S của hình chóp là tâm của tam giác đều ABC.Tính thể tích chóp đều SABC . ? Dựng tam giác đều ABC , từ tâm O dựng SO $ \bot $ (ABC) . Tại sao ? Phân tích yêu cầu của đề bài ra các yêu cầu nhỏ: *) So sánh SA,SB,SC suy ra OA,OB,OC bởi tích chất nào ? *) Phân tích V= $\frac{1}{3}$B.h để tìm B và h trong hình là các đối tượng nào ? *) Tìm diện tích B của ABC bằng công thức nào ? *) Tìm h = SO qua tam giác nào bởi định lí gì ? Lời giải ​Dựng SO$ \bot $ (ABC) Ta có SA = SB = SC suy ra OA = OB = OC Vậy O là tâm của tam giác đều ABC. Ta có tam giác ABC đều nên $\begin{array}{l}AO = \frac{2}{3}AH = \frac{2}{3}\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\\\Delta SAO \Rightarrow S{O^2} = S{A^2} - O{A^2} = \frac{{11{a^2}}}{3} \Rightarrow SO = \frac{{a\sqrt {11} }}{{\sqrt 3 }}\\V = \frac{1}{3}{S_{ABC}}.SO = \frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{{12}}\end{array}$ Ví dụ 2:Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a . 1) Chứng minh rằng SABCD là chóp tứ giác đều. 2) Tính thể tích khối chóp SABCD. 3) Dựng hình thoi ABCD và từ câu hỏi 1, dựng SO $ \bot $ (ABCD) . Tại sao ? Phân tích yêu cầu của đề bài ra các yêu cầu nhỏ: *) Hình thoi ABCD có nội tiếp trong đường tròn không? Suy ra gì từ giả thiết? *) Phân tích V= $\frac{1}{3}$B.h để tìm B và h trong hình là các đối tượng nào ? *) Tìm diện tích B của ABCD bằng công thức nào ? *) Tìm h = SO qua tam giác nào bởi định lí gì ? Lời giải ​Dựng SO $ \bot $ (ABCD) Ta có SA = SB = SC = SD nên OA = OB = OC = OD→ABCD là hình thoi có đường tròn gnoại tiếp nên ABCD là hình vuông . Ta có SA$^2$ + SB$^2$ = AB$^2$ +BC$^2$ = AC$^2$ nên ΔASC vuông tại S $\begin{array}{l} \to {\rm{OS = }}\frac{{a\sqrt 2 }}{2} \to V = \frac{1}{3}.{S_{ABCD}}.SO = \frac{1}{3}.{a^2}.\frac{{a\sqrt 2 }}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\\V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\end{array}$ Ví dụ 3: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm DC. a) Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD. b)Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC).Suy ra thể tích hình chóp MABC. ? Dựng tam giác đều ABC ,từ tâm O dựng DO $ \bot $ (ABC) . Tại sao ? Phân tích yêu cầu của đề bài ra các yêu cầu nhỏ: *) Phân tích V= $\frac{1}{3}$B.h để tìm B và h trong hình là các đối tượng nào ? *) Tìm diện tích B của ABC bằng công thức nào ? *) Tìm h = DO qua tam giác nào bởi định lí gì ? *) Mặt phẳng (DCO) $ \bot $ (ABC) ? Dựng MH$ \bot $ OC suy ra điều gì ?Tính MH ? Lời giải ​a) Gọi O là tâm của ΔABC → DO $\bot$(ABC) $\begin{array}{l}V = \frac{1}{3}.{S_{ABC}}.DO\\{S_{ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4};\,OC = \frac{2}{3}CI = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\end{array}$ ΔDOC vuông có: $DO = \sqrt {D{C^2} - O{C^2}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{3} \to V = \frac{1}{3}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\frac{{a\sqrt 6 }}{3} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}$ b) Kẻ MH// DO, khoảng cách từ M đến mp(ABC) là MH: $MH = \frac{{DO}}{2} = \frac{{a\sqrt 6 }}{6} \to {V_{MABC}} = \frac{1}{3}.{S_{ABC}}.MH = \frac{1}{3}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\frac{{a\sqrt 6 }}{6} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{24}}$ BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN Bài 1: Cho hình chóp đều SABC có cạnh bên bằng a hợp với đáy ABC một góc 60$^0$ . Tính thể tích hình chóp. Đs: $V = \frac{{3{a^3}}}{{16}}$ Bài 2: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh bên a, góc ở đáy của mặt bên là 45$^o$. 1) Tính độ dài chiều cao SH của chóp SABC . 2) Tính thể tích hình chóp SABC. Đs: SH = a/√3 $V = \frac{{{a^3}}}{6}$ Bài 3: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy a và mặt bên hợp với đáy một góc 60$^0$. Tính thể tích hình chóp SABC. Đs: $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}$ Bài 4 : Cho chóp tam giác đều có đường cao h hợp với một mặt bên một góc 30$^0$ . Tính thể tích hình chóp. Đs: $V = \frac{{{h^3}\sqrt 3 }}{3}$ Bài 5 : Cho hình chóp tam giác đều có đường cao h và mặt bên có góc ở đỉnh bằng 60$^0$. Tính thể tích hình chóp. Đs: $V = \frac{{{h^3}\sqrt 3 }}{8}$ Bài 6 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy a và $\widehat {ASB} = {60^o}$. 1) Tính tổng diện tích các mặt bên của hình chóp đều. 2) Tính thể tích hình chóp. Đs: $S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{3}$ $V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}$ Bài 7 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có chiều cao h ,góc ở đỉnh của mặt bên bằng 60$^0$. Tính thể tích hình chóp. Đs: $V = \frac{{2{h^3}}}{3}$ Bài 8: Cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc 45$^o$ và khoảng cách từ chân đường cao của chóp đến mặt bên bằng a.Tính thể tích hình chóp . Đs: $V = \frac{{8{a^3}\sqrt 3 }}{3}$ Bài 9: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng a hợp với đáy một góc 60$^0$. Tính thề tích hình chóp. Đs: $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}$ Bài 10: Cho hình chóp SABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Chứng minh rằng SABCD là chóp tứ giác đều.Tính cạnh của hình chóp này khi thể tích của nó bằng $V = \frac{{9{a^3}\sqrt 2 }}{2}$. Đs: AB = 3a L

lehongan1407

Mới đăng kí

Cho hình chóp đều SABC có cạnh bên bằng a hợp với đáy ABC một góc 600 . Tính thể tích hình chóp. cho em xin cách giải ạ You must log in or register to reply here. Share: Bluesky LinkedIn Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Share Link

Trending content

• Thread 'Dạng toán 1. Xác định miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.'
  • Tăng Giáp
  • 8/12/18
  Trả lời: 0
• H Thread 'Cực đại và cực tiểu của hàm số'
  • Huy Hoàng
  • 22/2/16
  Trả lời: 179
• Thread 'Bài tập trắc nghiệm hình chóp'
  • Minh Toán
  • 10/11/17
  Trả lời: 148
• V Thread 'Bài 2. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU'
  • Vật Lí
  • 19/9/16
  Trả lời: 98
• Thread 'Giải phương trình logarit'
  • Doremon
  • 2/12/14
  Trả lời: 96
• Thread 'Mặt trụ tròn xoay'
  • Doremon
  • 24/1/15
  Trả lời: 97
• V Thread 'Bài 3. Chuyển động thẳng biến đổi đều'
  • Vật Lí
  • 19/9/16
  Trả lời: 172
• V Thread 'Bài 5. CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU'
  • Vật Lí
  • 19/9/16
  Trả lời: 100
• H Thread 'Chuyên đề mặt nón tròn xoay'
  • Huy Hoàng
  • 22/1/15
  Trả lời: 102
• Thread 'SỰ ĐỒNG BIẾN ,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ'
  • Doremon
  • 4/12/14
  Trả lời: 165

Latest posts

• Sóng dừng
  • Latest: Tăng Giáp
  • 2/12/25
  Sóng cơ
• Giao Thoa Sóng Cơ
  • Latest: Tăng Giáp
  • 2/12/25
  Sóng cơ
• Sóng điện từ
  • Latest: Tăng Giáp
  • 2/12/25
  Bài 22: Sóng điện từ
• Sóng ngang. Sóng dọc. Sự truyền năng lượng của sóng cơ
  • Latest: Tăng Giáp
  • 2/12/25
  Sóng cơ
• Mô tả sóng
  • Latest: Tăng Giáp
  • 2/12/25
  Sóng cơ
• Dao động tắt dần - dao động cưỡng bức
  • Latest: Tăng Giáp
  • 2/12/25
  Dao động cơ
• Động năng. Thế năng. Sự chuyển hoá năng lượng trong dao động điều hoà
  • Latest: Tăng Giáp
  • 2/12/25
  Dao động cơ
• Bài 5. Điện thế
  • Latest: Tăng Giáp
  • 25/11/25
  Chương 1. Điện tích - Điện trường
• Bài 6. Tụ Điện
  • Latest: Tăng Giáp
  • 25/11/25
  Chương 1. Điện tích - Điện trường
• Cách giải phương trình bậc 3 tổng quát
  • Latest: Tăng Giáp
  • 22/11/25
  Bài 01. Phương trình

Members online

No members online now. Total: 14 (members: 0, guests: 14)

Share this page

Bluesky LinkedIn Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Share Link

• Home
• Forums
• Toán Học
• Hình Học
• Hình Học Không Gian

Back Top