Dạng 4: Hệ Thức độc Lập Thời Gian Trong Dao động điều Hòa

Hãy đăng ký thành viên để có thể dễ dàng hỏi bài, trao đổi, giao lưu và chia sẻ về kiến thức

Đăng nhập

Tăng Giáp Trang chủ Diễn đàn > VẬT LÍ > LỚP 12 > Chương 1: Dao động cơ > Bài 1: Dao động điều hòa > Dạng 4: Hệ thức độc lập thời gian trong dao động điều hòa

Thảo luận trong 'Bài 1: Dao động điều hòa' bắt đầu bởi Doremon, 29/9/14.

1. 

   Doremon Moderator Thành viên BQT

   Tham gia ngày: 29/9/14 Bài viết: 1,299 Đã được thích: 210 Điểm thành tích: 63 Giới tính: Nam

   Dạng 4: Hệ thức độc lập thời gian trong dao động điều hòa 1. Phương pháp $\left\{ \begin{array}{l} x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\ v = - \omega {\rm{A}}\sin \left( {\omega t + \varphi } \right) \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} {\left( {\frac{x}{A}} \right)^2} = {\cos ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right)\\ {\left( {\frac{v}{{\omega A}}} \right)^2} = {\sin ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) \end{array} \right. \to {\left( {\frac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{A\omega }}} \right)^2} = 1 \to {A^2} = {x^2} + {\left( {\frac{v}{\omega }} \right)^2}$

   • ${\left( {\frac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{A\omega }}} \right)^2} = 1{\left( {\frac{a}{{{a_{m{\rm{ax}}}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{{v_{m{\rm{ax}}}}}}} \right)^2} = 1$
   • ${\left( {\frac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{A\omega }}} \right)^2} = 1{\left( {\frac{F}{{{F_{m{\rm{ax}}}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{{v_{m{\rm{ax}}}}}}} \right)^2} = 1$
   • ${\left( {\frac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{A\omega }}} \right)^2} = 1 \to v = \pm \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} $
   • ${\left( {\frac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{A\omega }}} \right)^2} = 1 \to A = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{v}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{a}{{{\omega ^2}}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{v}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {\frac{{{{\left( {{v_2}{x_1}} \right)}^2} - {{\left( {{v_1}{x_2}} \right)}^2}}}{{v_2^2 - v_1^2}}} $
   • ${\left( {\frac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{A\omega }}} \right)^2} = 1 \to \omega = \pm \frac{v}{{\sqrt {{A^2} - {x^2}} }} = \sqrt {\frac{{v_1^2 - v_2^2}}{{x_2^2 - x_1^2}}} = \sqrt[{}]{{\frac{{a_1^2 - a_2^2}}{{v_2^2 - v_1^2}}}}$
   • $a = \pm \omega .\sqrt {v_{m{\rm{ax}}}^2 - {v^2}} $

   2. Vận dụng Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa trên trục x’Ox với chu kì T = 1,57s. Lúc vật qua li độ x = 3cm nó có vận tốc v = 16cm/s. Lấy π = 3,14. Biên độ dao động của vật có giá trị bao nhiêu A. ± 8 cm B. 10 cm C. ± 5 cm D. 5 cm Lời giải​${A^2} = {x^2} + {\left( {\frac{v}{\omega }} \right)^2} \to A = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{v}{\omega }} \right)}^2}} = 5cm$ Chọn D. Ví dụ 2 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40√3 cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là A. 5 cm. B. 4 cm. C. 10 cm. D. 8 cm. Lời giải​$\overrightarrow v \bot \overrightarrow a \to \left\{ \begin{array}{l} {\left( {\frac{v}{{{v_{m{\rm{ax}}}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{a}{{{a_{m{\rm{ax}}}}}}} \right)^2} = 1\\ {a_{m{\rm{ax}}}} = A{\omega ^2} \end{array} \right. \to A = \frac{{{v_{m{\rm{ax}}}}}}{a}\sqrt {{v_{m{\rm{ax}}}} - {v^2}} = 5cm$ Chọn A. Ví dụ 3 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là $40\sqrt 3 \left( {\frac{{cm}}{{{s^2}}}} \right)$. Biên độ dao động của chất điểm là bao nhiêu? A. 5 cm. B. 4 cm. C. 10 cm. D. 8 cm. Lời giải​$\left. \begin{array}{l} {v_{m{\rm{ax}}}} = \omega A \to A = \frac{{{v_{m{\rm{ax}}}}}}{\omega }\\ {A^2} = {\left( {\frac{a}{{{\omega ^2}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{\omega }} \right)^2} \end{array} \right\} \to {\left( {\frac{{{v_{m{\rm{ax}}}}}}{\omega }} \right)^2} = {\left( {\frac{a}{{{\omega ^2}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{\omega }} \right)^2} \to \omega = \sqrt {\frac{a}{{\sqrt {v_{m{\rm{ax}}}^2 - {v^2}} }}} = 2\left( {\frac{{rad}}{s}} \right) \to A = \frac{{{v_{\max }}}}{\omega } = 10cm$ Chọn C Bài tập về nhà

   • Phiếu đề bài: Tải
   • Phiếu đáp án: Tải

   Bài viết mới nhất

   • Các dạng dao động cơ điều hòa thường gặp30/10/2017
   • Phương trình dao động cơ điều hòa30/10/2017
   • Dao động cơ30/10/2017
   • [2016 - 2017] Buổi 12: Bài tập về hai chất điểm dao động điều hòa16/08/2016
   • [2016 - 2017] Buổi 11: Vận tốc trung bình và tốc độ trung bình16/08/2016
   Chỉnh sửa cuối: 5/2/24 Doremon, 29/9/14 #1

(Bạn phải Đăng nhập hoặc Đăng ký để trả lời bài viết.) Show Ignored Content

Chia sẻ trang này

Tên tài khoản hoặc địa chỉ Email: Mật khẩu: Bạn đã quên mật khẩu? Duy trì đăng nhập Đăng nhập

Thống kê diễn đàn

Đề tài thảo luận: 6,075 Bài viết: 12,740 Thành viên: 18,036 Thành viên mới nhất: DuyChien

Chủ đề mới nhất

• 314 bài tập vật lí hạt nhân... Tăng Giáp posted 8/2/26 lúc 08:49
• Giải chi tiết gần 300 bài tập... Tăng Giáp posted 30/1/26
• 82 Bài Tập Khí Lý Tưởng Vật Lí... Tăng Giáp posted 26/4/25
• [HOT] Đề Toán Thi Thử 2025... Tăng Giáp posted 10/4/25
• [8+] Phân tích bài thơ Đất nước... Tăng Giáp posted 6/8/20

Đang tải... Tăng Giáp Trang chủ Diễn đàn > VẬT LÍ > LỚP 12 > Chương 1: Dao động cơ > Bài 1: Dao động điều hòa >