Dạng 4. Viết Phương Trình Mặt Phẳng Trung Trực Của đoạn Thẳng

1. Trang chủ >
2. Lớp 12 >
3. Toán học >

Dạng 4. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1 MB, 170 trang )

Ví dụ 1: Cho hai điểm A( 2; 1; 0) và B(-4 ; -3; 2) . Viết phương trình mặt phẳngtrung trực của AB?A. 3x + 2y - z+ 6= 0B. 6x- 4y + 4z+ 3= 0C. 3x – 2y – 2z+ 4= 0D. 6x + 4y + 4z+ 1= 0Hướng dẫn giải:+ Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của AB.=> Mặt phẳng ( P) nhận AB→ (- 6; -4; 2) làm vecto pháp tuyến. Chọn n→ ( 3; 2;-1)+ Gọi I là trung điểm của AB; tọa độ điểm I là:=> I( -1; - 1; 1)+ Mặt phẳng ( P) qua I (- 1; -1; 1) và vecto pháp tuyến có phương trình là:3( x+ 1)+ 2( y+ 1) – 1( z – 1) = 0 hay 3x + 2y – z + 6 = 0Chọn A.Ví dụ 2: Cho hai điểm A( 0; 2; -3) và B( 4; -4; 1). Gọi M là trung điểm củaAB.Viết phương trình mặt phẳng trung trực của OM?A. 2x + y +z+ 3= 0B. 2x + y - z+ 3= 0C. 2x – y – z - 3 = 0D. 2x – y + z+ 1= 0Hướng dẫn giải:+ Do M là trung điểm của AB nên tọa độ của M là:=> M( 2; -1; -1)+ Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của OM.=> Mặt phẳng ( P) nhận OM→(2;-1;-1) làm vecto pháp tuyến+ Gọi I là trung điểm của OM; tọa độ điểm I là:+ Mặt phẳng ( P) qua I và vecto pháp tuyến OM→(2;-1;-1) có phương trình là:2.(x-1) - 1.(y+1/2) - 1.(z+1/2) = 0 hay 2x – y – z – 3= 0Chọn C.Ví dụ 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz; cho hai điểm A và B. Gọi I là trung điểmcủa AB. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB biết tọa độ điểm A( 1; 2;0) và I( -2; 1; 1)A. x + y- z+ 1= 0B. 3x+ y- z+ 6= 0C. 3x- y+ z- 1= 0D. Tất cả saiHướng dẫn giải:+ Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của AB .=> Mặt phẳng ( P) đi qua I và vng góc AI=> Mặt phẳng ( P) đi qua I ( -2; 1; 1) và nhận vecto IA→ ( 3; 1; -1) làm vectopháp tuyếnPhương trình mặt phẳng (P):3( x+ 2) + 1( y-1) – 1(z- 1) = 0 hay 3x+ y – z+ 6= 0Chọn B.Dạng 5. Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn1. Phương pháp giải+ Phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(a; 0; 0) ; B( 0; b; 0) , C(0;0; c) vớiabc ≠ 0 có phương trình: x/a + y/b + z/c = 1+ Phương trình mặt phẳng có dạng: x/a + y/b + z/c = 1 cắt ba trục Ox; Oy;Oz lầnlượt tại các điểm A(a; 0; 0); B(0; b; 0) và C( 0; 0; c) .2. Ví dụ minh họaVí dụ 1: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz; cho mặt phẳng (P): 2x - y+ 2z 4= 0. Viết phương trình mặt phẳng (P) theo đoạn chắn?Hướng dẫn giải:Mặt phẳng ( P) cắt các trục tọa độ Ox; Oy; Oz lần lượt tại A( 2; 0; 0); B( 0; -4; 0)và C(0; 0; 2)=> Phương trình mặt phẳng ( P) theo đoạn chắn là: x/2 + y/-4 + z/2 = 1Chọn C.Ví dụ 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng qua G(1; -2;-1) và cắt các trục Ox; Oy; Oz lần lượt tại các điểm A; B; C (khác gốc O) sao choG là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó mặt phẳng (P) có phương trình:A. 2x - y+ 2z + 3 = 0B. 2x – y - 2z – 6 =0C. 2x + y - 2z + 9 = 0D. 2x+ y + 3z - 9 =0Hướng dẫn giải:Gọi tọa độ ba điểm A( a; 0; 0); B(0; b; 0) và C(0; 0; c) với , khi đó mặt phẳng (P)phương trình có dạng:Mà điểm G( 1; 2; 3) là trọng tâm tam giác ABC nên

Xem Thêm

Tài liệu liên quan

• CÁC DẠNG TOÁN PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG HÌNH HỌC 12 CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT
  • 170
  • 2,618
  • 1
• khi con tu hú có trò chơi
  • 26
  • 656
  • 6
• Điểm thi học sinh giỏi tỉnh HD năm 2010-2011
  • 24
  • 176
  • 0
• chuyen de boi duong li 8
  • 6
  • 430
  • 2
• tuan 34lop3nam2011
  • 25
  • 128
  • 0
• THE DUC 12 (2010-2011)
  • 34
  • 156
  • 0
• đề thi tviet-toan-khoa-su-dialop5 co dap an
  • 14
  • 243
  • 0
• THI HOC KI II LOP 9
  • 7
  • 282
  • 0
• THỂ LỆ CUỘC THI OLYMPIC TIẾNG ANH DÀNH CHO HS PHỔ THÔNG
  • 4
  • 190
  • 0
• Tập đọc lớp 5 : Tà áo dài Việt Nam
  • 6
  • 882
  • 0
• Đề thi trắc nghiệm văn
  • 4
  • 367
  • 0

Tải bản đầy đủ (.docx) (170 trang)

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(906.36 KB) - CÁC DẠNG TOÁN PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG HÌNH HỌC 12 CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT-170 (trang) Tải bản đầy đủ ngay ×