Dạng 6: Độ Lệch Pha - Giản đồ Vectơ

* Độ lêch pha

Gọi \(\varphi _1,\ \varphi _2\) lần lượt là độ lêch pha giữa u1 và u2 so với i. + Nếu \(\varphi _1 = \varphi _2\) ⇔ u1 và u2 cùng pha ⇒ \(\tan \varphi _1 = \tan \varphi _2\) ⇒ Kết quả + Nếu \(\varphi _1 - \varphi _2 = \pm \frac{\pi}{2}\) ⇔ u1 và u2 vuông pha \(\Rightarrow \varphi _1 = \varphi _2 \pm \frac{\pi}{2} \Rightarrow \tan \varphi _1 = \tan \left (\varphi _2 \pm \frac{\pi}{2} \right ) = - \cot \varphi _2\) \(\Rightarrow \tan \varphi 1 . \tan \varphi _2 = -1 \Rightarrow\) Kết quả + Nếu \(\varphi _1 - \varphi _2 = \varphi _{12}\) ⇔ u1 lệch pha u2 một góc \(\varphi _{12}\) ⇒ Vẽ giản đồ vecto ⇒ Kết quả

* Giản đồ vecto Sử dụng dữ kiện đề bài → vẽ giản đồ → sử dụng toán học → kết quả.

VD1: Cho mạch điện: \(u_{AB} = U\sqrt{2} \cos (\omega t + \varphi )\ (V); \ U_{AM} + U_{MB} = U_{AB}\). Tìm hệ thức liên hệ giữa r1, r2, L1, L2? Giải: Ta có: \(\overrightarrow{U}_{AB} = \overrightarrow{U}_{AM} + \overrightarrow{U}_{MB}\) Mà: \(U_{AB} = U_{AM} + U_{MB}\) \(\Rightarrow \overrightarrow{U}_{AM} \nearrow \nearrow \overrightarrow{U}_{MB}\) ⇒ uAM cùng pha uMB \(\Rightarrow \tan \varphi _{AM} = \tan \varphi _{MB}\) \(\Rightarrow \frac{Z_{L_{1}}}{r_1} = \frac{Z_{L_{2}}}{r_2} \Rightarrow \frac{L_1 \omega }{r_1} = \frac{L_2 \omega }{r_2} \Rightarrow \frac{L_1}{r_1} = \frac{L_2}{r_2}\)

VD2: Đặt điện áp \(u = U\sqrt{2} \cos \omega t\) vào 2 đầu doạn mạch gồm cuộn dây có điện trở R nối tiếp với tụ C thì Ud = UC = U. Tìm hệ số công suất của mạch? Giải: URL = UC = U \(\Rightarrow \cos \varphi = \cos \left ( -\frac{\pi }{6} \right ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

VD3: Đặt điện áp \(u=100\sqrt{6}\cos(100\pi t - \frac{\pi }{3})\) (V) vào 2 đầu đoạn mạch RLC ghép nói tiếp theo đúng thứ tự thì \(U_{RL}=\frac{U_C}{2} = 100V\). Viết biểu thức uRL? Giải: \(\left\{\begin{matrix} U_{RL} = 100 V;\ U_C = 200 \hspace{1,2cm}\\ U = \frac{100\sqrt{6}}{\sqrt{2}}=100\sqrt{3};\ \varphi _U = -\frac{\pi}{3} \end{matrix}\right.\) Nhận xét: \(U_{C}^{2}=U^2 + U_{RL}^{2}\Rightarrow \overrightarrow{U}\perp \overrightarrow{U}_{RL}\) \(U_{0RL} = U_{RL}\sqrt{2}=100\sqrt{2}\ V\) uRL nhanh pha \(\frac{\pi}{2}\) so với u \(\varphi _{U_{RL}} = \varphi _U + \frac{\pi }{2} = -\frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{2}\) \(\Rightarrow \varphi _{U_{RL}} = \frac{\pi }{6} \rightarrow u_{RL} = 100\sqrt{2}\cos (100 \omega t + \frac{\pi }{6})\)