Dạng Toán Tách Một Phân Số Thành Tổng Hai Phân Số Có Tử Số Là 1

Đăng nhập / Đăng ký

• Trang chủ
• Thành viên
• Trợ giúp
• Liên hệ
• Liên kết web

• Website phòng GD Vĩnh Linh
• vnschool.net
• Dayvahoc.net
• Website violet Sở GD Quảng Trị
• Thư viện violet
• Thư viện ebook
• Trường Tiểu học số 2 VLâm
• Dân trí.com
• Giáo viên.net
• sach hay
• Mạng GiáoDục
• VN thư quan
• .dayhocintel
• Học toán lớp 1
• Tiểu học
• Blog Radio
• thethaovanhoa.vn
• E books
• dayhocintel
• Blog kỹ năng
• Toán tiểu học

Đăng nhập

Tên truy nhập Mật khẩu Ghi nhớ   Quên mật khẩu ĐK thành viên

TIN TỨC GIÁO DỤC

Tài nguyên dạy học

Sắp xếp dữ liệu

Mới nhất

Tải nhiều nhất

Ảnh ngẫu nhiên

Các ý kiến mới nhất

rất hay ...

Mong các bạn nhận xét và đánh giá bài cho...

Mong các bạn đọc và nhận xét , bình...

Cám ơn bạn đây quả là một công phu trên...

Chào cô Phạm Thị Thương Huyền . Cô cho tôi...

TVM MONG DC GIAO LƯU TẠI ...

THĂM EM...

cung hay day ...

mot ......................bai van hay nhung that la dien ro...

vì số bị trừ lớn hơn số trừ là 24...

Hãy tả một người bạn mà em yêu qúy ....

THĂM CÔ-MOG CÔ BỚT CHÚT THỜI GIAN NHÁY CHUỘT...

Ở gần nhà em có một người bạn chơi rất...

TVM xin chào cô , chúc cô luôn vui...

Điều tra ý kiến

Bạn thấy trang web chúng tôi xây dựng như thế này có được không? Đẹp Bình thường Đơn điệu Ý kiến khác

Thống kê

2289933 truy cập (chi tiết) 366 trong hôm nay

5012462 lượt xem 487 trong hôm nay

1212 thành viên

Thành viên trực tuyến

2 khách và 0 thành viên

HỖ TRỢ TRỰC TUYẾN

• (Phạm Thị Thương Huyền)

Tinh xa

CHÂN TRỜI CHỈ MỞ RA CHO NHỮNG AI SAY MÊ HỌC TẬP...

Chào mừng quý vị đến với CHÂN TRỜI RỘNG MỞ- Phạm Thị Thương Huyền.

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình. Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải. Gốc > DIỄN ĐÀN DẠY và HỌC Toán Tiểu học > Phương pháp giải toán ở tiểu học >

Tạo bài viết mới Dạng toán tách một phân số thành tổng hai phân số có tử số là 1

Đây là một mẹo rất hay khi muốn viết một phân số bất kỳ (a,b là số tự nhiên và 0 < a < b) dưới dạng tổng các phân số có tử số là 1, mẫu số khác nhau. Mẹo này tôi cũng đã tiết lộ cho học sinh của mình. Song có những bài không cần giải theo mẹo ấy mà có cách giải nhanh hơn nhiều đấy. Chúng ta cùng bàn ở bài toán sau: Bài toán1: Hãy viết phân số sau dưới dạng tổng các phân số có tử số là 1, mẫu số khác nhau. a) 13/35 ; b) 5/12 ; c) 6/35 Bài giải: a) 13/35 = (5 + 7 + 1)/35 = 5/35 + 7/35 + 1/35 = = 1/7 + 1/5 + 1/35 b) 5/12 = (4 + 1)/12 = 4/12 + 1/12 = 1/3 + 1/12 c) 6/35 = (5 + 1)/35 = 5/35 + 1/35 = 1/7 + 1/35 * Lời bàn: Tại sao ta lại tách:13=5+7+1; 5=4+1; 6=5+1 mà không tách thành tổng các số khác? Xuất phát từ tính chất phân số: Khi nhân (hoặc chia) cả tử và mẫu cho một số tự nhiên khác 0 ta được phân số có giá trị bằng phân số đã cho nên cần tách tử thành tổng các số là ước của mẫu. Bài toán 2: Viết phân số 5/12 thành tổng các phân số có tử số là 1, mẫu số khác nhau. * Lời bàn: Phân số đã cho có tử số là 1 vậy nó là tổng của các phân số nào có tử là 1, mẫu số khác nhau? Trên cơ sở phép giản phân: 1/[a x (a +1)] = 1/a - 1/(a + 1) suy ra 1/a = 1/(a + 1) + 1/[a x (a + 1)] Vậy: 1/3 = 1/(3 + 1) + 1/[3 x (3 + 1)] = 1/4 + 1/12 Như vậy nếu phân số đã cho có tử số khác 1 và mẫu số là số nguyên tố thì mới nên dùng “mẹo” như bạn đã nêu. Làm một ... biết mười. Nhưng biết mười vẫn chưa đủ. Có phải không các bạn? Tuy nhiên, cho đến một hôm, tôi cũng đã “tiết lộ” mẹo này cho học sinh của mình, nhưng khi tôi cho bài toán: Tách phân số 3/10 thành tổng 2 phân số có tử số là 1 và mẫu số khác nhau, có bao nhiêu cách tách như thế? Chưa kịp nói gì thì một trò “cưng” của tôi đã nhanh tay tách: 3/10 = (2 + 1)/10 = 2/10 + 1/10 + 1/5 + 1/10 (nhờ nhận xét 10 chỉ có 2 ước số có tổng bằng 3 là 1 và 2). Do đó chỉ có 1 cách tách duy nhất (?) Một học sinh khác sau khi mày mò rụt rè thưa: Thưa cô! Hình như còn 2 phân số 1/4 và 1/20 khi cộng lại vẫn bằng 3/10 đấy ạ! Vậy thực tế có bao nhiêu cách tách phân số 3/10 thành tổng của 2 phân số có tử số là 1, mẫu số khác nhau? Các bạn có thể thấy qua cách lập luận dưới đây. Giả sử: 3/10 = 1/x + 1/y (với x ≠ y và x, y khác 0) Do x ≠ y và bình đẳng nên ta giả sử x < y thì 1/x > 1/y . Ta có: 1/x < 3/10 Mặt khác theo tính chất của trung bình cộng ta có: ( 1/x + 1/y) : 2 < 1/x nên 3/10 : 2 < 1/x , 3/20 < 1/x < 3/10 Vậy: 3/20 < 3/(3.x) < 3/10 . Ta có: 3.x = 12, 15, 18 suy ra x = 4, 5, 6. Thử các giá trị của x thì chỉ có x = 4, x = 5 thỏa mãn. Vậy bài toán chỉ đúng hai cách tách như trên. Lời bàn: Như vậy cách làm như TTT 16 chỉ áp dụng được khi tách một phân số a/b thành tổng hai phân số có tử số là 1 và mẫu số không lớn hơn mẫu số của phân số ban đầu. Đúng là học một ... biết mười. Nhưng biết mười quả thực vẫn chưa đủ ... phải không các bạn?

phamkhacl (sưu tầm

Nhắn tin cho tác giả Phạm Thị Thương Huyền @ 22:16 02/01/2010 Số lượt xem: 17670 Số lượt thích: 0 người TVM xin chào. Tài liệu của bạn raats hữu ích với tôI> Camr ơn nhiếu Đoàn Việt Hà @ 08h:36p 23/08/11 co 4 lop nop tien mua sach, lop A nop 1/3 tong so tien.LopB nop so tien =1/3 cua 3 lop kia. Lop C nop so tien = 1/5 so tien 3 lop kai. Lop D nop 150000dong. Hoi tong so tien 4 lop nop la bao nhieu?? Lê Thị Ban @ 16h:54p 28/08/11 ? zi zay Nguyễn Thị Ngọc Huyền @ 13h:54p 18/09/11

Lớp A nộp 1/3 tổng số tiền. Lớp B nộp số tiền =1/3 của 3 lớp kia hay bằng 1/4 tổng số tiền. Lớp C nộp số tiền =1/5 của 3 lớp kia hay bằng 1/6 tổng số tiền. Như vậy, ba lớp đã nộp 1/3 + 1/4 + 1/6 = 9/12 = 3/4 tổng số tiền. lớp D còn nộp 1-3/4 = 1/4 tổng số tiền. Tổng số tiền là 150 000 x 4 = 600 000 (đồng)

Hang Nguyen @ 12h:27p 12/10/11 NQ TỚI THĂM CÔ ĐÂY. NHÂN NGÀY PHỤ NỮ VN CHÚC CÔ SỨC KHỎE, HẠNH PHÚC, TRẺ, ĐẸP HƠN. Nguyễn Ngọc Quát @ 12h:02p 15/10/11   ↓ ↓ Gửi ý kiến

• Phương pháp tính ngược từ cuối cho học sinh tiểu học (02/01/10)
• Các bài toán thi giải toán qua thư Toán tuổi thơ (19/12/09)
• Cách giải bài toán ở tiểu học bằng phương pháp giả thiết tạm (19/12/09)
• PHƯƠNG PHÁP "GÁN ĐƠN VỊ - CHỈNH ĐÚNG" (19/12/09)

CÁM ƠN THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN ĐÃ GHÉ THĂM Bản quyền thuộc về Phạm Thị Thương Huyền Website được thừa kế từ Violet.vn, người quản trị: Phạm Thị Thương Huyền