Trang chủ / Toán học / Các ký hiệu toán học /Các ký hiệu toán học Danh sách ký hiệu toán học
Danh sách tất cả các ký hiệu và dấu hiệu toán học - ý nghĩa và ví dụ.
Biểu tượng | Tên ký hiệu | Ý nghĩa / định nghĩa | Thí dụ |
= | dấu bằng | bình đẳng | 5 = 2 + 3 5 bằng 2 + 3 |
≠ | không dấu bằng | bất bình đẳng | 5 ≠ 4 5 không bằng 4 |
≈ | khoảng chừng bằng nhau | xấp xỉ | sin (0,01) ≈ 0,01, x ≈ y nghĩa là x xấp xỉ bằng y |
/ | bất bình đẳng nghiêm ngặt | lớn hơn | 5/ 4 5 lớn hơn 4 |
< | bất bình đẳng nghiêm ngặt | ít hơn | 4 <5 4 nhỏ hơn 5 |
≥ | bất bình đẳng | lớn hơn hoặc bằng | 5 ≥ 4, x ≥ y có nghĩa là x lớn hơn hoặc bằng y |
≤ | bất bình đẳng | ít hơn hoặc bằng | 4 ≤ 5, x ≤ y nghĩa là x nhỏ hơn hoặc bằng y |
() | dấu ngoặc đơn | tính toán biểu thức bên trong đầu tiên | 2 × (3 + 5) = 16 |
[] | dấu ngoặc | tính toán biểu thức bên trong đầu tiên | [(1 + 2) × (1 + 5)] = 18 |
+ | dấu cộng | thêm vào | 1 + 1 = 2 |
- | dấu trừ | phép trừ | 2 - 1 = 1 |
± | cộng - trừ | cả phép toán cộng và trừ | 3 ± 5 = 8 hoặc -2 |
± | trừ - cộng | cả phép toán trừ và phép cộng | 3 ∓ 5 = -2 hoặc 8 |
* | dấu hoa thị | phép nhân | 2 * 3 = 6 |
× | dấu thời gian | phép nhân | 2 × 3 = 6 |
⋅ | dấu chấm nhân | phép nhân | 2 ⋅ 3 = 6 |
÷ | dấu hiệu phân chia / tháp | sự phân chia | 6 ÷ 2 = 3 |
/ | dấu gạch chéo | sự phân chia | 6/2 = 3 |
- | đường chân trời | chia / phân số | |
mod | modulo | tính toán phần còn lại | 7 mod 2 = 1 |
. | giai đoạn = Stage | dấu thập phân, dấu phân cách thập phân | 2,56 = 2 + 56/100 |
a b | quyền lực | số mũ | 2 3 = 8 |
a ^ b | dấu mũ | số mũ | 2 ^ 3 = 8 |
√ a | căn bậc hai | √ a ⋅ √ a = a | √ 9 = ± 3 |
3 √ a | gốc hình khối | 3 √ a ⋅ 3 √ a ⋅ 3 √ a = a | 3 √ 8 = 2 |
4 √ a | gốc thứ tư | 4 √ a ⋅ 4 √ a ⋅ 4 √ a ⋅ 4 √ a = a | 4 √ 16 = ± 2 |
n √ a | gốc thứ n (gốc) | với n = 3, n √ 8 = 2 |
% | phần trăm | 1% = 1/100 | 10% × 30 = 3 |
‰ | per-mille | 1 ‰ = 1/1000 = 0,1% | 10 ‰ × 30 = 0,3 |
ppm | mỗi triệu | 1ppm = 1/1000000 | 10ppm × 30 = 0,0003 |
ppb | mỗi tỷ | 1ppb = 1/1000000000 | 10ppb × 30 = 3 × 10 -7 |
ppt | mỗi nghìn tỷ | 1ppt = 10 -12 | 10ppt × 30 = 3 × 10 -10 |
Biểu tượng | Tên ký hiệu | Ý nghĩa / định nghĩa | Thí dụ |
x | biến x | giá trị không xác định để tìm | khi 2 x = 4 thì x = 2 |
≡ | tương đương | giống hệt |
≜ | bằng nhau theo định nghĩa | bằng nhau theo định nghĩa |
: = | bằng nhau theo định nghĩa | bằng nhau theo định nghĩa |
~ | khoảng chừng bằng nhau | xấp xỉ yếu | 11 ~ 10 |
≈ | khoảng chừng bằng nhau | xấp xỉ | sin (0,01) ≈ 0,01 |
∝ | tỷ lệ với | tỷ lệ với | y ∝ x khi y = kx, k hằng số |
∞ | nước chanh | biểu tượng vô cực |
≪ | ít hơn rất nhiều so với | ít hơn rất nhiều so với | 1 ≪ 1000000 |
≫ | lớn hơn nhiều | lớn hơn nhiều | 1000000 ≫ 1 |
() | dấu ngoặc đơn | tính toán biểu thức bên trong đầu tiên | 2 * (3 + 5) = 16 |
[] | dấu ngoặc | tính toán biểu thức bên trong đầu tiên | [(1 + 2) * (1 + 5)] = 18 |
{} | niềng răng | thiết lập |
⌊ x ⌋ | giá đỡ sàn | làm tròn số thành số nguyên thấp hơn | ⌊4,3⌋ = 4 |
⌈ x ⌉ | khung trần | làm tròn số thành số nguyên trên | ⌈4,3⌉ = 5 |
x ! | dấu chấm than | yếu tố | 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24 |
| x | | thanh dọc | giá trị tuyệt đối | | -5 | = 5 |
f ( x ) | hàm của x | ánh xạ các giá trị của x thành f (x) | f ( x ) = 3 x +5 |
( f ∘ g ) | thành phần chức năng | ( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x )) | f ( x ) = 3 x , g ( x ) = x -1 ⇒ ( f ∘ g ) ( x ) = 3 ( x -1) |
( a , b ) | khoảng thời gian mở | ( a , b ) = { x | a < x < b } | x ∈ (2,6) |
[ a , b ] | khoảng thời gian đóng cửa | [ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b } | x ∈ [2,6] |
∆ | đồng bằng | thay đổi / khác biệt | ∆ t = t 1 - t 0 |
∆ | phân biệt đối xử | Δ = b 2 - 4 ac |
∑ | sigma | tổng - tổng của tất cả các giá trị trong phạm vi của chuỗi | ∑ x i = x 1 + x 2 + ... + x n |
∑∑ | sigma | tổng kết kép | |
∏ | số pi vốn | sản phẩm - sản phẩm của tất cả các giá trị trong phạm vi loạt | ∏ x i = x 1 ∙ x 2 ∙ ... ∙ x n |
đ | e hằng số / số Euler | e = 2,718281828 ... | e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞ |
γ | Hằng số Euler-Mascheroni | γ = 0,5772156649 ... |
φ | Tỉ lệ vàng | tỷ lệ vàng không đổi |
π | hằng số pi | π = 3,141592654 ... là tỷ số giữa chu vi và đường kính của hình tròn | c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r |
Biểu tượng | Tên ký hiệu | Ý nghĩa / định nghĩa | Thí dụ |
P ( A ) | hàm xác suất | xác suất của sự kiện A | P ( A ) = 0,5 |
P ( A ⋂ B ) | xác suất các sự kiện giao nhau | xác suất của các sự kiện A và B | P ( A ⋂ B ) = 0,5 |
P ( A ⋃ B ) | xác suất của sự kết hợp | xác suất của các sự kiện A hoặc B | P ( A ⋃ B ) = 0,5 |
P ( A | B ) | hàm xác suất có điều kiện | xác suất của sự kiện A cho trước sự kiện B đã xảy ra | P ( A | B ) = 0,3 |
f ( x ) | hàm mật độ xác suất (pdf) | P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx |
F ( x ) | hàm phân phối tích lũy (cdf) | F ( x ) = P ( X ≤ x ) |
μ | dân số trung bình | giá trị trung bình của dân số | μ = 10 |
E ( X ) | giá trị kỳ vọng | giá trị kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X | E ( X ) = 10 |
E ( X | Y ) | kỳ vọng có điều kiện | giá trị kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X cho trước Y | E ( X | Y = 2 ) = 5 |
var ( X ) | phương sai | phương sai của biến ngẫu nhiên X | var ( X ) = 4 |
σ 2 | phương sai | phương sai của các giá trị dân số | σ 2 = 4 |
std ( X ) | độ lệch chuẩn | độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X | std ( X ) = 2 |
σ X | độ lệch chuẩn | giá trị độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X | σ X = 2 |
| Trung bình | giá trị giữa của biến ngẫu nhiên x | |
cov ( X , Y ) | hiệp phương sai | hiệp phương sai của các biến ngẫu nhiên X và Y | cov ( X, Y ) = 4 |
corr ( X , Y ) | tương quan | tương quan của các biến ngẫu nhiên X và Y | corr ( X, Y ) = 0,6 |
ρ X , Y | tương quan | tương quan của các biến ngẫu nhiên X và Y | ρ X , Y = 0,6 |
∑ | sự tổng kết | tổng - tổng của tất cả các giá trị trong phạm vi của chuỗi | |
∑∑ | tổng kết kép | tổng kết kép | |
Mo | chế độ | giá trị xuất hiện thường xuyên nhất trong dân số |
MR | tầm trung | MR = ( x tối đa + x tối thiểu ) / 2 |
Md | trung bình mẫu | một nửa dân số thấp hơn giá trị này |
Q 1 | phần tư thấp hơn / đầu tiên | 25% dân số dưới giá trị này |
Q 2 | trung vị / phần tư thứ hai | 50% dân số thấp hơn giá trị này = trung bình của các mẫu |
Q 3 | phần tư trên / phần tư thứ ba | 75% dân số dưới giá trị này |
x | trung bình mẫu | trung bình / số học trung bình | x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5.333 |
s 2 | phương sai mẫu | công cụ ước tính phương sai mẫu dân số | s 2 = 4 |
s | độ lệch chuẩn mẫu | mẫu dân số ước tính độ lệch chuẩn | s = 2 |
z x | điểm chuẩn | z x = ( x - x ) / s x |
X ~ | phân phối của X | phân phối của biến ngẫu nhiên X | X ~ N (0,3) |
N ( μ , σ 2 ) | phân phối bình thường | phân phối gaussian | X ~ N (0,3) |
Ư ( a , b ) | phân bố đồng đều | xác suất bằng nhau trong phạm vi a, b | X ~ U (0,3) |
exp (λ) | phân phối theo cấp số nhân | f ( x ) = λe - λx , x ≥0 |
gamma ( c , λ) | phân phối gamma | f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ ( c ), x ≥0 |
χ 2 ( k ) | phân phối chi bình phương | f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2)) |
F ( k 1 , k 2 ) | Phân phối F |
Bin ( n , p ) | phân phối nhị thức | f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk |
Poisson (λ) | Phân phối Poisson | f ( k ) = λ k e - λ / k ! |
Geom ( p ) | phân bố hình học | f ( k ) = p (1 -p ) k |
HG ( N , K , n ) | phân bố siêu hình học |
Bern ( p ) | Phân phối Bernoulli |
Biểu tượng | Tên ký hiệu | Ý nghĩa / định nghĩa | Thí dụ |
{} | thiết lập | một tập hợp các yếu tố | A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28} |
A ∩ B | ngã tư | các đối tượng thuộc tập A và tập hợp B | A ∩ B = {9,14} |
A ∪ B | liên hiệp | các đối tượng thuộc tập hợp A hoặc tập hợp B | A ∪ B = {3,7,9,14,28} |
A ⊆ B | tập hợp con | A là một tập con của B. Tập hợp A được đưa vào tập hợp B. | {9,14,28} ⊆ {9,14,28} |
A ⊂ B | tập hợp con thích hợp / tập hợp con nghiêm ngặt | A là một tập con của B, nhưng A không bằng B. | {9,14} ⊂ {9,14,28} |
A ⊄ B | không phải tập hợp con | tập A không phải là tập con của tập B | {9,66} ⊄ {9,14,28} |
A ⊇ B | superset | A là một siêu tập của B. Tập A bao gồm tập B | {9,14,28} ⊇ {9,14,28} |
A ⊃ B | superset thích hợp / superset nghiêm ngặt | A là một tập siêu của B, nhưng B không bằng A. | {9,14,28} ⊃ {9,14} |
A ⊅ B | không phải superset | tập hợp A không phải là tập hợp con của tập hợp B | {9,14,28} ⊅ {9,66} |
2 A | bộ nguồn | tất cả các tập con của A |
| bộ nguồn | tất cả các tập con của A |
A = B | bình đẳng | cả hai bộ đều có các thành viên giống nhau | A = {3,9,14}, B = {3,9,14}, A = B |
A c | bổ sung | tất cả các đối tượng không thuộc tập A |
A \ B | bổ sung tương đối | đối tượng thuộc về A và không thuộc về B | A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14} |
A - B | bổ sung tương đối | đối tượng thuộc về A và không thuộc về B | A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14} |
A ∆ B | sự khác biệt đối xứng | các đối tượng thuộc A hoặc B nhưng không thuộc giao điểm của chúng | A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14} |
A ⊖ B | sự khác biệt đối xứng | các đối tượng thuộc A hoặc B nhưng không thuộc giao điểm của chúng | A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14} |
a ∈A | phần tử của, thuộc về | thiết lập thành viên | A = {3,9,14}, 3 ∈ A |
x ∉A | không phải yếu tố của | không đặt thành viên | A = {3,9,14}, 1 ∉ A |
( a , b ) | đặt hàng cặp | bộ sưu tập của 2 yếu tố |
A × B | sản phẩm cacte | tập hợp tất cả các cặp được sắp xếp từ A và B |
| A | | bản chất | số phần tử của tập A | A = {3,9,14}, | A | = 3 |
#A | bản chất | số phần tử của tập A | A = {3,9,14}, # A = 3 |
| | thanh dọc | như vậy mà | A = {x | 3 <x <14} |
| aleph-null | bộ số tự nhiên vô hạn |
| aleph-one | số lượng số thứ tự đếm được |
Ø | bộ trống | Ø = {} | C = {Ø} |
| bộ phổ quát | tập hợp tất cả các giá trị có thể |
0 | bộ số tự nhiên / số nguyên (với số 0) | 0 = {0,1,2,3,4, ...} | 0 ∈ 0 |
1 | bộ số tự nhiên / số nguyên (không có số 0) | 1 = {1,2,3,4,5, ...} | 6 ∈ 1 |
| bộ số nguyên | = {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...} | -6 ∈ |
| bộ số hữu tỉ | = { x | x = a / b , a , b ∈ } | 2/6 ∈ |
| bộ số thực | = { x | -∞ < x <∞} | 6.343434∈ |
| bộ số phức | = { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞} | 6 + 2 i ∈ |
Biểu tượng | Tên ký hiệu | Ý nghĩa / định nghĩa | Thí dụ |
| giới hạn | giá trị giới hạn của một hàm |
ε | epsilon | đại diện cho một số rất nhỏ, gần bằng không | ε → 0 |
đ | e hằng số / số Euler | e = 2,718281828 ... | e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞ |
y ' | phát sinh | đạo hàm - ký hiệu Lagrange | (3 x 3 ) '= 9 x 2 |
y ' | Dẫn xuất thứ hai | đạo hàm của đạo hàm | (3 x 3 ) '' = 18 x |
y ( n ) | dẫn xuất thứ n | n lần dẫn xuất | (3 x 3 ) (3) = 18 |
| phát sinh | dẫn xuất - ký hiệu Leibniz | d (3 x 3 ) / dx = 9 x 2 |
| Dẫn xuất thứ hai | đạo hàm của đạo hàm | d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x |
| dẫn xuất thứ n | n lần dẫn xuất |
| đạo hàm thời gian | đạo hàm theo thời gian - ký hiệu Newton |
| đạo hàm thời gian thứ hai | đạo hàm của đạo hàm |
D x y | phát sinh | dẫn xuất - ký hiệu Euler |
D x 2 y | Dẫn xuất thứ hai | đạo hàm của đạo hàm |
| đạo hàm riêng | ∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x |
∫ | tích phân | đối lập với dẫn xuất | ∫ f (x) dx |
∫∫ | tích phân kép | tích phân của hàm 2 biến | ∫∫ f (x, y) dxdy |
∫∫∫ | tích phân ba | tích phân của hàm 3 biến | ∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz |
∮ | đường bao đóng / tích phân đường |
∯ | tích phân bề mặt đóng |
∰ | tích phân khối lượng đóng |
[ a , b ] | khoảng thời gian đóng cửa | [ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b } |
( a , b ) | khoảng thời gian mở | ( a , b ) = { x | a < x < b } |
tôi | đơn vị tưởng tượng | tôi ≡ √ -1 | z = 3 + 2 i |
z * | liên hợp phức tạp | z = a + bi → z * = a - bi | z * = 3 - 2 tôi |
z | liên hợp phức tạp | z = a + bi → z = a - bi | z = 3 - 2 tôi |
Re ( z ) | phần thực của một số phức | z = a + bi → Re ( z ) = a | Re (3 - 2 i ) = 3 |
Im ( z ) | phần ảo của một số phức | z = a + bi → Im ( z ) = b | Im (3 - 2 i ) = -2 |
| z | | giá trị tuyệt đối / độ lớn của một số phức | | z | = | a + bi | = √ ( a 2 + b 2 ) | | 3 - 2 i | = √13 |
arg ( z ) | đối số của một số phức | Góc của bán kính trong mặt phẳng phức | arg (3 + 2 i ) = 33,7 ° |
∇ | nabla / del | toán tử gradient / phân kỳ | ∇ f ( x , y , z ) |
| vector |
| đơn vị véc tơ |
x * y | tích chập | y ( t ) = x ( t ) * h ( t ) |
| Biến đổi laplace | F ( s ) = { f ( t )} |
| Biến đổi Fourier | X ( ω ) = { f ( t )} |
δ | hàm delta |
∞ | nước chanh | biểu tượng vô cực |
Trang chủ | Web | Toán học | Điện | Máy tính | Bộ chuyển đổi | Công cụ
© 2024 RT | Giới thiệu | Điều khoản sử dụng | Chính sách bảo mật | Quản lý Cookie
Trang web này sử dụng cookie để cải thiện trải nghiệm của bạn, phân tích lưu lượng truy cập và hiển thị quảng cáo. Tìm hiểu thêm OK Quản lý cài đặt