Danh Sách Tích Phân Với Hàm Lượng Giác Ngược – Wikipedia Tiếng Việt

Bước tới nội dung

Nội dung

chuyển sang thanh bên ẩn
  • Đầu
  • 1 Xem thêm
  • 2 Tham khảo
  • 3 Liên kết ngoài
  • Bài viết
  • Thảo luận
Tiếng Việt
  • Đọc
  • Sửa đổi
  • Sửa mã nguồn
  • Xem lịch sử
Công cụ Công cụ chuyển sang thanh bên ẩn Tác vụ
  • Đọc
  • Sửa đổi
  • Sửa mã nguồn
  • Xem lịch sử
Chung
  • Các liên kết đến đây
  • Thay đổi liên quan
  • Trang đặc biệt
  • Thông tin trang
  • Trích dẫn trang này
  • Lấy URL ngắn gọn
  • Tải mã QR
In và xuất
  • Tạo một quyển sách
  • Tải dưới dạng PDF
  • Bản để in ra
Tại dự án khác
  • Khoản mục Wikidata
Giao diện chuyển sang thanh bên ẩn Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
  • x
  • t
  • s
Danh sách tích phân
  • Hàm sơ cấp
  • Hàm hữu tỉ
  • Hàm vô tỉ
  • Hàm lượng giác
  • Hàm hypebolic
  • Hàm mũ
  • Hàm lôgarít
  • Hàm lượng giác ngược
  • Hàm hypebolic ngược
Lượng giác
  • Khái quát
  • Lịch sử
  • Ứng dụng
  • Hàm
    • Hàm ngược
Tham khảo
  • Đẳng thức
  • Giá trị đặc biệt
  • Bảng
  • Đường tròn đơn vị
Định lý
  • Sin
  • Cos
  • Tang
  • Cotang
  • Pythagoras
Vi tích phân
  • Phép thế lượng giác
  • Tích phân
    • Hàm nghịch đảo
  • Đạo hàm
  • x
  • t
  • s

Dưới đây là danh sách các tích phân với hàm lượng giác ngược.

∫ arcsin ⁡ x c d x = x arcsin ⁡ x c + c 2 − x 2 {\displaystyle \int \arcsin {\frac {x}{c}}\,dx=x\arcsin {\frac {x}{c}}+{\sqrt {c^{2}-x^{2}}}} ∫ x arcsin ⁡ x c d x = ( x 2 2 − c 2 4 ) arcsin ⁡ x c + x 4 c 2 − x 2 {\displaystyle \int x\arcsin {\frac {x}{c}}\,dx=\left({\frac {x^{2}}{2}}-{\frac {c^{2}}{4}}\right)\arcsin {\frac {x}{c}}+{\frac {x}{4}}{\sqrt {c^{2}-x^{2}}}} ∫ x 2 arcsin ⁡ x c d x = x 3 3 arcsin ⁡ x c + x 2 + 2 c 2 9 c 2 − x 2 {\displaystyle \int x^{2}\arcsin {\frac {x}{c}}\,dx={\frac {x^{3}}{3}}\arcsin {\frac {x}{c}}+{\frac {x^{2}+2c^{2}}{9}}{\sqrt {c^{2}-x^{2}}}} ∫ x n sin − 1 ⁡ x d x = 1 n + 1 ( x n + 1 sin − 1 ⁡ x {\displaystyle \int x^{n}\sin ^{-1}x\,dx={\frac {1}{n+1}}\left(x^{n+1}\sin ^{-1}x\right.} + x n 1 − x 2 − n x n − 1 sin − 1 ⁡ x n − 1 + n ∫ x n − 2 sin − 1 ⁡ x d x ) {\displaystyle \left.+{\frac {x^{n}{\sqrt {1-x^{2}}}-nx^{n-1}\sin ^{-1}x}{n-1}}+n\int x^{n-2}\sin ^{-1}x\,dx\right)} ∫ arccos ⁡ x c d x = x arccos ⁡ x c − c 2 − x 2 {\displaystyle \int \arccos {\frac {x}{c}}\,dx=x\arccos {\frac {x}{c}}-{\sqrt {c^{2}-x^{2}}}} ∫ x arccos ⁡ x c d x = ( x 2 2 − c 2 4 ) arccos ⁡ x c − x 4 c 2 − x 2 {\displaystyle \int x\arccos {\frac {x}{c}}\,dx=\left({\frac {x^{2}}{2}}-{\frac {c^{2}}{4}}\right)\arccos {\frac {x}{c}}-{\frac {x}{4}}{\sqrt {c^{2}-x^{2}}}} ∫ x 2 arccos ⁡ x c d x = x 3 3 arccos ⁡ x c − x 2 + 2 c 2 9 c 2 − x 2 {\displaystyle \int x^{2}\arccos {\frac {x}{c}}\,dx={\frac {x^{3}}{3}}\arccos {\frac {x}{c}}-{\frac {x^{2}+2c^{2}}{9}}{\sqrt {c^{2}-x^{2}}}} ∫ arctan ⁡ x c d x = x arctan ⁡ x c − c 2 ln ⁡ ( c 2 + x 2 ) {\displaystyle \int \arctan {\frac {x}{c}}\,dx=x\arctan {\frac {x}{c}}-{\frac {c}{2}}\ln(c^{2}+x^{2})} ∫ x arctan ⁡ x c d x = c 2 + x 2 2 arctan ⁡ x c − c x 2 {\displaystyle \int x\arctan {\frac {x}{c}}\,dx={\frac {c^{2}+x^{2}}{2}}\arctan {\frac {x}{c}}-{\frac {cx}{2}}} ∫ x 2 arctan ⁡ x c d x = x 3 3 arctan ⁡ x c − c x 2 6 + c 3 6 ln ⁡ c 2 + x 2 {\displaystyle \int x^{2}\arctan {\frac {x}{c}}\,dx={\frac {x^{3}}{3}}\arctan {\frac {x}{c}}-{\frac {cx^{2}}{6}}+{\frac {c^{3}}{6}}\ln {c^{2}+x^{2}}} ∫ x n arctan ⁡ x c d x = x n + 1 n + 1 arctan ⁡ x c − c n + 1 ∫ x n + 1 d x c 2 + x 2 ( n ≠ 1 ) {\displaystyle \int x^{n}\arctan {\frac {x}{c}}\,dx={\frac {x^{n+1}}{n+1}}\arctan {\frac {x}{c}}-{\frac {c}{n+1}}\int {\frac {x^{n+1}dx}{c^{2}+x^{2}}}\qquad {\mbox{(}}n\neq 1{\mbox{)}}} ∫ arcsec ⁡ x c d x = x arcsec ⁡ x c + x c | x | ln ⁡ | x ± x 2 − 1 | {\displaystyle \int \operatorname {arcsec} {\frac {x}{c}}\,dx=x\operatorname {arcsec} {\frac {x}{c}}+{\frac {x}{c|x|}}\ln {|x\pm {\sqrt {x^{2}-1}}|}} ∫ x arcsec ⁡ x d x = 1 2 ( x 2 arcsec ⁡ x − x 2 − 1 ) {\displaystyle \int x\operatorname {arcsec} {x}\,dx\,=\,{\frac {1}{2}}\left(x^{2}\operatorname {arcsec} {x}-{\sqrt {x^{2}-1}}\right)} ∫ x n arcsec ⁡ x d x = 1 n + 1 ( x n + 1 arcsec ⁡ x − 1 n ( x n − 1 x 2 − 1 {\displaystyle \int x^{n}\operatorname {arcsec} {x}\,dx\,=\,{\frac {1}{n+1}}\left(x^{n+1}\operatorname {arcsec} {x}-{\frac {1}{n}}\left(x^{n-1}{\sqrt {x^{2}-1}}\;\right.\right.} + ( 1 − n ) ( x n − 1 arcsec ⁡ x + ( 1 − n ) ∫ x n − 2 arcsec ⁡ x d x ) ) ) {\displaystyle \left.\left.+(1-n)\left(x^{n-1}\operatorname {arcsec} {x}+(1-n)\int x^{n-2}\operatorname {arcsec} {x}\,dx\right)\right)\right)} ∫ a r c c o t x c d x = x a r c c o t x c + c 2 ln ⁡ ( c 2 + x 2 ) {\displaystyle \int \mathrm {arccot} \,{\frac {x}{c}}\,dx=x\,\mathrm {arccot} \,{\frac {x}{c}}+{\frac {c}{2}}\ln(c^{2}+x^{2})} ∫ x a r c c o t x c d x = c 2 + x 2 2 a r c c o t x c + c x 2 {\displaystyle \int x\,\mathrm {arccot} \,{\frac {x}{c}}\,dx={\frac {c^{2}+x^{2}}{2}}\,\mathrm {arccot} \,{\frac {x}{c}}+{\frac {cx}{2}}} ∫ x 2 a r c c o t x c d x = x 3 3 a r c c o t x c + c x 2 6 − c 3 6 ln ⁡ ( c 2 + x 2 ) {\displaystyle \int x^{2}\,\mathrm {arccot} \,{\frac {x}{c}}\,dx={\frac {x^{3}}{3}}\,\mathrm {arccot} \,{\frac {x}{c}}+{\frac {cx^{2}}{6}}-{\frac {c^{3}}{6}}\ln(c^{2}+x^{2})} ∫ x n a r c c o t x c d x = x n + 1 n + 1 a r c c o t x c + c n + 1 ∫ x n + 1 d x c 2 + x 2 ( n ≠ 1 ) {\displaystyle \int x^{n}\,\mathrm {arccot} \,{\frac {x}{c}}\,dx={\frac {x^{n+1}}{n+1}}\,\mathrm {arccot} \,{\frac {x}{c}}+{\frac {c}{n+1}}\int {\frac {x^{n+1}dx}{c^{2}+x^{2}}}\qquad {\mbox{(}}n\neq 1{\mbox{)}}}

Xem thêm

[sửa | sửa mã nguồn]
  • Danh sách tích phân

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]

Liên kết ngoài

[sửa | sửa mã nguồn]
  • Tính biểu thức tích phân
Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Danh_sách_tích_phân_với_hàm_lượng_giác_ngược&oldid=52025833” Thể loại:
  • Tích phân
  • Danh sách toán học

Từ khóa » Nguyên Hàm Arctan/x^2