Đạo Hàm Cấp N Của Ham Y=x^3e^x - Học Để Thi

Trang chủ » đạo Hàm Cấp N Của E^x^2 » Đạo Hàm Cấp N Của Ham Y=x^3e^x - Học Để Thi

Có thể bạn quan tâm

  • Trang Chủ
  • Giáo Trình
    • Giáo Trình Toán
    • Giáo Trình Hóa
  • Ðề Thi Ðại Học
    • Toán Học
    • Hóa Học
    • Vật Lý
    • Sinh Học
    • Môn Van
    • Ðịa Lý
    • Lịch Sử
    • Tất Cả Ðề Thi Và Ðáp Án
  • Ôn Thi Ðại Học
    • Tài Liệu Toán Học
    • Tài Liệu Hóa Học
    • Video Hóa Học
    • Tài Liệu Vật Lý
    • Sinh Học
    • Môn Van
    • Ðịa Lý
    • Lịch Sử
    • Tất Cả Tài Liệu Ôn Thi
  • Ðề Thi TN-THPT
  • Giải Nhanh Hóa
  • Ðặt Câu Hỏi
    • Đặt câu hỏi 2
  • Trắc Nghiệm
    • Vật Lý
    • Hóa Học
    • Sinh Học
    • English

Đạo Hàm Cấp n của ham y=x^3e^x

9:23:00 AM Được đăng bởi Trang Anh Nam

Bài toán: tìm đạo hàm cấp n của hàm số: y=x3ex

Giải:

y=x3ex

y'=3x2ex+x3ex.

y''=6xex+3x2ex+3x2ex+ x3ex.

=6xex+6x2ex+ x3ex.

Y'''=6ex+6xex +12xex+6x2ex+3x2ex+ x3ex.

=6ex+18xex+9x2ex+ x3ex.

Y(4)= 6ex+18ex+18xex+18xex+9x2ex+ 3x2ex+ x3ex.

=24ex+36xex+12x2ex+x3ex

Y(5)= 24ex+36ex+36xex+24xex+12x2ex+3x2ex+ x3ex

=60ex+60xex+15x2ex+x3ex.

Ta dự đoán:

y(n)=n(n-1)(n-2)ex+3n(n-1)xex+3nx2ex+x3ex.

bây giờ ta chứng minh nó đúng:

với n=1,2,3,4,5 thì biểu thức trên đúng.

Ta giả sử nó đúng với số tự nhiên k nghĩa là:

y(k)=k(k-1)(k-2)ex+3k(k-1)xex+3kx2ex+x3ex.

=>y(k+1)= k(k-1)(k-2)ex+3k(k-1)ex+3k(k-1)xex+6kxex+3kx2ex+3x2ex+ x3ex.

=(k+1)k(k-1)ex+3(k+1)kxex+3(k+1)x2ex+ x3ex.

=(k+1)[ (k+1)-1][ (k+1)-2] ex +3(k+1) [(k+1)-1] xex +3(k+1)+ x3ex.

Vậy biểu thức trên đúng với k+1

Do đó theo quy nạp biểu thức đúng với nN.

Kết luận: y(n)=n(n-1)(n-2)ex+3n(n-1)xex+3nx2ex+x3ex.

Tags: Đại Học Sài Gòn, SGU

No comments:

Trang Trước Trang Tiếp Theo Home Subscribe to: Post Comments (Atom)

Bài Ðược Xem Nhiều

  • Tìm m để phương trình có 4 nghiệm Tìm m để Phương trình: x 4 -2x 2 -m=0 có 4 nghiệm phân biệt. Đặt t=x 2 =>t>=0 Phương trình trở thành: t 2 -2t-m=0 (*) ...
  • PHƯƠNG PHÁP CHUẨN ĐỘ AXIT – BAZƠ PHƯƠNG PHÁP CHUẨN ĐỘ AXIT – BAZƠ I. Đặc điểm. -           Dùng phương pháp này để xác định nồng độ axit, bazơ. -           ...
  • Công thức tính số phần tử + Công thức tính Tổng các số hạng của dãy số * Công thức :  Tính số số hạng của một dãy số theo quy luật                ( hay tính số phần tử của một tập hợp )                   ...
  • NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ B . NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1. (A+B) 2 = A 2 +2AB+B 2 2. (A – B) 2 = A 2 – 2AB+ B 2 3. A 2 – B 2 = (A-B)(A+B) 4. (A+B) 3 = A 3 +3A 2...
  • Qui hoạch tuyến tính_DQK3091   TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN          ĐỀ THI KẾT THÚC MÔN HỌC                         Môn thi: Qui hoạch tuyến tính                            ...
  • Rút Gọn Biểu Thức Chuyên đề : Rút gọn biểu thức   A. MỞ ĐẦU          Hàng năm trong các đề thi môn toán của kỳ thi vào lớp 10- THPT phần rút gọn biểu thức thư...
  • Toán Rời Rạc-Phần IV Hệ thức đệ quy Phần IV: Hệ thức đệ quy Biên soạn: TS.Nguyễn Viết Đông Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên Tp. Hồ Chí minh Toán Rời Rạc   Nguyễn Vi...
  • Chứng minh 3 điểm thẳng hàng - hình học lớp 9 Chứng minh thằng hàng là một bài toán không khó lắm, nhưng nó vẫn là một trong những bài toán làm cho học sinh cảm thấy khó khăn do nó có rấ...
  • AXIT TÁC DỤNG VỚI MUỐI CHUYÊN ĐỀ 8: AXIT TÁC DỤNG VỚI MUỐI   1/ Phân loại axit Gồm 3 loại axit tác dụng với muối. a/ Axit loại 1: -          Thường gặp là HCl, H 2...
  • Đề kiểm tra môn tiếng anh lớp 12 Së GD §T Kiªn Giang Tr­êng THPT Chuyªn Huúnh MÉn §¹t --------------- Kú thi: KiÓm Tra Anh 12 C¬ b¶n M«n thi: Anh 12 C¬ b¶n (Thêi gian lµm bµ...

Blog active

  • ▼  2014 (934)
    • ▼  January (226)
      • Hoa 11 CB - HKII
      • Dap An
      • Hóa 11-NC HKII
      • Đáp Án Hóa 11 HKII
      • Hóa lớp 10 NC
      • Đáp Án Hóa NC
      • Hóa lớp 10 GHKII
      • Đáp Án Hóa
      • Hóa 10 HKII -NC
      • Đáp Án Hóa HKII Lý Tự Trọng
      • Hóa Học Lớp 10 HKII
      • Hóa Học Lớp 10 HKII
      • DA Hóa 10 CB - HKII
      • Hình Học 10 - Ôn Thi Đại Học
      • Hình Học lớp 10
      • Hóa Học
      • Hóa Học Của Joong Jae
      • HÓA HỌC – LỚP 11
      • PHƯƠNG PHÁP BẢO TOÀN ELECTRON
      • MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ BẢO TOÀN ELECTRON P1
      • PHƯƠNG PHÁP BẢO TOÀN ELECTRON
      • Đề Thi Casio
      • BÀI TẬP BẢO TOÀN ELECTRON
      • Bảo Toàn Mol Electron
      • Bài Tập AXIT – ESTE
      • Bài Tập ANDEHYT
      • Bài tập PHẦN RƯỢU
      • Bài tập Hiđrocacbon
      • RƯỢU
      • TOÁN HIĐROCACBON
      • HOÁ HỮU CƠ
      • VIẾT PHƯƠNG TRÌNH HOÁ HỌC ĐỂ ĐIỀU CHẾ CHẤT VÔ CƠ V...
      • TÁCH – TINH CHẾ CÁC CHẤT
      • NHẬN BIẾT – PHÂN BIỆT CÁC CHẤT
      • BÀI TOÁN HỖN HỢP MUỐI
      • HỖN HỢP KIM LOẠI
      • HAI DUNG DỊCH MUỐI TÁC DỤNG VỚI NHAU
      • AXIT TÁC DỤNG VỚI MUỐI
      • DUNG DỊCH BAZƠ TÁC DỤNG VỚI MUỐI.
      • BÀI TOÁN VỀ OXIT VÀ HỖN HỢP OXIT
      • AXIT TÁC DỤNG VỚI BAZƠ
      • AXIT TÁC DỤNG VỚI KIM LOẠI
      • ĐỘ TAN – NỒNG ĐỘ DUNG DỊCH
      • PHA TRỘN DUNG DỊCH
      • XÁC ĐỊNH CÔNG THỨC HOÁ HỌC
      • VIẾT PHƯƠNG TRÌNH HOÁ HỌC
      • Bài tập điện phân
      • Toán 9 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!?
      • Hình Học 9
      • Tìm tên Oxit
      • Cân Bằng e
      • Bài Tập Sắt Hay
      • Qui hoạch tuyến tính _CKE
      • Toán cao cấp
      • Toán cao cấp (tt)
      • TOÁN ỨNG DỤNG
      • HÀM PHỨC BIẾN SỐ PHỨC _08
      • Toán C1
      • Toán
      • GT2_MT
      • GT2
      • HÀM PHỨC BIẾN SỐ PHỨC
      • Đề thi môn: Xác suất thống kê (Lần 1)
      • GT1
      • GT1_MT
      • HỆ CAO ĐẲNG CHÍNH QUY
      • Toán ứng dụng
      • Xác suất thống kê_DQK 31001
      • XÁC SUấT THốNG KÊ B
      • Xác suất thống kê. Đề 01
      • Dề Thi Xác suất thống kê
      • XSTK_DTO09
      • XSTK_A
      • ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HÀM SỐ BIẾN SỐ PHỨC
      • Ôn Tập
      • QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH_ DQK 110
      • =?utf-8?Q?Qui_ho=E1=BA=A1ch_tuy=E1=BA=BFn_t=C3=ADn...
      • =?utf-8?Q?Qui_ho=E1=BA=A1ch_tuy=E1=BA=BFn_t=C3=ADn...
      • QUY HOẠCH TUYẾN _DKE 31012
      • Qui hoạch tuyến tính_DKE31113
      • Qui hoạch tuyến tính_DQK3091
      • Qui hoạch tuyến tính_CKE
      • XSTK_B
      • QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH. ĐỀ SỐ: 01
      • Qui hoạch tuyến tính_DQK3091
      • KTL_Thành
      • Qui hoạch tuyến tính_CKE
      • QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH_CTO
      • KTL_Trân
      • =?utf-8?Q?KINH_T=E1=BA=BE_L=C6=AF=E1=BB=A2NG=5FDKE...
      • KINH TẾ LƯỢNG_DKE 31105
      • KINH TẾ LƯỢNG_DKE 31108
      • KINH TẾ LƯỢNG_DKE 31113
      • KINH TẾ LƯỢNG_Tây Ninh
      • KTL_giữa kì_Bình Dương
      • KINH TẾ LƯỢNG_Toàn Tập
      • : KINH TẾ LƯỢNG_DKE
      • KTL_giữa kì
      • KTL_Hậu Giang
      • KINH TẾ LƯỢNG_Chơn Thành
Học Để Thi  

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu

Từ khóa » đạo Hàm Cấp N Của E^x^2