Đạo Hàm Của Hàm Số Có Dấu Giá Trị Tuyệt đối - Diễn Đàn MathScope

Trang chủ » đạo Hàm Trị Tuyệt đối Sinx » Đạo Hàm Của Hàm Số Có Dấu Giá Trị Tuyệt đối - Diễn Đàn MathScope

Có thể bạn quan tâm

Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope Diễn Đàn MathScope
Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Giải Tích
Đạo hàm của hàm số có dấu giá trị tuyệt đối
News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học
28-06-2011, 01:56 PM #1
craft_man +Thành Viên+ : Feb 2010 : 100 : 94 Đạo hàm của hàm số có dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ Cho hàm $f(x)= x^{2}-2\left | x \right | $ Xét $x \geq 0 $ suy ra $f(x)=x^{2}-2x $ $f '(x)=2x-2 $ với mọi $x>0 $ Suy ra $f '(0^+) = -2 $ Xin hỏi mọi người làm như thế là đúng hay sai? Tại sao? [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
craft_man
28-06-2011, 04:00 PM #2
franciscokison +Thành Viên+ : May 2009 : Hanoi University of Science and Technology : 652 : 120 Như thế là sai rồ. Phải dùng định nghĩa đạo hàm theo vận tốc Ta có: $\lim_{x\to 0^{+}}\dfrac{f(x)-f(0)}{x-0} $(đạo hàm phải) $\lim_{x\to 0^{-}}\dfrac{f(x)-f(0)}{x-0} $(đạo hàm trái) -Nếu hai giới hạn trên bằng nhau thì ta có đạo hàm tại điểm 0 -Nếu hai giới hạn trên là xác định và khác nhau thì hàm không khả vi tại 0. Hiệu hai GH trên gọi là bước nhảy của hàm số. [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] __________________ SvBk [Only registered and activated users can see links. ][Only registered and activated users can see links. ] $\begin{math} \heartsuit\heartsuit\heartsuit \end{math}. $ [Only registered and activated users can see links. ]
franciscokison
30-06-2011, 07:03 PM #3
craft_man +Thành Viên+ : Feb 2010 : 100 : 94 :
Như thế là sai rồ. Phải dùng định nghĩa đạo hàm theo vận tốc Ta có: $\lim_{x\to 0^{+}}\dfrac{f(x)-f(0)}{x-0} $(đạo hàm phải) $\lim_{x\to 0^{-}}\dfrac{f(x)-f(0)}{x-0} $(đạo hàm trái) -Nếu hai giới hạn trên bằng nhau thì ta có đạo hàm tại điểm 0 -Nếu hai giới hạn trên là xác định và khác nhau thì hàm không khả vi tại 0. Hiệu hai GH trên gọi là bước nhảy của hàm số.
Làm như bạn thì đúng rồi. Cách mình đưa ra trong ví dụ có đáp án đúng và mình cũng không thấy sai ở đâu cả. Bạn có thể nêu lí do vì sao giải như vậy là sai được không? [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
craft_man
30-06-2011, 10:13 PM #4
vduy2005 +Thành Viên+ : Mar 2009 : 7 : 39 Nếu làm theo cách sau, xin mọi người cho ý kiến nhé. Ta có $f(x)=x^2-2\left|x \right|=x^2-2\sqrt{x^2} $ suy ra $f'(x)=2x-\frac{2x}{\sqrt{x^2}}=2x-\frac{2x}{\left|x \right|} $ *với $x>0 \rightarrow f'(x)=2x-2 $ do đó $f'(0^+)=-2 $ *với $x<0\rightarrow f'(x)=2x+2 $ do đó $f'(0^-)=2 $ Dễ thấy hàm số không có đạo hàm tại $x=0 $. [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
vduy2005
30-06-2011, 10:27 PM #5
batigoal Super Moderator : Jul 2010 : Hà Nội : 2,895 : 382 :
Ví dụ Cho hàm $f(x)= x^{2}-2\left | x \right | $ Xét $x \geq 0 $ suy ra $f(x)=x^{2}-2x $ $f '(x)=2x-2 $ với mọi $x>0 $ Suy ra $f '(0^+) = -2 $ Xin hỏi mọi người làm như thế là đúng hay sai? Tại sao?
:
Nếu làm theo cách sau, xin mọi người cho ý kiến nhé. Ta có $f(x)=x^2-2\left|x \right|=x^2-2\sqrt{x^2} $ suy ra $f'(x)=2x-\frac{2x}{\sqrt{x^2}}=2x-\frac{2x}{\left|x \right|} $ *với $x>0 \rightarrow f'(x)=2x-2 $ do đó $f'(0^+)=-2 $ *với $x<0\rightarrow f'(x)=2x+2 $ do đó $f'(0^-)=2 $ Dễ thấy hàm số không có đạo hàm tại $x=0 $.
Theo mình cả 2 cách trên của 2 bạn đều không đúng.Đối với bài này phải sử dụng đn đạo hàm tính đạo hàm bên trái và đạo hàm bên phải của x tại 0. Nhưng ở đây các bạn đều tính trực tiếp theo công thức tính đạo hàm với mọi x, vô hình chung đã thừa nhận cả $x=0 $ trong đó. Cho dù kết quả cuối cùng vẫn ra hàm số không có đạo hàm tại $x=0 $. Cái nhầm lẫn ở đây là về lí luận trong quá trình làm bài mà chưa xét kĩ tại $x=0 $ mà để xét kĩ thì phải tìm đạo hàm bên trái và bên phải thì các bạn lại chưa làm. [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] __________________ “ Sức mạnh của tri thức là sự chia sẻ tri thức” Ghét lắm cơ, anh chàng ngồi cạnh Thích người ta mà cứ vờ lặng thinh Cây thước rơi hữu ý hay vô tình Tay chạm tay, mắt chạm vào nỗi nhớ Cứ lặng im, không gian ngừng thở Xốn xao lòng, bối rối con tim Ngây thơ lắm - Mối tình mực tím Phút yêu đầu, quá đỗi ngu ngơ! [Only registered and activated users can see links. ]
batigoal
30-06-2011, 11:28 PM #6
Member_Of_AMC +Thành Viên+ : Dec 2007 : Sài Gòn : 266 : 242 :
Ví dụ Cho hàm $f(x)= x^{2}-2\left | x \right | $ Xét $x \geq 0 $ suy ra $f(x)=x^{2}-2x $ $f '(x)=2x-2 $ với mọi $x>0 $ Suy ra $f '(0^+) = -2 $ Xin hỏi mọi người làm như thế là đúng hay sai? Tại sao?
:
Nếu làm theo cách sau, xin mọi người cho ý kiến nhé. Ta có $f(x)=x^2-2\left|x \right|=x^2-2\sqrt{x^2} $ suy ra $f'(x)=2x-\frac{2x}{\sqrt{x^2}}=2x-\frac{2x}{\left|x \right|} $ *với $x>0 \rightarrow f'(x)=2x-2 $ do đó $f'(0^+)=-2 $ *với $x<0\rightarrow f'(x)=2x+2 $ do đó $f'(0^-)=2 $ Dễ thấy hàm số không có đạo hàm tại $x=0 $.
:
Theo mình cả 2 cách trên của 2 bạn đều không đúng.Đối với bài này phải sử dụng đn đạo hàm tính đạo hàm bên trái và đạo hàm bên phải của x tại 0. Nhưng ở đây các bạn đều tính trực tiếp theo công thức tính đạo hàm với mọi x, vô hình chung đã thừa nhận cả $x=0 $ trong đó. Cho dù kết quả cuối cùng vẫn ra hàm số không có đạo hàm tại $x=0 $. Cái nhầm lẫn ở đây là về lí luận trong quá trình làm bài mà chưa xét kĩ tại $x=0 $ mà để xét kĩ thì phải tìm đạo hàm bên trái và bên phải thì các bạn lại chưa làm.
Theo mình thì 2 bạn đều làm đúng khi xét $x>0 $ và $x<0 $ vì khi đó, bên trái và bên phải $x=0 $ đã có 1 khoảng (chứa điểm muốn tính đạo hàm) mà trên đó $f $ liên tục, nên ta được dùng công thức để tính. [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] __________________ Nothing to lose. The man who has lost everything is capable of anything.
Member_Of_AMC
30-06-2011, 11:55 PM #7
99 +Thành Viên+ : Nov 2007 : 2,995 : 537 Toán chứ có phải chính trị đâu mà tranh luận theo kiểu "quan điểm". Các bạn cần bám sát vào định nghĩa, giống như batigoal đã chỉ ra. Ở đây cần phải hiểu thế nào là $f'(0+) $ và $f'(0-) $. Việc
tính $f'(x) $ ở chỗ khác, ví dụ với $x >0 $ rồi cho $x\to 0+ $ và kết luận $\lim_{x\to 0^+} f'(x) = f'(0^+) $
là một kết quả cần được chứng minh, chứ không hề hiển nhiên. Tất nhiên, sẽ là luẩn quẩn nếu người trả lời không biết người hỏi biết những gì, cụ thể là trong SGK đã dạy đạo hàm như thế nào? Nếu chỉ dạy hình thức, tức là thiếu định nghĩa chặt chẽ theo nghĩa Toán học, thì các bạn muốn giải thích cũng khó đấy [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
99
02-07-2011, 11:24 AM #8
craft_man +Thành Viên+ : Feb 2010 : 100 : 94 Vì f(x) liên tục phải tại x=0 nên có $\lim_{x\to 0^+} f'(x) = f'(0^+) $ [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
craft_man
03-07-2011, 11:03 PM #9
99 +Thành Viên+ : Nov 2007 : 2,995 : 537 :
Vì f(x) liên tục phải tại x=0 nên có $\lim_{x\to 0^+} f'(x) = f'(0^+) $
Câu lập luận này là hoàn toàn không đúng. Cái bạn chưa hiểu đó là chính là khái niệm đạo hàm của hàm số. [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
99
04-07-2011, 07:07 PM #10
craft_man +Thành Viên+ : Feb 2010 : 100 : 94 ý em là Vì f ' (x) liên tục phải tại x=0 nên có $\lim_{x\to 0^+} f'(x) = f'(0^+) $ [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
craft_man
04-07-2011, 07:15 PM #11
batigoal Super Moderator : Jul 2010 : Hà Nội : 2,895 : 382 :
ý em là Vì f ' (x) liên tục phải tại x=0 nên có $\lim_{x\to 0^+} f'(x) = f'(0^+) $
Bạn phải làm theo định nghĩa mới được. Tôi hỏi bạn tại sao bạn áp dụng được cống thức $f'(x) $ ở đây khi bạn chưa xét tại lân cận của x=0.Khi bản thân cái $f'(x) $ được xây dụng thông qua định nghĩa đạo hàm. [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] __________________ “ Sức mạnh của tri thức là sự chia sẻ tri thức” Ghét lắm cơ, anh chàng ngồi cạnh Thích người ta mà cứ vờ lặng thinh Cây thước rơi hữu ý hay vô tình Tay chạm tay, mắt chạm vào nỗi nhớ Cứ lặng im, không gian ngừng thở Xốn xao lòng, bối rối con tim Ngây thơ lắm - Mối tình mực tím Phút yêu đầu, quá đỗi ngu ngơ! [Only registered and activated users can see links. ]
batigoal

Từ khóa » đạo Hàm Trị Tuyệt đối Sinx

Liên Hệ

TRUYỀN HÌNH CÁP SÔNG THU ĐÀ NẴNG

Địa Chỉ: 58 Hàm Nghi - Đà Nẵng

Phone: 0904961917

Web: truyenhinhcapsongthu.net

Facebook: https://fb.com/truyenhinhcapsongthu/

Twitter: @ Capsongthu

Copyright © 2022 | Thiết Kế Truyền Hình Cáp Sông Thu