Đạo Hàm Của Hàm Số Y=cos ^2( Sin ^3x ) Là Biểu Thức Nào Sau đây?

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Đạo hàm của hàm số y=cos ^2( sin ^3x ) là biểu thức nào sau đây?

Câu hỏi

Nhận biết

Đạo hàm của hàm số \(y={{ \cos }^{2}} \left( {{ \sin }^{3}}x \right) \) là biểu thức nào sau đây?

A. \(-\sin \left( 2{{\sin }^{3}}x \right){{\sin }^{2}}x\cos x\) B. \(-6\sin \left( 2{{\sin }^{3}}x \right){{\sin }^{2}}x\cos x\) C. \(-7\sin \left( 2{{\sin }^{3}}x \right){{\sin }^{2}}x\cos x\) D. \(-3\sin \left( 2{{\sin }^{3}}x \right){{\sin }^{2}}x\cos x\)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}y ={{\cos }^{2}}\left( {{\sin }^{3}}x \right)= \dfrac{{1 + \cos \left( {2{{\sin }^3}x} \right)}}{2}\\ \Rightarrow y' = \dfrac{1}{2}.\left( { - \sin \left( {2{{\sin }^3}x} \right)} \right).\left( {2{{\sin }^3}x} \right)'\\ = \dfrac{{ - 1}}{2}\sin \left( {2{{\sin }^3}x} \right).2.3{\sin ^2}x\left( {\sin x} \right)'\\ = - 3\sin \left( {2{{\sin }^3}x} \right).{\sin ^2}x.\cos x\end{array}\)

Chọn D.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết