Đạo Hàm Dy/dx(derivative) - Math 4 Vina

Trang chủ » Tìm Dy/dt » Đạo Hàm Dy/dx(derivative) - Math 4 Vina

Có thể bạn quan tâm

Đạo hàm là nói vềsự thay đổi …

Cho biết một thứ đang thay đổi nhanh như thế nào (được gọi là tỉ lệ thay đổi – rate of change) ở một điểm.

Trong bài Đạo hàm – derivative (xin vui lòng đọc bài này trước) chúng ta tìm hiểu làm sao làm một đạo hàm bằng giới hạn (limits).

Ở đây, sử dụng quy tác “dy/dx” (cũng được gọi là quy tắc Leibniz) thay vì giới hạn (limits)

slope delta x and delta y

Gọi hàm “y”:

y = f(x)

1. Thêm Δx

Khi x tăng theo  Δx, thì y tăng theo Δy

y + Δy = f(x + Δx)

2. Trừ 2 công thức

Từ :                        y + Δy = f(x + Δx)

Trừ :                                y = f(x)

Có được:         y + Δy – y = f(x + Δx) – f(x)

Tối giản có được:     Δy = f(x + Δx) – f(x)

3. Tỉ lệ thay đổi

Để có tỉ lệ thay đổi chúng ta chia cho Δx:

delta y / delta x = ( f(x + delta x) - f(x) ) / delta x

4. Giảm giá trị Δx dần tới 0

Δx không thể bằng 0 (vì nó là mẫu số), nhưng chúng ta có thể hướng giá trị của nó dần tới 0, và gọi là “dx”:

Δx right arrow dx

vì vậy, bạn cũng có thể nghĩ “dx” là cực nhỏ hay vô cùng nhỏ.

Tương tự như vậy Δy trở nên rất nhỏ và chúng ta gọi là “dy”, nên ta có:

dy/dx dy dx x2 a

Ví dụ:

f(x) = x2

dy/dx dy dx x2 a
( (x + dx)^2 - x^2 ) / dx f(x) = x2
( x^2 + (2x)(dx) + (dx)^2 - x^2 ) / dx mở rộng (x+dx)2
( (2x)(dx) + (dx)^2 ) / dx tối giản (x2-x2=0)
2x + dx  tối giản dx
2x khi dx dần tới 0

Chia sẻ:

  • X
  • Facebook
Thích Đang tải...

Có liên quan

Từ khóa » Tìm Dy/dt