Đạo Hàm Tại 1 điểm Là Gì? Cách Giải Bài Tập Chi Tiết Từ A - Monkey

Trang chủ » đạo Hàm Là Gì Ví Dụ » Đạo Hàm Tại 1 điểm Là Gì? Cách Giải Bài Tập Chi Tiết Từ A - Monkey

Có thể bạn quan tâm

x

Đăng ký nhận tư vấn về sản phẩm và lộ trình học phù hợp cho con ngay hôm nay!

*Vui lòng kiểm tra lại họ tên *Vui lòng kiểm tra lại SĐT *Vui lòng kiểm tra lại Email Học tiếng Anh cơ bản (0-6 tuổi) Nâng cao 4 kỹ năng tiếng Anh (3-11 tuổi) Học Toán theo chương trình GDPT Học Tiếng Việt theo chương trình GDPT *Bạn chưa chọn mục nào! Đăng Ký Ngay X

ĐĂNG KÝ NHẬN TƯ VẤN THÀNH CÔNG!

Monkey sẽ liên hệ ba mẹ để tư vấn trong thời gian sớm nhất! Hoàn thành X

ĐÃ CÓ LỖI XẢY RA!

Ba mẹ vui lòng thử lại nhé! Hoàn thành x

Đăng ký nhận bản tin mỗi khi nội dung bài viết này được cập nhật

*Vui lòng kiểm tra lại Email Đăng Ký
  1. Trang chủ
  2. Ba mẹ cần biết
  3. Giáo dục
  4. Kiến thức cơ bản
Đạo hàm tại 1 điểm và hướng dẫn dẫn cách làm bài tập vận dụng đơn giản dễ hiểu Kiến thức cơ bản Đạo hàm tại 1 điểm và hướng dẫn dẫn cách làm bài tập vận dụng đơn giản dễ hiểu Hoàng Hà Hoàng Hà

17/05/20223 phút đọc

Mục lục bài viết

Đạo hàm tại 1 điểm là một trong những dạng đạo hàm cơ bản, nhưng nhiều học sinh vẫn chưa nắm được bản chất và cách giải bài tập vận dụng. Vậy nên, nội dung bài viết sau sẽ hướng dẫn cách giải bài tập về dạng đạo hàm này chi tiết nhé.

Đạo hàm tại 1 điểm là gì?

Đạo hàm tại 1 điểm được biết đến là một trong những dạng đạo hàm cơ bản trong chương trình lớp 11 các học sinh sẽ được học.

Đạo hàm tại 1 điểm là gì? (Ảnh: Internet)

Công thức tính đạo hàm liên tục tại 1 điểm

Để có thể giải được các bài tập liên quan tới đạo hàm của 1 điểm đòi hỏi học sinh phải nắm rõ công thức và cách tính đơn giản dựa vào định nghĩa trên. Vậy nên, sau đây là công thức chi tiết để mọi người tham khảo:

Các dạng bài tập thường gặp về đạo hàm tại 1 điểm và cách giải

Trong bài toán về đạo hàm nói chung, đạo hàm tại 1 điểm nói riêng sẽ có những dạng toán riêng tương ứng với những bài tập và phương pháp giải riêng. Đòi hỏi học sinh phải nhận biết được các dạng, để từ đó có thể áp dụng công thức, phương pháp giải phù hợp và đảm bảo chính xác nhất.

Vậy nên dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp về toán đạo hàm ở 1 điểm và phương pháp giải chi tiết mà học sinh có thể tham khảo và áp dụng:

Dạng 1: Tính đạo hàm theo định nghĩa

Tính đạo hàm theo định nghĩa. (Ảnh: Internet)

Ví dụ: y = x2 + x tại x0 = 1

--> Cách giải:

Ví dụ tính đạo hàm theo định nghĩa. (Ảnh: Internet)

Dạng 2: Liên hệ giữa đạo hàm và tính liên tục của hàm số

Đây là một trong những dạng toán cơ bản thường gặp nhất khi làm toán đạo hàm ở 1 điểm, chúng thường xuất hiện trong các kỳ thi nên các em cần phải lưu ý để áp dụng đúng phương pháp giúp giải bài tập chính xác.

Liên hệ giữa đạo hàm và tính liên tục của hàm số. (Ảnh: Internet)

Ví dụ: Chứng minh rằng hàm số

Không có đạo hàm tại điểm x = 0 nhưng chúng lại có đạo hàm tại điểm x = 2.

--> Cách giải

Dạng 3: Viết phương trình tiếp tuyến tại 1 điểm M0 (X0;f(X0)) ∈ (C)

Dạng toán đạo hàm tại 1 điểm dưới dạng viết phương trình tiếp tuyến sẽ có hơn so với những dạng toán trên, đòi hòi các học sinh phải nắm rõ phương pháp giải chi tiết của từng bài toán để đảm bảo tính chính xác. Cụ thể:

Viết phương trình tiếp tuyến tại 1 điểm M0 (X0;f(X0)) ∈ (C). (Ảnh: Internet)

Ví dụ: Viết phương tiếp tuyến đường cong y = x3

a) Tại điểm (-1;-1)

b) Tại điểm có hoành độ tương ứng bằng 2.

--> Cách giải:

Các bài viết không thể bỏ lỡ \displaystyle

Đạo hàm 1/x là gì? Các dạng bài tập & cách giải chi tiết nhất

\displaystyle

Đạo hàm logarit là gì? Kiến thức về đạo hàm đầy đủ và chính xác nhất

\displaystyle

Đạo hàm là gì? Khái niệm và công thức đạo hàm từ cơ bản đến nâng cao

Dạng 4: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) khi biết hệ số góc K

Đây là một trong những dạng toán đạo hàm ở 1 điểm nâng cao, học sinh sẽ phải nắm rõ công thức tính kết hợp với phương pháp giải phương trình tiếp tuyến trên cùng với đồ thị (C) và phương trình hệ số góc k để tìm được đáp án chính xác. Phương pháp giải cụ thể như sau:

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) khi biết hệ số góc K. (Ảnh: Internet)

Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y = x3. Biết hệ số góc tương ứng của tiếp tuyến đó bằng 3.

--> Cách giải:

Một số bài tập tự luyện tính đạo hàm tại 1 điểm

Có thể bạn chưa biết, dạng toán tính đạo hàm ở 1 điểm là dạng kiến thức cơ bản nhưng cũng khá khó trong chương trình toán 11. Đồng thời, kiến thức này sẽ xuất hiện ở mọi mặt trận các kỳ thi từ học kỳ, học sinh giỏi, THPT và kể cả đại học.

Chính vì vậy, để không bỏ qua điểm ở dạng bài tập này đòi hỏi các em ngoài việc nắm vững các công thức, dạng bài tập và phương pháp giải cần phải thực hành luyện tập nhiều hơn.

Vậy nên, sau đây là những mẫu bài tập về đạo hàm tại 1 điểm để các em có thể tham khảo và tự luyện thuần thục hơn nhé:

bài tập tự luyện tính đạo hàm tại 1 điểm. (Ảnh: Vietjack)

Tìm hiểu thêm: Nguyên hàm lượng giác: Khái niệm, công thức, mẹo giải và bài tập chi tiết

Kết luận

Trên đây là tổng hợp những kiến thức về toán đạo hàm tại 1 điểm. Qua đó có thể thấy chúng có những điểm khó và điểm dễ riêng khi làm. Quan trọng các em cần phải nắm vững công thức và phương pháp giải mà Monkey chia sẻ trên hoàn toàn có thể chinh phục được các bài tập và chiếm trọn điểm thi ở dạng câu hỏi này. Chúc các em thành công.

Chia sẻ ngay button-share Chia sẻ

Sao chép liên kết

Hoàng Hà Hoàng Hà

Mình là Hoàng Hà, chuyên viên content writer tại Monkey. Hy vọng với những nội dung mình mang đến sẽ truyền tải được nhiều giá trị cho bạn đọc.

Bài viết liên quan
  • Dầu mỏ là gì? Thành phần và những ứng dụng nổi bật
  • Chuyển động cơ là gì? Chất điểm là gì? Lý thuyết & bài tập chi tiết (Vật lý 10)
  • Khí metan là gì? Trạng thái tự nhiên, tính chất, ứng dụng và cách điều chế
  • Vì sao phải truyền tải điện năng đi xa?
  • Phản ứng thế là gì? Ví dụ và bài tập thực hành
Bạn có đang quan tâm đến việc cho con học Tiếng Anh? Có Không Giúp bé giỏi Tiếng Anh Sớm Đăng ký ngay tại đây *Vui lòng kiểm tra lại họ tên *Vui lòng kiểm tra lại SĐT *Vui lòng kiểm tra lại Email Đăng ký ngay Nhận các nội dung mới nhất, hữu ích và miễn phí về kiến thức Giáo dục trong email của bạn *Vui lòng kiểm tra lại Email Đăng Ký Các Bài Viết Mới Nhất Khi nào dùng Enough và Too? Hướng dẫn chi tiết & Bài tập vận dụng Khi nào dùng Enough và Too? Hướng dẫn chi tiết & Bài tập vận dụng 1000+ Mẫu câu chúc mừng năm mới Ất Tỵ 2025 ý nghĩa nhất 1000+ Mẫu câu chúc mừng năm mới Ất Tỵ 2025 ý nghĩa nhất Hướng dẫn cách dùng else trong tiếng Anh để tránh nhầm lẫn Hướng dẫn cách dùng else trong tiếng Anh để tránh nhầm lẫn Khi nào dùng don't và doesn't trong tiếng Anh? Bài tập vận dụng! Khi nào dùng don't và doesn't trong tiếng Anh? Bài tập vận dụng! Good evening dùng khi nào? Cách phân biệt night và evening dễ hiểu Good evening dùng khi nào? Cách phân biệt night và evening dễ hiểu Khi nào dùng Enough và Too? Hướng dẫn chi tiết & Bài tập vận dụng Khi nào dùng Enough và Too? Hướng dẫn chi tiết & Bài tập vận dụng 1000+ Mẫu câu chúc mừng năm mới Ất Tỵ 2025 ý nghĩa nhất 1000+ Mẫu câu chúc mừng năm mới Ất Tỵ 2025 ý nghĩa nhất Hướng dẫn cách dùng else trong tiếng Anh để tránh nhầm lẫn Hướng dẫn cách dùng else trong tiếng Anh để tránh nhầm lẫn Khi nào dùng don't và doesn't trong tiếng Anh? Bài tập vận dụng! Khi nào dùng don't và doesn't trong tiếng Anh? Bài tập vận dụng! Good evening dùng khi nào? Cách phân biệt night và evening dễ hiểu Good evening dùng khi nào? Cách phân biệt night và evening dễ hiểu

Đăng ký tư vấn nhận ưu đãi

Monkey Junior

Mới! *Vui lòng kiểm tra lại họ tên *Vui lòng kiểm tra lại SĐT Bạn là phụ huynh hay học sinh ? Học sinh Phụ huynh *Bạn chưa chọn mục nào! Đăng Ký Mua Monkey Junior

Từ khóa » đạo Hàm Là Gì Ví Dụ