Đạo Hàm, Vi Phân Và ứng Dụng Của đạo Hàm - TaiLieu.VN

Trang chủ » đạo Hàm Arctan U » Đạo Hàm, Vi Phân Và ứng Dụng Của đạo Hàm - TaiLieu.VN

Có thể bạn quan tâm

OPTADS360 intTypePromotion=1 zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn tailieu.vn NÂNG CẤP Đăng Nhập | Đăng Ký Chủ đề »
  • Công thức lượng giác
  • Khảo sát hàm số
  • Soạn bài Tràng Giang
  • Công thức tích phân
  • Hóa học 11
  • Sinh học 11
    • Toán lớp 10
    • Vật lý 12
  • HOT
    • CEO.29: Bộ Tài Liệu Hệ Thống Quản Trị...
    • CMO.03: Bộ Tài Liệu Hệ Thống Quản Trị...
    • FORM.07: Bộ 125+ Biểu Mẫu Báo Cáo...
    • FORM.08: Bộ 130+ Biểu Mẫu Thống Kê...
    • LV.26: Bộ 320 Luận Văn Thạc Sĩ Y...
    • FORM.04: Bộ 240+ Biểu Mẫu Chứng Từ Kế...
    • LV.11: Bộ Luận Văn Tốt Nghiệp Chuyên...
    • TL.01: Bộ Tiểu Luận Triết Học
    • CEO.24: Bộ 240+ Tài Liệu Quản Trị Rủi...
    CEO.27: Bộ Tài Liệu Dành Cho StartUp - Quản Lý...
TUYỂN SINH YOMEDIA ADSENSE Trang Chủ » Tài Liệu Phổ Thông » Trung học phổ thông Đạo hàm, vi phân và ứng dụng của đạo hàm

Chia sẻ: Thanh Tuấn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST Báo xấu 1.616 lượt xem 106 download Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo đại số 12 - Đạo hàm, vi phân và ứng dụng của đạo hàm

AMBIENT/ Chủ đề:
  • đạo hàm
  • vi phân
  • ứng dụng của đạo hàm
  • bài tập đại số
  • phương trình tiếp tuyến
  • công thức đạo hàm

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Đăng nhập để gửi bình luận! Lưu

Nội dung Text: Đạo hàm, vi phân và ứng dụng của đạo hàm

  1. Lecture Lecture 4 Nguyen Van Thuy ĐẠO HÀM, VI PHÂN Ứng dụng của đạo hàm
  2. Review Định nghĩa. Đạo hàm của hàm số f tại a, ký hiệu ngh f’(a), được xác định bởi f ( a + h) − f ( a ) f '(a ) = lim h →0 h nếu giới hạn đó tồn tại Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y=f(x) tại điểm P(a,f(a)) y = f’(a)(x-a) + f(a) 12/14/2009 Giai tich-Nguyen Van Thuy 3-2
  3. Review Cá công th Các công thức đạo hàm cơ bản hà u' α α −1 (u ) ' = α u u ', (e ) ' = e u ', (ln u ) ' = u u u (sin u ) ' = u 'cos u, (cos u ) ' = −u 'sin u (tan u ) ' = u '(1 + tan 2 u ), (cot u ) ' = −u '(1 + cot 2 u ) u' u' (arcsin u ) ' = , (arccos u ) ' = − 1− u2 1− u2 u' u' (arctan u ) ' = , (arc cot u ) ' = − 1+ u 1+ u2 2 12/14/2009 Giai tich-Nguyen Van Thuy 3-3
  4. Review ( n −1) y '' = ( y ') ', y ''' = ( y '') ', ..., y = (y (n) )' Công thức (−1) n n ! (n) ⎛1⎞ (e ax )( n ) = a n e ax = ⎜ ⎟ ( x + a ) n +1 x+a⎠ ⎝ π⎞ ⎛ π⎞ ⎛ (sin ax) = a sin ⎜ ax + n ⎟ (n) n (cos ax)( n ) = a n cos ⎜ ax + n ⎟ ⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠ Công thức Leibniz n n! = ∑C f ( n−k ) = f ,C = (n) k (k ) (0) k ( fg ) g ,f k !(n − k ) ! n n k =0 12/14/2009 Giai tich-Nguyen Van Thuy 3-4
  5. Ứng dụng khảo sát hàm số sá Tì ti Tìm tiệm cận Tìm khoảng tăng, giảm Tìm cực trị Tính lồi lõm, điểm uốn lõ Viết phương trình tiếp tuyến và pháp tuyến 12/14/2009 Giai tich-Nguyen Van Thuy 3-5
  6. Quy Quy tắc L’Hospital 0∞ f ( x) có dạng , khi x→a và tồn tại Định lý. Nếu lý có 0∞ g ( x) f '( x) f ( x) f '( x) thì lim = lim lim x → a g '( x ) x →a g ( x) x → a g '( x ) Chú ý. Quá trình x→a có thể thay bởi x→a+, x→a-, x→∞, x→-∞ Ví dụ. x − sin x ⎛ 0 ⎞ 1 − cos x ⎛ 0 ⎞ sin x ⎛ 0 ⎞ cos x 1 ⎜ ⎟ = lim ⎜ ⎟ = lim ⎜ ⎟ = lim = lim ⎝0⎠ 3x ⎝ 0 ⎠ ⎝0⎠ 3 2 x →0 x →0 x →0 6 x x →0 x 6 6 12/14/2009 Giai tich-Nguyen Van Thuy 3-6
  7. Quy Quy tắc L’Hospital Ví Ví dụ. ln x ⎛ ∞ ⎞ x − arctan x ⎛ 0 ⎞ b) L = lim 2 ⎜ ⎟ a ) L = lim ⎜⎟ ⎝∞⎠ ⎝0⎠ x →∞ x 3 x →0 x ⎛x 1⎞ ⎟ (∞ − ∞) d ) L = lim xe x (∞.0) c) L = lim ⎜ − x →1 x − 1 ⎝ ln x ⎠ x →−∞ f ) L = lim x x (00 ) 1/(2 x − 2) ∞ e) L = lim x (1 ) + x →0 x →1 g ) L = lim( x + e x )1/ x (∞ 0 ) x →∞ 12/14/2009 Giai tich-Nguyen Van Thuy 3-7
  8. Đa thức Taylo or Bài toán. Tìm đa thức P(x) bậc ≤n sao cho toá Tì th sao cho f’(0)=P’(0) f’’(0)=P’’(0) … f(n)(0)=P(n)(0) Kết quả f ( n ) (0) n f '(0) f ''(0) 2 P ( x) = f (0) + x+ x+ + x 1! 2! n! f ( k ) ( 0) k n =∑ x k! k =0 12/14/2009 Giai tich-Nguyen Van Thuy 3-8
  9. Đa thức Taylo or Bài toán. Tìm đa thức P(x) bậc ≤n sao cho toá Tì th sao cho f’(a)=P’(a) f’’(a)=P’’(a) … f(n)(a)=P(n)(a) Kết quả qu f ( n ) (a) f '(a ) f ''(a ) P( x) = f (a) + ( x − a) + ( x − a)2 + + ( x − a)n 1! 2! n! f ( k ) (a) n =∑ ( x − a)k k! k =0 12/14/2009 Giai tich-Nguyen Van Thuy 3-9
  10. Đa thức Taylo or Ví dụ. Viết đa thức sau dưới dạng đa thức Vi th sau th theo x-1 f ( x) = x − 3x + x + 7 4 3 2 Ví dụ. Tìm đa thức Taylor cấp 3 của hàm Tì th Taylor hà sau tại x=1 f ( x) = arctan x 12/14/2009 Giai tich-Nguyen Van Thuy 3-10
  11. Khai triển Taylo or Xấp xỉ hàm f(x) bởi 1 đa thức theo (x-a) hà th theo (x f ( n ) (a) f '(a ) f ''(a) f ( x) = f (a) + ( x − a) + ( x − a)2 + + ( x − a ) n + Rn ( x) 1! 2! n! f ( k ) (a) n =∑ ( x − a) k + Rn ( x) k! k =0 f ( n +1) (c) ( x − a) n +1 ( Lagrange), c ∈ ( x, a ) Rn ( x) = (n + 1)! Rn ( x) Rn ( x) = O(( x − a) ) ( Peano), i.e lim =0 n x→a ( x − a) n 12/14/2009 Giai tich-Nguyen Van Thuy 3-11
  12. Khai triển Maclaurin Xấp xỉ hàm f(x) bởi 1 đa thức theo x hà th theo f ( n ) (0) n f '(0) f ''(0) 2 f ( x) = f (0) + x+ x+ + x + Rn ( x) 1! 2! n! f ( k ) ( 0) k n =∑ x + Rn ( x) k! k =0 f ( n +1) (c) n +1 Rn ( x) = ( Lagrange), c ∈ ( x, 0) x (n + 1)! Rn ( x) Rn ( x) = O( x ) ( Peano), i.e lim n = 0 n x →0 x 12/14/2009 Giai tich-Nguyen Van Thuy 3-12
  13. Cá Các khai triển Maclaurin cơ bản x 2 n −1 x3 x5 + (−1) n +1 sin x = x − + − + O( x 2 n ) (2n − 1)! 3! 5! x2 x4 x2n + O( x 2 n +1 ) cos x = 1 − + − + (−1) n 2! 4! (2n)! 1 = 1 + x + x 2 + x3 + + x n + O( x n ) 1− x x 2 x3 xn ln(1 + x) = x − + − + (−1) n +1 + O( x n ) 23 n x x 2 x3 xn e x = 1 + + + + + + O( x n ) 1! 2! 3! n! x 2 n −1 x3 x5 x 7 arctan x = x − + − + + (−1) n +1 + O( x n ) 2n − 1 357 12/14/2009 Giai tich-Nguyen Van Thuy 3-13
  14. Áp dụng khai triển cơ bản Ví Ví dụ. Viết khai triển Maclaurin của hàm số sau Vi khai tri Maclaurin hà sau đến cấp 3 sin x f ( x) = 1− x f ( x) = e arctan x x 12/14/2009 Giai tich-Nguyen Van Thuy 3-14
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

  • Bài thuyết trình: Phép tính vi phân

    ppt 36 p | 158 | 25

  • SKKN: Tích hợp giáo dục tư tưởng, tấm gương đạo đức Hồ Chí Minh trong giảng dạy phần công dân với đạo đức (môn giáo dục công dân lớp 10)

    doc 15 p | 344 | 22

  • Slide bài Câu ghép (tiếp theo) - Ngữ văn 8

    ppt 20 p | 237 | 14

Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn: Đồng ý Thêm vào bộ sưu tập mới: *Tên bộ sưu tập Mô Tả: *Từ Khóa: Tạo mới Báo xấu
  • Hãy cho chúng tôi biết lý do bạn muốn thông báo. Chúng tôi sẽ khắc phục vấn đề này trong thời gian ngắn nhất.
  • Không hoạt động
  • Có nội dung khiêu dâm
  • Có nội dung chính trị, phản động.
  • Spam
  • Vi phạm bản quyền.
  • Nội dung không đúng tiêu đề.
Hoặc bạn có thể nhập những lý do khác vào ô bên dưới (100 ký tự): Vui lòng nhập mã xác nhận vào ô bên dưới. Nếu bạn không đọc được, hãy Chọn mã xác nhận khác.. Đồng ý LAVA AANETWORK THÔNG TIN
  • Về chúng tôi
  • Quy định bảo mật
  • Thỏa thuận sử dụng
  • Quy chế hoạt động
TRỢ GIÚP
  • Hướng dẫn sử dụng
  • Upload tài liệu
  • Hỏi và đáp
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
  • Liên hệ
  • Hỗ trợ trực tuyến
  • Liên hệ quảng cáo
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

Đang xử lý... Đồng bộ tài khoản Login thành công! AMBIENT

Từ khóa » đạo Hàm Arctan U