Dây Nhẹ Không Dãn Chiều Dài L=50cm

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

1. Phương pháp

Quảng cáo

• Thế năng: Wt = mgh = mgl(1 - cosα).

• Động năng: Wđ = mv2/2 = mgl(cosα - cosαo).

• Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cosαo).

♦ Vận tốc - lực căng dây

a) Vận tốc:

b) Lực căng dây:

T = mg (3cosα - 2cosαo)

⇒ Tmax = mg(3 - 2cosαo) Khi vật ngang qua vị trí cân bằng

⇒ Tmin = mg(cosαo) Khi vật đạt vị trí biên

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng m = 0,1kg. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 45ο và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động. Biết g = 10 m/s2. Hãy xác định cơ năng của vật?

A. 0,293J          B. 0,3J         C. 0,319J          D. 0.5J

Hướng dẫn:

♦ Ta có: W = Wtmax = mgl(1- cosαo) = 0,1.10.1.(1- cos45ο) = 0,293J

Ví dụ 2: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng m = 0,1kg. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 45ο và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động. Biết g = 10 m/s2. Hãy xác định động năng của vật khi vật đi qua vị trí có α = 30ο.

A. 0,293J          B. 0,3J         C. 0,159J         D. 0.2J

Quảng cáo

Hướng dẫn:

♦ Ta có: Wd = W - Wt = mgl(1- cosαo) - mgl(1- cosα) = mgl(cosα - cosαo)

= 0,1.10.1.(cos30ο - cos45ο) = 0,159 J.

Ví dụ 3: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng m = 0,1kg. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 0,05rad và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động. Biết g = 10 m/s2. Hãy xác định cơ năng của vật?

A. 0,0125J          B. 0,3J         C. 0,319J          D. 0.5J

Hướng dẫn:

Ví dụ 4: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng m = 0,1kg. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 45ο và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động. Biết g = 10 m/s2. Hãy xác định vận tốc của vật khi vật đi qua vị trí có α = 30ο.

A. 3m/s          B. 4,37m/s          C. 3,25m/s         D. 3,17m/s

Hướng dẫn:

Ví dụ 5: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng m = 0,1kg. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 45ο và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động. Biết g = 10 m/s2. Hãy xác lực căng dây của dây treo khi vật đi qua vị trí có α = 30ο.

A. 2N          B. 1,5N          C. 1,18N         D. 3,5N

Hướng dẫn:

♦ Ta có: T = mg(3cosα - 2cosαo) = 0,1.10(3.cosα = 30ο - 2.cosα = 45ο) = 1,18N.

Câu 1. Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng m = 0,1 kg. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 45° và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động. Biết g = 10 m/s2. Hãy xác định cơ năng của vật?

A. 0,293 J     B. 0,3 J     C. 0,319 J     D. 0.5 J

Hiển thị lời giải

Chọn A. Ta có: W = Wtmax = mgl(1- cosα0) = 0,1.10.1.(1- cos45°) = 0,293J

Quảng cáo

Câu 2. Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng m = 0,1 kg. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 45° và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động. Biết g = 10 m/s2. Hãy xác định động năng của vật khi vật đi qua vị trí có α = 30°.

A. 0,293 J     B. 0,3 J     C. 0,159 J     D. 0.2 J

Hiển thị lời giải

Chọn C. Ta có: Wđ = W - Wt = mgl(1- cosα0) - mgl(1- cosα) = mgl(cosα - cosα0)

= 0,1.10.1.(cos30° - cos45°) = 0,159 J

Câu 3. Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng m = 0,1 kg. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 45° và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động. Biết g = 10 m/s2. Hãy xác lực căng dây của dây treo khi vật đi qua vị trí có α = 30°.

A. 2 N      B. 1,5 N     C. 1,18 N      D. 3,5 N

Hiển thị lời giải

Chọn C. Ta có: T = mg(3cosα - 2cosα0) = 0,1.10(3.cos30° - 2.cos45°) = 1,18 N

Câu 4. Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng m = 0,1 kg. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 0,05 rad và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động. Biết g = 10 m/s2. Hãy xác định cơ năng của vật?

A. 0,0125 J     B. 0,3 J      C. 0,319 J     D. 0.5 J

Hiển thị lời giải

Chọn A. Ta có: vì α nhỏ nên Wt = 0,5mglα02 = 0,5.0,1.10.1 = 0,0125 J

Câu 5. Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng m = 0,1 kg. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 0,05 rad và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động. Biết g = 10 m/s2. Hãy xác định động năng của con lắc khi đi qua vị trí α = 0,04 rad.

A. 0,0125 J      B. 9.10-4 J     C. 0,009 J     D. 9.104 J

Hiển thị lời giải

Chọn B

Câu 6. Một con lắc gồm quả cầu có khối lượng 400g và sợi dây treo không dãn có trọng lượng không đáng kể, chiều dài 0,1 (m) được treo thẳng đứng ở điểm A. Biết con lắc đơn dao động điều hòa, tại vị trí có li độ góc 0,075 (rad) thì có vận tốc 0,075√3 (m/s) Cho gia tốc trọng trường 10 (m/s2 ). Cơ năng dao động của vật bằng

A. 4,7 mJ      B. 4,4 mJ     C 4,5 mJ       D 4,8 mJ

Hiển thị lời giải

Ta có ω2 = g/l = 10/0,1 = 100 và = αl = 0,075.0,1 = 7,5.10-3 (m)

Vì vật dao động điều hòa nên:

Câu 7. Một con lắc đơn dao động điều hoà theo phương trình li độ góc α = 0,1cos(2πt + π/4) rad. Trong khoảng thời gian 5,25 s tính từ thời điểm con lắc bắt đầu dao động, có bao nhiêu lần con lắc có độ lớn vận tốc bằng 1/2 vận tốc cực đại của nó?

A. 11 lần     B. 21 lần     C. 20 lần     D. 22 lần

Hiển thị lời giải

Trong một chu kì dao động có 4 lần v = vmax/2 tại vị trí Wđ = (1/4)W ⇒ Wt = (3/4) Wtmax tức là lúc li độ

Chu kì của con lắc đơn đã cho T = 2π/ω = 1 s.

Suy ra t = 5,25 s = 5T + T/4

Khi t = 0 : vật chuyển động theo chiều âm về VTCB. Sau 5 chu kì vật trở lại vị trí ban đầu, sau T/4 tiếp vật chưa qua được vị trí α = -(αmax√3)/2

Do đó: Trong khoảng thời gian 5,25 s tính từ thời điểm con lắc bắt đầu dao động, con lắc có độ lớn vận tốc bằng 1/2 vận tốc cực đại của nó 20 lần. Chọn C.

Câu 8. Treo một vật trong lượng 10 N vào một đầu sợi dây nhẹ, không co dãn rồi kéo vật khỏi phương thẳng đứng một góc α0 và thả nhẹ cho vật dao động. Biết dây treo chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 20 N. Để dây không bị đứt, góc α0 không thể vượt quá:

A. 15°     B. 30°     C. 45°      D. 60°.

Hiển thị lời giải

Xét thời điểm khi vật ở M, góc lệch của dây treo là α

Vận tốc của vật tại M: v2 = 2gl( cosα - cosα0)

Lực căng của dây treo khi vật ở M

T = mgcosα + (mv2)/l = mg(3cosα - 2cosα0)

Khi α = 0: Tmax = P(3 – 2cosα0) = 10(3 – 2cosα0) ≤ 20

→ 2cosα0 ≥ 1 → cosα0 ≥ 0,5 → α0 ≤ 60°. Chọn D.

Câu 9. Một con lắc đơn gồm 1 vật nhỏ được treo vào đầu dưới của 1 sợi dây không dãn, đầu trên của sợi dây được buộc cố định. Bỏ qua ma sát của lực cản của không khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ. Tỉ số độ lớn gia tốc của vật tại VTCB và độ lớn gia tốc tại vị trí biên bằng:

A. 0,1     B. 0     C. 10     D. 1

Hiển thị lời giải

Xét thời điểm khi vật ở M, góc lệch của dây treo là α

Vận tốc của vật tại M:

Tại VTCB: α = 0 → att = 0 nên a0 = aht = 2g(1-cosα0) = 2g.2sin2(α0/2) = gα02

Tại biên : α = α0 nên aht = 0 → aB = att = gα0

Do đó : . Chọn đáp án A

Câu 10. Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ α0 tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết gia tốc của vật ở vị trí biên gấp 8 lần gia tốc của vật ở vị trí cân bằng. Giá trị α0 là

A. 0,25 rad     B. 0,375 rad

C. 0,125 rad     D. 0,062 rad

Hiển thị lời giải

Xét thời điểm khi vật ở M, góc lệch của dây treo là α

Vận tốc của vật tại M:

Chọn C

Câu 11. Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2, một con lắc đơn có chiều dài 1 m, dao động với biên độ góc 60°. Trong quá trình dao động, cơ năng của con lắc được bảo toàn. Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30°, gia tốc của vật nặng của con lắc có độ lớn là

A. 1232 cm/s2     B. 500 cm/s2

C. 732 cm/s2     D. 887 cm/s2

Hiển thị lời giải

Xét thời điểm khi vật ở M, góc lệch của dây treo là α

Vận tốc của vật tại M là v. Theo ĐL bảo toàn cơ năng:

Chọn D

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

con-lac-don.jsp