DÃY SỐ - CẤP SỐ NHÂN - CẤP SỐ CỘNG - Mức độ 2 Phần ml

Có thể bạn quan tâm

Câu 1: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

A.Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.

B.Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.

C.Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng.

D.Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương.

Lời giải.

Chọn D

A.Đúng vì dãy số đã cho là cấp số nhân với công bội .

B.Đúng vì dãy số đã cho là cấp số cộng với công sai .

C.Đúng vì dãy số đã cho là cấp số cộng có công sai dương nên: .

D.Sai. Ví dụ dãy ; ; ; ; … là dãy số có nhưng không phải là dãy số dương.

Câu 2: (THTT Số 1-484 tháng 10 năm 2017-2018) Cho cấp số cộng và gọi là tổng số hạng đầu tiên của nó. Biết và . Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó

A. .B. .C. .D. .

Lời giải

Chọn B

Giả sử cấp số cộng có số hạng đầu là và công sai .

Ta có: .

Khi đó: .

Câu 3: (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Cho cấp số nhân . Hỏi số là số hạng thứ mấy?

A. .B. .C. .D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có .

Câu 4: (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Lập tỉ số

A: không phải cấp số nhân.

B: không phải là cấp số nhân.

C: là cấp số nhân có công bội bằng .

D: không phải là cấp số nhân.

Câu 5: (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018)Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân có và .

A. và .B. và .C. và .D. và .

Lời giải

Chọn B

Gọi số hạng đầu của cấp số nhân là và công bội là .

Theo giả thiết, ta có

Với , ta có .

Câu 6: (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Xác định số hàng đầu và công sai của cấp số cộng có và .

A. và .B. và .C. và .D. và .

Lời giải

Chọn A

Ta có: . Theo đầu bài ta có hpt:

Câu 7: (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018)Với mọi , dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng hay cấp số nhân?

A. .B. .

C. .D. .

Lời giải

Chọn D

·Xét dãy số trong phương án A, ta có

với mọi . Vậy dãy số này là một cấp số cộng.

·Xét dãy số trong phương án B, ta có

với mọi . Vậy dãy số này là một cấp số nhân.

·Xét dãy số trong phương án C, ta có

với mọi . Vậy dãy số này là một cấp số nhân.

·Xét dãy số trong phương án D, ta có

Vậy dãy số này không phải là cấp số cộng.

Mặt khác, ta có

Tỷ số này thay đổi khi thay đổi nên dãy không là cấp số nhân.

Câu 8: (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Cho ba số theo thứ tự đó vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi

A. .B. với cho trước.

C. với cho trước.D. .

Lời giải

Chọn D

Gọi và lần lượt là công sai của cấp số cộng và công bội của cấp số nhân.

Ta có:

Câu 9: (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho chuyển động xác định bởi phương trình , trong đó được tính bằng giây và được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

A. .B. .C. .D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có và

Tại thời điểm gia tốc triệt tiêu thì .

Vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu là .

Câu10:(THPT Ngô Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 2017-2018)Cho cấp số cộng có , . Số hạng bằng

A. .B. .C. .D. .

Lời giải

Chọn B

Giả sử cấp số cộng có công sai .

Theo giả thiết ta có: .

Vậy .

Câu 11: (THPT Ngô Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 2017-2018) Cho cấp số nhân có . Biết , giá trị bằng

A. .B. .C. .D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có:

Xét

Với (loại)

Với (Thỏa mãn).

Vậy .

Câu 12: (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018) Một cấp số cộng có số hạng đầu công sai . Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm.

A. .B. .C. .D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có

Theo đề ra

PP trắc nghiệm:

Vì

Thay từng giá trị vào ta có:

Câu 13: (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018)Một cấp số cộng có tổng của số hạng đầu tính theo công thức , . Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó.