Đề Chọn đội Tuyển Thi HSG QG THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT ...

Có thể bạn quan tâm

Thứ Ba ngày 28 tháng 12 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Nai tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển thi học sinh giỏi Quốc gia THPT môn Toán năm học 2021 – 2022.

Đề chọn đội tuyển thi HSG QG THPT 2022 môn Toán sở GD&ĐT Đồng Nai gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút (không kể thời gian phát đề).

Trích dẫn đề chọn đội tuyển thi HSG QG THPT 2022 môn Toán sở GD&ĐT Đồng Nai: + Để xác định ai sở hữu kho báu, Alibaba và bốn mươi tên cướp chơi trò chơi sau đây trên một bảng ô vuông vô hạn: họ luân phiên chơi, đầu tiên là Alibaba, sau đó là lần lượt mỗi tên cướp, rồi sau đó là Alibaba, rồi lại lần lượt các tên cướp; cứ tiếp tục như vậy. Mỗi lượt chơi, người chơi được phép tô màu một đoạn thẳng đơn vị là cạnh chung của hai ô vuông đơn vị nào đó của bảng miễn là đoạn đó chưa được tô. Alibaba được sở hữu kho báu nếu sau một lượt chơi của một người chơi nào đó, có một hình chữ nhật 1 x 2 (hoặc 2 x 1) mà toàn bộ biên của nó được tô nhưng đoạn thẳng đơn vị nằm bên trong thì không được tô (xem hình); nếu không thì kho báu thuộc về bốn mươi tên cướp. Hỏi Alibaba có cách nào lấy được kho báu hay không? + Tìm tất cả các hàm số f: R vào R sao cho f(xy) = yf(x) + x + f(f(y) – f(x)) với mọi x, y thuộc R. + Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) có H là trực tâm và AD, BE, CF là các đường cao; CH cắt lại đường tròn ngoại tiếp tam giác AHB ở M và BH cắt lại đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC ở N. Lấy T đối xứng H qua EF và gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác THD. 1) Chứng minh LH là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN. 2) DM cắt (AHB) tại điểm thứ hai là X; DN cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC tại điểm thứ hai là Y. Gọi P là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AXY. Chứng minh AP vuông góc với LD.

Tải tài liệu

Đề Thi HSG Toán 12

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Hà Tĩnh

09/12/2025 Đề Thi HSG Toán 12

Đề khảo sát đội tuyển HSG Toán năm 2025 – 2026 trường THPT Đồ Sơn – Hải Phòng

08/12/2025 Đề Thi HSG Toán 12

Đề chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT năm 2025 sở GD&ĐT Quảng Ninh

04/12/2025 Đề Thi HSG Toán 12

Đề KSCL bồi dưỡng HSG Toán 12 năm 2025 – 2026 cụm trường THPT – Bắc Ninh

30/11/2025 Đề Thi HSG Toán 12

Đề chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Thái Nguyên

27/11/2025 Đề Thi HSG Toán 12

Đề thi HSG Toán 12 năm 2025 – 2026 cụm chuyên môn số 3 – Bắc Ninh

25/11/2025 Đề Thi HSG Toán 12

Đề khảo sát HSG Toán 12 lần 1 năm 2025 – 2026 cụm 09 trường THPT – Phú Thọ

16/11/2025 Đề Thi HSG Toán 12

Đề khảo sát HSG Toán 12 năm 2025 – 2026 cụm trường THPT QV1-LVT – Bắc Ninh

08/11/2025 Đề Thi HSG Toán 12

Đề chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Bắc Kiến Xương – Hưng Yên

08/11/2025 Đề Thi HSG Toán 12

Đề tham khảo chọn HSG tỉnh Toán 12 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Ninh Bình

22/10/2025 Đề Thi HSG Toán 12

TÌM KIẾM THEO TỪ KHÓA

Tìm kiếm cho:

TÀI LIỆU MỚI NHẤT

Đề cương cuối kỳ 1 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Hoàng Văn Thụ – Hà Nội 14/12/2025
Đề cương cuối kỳ 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Hoàng Văn Thụ – Hà Nội 14/12/2025
Đề cương cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Hoàng Văn Thụ – Hà Nội 14/12/2025
Đề cương cuối học kỳ 1 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Sơn Động 3 – Bắc Ninh 14/12/2025
Đề cương cuối học kỳ 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Sơn Động 3 – Bắc Ninh 14/12/2025
Đề cương cuối học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Sơn Động 3 – Bắc Ninh 14/12/2025