Đề Chọn đội Tuyển Thi HSG QG THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT ...

Có thể bạn quan tâm

Thứ Ba ngày 28 tháng 12 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Nai tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển thi học sinh giỏi Quốc gia THPT môn Toán năm học 2021 – 2022.

Đề chọn đội tuyển thi HSG QG THPT 2022 môn Toán sở GD&ĐT Đồng Nai gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút (không kể thời gian phát đề).

Trích dẫn đề chọn đội tuyển thi HSG QG THPT 2022 môn Toán sở GD&ĐT Đồng Nai: + Để xác định ai sở hữu kho báu, Alibaba và bốn mươi tên cướp chơi trò chơi sau đây trên một bảng ô vuông vô hạn: họ luân phiên chơi, đầu tiên là Alibaba, sau đó là lần lượt mỗi tên cướp, rồi sau đó là Alibaba, rồi lại lần lượt các tên cướp; cứ tiếp tục như vậy. Mỗi lượt chơi, người chơi được phép tô màu một đoạn thẳng đơn vị là cạnh chung của hai ô vuông đơn vị nào đó của bảng miễn là đoạn đó chưa được tô. Alibaba được sở hữu kho báu nếu sau một lượt chơi của một người chơi nào đó, có một hình chữ nhật 1 x 2 (hoặc 2 x 1) mà toàn bộ biên của nó được tô nhưng đoạn thẳng đơn vị nằm bên trong thì không được tô (xem hình); nếu không thì kho báu thuộc về bốn mươi tên cướp. Hỏi Alibaba có cách nào lấy được kho báu hay không? + Tìm tất cả các hàm số f: R vào R sao cho f(xy) = yf(x) + x + f(f(y) – f(x)) với mọi x, y thuộc R. + Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) có H là trực tâm và AD, BE, CF là các đường cao; CH cắt lại đường tròn ngoại tiếp tam giác AHB ở M và BH cắt lại đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC ở N. Lấy T đối xứng H qua EF và gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác THD. 1) Chứng minh LH là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN. 2) DM cắt (AHB) tại điểm thứ hai là X; DN cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC tại điểm thứ hai là Y. Gọi P là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AXY. Chứng minh AP vuông góc với LD.

Tải tài liệu

Đề Thi HSG Toán 12

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề khảo sát HSG Toán 12 năm 2025 – 2026 liên trường THPT – Đà Nẵng

11/02/2026 Đề Thi HSG Toán 12

Đề chọn HSG Toán THPT năm 2025 – 2026 trường chuyên Lương Văn Chánh – Đắk Lắk

04/02/2026 Đề Thi HSG Toán 12

Đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT chuyên Hưng Yên

02/02/2026 Đề Thi HSG Toán 12

Đề thi HSG giải toán trên MTCT Toán 12 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Tây Ninh

01/02/2026 Đề Thi HSG Toán 12

Đề chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Dĩ An – TP HCM

31/01/2026 Đề Thi HSG Toán 12

Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Quảng Ngãi

30/01/2026 Đề Thi HSG Toán 12

Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán THPT năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Vĩnh Long

23/01/2026 Đề Thi HSG Toán 12

Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Cao Bằng

23/01/2026 Đề Thi HSG Toán 12

Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán THPT năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Đồng Nai

23/01/2026 Đề Thi HSG Toán 12

Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán THPT năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Khánh Hòa

22/01/2026 Đề Thi HSG Toán 12

TÌM KIẾM THEO TỪ KHÓA

Tìm kiếm cho:

TÀI LIỆU MỚI NHẤT

Đề cương giữa kì 2 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Trần Nhân Tông – Hà Nội 14/02/2026
Bộ đề ôn tập theo chương môn Toán 11 học kì 2 – Ngô Đức Tài 14/02/2026
Đề cương giữa học kì 2 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Việt Đức – Hà Nội 12/02/2026
Đề cương giữa học kì 2 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Việt Đức – Hà Nội 12/02/2026
Đề cương giữa học kì 2 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Việt Đức – Hà Nội 12/02/2026
Đề khảo sát lần 2 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh 12/02/2026