Đề Kiểm Tra Dạng Trắc Nghiệm Của Học Phần Toán Cao Cấp C2 (Đề 2)

Câu 1 :

Ma trận bậc thang là ma trận thỏa mãn điều kiện:

A. Hàng bằng 0 (nếu có) nằm dưới cùng.

B. Phần tử khác 0 đầu tiên của hàng phía dưới nằm bên phải phần tử khác 0 đầu tiên của hàng phía trên.

C. Phần tử khác 0 đầu tiên của hàng phía dưới nằm bên trái phần tử khác 0 đầu tiên của hàng phía trên

D. Thoả 2 điều kiện : Hàng bằng 0 (nếu có) nằm dưới cùng và Phần tử khác 0 đầu tiên của hàng phía dưới nằm bên phải phần tử khác 0 đầu tiên của hàng phía trên.

Câu 2 :

Điều kiện để thực hiện được phép cộng hai ma trận là:

A. Số hàng tương ứng của 2 ma trận phải bằng nhau

B. Số cột tương ứng của 2 ma trận phải bằng nhau

C. Cấp của 2 ma trận phải bằng nhau

D. Cấp của hai ma trận phải bằng nhau và phần tử ở các vị trí tương ứng phải bằng nhau.

Câu 3 :

Điều kiện để thực hiện được phép nhân A.B của hai ma trận A và B là:

A. Số hàng của ma trận A phải bằng số cột của ma trận B.

B. Số cột của ma trận A phải bằng số hàng của ma trận B.

C. Số hàng của ma trận A phải bằng số hàng của ma trận B.

D. Số cột của ma trận A phải bằng số cột của ma trận B.

Câu 4 :

Định thức của ma trận vuông có 3 hàng theo thứ tự là [135] ; [246] và [3711] sẽ có định thức bằng :

A. 6

B. 4

C. 2

D. 0

Câu 5 :

Khi nhân một số k vào 1 hàng của định thức thì giá trị của định thức sẽ thay đổi thế nào ?

A. Bằng 0

B. Nhân lên với k.

C. Đổi dấu

D. Không thay đổi

Câu 6 :

Khi ma trận M=[1] thì phát biểu nào sau đây về ma trận nghịch đảo (nếu có) là đúng ?

A. Không tìm được ma trận nghịch đảo

B. Ma trận nghịch đảo có 2 hàng

C. Ma trận nghịch đảo có 2 cột

D. Ma trận nghịch đảo là ma trận M=[1].

Câu 7 : Cho hệ Cramer A.X=B gồm n phương trình. Phát biểu nào sau đây là đúng :

A. Hệ có det(A) khác 0 và Rank(A)=n.

B. Hệ có det(A)=0 và Rank(A)=n.

C. Hệ có det(A) khác 0 và Rank(A)<n.

D. Hệ có det(A)=0 và Rank(A)>n.

Câu 8 :

Hệ phương trình tuyến tính có 3 phương trình : x+2y+3z=1 ; 2x+5y+3z=2 ; x+y+8z=3 sẽ có nghiệm là :

A. x=-8 ; y=3 ; z=1

B. x=3 ; y=-8 ; z=1

C. x=-8 ; y=1 ; z=3

D. x=1 ; y=-8 ; z=3

Câu 9 :

Trong không gian R^3, cho hệ vectơ sau : H = {x=(1;2;3) ; y= (0;1;2) ; z=(0;0;1)}. Kết luận nào sau đây là đúng ?

A. H là hệ phụ thuộc tuyến tính.

B. H không phải là hệ sinh.

C. H là hệ độc lập tuyến tính, nhưng không phải hệ sinh.

D. H là hệ độc lập tuyến tính và là hệ sinh.

Câu 10 :

Trong không gian R^3, cho cơ sở :H = {x=(1;2;3) ; y= (0;1;2) ; z=(0;0;1)}. Nếu vectơ x=(1;3;6) thì toạ độ của x đối với cơ sở H là :

A. (1;1;1)

B. (3;2;1)

C. (1;2;1)

D. (2;1;2)