Đề Kiểm Tra Học Kì 1 Toán 8 Phòng Giáo Dục & Đào Tạo Quận Gò ...

Trang chủ » đề Thi Hk1 Toán 8 Tphcm Có đáp án » Đề Kiểm Tra Học Kì 1 Toán 8 Phòng Giáo Dục & Đào Tạo Quận Gò ...

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập Đăng nhập tài khoản Tài khoản mật khẩu của bạn Forgot your password? Get help Bảo mật Khôi phục mật khẩu Khởi tạo mật khẩu email của bạn Mật khẩu đã được gửi vào email của bạn. Bài Tập Trắc Nghiệm Trang chủ Toán Đề Kiểm Tra Học Kì 1 Toán 8 Phòng Giáo Dục &...
  • Toán
  • Lớp 8
  • Toán 8

Đề kiểm tra học kì 1 Toán 8 Phòng Giáo Dục & Đào Tạo Quận Gò Vấp TP HCM có đáp án và lời giải chi tiết. Các bạn xem ở dưới.

PHÒNG GD&ĐT GÒ VẤP

TỔ PHỔ THÔNG

 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN – Lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề

Mục tiêu:

+ Đề thi gồm 5 bài ở các mức độ từ dễ tới khó với đầy đủ kiến thức các em đã được học trong chương trình kì I lớp 8 nhằm kiểm tra kiến thức cả học kì của các em.

+ Sau khi làm đề thi này, các em có thể ôn tập tổng hợp lại các kiến thức mình đã học và tự tin làm bài thi HKI toán 8 của mình.

Bài 1 (VD) (2,5 điểm). Thực hiện phép tính:

a) $2x\left( {x + 3} \right) + \left( {1 – x} \right)\left( {2x – 1} \right)$ b) $\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right) + \left( {3 – x} \right)\left( {x + 1} \right)$

c) $\frac{x}{{x – 3}} + \frac{{9 – 6x}}{{{x^2} – 3x}}$

Bài 2 (VD) (1,5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) $6{x^3}y – 12{x^2}{y^2}$ b) ${x^2} – 14x + 49 – 4{y^2}$

c) $2{x^2} – 7x + 5$

Bài 3 (VD) (1,5 điểm). Tìm x, biết:

a) ${\left( {x + 3} \right)^2} – \left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right) = 1$

b) $\left( {x + 1} \right)\left( {3 – x} \right) + \left( {8 – 12x + 6{x^2} – {x^3}} \right):\left( {2 – x} \right) = 10$

Bài 4 (VD) (1 điểm).

Cho đa thức $M\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 3x – 2$và đa thức $N\left( x \right) = x + 1$

a) Tìm đa thức thương và đa thức dư của phép chia đa thức $M\left( x \right)$ cho đa thức $N\left( x \right).$

b) Tìm các giá trị nguyên của $x$ sao cho giá trị của đa thức $M\left( x \right)$ chia hết cho giá trị của đa thức $N\left( x \right).$

Bài 5 (VD) (3,5 điểm).

Cho $\Delta ABC$ nhọn $\left( {AB < AC} \right)$. Kẻ đường cao $AH.$ Gọi $M$ là trung điểm của $AB,N$ là điểm đối xứng của $H$ qua $M.$

a) Chứng minh: Tứ giác $ANBH$ là hình chữ nhật.

b) Trên tia đối của tia $HB$ lấy điểm $E$ sao cho $H$ là trung điểm của $BE.$ Gọi $F$ là điểm đối xứng với $A$ qua $H.$ Chứng minh: Tứ giác $ABFE$ là hình thoi.

c) Gọi $I$ là giao điểm của $AH$ và $NE.$ Chứng minh: $MI{\rm{//}}BC.$

d) Đường thẳng $MI$ cắt $AC$ tại $K.$ Kẻ $NQ$ vuông góc với $KH$ tại $Q.$ Chứng minh: $AQ \bot BQ.$

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Bài 1:

Phương pháp: Sử dụng quy tắc nhân đơn, đa thức với đa thức và bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:

+) Quy tắc:

$A\left( {B + C} \right) = AB + AC$

$\left( {A + B} \right)\left( {C + D} \right) = AB + AC + BC + BD$

+) Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Cách giải:

a) $2x\left( {x + 3} \right) + \left( {1 – x} \right)\left( {2x – 1} \right)$

= $2{x^2} + 6x + 2x – 1 – 2{x^2} + x$

$ = 9x – 1$.

b) $\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right) + \left( {3 – x} \right)\left( {x + 1} \right)$

$ = {x^2} – 4 + 3x + 3 – {x^2} – x$

$ = 2x – 1.$

 c) $\frac{x}{{x – 3}} + \frac{{9 – 6x}}{{{x^2} – 3x}}$ $\left( {DK:x \ne 0,x \ne 3} \right)$

$ = \frac{x}{{x – 3}} + \frac{{9 – 6x}}{{x\left( {x – 3} \right)}}$

$ = \frac{{{x^2} + 9 – 6x}}{{x\left( {x – 3} \right)}}$

$ = \frac{{{{\left( {x – 3} \right)}^2}}}{{x\left( {x – 3} \right)}}$

$ = \frac{{x – 3}}{x}.$

Bài 2:

Phương pháp:

Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ các phương pháp: nhóm hạng tử chung, đặt nhân tử chung, phương pháp hằng đẳng thức, phương pháp phối hợp các phương pháp.

Cách giải:

a) $6{x^3}y – 12{x^2}{y^2} = 6{x^2}y\left( {x – 2y} \right)$

b) ${x^2} – 14x + 49 – 4{y^2} = {\left( {x – 7} \right)^2} – 4{y^2} = \left( {x – 7 + 2y} \right)\left( {x – 7 – 2y} \right)$

c) $2{x^2} – 7x + 5 = 2{x^2} – 2x – 5x + 5 = 2x\left( {x – 1} \right) – 5\left( {x – 1} \right) = \left( {2x – 5} \right)\left( {x – 1} \right)$

Bài 3:

Phương pháp:

Giải phương trình bằng phương pháp đưa về phương trình tích hoặc phương trình bậc nhất một ẩn nhờ các quy tắc nhân đa thức với đa thức và chuyển vế đổi dấu…

Cách giải:

a) ${\left( {x + 3} \right)^2} – \left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right) = 1$

$ \Leftrightarrow {x^2} + 6x + 9 – {x^2} + 1 = 1$

$ \Leftrightarrow 6x + 9 = 0$

$ \Leftrightarrow 6x = – 9$

$ \Leftrightarrow x = – \frac{3}{2}$

Vậy $x = – \frac{3}{2}.$

 b)$\left( {x + 1} \right)\left( {3 – x} \right) + \left( {8 – 12x + 6{x^2} – {x^3}} \right):\left( {2 – x} \right) = 10$

$ \Leftrightarrow 3x – {x^2} + 3 – x + {\left( {2 – x} \right)^3}:\left( {2 – x} \right) = 10$

$ \Leftrightarrow – {x^2} + 2x + 3 + {\left( {2 – x} \right)^2} = 10$

$ \Leftrightarrow – {x^2} + 2x + 3 + {x^2} – 4x + 4 = 10$

$ \Leftrightarrow – 2x + 7 = 10$

$ \Leftrightarrow 2x = – 3$

$ \Leftrightarrow x = – \frac{3}{2}$

Vậy $x = – \frac{3}{2}$

Bài 4:

Phương pháp:

Dựa vào quy tắc chia đa thức cho đa thức.

Cách giải:

Cho đa thức $M\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 3x – 2$ và đa thức $N\left( x \right) = x + 1$

a) Tìm đa thức thương và đa thức dư của phép chia đa thức $M\left( x \right)$ cho đa thức $N\left( x \right).$

Ta có:

$\frac{\begin{array}{l}\,\,\,\,\,{x^3} + 3{x^2} + 3x – 2\\ – \\\,\,\,\,{x^3} + {x^2}\end{array}}{\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2{x^2} + 3x\\ – \,\,\\\frac{{\,\,\,\,\,\,\,2{x^2} + 2x}}{\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x – 2\\ – \\\frac{{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x + 1}}{{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, – 3}}\end{array}}\end{array}}$ $x + 1$
${x^2} + 2x + 1$

Vậy $M\left( x \right):N\left( x \right)$ được thương bằng ${x^2} + 2x + 1$ và dư 3.

b) Tìm các giá trị nguyên của $x$ sao cho giá trị của đa thức $M\left( x \right)$ chia hết cho giá trị của đa thức $N\left( x \right).$

Điều kiện: $x \ne – 1.$

Ta có: $M\left( x \right) = N\left( x \right).\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) – 3$

$ \Leftrightarrow \frac{{M\left( x \right)}}{{N\left( x \right)}} = {x^2} + 2x + 1 – \frac{3}{{N\left( x \right)}}$

$ \Leftrightarrow \frac{{{x^3} + 3{x^2} + 3x – 2}}{{x + 1}} = {x^2} + 2x + 1 – \frac{3}{{x + 1}}$

Để $M\left( x \right) \vdots N\left( x \right) \Rightarrow 3 \vdots \left( {x + 1} \right) \Rightarrow x + 1 \in U\left( 3 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 3} \right\}$

Ta có bảng:

$x + 1$ $ – 1$ 1 $ – 3$ 3
$x$ $ – 2$ ™ 0 ™ $ – 4$ ™ 2 ™

Vậy với $x \in \left\{ { – 4; – 2;0;2} \right\}$ thì $M\left( x \right)$ chia hết cho $N\left( x \right).$

Bài 5:

Phương pháp:

a) Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

b) Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thoi.

c) Sử dụng các mối quan hệ vuông góc và song song.

d) Sử dụng các mối quan hệ vuông góc và song song.

Cách giải:

a) Chứng minh: Tứ giác $ANBH$ là hình chữ nhật.

Vì $N$ là điểm đối xứng của $H$ qua $M$

$ \Rightarrow M$ là trung điểm của $NH.$

Lại có $M$ là trung điểm của $AB\left( {gt} \right)$

$ \Rightarrow ANBH$ là hình bình hành. (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

Lại có: $\angle AHB = 90^\circ $ (do $AH \bot BC\left( {gt} \right)$)

$ \Rightarrow ANBH$ là hình chữ nhật. (dhnb).

b) Trên tia đối của tia $HB$ lấy điểm $E$ sao cho $H$ là trung điểm của $BE.$ Gọi $F$ là điểm đối xứng với $A$ qua $H.$ Chứng minh: Tứ giác $ABFE$ là hình thoi.

Ta có: $F$ là điểm đối xứng của $A$ qua $H$

$ \Rightarrow H$ là trung điểm của $AF.$

Lại có: $H$ là trung điểm của $BE.$

$ \Rightarrow ABFE$ là hình bình hành. (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

Lại có: $AH \bot BC\left( {gt} \right) \Rightarrow AF \bot BE = \left\{ H \right\}$

$ \Rightarrow ABFE$ là hình thoi. (dhnb)

c) Gọi $I$ là giao điểm của $AH$ và $NE.$ Chứng minh: $MI{\rm{//}}BC.$

Ta có: $ANBH$ là hình chữ nhật (cmt) $ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AN = BH\\AN{\rm{//}}BH\end{array} \right..$ (tính chất hình chữ nhật)

Mà $BH = HE \Rightarrow BH = HE$

$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AN = HE\\AN{\rm{//}}HE\left( {AN{\rm{//}}BH} \right)\end{array} \right. \Rightarrow ANHE$ là hình bình hành. (dhnb)

$ \Rightarrow AH \cap NE = \left\{ I \right\}$ với $I$ là trung điểm của $NE$ và $AH.$

Xét $\Delta ABH$ ta có:

$M,I$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AH$

$ \Rightarrow MI$ là đường trung bình của $\Delta ABH$ (định nghĩa).

$ \Rightarrow MI//BH$ hay $MI//BC$ (dpcm).

d) Đường thẳng $MI$ cắt $AC$ tại $K.$ Kẻ $NQ$ vuông góc với $KH$ tại $Q.$ Chứng minh: $AQ \bot BQ.$

Ta có: $M$ là trung điểm của $NH\left( {cmt} \right).$

$ \Rightarrow QM$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của $\Delta NHQ$ vuông tại $Q.$

$ \Rightarrow NQ = MH = \frac{1}{2}NH$

Mà $NH = AB$ (do $ANBH$ là hình chữ nhật).

Xét $\Delta AQB$ ta có:

$QM$ là đường trung tuyến ứng với cạnh $AB$ của tam giác

$QM = \frac{1}{2}AB\left( {cmt} \right)$

$ \Rightarrow QM$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của $\Delta ABQ.$

$ \Rightarrow \Delta ABQ$ vuông tại $Q$ hay $AQ \bot BQ.$ (đpcm).

BÀI VIẾT LIÊN QUANXEM THÊM

Toán 8

Bài Tập Đại Số Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Có Lời Giải

Lớp 8

Bài Tập Đại Số Toán 8 Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu Có Lời Giải

Lớp 8

Bài Tập Đại Số Toán 8 Phương Trình Tích Có Lời Giải

Lớp 8

Bài Tập Đại Số Toán 8 Phương Trình Đưa Được Về Dạng ax+b=0 Có Lời Giải

Lớp 8

Bài Tập Đại Số Toán 8 Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải Có Lời Giải

Lớp 8

Bài Tập Đại Số Toán 8 Mở Đầu Về Phương Trình Có Lời Giải

BÌNH LUẬN Hủy trả lời

Vui lòng nhập bình luận của bạn Vui lòng nhập tên của bạn ở đây Bạn đã nhập một địa chỉ email không chính xác! Vui lòng nhập địa chỉ email của bạn ở đây

Lưu tên, email và trang web của tôi trong trình duyệt này cho lần tiếp theo tôi nhận xét.

Δ

BÀI TẬP XEM NHIỀU

Cho $ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$là hình hộp, trong các khẳng định sau khẳng định...

12-11-2024

Cho điểm A(- 3;0;0), B(0; – 4;0). Gọi I,J lần lượt...

12-11-2024

Một hộp chứa 50 tấm thẻ cùng loại được đánh số...

15-11-2024

Một chiếc thang được đặt sao cho hai đầu của chân...

14-11-2024 Xem thêm

BÀI TẬP HOT

Toán 10

Đề Thi Toán 10 Học kì 1 Sở Giáo Dục &...

Toán

Đề Thi Học Kì 1 Toán 9 UBND Quận Nam Từ...

Toán 11

Trong Hình 3, tam giác $ABC$ vuông tại $B$ và có...

Lớp 12

Một ngọn hải đăng được đặt ở vị trí I(17;20;45). Biết...

BÀI VIẾT TIÊU BIỂU

Một vật dao động điều hòa theo phương trình$x = 6cosleft(...

03-12-2024

Thực hiện thí nghiệm với thiết bị ghi đồ thị dao...

03-12-2024

Một vật dao động theo phương trình $x = 6sqrt 3...

03-12-2024

BÀI VIẾT PHỔ BIẾN

Bài Tập Trắc Nghiệm Mệnh Đề Có Lời Giải Và Đáp...

08-05-2019

Bài Tập Trắc Nghiệm Tập Hợp Có Đáp Án

10-05-2019

Đề Thi HK 2 Có Đáp Án Anh Văn 10 -Đề...

25-06-2020

MỤC XEM NHIỀU

  • Lớp 121014
  • Lớp 11982
  • Toán 12869
  • Toán 11815
  • Lớp 10584
  • Toán 10466
  • Toán199
  • Lớp 9132
  • Toán 996
VỀ CHÚNG TÔIBaitaptracnghiem.Net cung cấp miễn bài tập trắc nghiệm, đề thi thử, giáo án các môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Ngữ Văn, Địa, Sử, GDCD có chất lượng.Liên hệ chúng tôi: [email protected] Copyright 2019-2024 Baitaptracnghiem.Net, All rights reserved

Từ khóa » đề Thi Hk1 Toán 8 Tphcm Có đáp án