Đề Mẫu Xác Suất Thống Kê NEU - Tài Liệu Text - 123doc

Tải bản đầy đủ (.pdf) (6 trang)

1. Trang chủ
>>
2. Thể loại khác
>>
3. Tài liệu khác

Đề mẫu xác suất thống kê NEU

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (341.57 KB, 6 trang )

LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – MỘT SỐ BÀI VÍ DỤCập nhật: 01 / 10 / 2017Câu 1.Tại một ngã tư có đèn giao thông với ba màu Xanh, Vàng, Đỏ. Có ý kiến cho rằng xác suấtgặp đèn đỏ là 1/3. Ý kiến đó đúng hay không, tại sao?Câu 2.Lô hàng gồm 14 sản phẩm sản xuất trong nước và 6 sản phẩm nhập ngoại. Lấy ngẫu nhiêncùng lúc 3 sản phẩm thì xác suất được 2 sản phẩm trong nước và 1 sản phẩm nhập ngoại bằngbao nhiêu?Câu 3.Trong một lớp học có 50 học sinh, trong đó có 30 học sinh đăng ký thi đại học khối A, 35 họcsinh đăng ký thi đại học khối D1, và 25 học sinh đăng ký thi đại học cả hai khối A và D1, cònlại không đăng ký thi đại học. Chọn ngẫu nhiên một học sinh, tính xác suất học sinh đó chỉđăng ký dự thi đại học một khối.Câu 4.Một sinh viên đi thi, đề thi gồm 1 câu lý thuyết và 1 câu bài tập. Đặt A là biến cố sinh viên trảlời đúng câu lý thuyết, B là biến cố sinh viên trả lời đúng câu bài tập. Hãy biểu diễn theo A, Bhai biến cố sau(a) Có câu trả lời đúng(b) Đúng cả hai câu trong điều kiện có câu trả lời đúngCâu 5.Một nhà đầu tư quan tâm hai dự án A và B. Xác suất để A và B có lãi lần lượt là 0,6 và 0,7 vàđộc lập nhau. Vậy xác suất để chỉ một dự án có lãi bằng bao nhiêu?Câu 6.Một người đi bán hàng ở 5 nơi độc lập, và khả năng bán được hàng của mỗi nơi đều bằng 0,4.Khả năng người đó bán được hàng ở ít nhất một nơi bằng bao nhiêu?Câu 7.Xác suất để một người từng nghe và chưa từng nghe quảng cáo về sản phẩm A lần lượt là 0,6và 0,4. Khả năng người đó mua sản phẩm khi từng nghe và chưa từng nghe quảng cáo lần lượtlà 0,5 và 0,2. Vậy tỉ lệ những người chưa từng nghe quảng cáo trong số có mua sản phẩm làbao nhiêuCâu 8.Tỷ lệ thí sinh nam, nữ dự tuyển tại một công ty tương ứng là 40% và 60%. Khả năng trúngtuyển của nam và nữ tương ứng là 0,5 và 0,7. Tính tỷ lệ nam và nữ trong số người trúng tuyển.Câu 9.Một người chơi một trò chơi với máy trò chơi ở trung tâm thương mại, mỗi ván phải mua thẻmất 5 nghìn đồng. Biết xác suất người chơi thắng trong mỗi ván đều bằng 0,1 và độc lập nhau.Người đó quyết định chơi đến khi nào thắng thì dừng. Hãy lập bảng phân phối xác suất của sốtiền dùng để mua thẻ cho máy trò chơi này.1LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – MỘT SỐ BÀI VÍ DỤCâu 10.Cho thu nhập (triệu/tháng) của công nhân mộtkhu công nghiệp có bảng phân phối xác suất:Thu nhập5678Xác suất0,10,150,45?Tính kỳ vọng và phương sai của thu nhập côngnhân khu công nghiệp này.Câu 11.Chi tiêu cho lương thực của hộ gia đình là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với trung bìnhbằng 1,2 triệu và độ lệch chuẩn 0,3 triệu. Xác suất chi cho lương thực của hộ gia đình trongkhoảng 1 triệu đến 1,5 triệu bằng bao nhiêu?Câu 12.Thời gian hoàn thành công việc là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với trung bình là 120 phút.Biết rằng có 11,5% trường hợp hoàn thành công việc sau 150 phút. Hãy tính độ lệch chuẩn củathời gian hoàn thành công việc.Câu 13.Biết thiết bị điện tử có tuổi thọ phân phối chuẩn với trung bình là 2000 giờ và độ lệch chuẩn là50 giờ. Khi chọn ngẫu nhiên một thiết bị, thì với xác suất 0,95, tuổi thọ thiết bị đó tối thiểubằng bao nhiêu?Câu 14.XA và XB là lợi nhuận (tỉ đồng) khi đầu tư vào hai dự án Avà B, có bảng phân phối xác suất hai chiều:Tính kỳ vọng lợi nhuận dự án A nếu dự án B lãi 5 tỉ đồngXA \ XB24–10.20.150.30.4Câu 15.Giá bằng P, lượng bán là Q, doanh thu TR bằng P×Q. Kỳ vọng của giá bằng 12, kỳ vọng củalượng bán bằng 20, kỳ vọng của doanh thu bằng 200. Vậy lượng bán và giá bán có tương quancùng chiều hay ngược chiều, tại sao?Câu 16.Hệ số tương quan của X và Y có giá trị dương, lựa chọn điều đúng trong các mệnh đề sau:(a)(b)(c)(d)Câu 17.Câu 18.X tăng là nguyên nhân khiến Y tăngVới 𝑥1 > 𝑥2 thì 𝑦1 > 𝑦2Với 𝑥1 > 𝑥2 thì 𝐸(𝑌|𝑥1 ) > 𝐸(𝑌|𝑥2 )X và Y có mối quan hệ hàm số tuyến tính đồng biếnKhả năng một khách xem phim mua bỏng ngô tại rạp chiếu là 0,25. Tính xác suất trong số1000 khách xem phim có trên 300 người có mua bỏng ngô.Để chọn hai sinh viên chữa bài tập, trong hai cách sau, theo bạn cách nào phù hợp để chọnđược hai người một cách ngẫu nhiên hơn, tại sao:Cách 1: Chọn hai số bất kỳ từ danh sách lớpCách 2: Chọn hai người ở bàn đầu của lớp2LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – MỘT SỐ BÀI VÍ DỤCâu 19.Tính trung bình, trung vị, mốt của mẫu sau: w = (12, 15, 19, 32, 16, 15, 8, 22)Câu 20.TínhT hệ số biến thiên của mẫu sau: w = (20, 25, 26, 29, 33)Câu 21.Tính trung bình mẫu và phương sai mẫu củamẫu sau về giá cả hàng hóa.Giá cả (usd)13141516Số cửa hàng3584Câu 22.Khảo sát 10 sinh viên nam về điểm học phần Kinh tế vi mô; 10 sinh viên nữ về điểm học phầnKinh tế vĩ mô. Vậy bộ 20 giá trị đó có phải mẫu ngẫu nhiên 2 chiều (KT Vi mô, KT Vĩ mô)hay không?Câu 23.Khi ước lượng cho trung bình tổng thể ( ) dựa trên mẫu (X1, X2) thì hàm 𝐺 = (𝑋1 + 2X2 )/3có phải là ước lượng không chệch không, tại sao?Câu 24.Điều nào đúng trong hai mệnh đề sau:(a) Ước lượng có phương sai nhỏ hơn thì hiệu quả hơn(b) Ước lượng hiệu quả là ước lượng không chệchCâu 25.Hỏi ngẫu nhiên 3 người dân về việc có đồng ý với một chính sách của chính phủ hay không,được kết quả: (Có, Có, Không). Nếu 𝑝 là xác suất đồng ý của người dân, thì trong hai giá trịsau, giá trị nào hợp lý hơn: 𝑝1 = 0,5 ; 𝑝2 = 0,7.Câu 26.Tại một địa phương, điều tra 100 doanh nghiệp nhỏ thấy doanh thu/tháng trung bình là 1,5 tỉvà phương sai là 0,64 tỉ2. Với độ tin cậy 95% doanh thu trung bình các doanh nghiệp nhỏ tạiđịa phương này nằm trong khoảng nào? giả sử doanh thu phân phối chuẩn.Câu 27.Để ước lượng khoảng cho doanh thu trung bình của các doanh nghiệp, giả sử điều tra nhiềuhơn 30 doanh nghiệp và phương sai mẫu là không đổi. Khi đó cách nào sẽ làm khoảng tin cậyhẹp hơn trong các cách sau:(a) Tăng kích thước mẫu(b) Tăng độ tin cậyCâu 28.Cho kết quả về điểm thi sinh viên hai khối như bảngbên. Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng độ lệch chuẩncủa điểm khối chiều bằng khoảng tin cậy hai phía.Giả sử điểm là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn.3ĐiểmSángChiềuMean7375Variance1222Observations4040LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – MỘT SỐ BÀI VÍ DỤCâu 29.Kết quả khảo sát ngẫu nhiên 25 cửa hàng về giá hàng A thấy trung bình là 250 (nghìn) và độlệch chuẩn là 40 (nghìn). Với độ tin cậy 90% thì phương sai của giá hàng A tối đa bao nhiêu.Giả sử giá là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn.Câu 30.Tại một cửa hàng, kết quả quan sát cho thấy trong một ngày có 400 người vào cửa hàng, trongđó có 220 người mua hàng. Với độ tin cậy 95% tỷ lệ người có mua hàng khi vào cửa hàngtrong khoảng nào?Câu 31.Khi khảo sát sơ bộ 100 người tiêu dùng một sản phẩm thì thấy có 20 người nói không hài lòng.Với độ tin cậy 95%, muốn ước lượng tỷ lệ người không hài lòng bằng khoảng tin cậy đốixứng, có sai số không vượt quá 0,05 thì cần khảo sát thêm tối thiểu bao nhiêu người nữa?Câu 32.Năm ngoái giá hàng hóa A trung bình bằng 200 và độ lệch chuẩn bằng 20. Viết cặp giả thuyếttương ứng với hai mệnh đề sau đây(a) Năm nay giá cả trung bình đã tăng lên so với năm ngoái(b) Năm nay giá cả ổn định hơn năm ngoáiCâu 33.Trước khi cải tiến, năng suất trung bình dây chuyền là 30 (kg/phút). Sau cải tiến, kiểm tra ngẫunhiên về năng suất với mẫu 60 quan sát được trung bình bằng 32 (kg/phút) và độ lệch chuẩn là4 (kg/phút). Với mức ý nghĩa 5% có thể cho rằng năng suất trung bình đã tăng lên không? Giảsử năng suất là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn.Câu 34.Khi kiểm định giả thuyết “thời gian lãng phí trung bình của công nhân là ít hơn 30 phút”, vớimẫu 25 quan sát, tính được giá trị quan sát của thống kê T là (–1,92). Cho biết P-value củakiểm định là trong khoảng nào trong các khoảng sau:(a) 0,0 đến 0,025(b) 0,025 đến 0,05(c) 0,05 đến 0,1(d) 0,1 đến 1Câu 35.Năm ngoái lượng tiêu thụ điện/ngày tại một nhà máy có độ lệch chuẩn là 24 kWh. Để kiểmđịnh ý kiến cho rằng năm nay lượng tiêu thụ điện của nhà máy ổn định hơn, nếu có số liệu của20 ngày thì có thể thực hiện như thế nào? Giả thiết lượng tiêu thụ điện là biến ngẫu nhiên phânphối chuẩn.Câu 36.Để kiểm định ý kiến cho rằng “Điểm trung bình của sinh viên nữ là cao hơn nam”, khảo sát100 nữ và 100 nam, tính được giá trị quan sát của kiểm định bằng 2,81. Với mức ý nghĩa 5%hãy kết luận về ý kiến đó.Câu 37.Với số liệu từ điểm thi hai ca Sáng và chiều (thangđiểm 100), từ Excel, có bảng “F-test Two-Samplefor Variances”4MeanVarianceObservationsdfSángChiều7375122240403939LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – MỘT SỐ BÀI VÍ DỤVới mức ý nghĩa 5% viết cặp giả thuyết cho biếtkết luận về điểm thi hai ca Sáng và Chiều.FP(F