Đề Số 5 - Đề Kiểm Tra Học Kì 2 - Toán 7

Đề bài

I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Câu 1: Thu gọn đơn thức \( - {x^3}{\left( {xy} \right)^4}\dfrac{1}{3}{x^2}{y^3}{z^3}\) kết quả là:

A. \(\dfrac{1}{3}{x^6}{y^8}{z^3}\)               B.\(\dfrac{1}{3}{x^9}{y^5}{z^4}\)    

C. \( - 3{{\rm{x}}^8}{y^4}{z^3}\)                  D.\(\dfrac{{ - 1}}{3}{x^9}{y^7}{z^3}\)

Câu 2: Đơn thức thích hợp điền vào chỗ chấm trong phép toán: \(3{x^3} + ... =  - 3{x^3}\) là:

A. \(3{x^3}\)                B. \( - 6{x^3}\)  

C.\(0\)                                      D. \(6{x^3}\)

Câu 3 Cho các đa thức \(A = 3{x^2} - 7xy - \dfrac{3}{4};\,B =  - 0,75 + 2{x^2} + 7xy\). Đa thức \(C\) thỏa mãn \(C + B = A\)  là:

A.\(C = 14xy - {x^2}\)                        B. \(C = {x^2}\) 

C.\(C = 5{x^2} - 14xy\)                      D.\({x^2} - 14xy\)  

Câu 4: Cho hai đa thức \(P\left( x \right) =  - {x^3} + 2{x^2} + x - 1\)   và \(Q\left( x \right) = {x^3} - {x^2} - x + 2\)  nghiệm của đa thức \(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\) là:

A. Vô nghiệm                         B. \( - 1\)    

C. \(1\)                                                 D. \(0\)

Câu 5: Cho tam giác nhọn \(ABC,\,\angle C = {50^0}\) các đường cao \(A{\rm{D}},\,BE\) cắt nhau tại \(K\). Câu nào sau đây sai?

A. \(\angle AKB = {130^0}\)                         B. \(\angle KBC = {40^0}\)              

C. \(\angle A > \angle B > \angle C\)                                    D. \(\angle K{\rm{A}}C = \angle EBC\)

Câu 6: Cho tam giác \(ABC\) có \(\angle A = {70^0}\). Gọi \(I\) là giao điểm các tia phân giác \(\angle B\) và \(\angle C\). Số đo \(\angle BIC\) là:

A. \({135^0}\)                         B. \({115^0}\)

C. \({125^0}\)                         D. \({105^0}\)

Câu 7: Cho \(\Delta ABC\) có \(\angle C = {50^0},\,\angle B = {60^0}\). Câu nào sau đây đúng:

A. \(AB > AC > BC\)                        

B. \(AB > BC > AC\)                        

C. \(BC > AC > AB\)            

D. \(AC > BC > AB\)

Câu 8: Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = AC\) có \(\angle A = 2\angle B\) có dạng đặc biệt nào:

A. Tam giác vuông                 

B. Tam giác đều                     

C. Tam giác cân                     

D. Tam giác vuông cân

II. TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm) Cho đa thức:\(7{x^3} + 3{x^4} - x + 5{x^2}\)\( - 6{x^3} - 2{x^4} + 2018 + {x^3}\)

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến.

b) Chỉ rõ hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức.

Bài 2 (2,5 điểm) Cho 2 đa thức \(P\left( x \right) = {x^2} + 2x - 5\) và \(Q\left( x \right) = {x^2} - 9x + 5\)

a) Tính \(M\left( x \right) = P\left( x \right) + Q\left( x \right);\,\)\(N\left( x \right) = P\left( x \right) - Q\left( x \right)\)  

b) Tìm nghiệm các đa thức \(M\left( x \right);\,N\left( x \right)\) 

c) Không đặt phép tính tìm đa thức \(Q\left( x \right) - P\left( x \right)\)

Bài 3 (3,5 điểm) Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(C\) có \(\angle A = {60^0}\). Tia phân giác \(\angle BAC\) cắt \(BC\) ở \(E\). Kẻ \(EK\) vuông góc với \(AB\) ở \(K\). Kẻ \(BD\) vuông góc với \(AE\) ở \(D\).

a) Chứng minh: \(AC = AK\)   và \(CK \bot AE\)  

b) Chứng minh: \(AB = 2AC\)  

c) Chứng minh:\(EB > AC\) 

d) Chứng minh: \(AC,\,EK,\,BD\) là ba đường đồng quy.

Bài 4 (0,5 điểm) Cho đa thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\). Tính giá trị của \(f\left( { - 1} \right)\) biết \(a + c = b + 2018\).