Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Trường Môn: Toán 9 - Thư Viện Đề Thi

• Trang Chủ
• Đăng ký
• Đăng nhập
• Upload
• Liên hệ

Trang Chủ › Toán Học›Toán 9 Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn: Toán 9 4 trang khoa-nguyen 25321 6 Download Bạn đang xem tài liệu "Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn: Toán 9", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1(4đ): Cho biểu thức: P = với x > 0; x 1 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính P khi x = 4 - 2 c) Tìm x để P. = 6- 3 - . Câu 2 (5đ): a) Chứng minh rằng: Nếu n là số nguyên thì n5 + 5n3 – 6n chia hết cho 30 b) Tìm các số nguyên sao cho: . c) Tìm các hằng số a và b sao cho chia cho dư 7; chia cho dư 4. Câu 3 (4 đ): a) Cho a, b, c là các số dương. CMR: b) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn: x3 + y3 + z3 = 1 CMR: Câu 4 (2 đ): Chứng minh rằng tam giác có một đỉnh là giao điểm hai cạnh đối của một tứ giác, hai đỉnh kia là trung điểm hai đường chéo của tứ giác đó có diện tích bằng diện tích tứ giác. Câu 5 (4đ): Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình thang ABCD (AB//CD). Đường thẳng qua O song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. a) Chứng minh OM=ON. b) Chứng minh . c) Biết Tính  ? Câu 6 (1đ) Tìm GTNN, GTLN của A = x2 + y2 biết x, y thỏa mãn: x2 + y2 – xy = 4 Hướng dẫn chấm và đáp án: Câu 1: a) Rút gọn được: P = b) Tính được x= nên P = c) Sử dụng A2 + B2 = 0 Câu 2: a) = n5 + 5n3 – 6n = ( n5 – n ) + ( 5n3 – 5n) = n( n - 1)( n + 1)( n2 +1) - 5n( n + 1)( n - 1) Mỗi số hạng của A đều chia hết cho 6 và 5 mà ( 5; 6) = 1 nên A b/ . Do là các số nguyên nên ta có: TH1 Ta có: ,, Cộng lại ta được < 1 Ta lại có: , , Cộng lại ta được > 2 : (thỏa mãn) hoặc(thỏa mãn) TH2: (thỏa mãn) hoặc (thỏa mãn) c/ Vì chia cho dư 7 nên ta có: = do đó với thì -1-a+b=7, tức là a-b = -8 (1). Vì chia cho dư 4 nên ta có: = do đó với thì 8+2a+b=4, tức là 2a+b=-4 (2). A B C D M N E Từ (1) và (2) suy ra a=-4;b=4. Câu 3 Hình vẽ Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đường chéo BD, AC của tứ giác ABCD, E là giao điểm của DA và CB. Ta có: SEMN = SEDC – SEMD – SENC – SDMC – SMNC = SEDC - SEBD - SEAC - SDBC - SAMC = (SEDC – SEBD – SDBC) + (SEDC – SEAC - SAMC) = 0 + (SADM + SCDM) = SABCD hình vẽ a/ Ta có Do MN//DC OM=ON. b/ Do MN//AB và CD và . Do đó: (1) Tương tự: (2) Từ (1);(2) => c/ Hai tam giác có cùng đường cao thì tỉ số diện tích 2 tam giác bằng tỉ số giữa 2 cạnh đáy tương ứng. Do vậy : và Nhưng nên . Tương tự .Vậy d/ Hạ AH, BK vuông góc với CD tại H và K Do nên H, K nằm trong đoạn CD Ta có . Tứ giác BCEA là hình bình hành nên BC=AE Vậy AD>BC DH>KCDK > CH. Theo định lý pitago cho tam giác vuông BKD ta có : (Do

Tài liệu đính kèm:

• DE_THI_HOC_SINH_GIOI_MON_TOAN_9_CAP_HUYEN_RAT_HAY.doc

Đề thi liên quan

• Đề kiểm tra tập trung môn Toán 12 - Mã đề thi 100

  Lượt xem: 1013 Lượt tải: 0

• Tổng hợp đề thi tuyển sinh vào lớp 10 các năm qua môn Toán

  Lượt xem: 2282 Lượt tải: 1

• Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

  Lượt xem: 444 Lượt tải: 0

• Toán 9 - Bất đẳng thức cô si và các bất đẳng thức suy rộng

  Lượt xem: 2685 Lượt tải: 1

• Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2011-2012 - Sở GD & ĐT Tây Ninh (Có đáp án)

  Lượt xem: 496 Lượt tải: 0

• Đề khảo sát chất lượng giữa kỳ II năm học 2016 - 2017 môn Toán lớp 9

  Lượt xem: 1203 Lượt tải: 3

• Năm mươi bài tập Hình học lớp 9 ôn thi vào lớp 10

  Lượt xem: 1167 Lượt tải: 0

• Toán 9 – Phiếu số 11

  Lượt xem: 1082 Lượt tải: 4

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm học 2013-2014

  Lượt xem: 4531 Lượt tải: 2

• Đề kiểm tra 15 phút tuần 8 (đại số 9)

  Lượt xem: 1042 Lượt tải: 0

Copyright © 2026 ThuVienDeThi.com, Thư viện đề thi mới nhất, Đề kiểm tra, Đề thi thử