Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Trường Môn: Toán 9 - Thư Viện Đề Thi

  • Trang Chủ
  • Đăng ký
  • Đăng nhập
  • Upload
  • Liên hệ

Thư Viện Đề Thi

Trang ChủToán HọcToán 9 Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn: Toán 9 doc 4 trang Người đăng khoa-nguyen Lượt xem 23871Lượt tải 6 Download Bạn đang xem tài liệu "Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn: Toán 9", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn: Toán 9 ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1(4đ): Cho biểu thức: P = với x > 0; x 1 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính P khi x = 4 - 2 c) Tìm x để P. = 6- 3 - . Câu 2 (5đ): a) Chứng minh rằng: Nếu n là số nguyên thì n5 + 5n3 – 6n chia hết cho 30 b) Tìm các số nguyên sao cho: . c) Tìm các hằng số a và b sao cho chia cho dư 7; chia cho dư 4. Câu 3 (4 đ): a) Cho a, b, c là các số dương. CMR: b) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn: x3 + y3 + z3 = 1 CMR: Câu 4 (2 đ): Chứng minh rằng tam giác có một đỉnh là giao điểm hai cạnh đối của một tứ giác, hai đỉnh kia là trung điểm hai đường chéo của tứ giác đó có diện tích bằng diện tích tứ giác. Câu 5 (4đ): Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình thang ABCD (AB//CD). Đường thẳng qua O song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. a) Chứng minh OM=ON. b) Chứng minh . c) Biết Tính  ? Câu 6 (1đ) Tìm GTNN, GTLN của A = x2 + y2 biết x, y thỏa mãn: x2 + y2 – xy = 4 Hướng dẫn chấm và đáp án: Câu 1: a) Rút gọn được: P = b) Tính được x= nên P = c) Sử dụng A2 + B2 = 0 Câu 2: a) = n5 + 5n3 – 6n = ( n5 – n ) + ( 5n3 – 5n) = n( n - 1)( n + 1)( n2 +1) - 5n( n + 1)( n - 1) Mỗi số hạng của A đều chia hết cho 6 và 5 mà ( 5; 6) = 1 nên A b/ . Do là các số nguyên nên ta có: TH1 Ta có: ,, Cộng lại ta được < 1 Ta lại có: , , Cộng lại ta được > 2 : (thỏa mãn) hoặc(thỏa mãn) TH2: (thỏa mãn) hoặc (thỏa mãn) c/ Vì chia cho dư 7 nên ta có: = do đó với thì -1-a+b=7, tức là a-b = -8 (1). Vì chia cho dư 4 nên ta có: = do đó với thì 8+2a+b=4, tức là 2a+b=-4 (2). A B C D M N E Từ (1) và (2) suy ra a=-4;b=4. Câu 3 Hình vẽ Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đường chéo BD, AC của tứ giác ABCD, E là giao điểm của DA và CB. Ta có: SEMN = SEDC – SEMD – SENC – SDMC – SMNC = SEDC - SEBD - SEAC - SDBC - SAMC = (SEDC – SEBD – SDBC) + (SEDC – SEAC - SAMC) = 0 + (SADM + SCDM) = SABCD hình vẽ a/ Ta có Do MN//DC OM=ON. b/ Do MN//AB và CD và . Do đó: (1) Tương tự: (2) Từ (1);(2) => c/ Hai tam giác có cùng đường cao thì tỉ số diện tích 2 tam giác bằng tỉ số giữa 2 cạnh đáy tương ứng. Do vậy : và Nhưng nên . Tương tự .Vậy d/ Hạ AH, BK vuông góc với CD tại H và K Do nên H, K nằm trong đoạn CD Ta có . Tứ giác BCEA là hình bình hành nên BC=AE Vậy AD>BC DH>KCDK > CH. Theo định lý pitago cho tam giác vuông BKD ta có : (Do

Tài liệu đính kèm:

  • docDE_THI_HOC_SINH_GIOI_MON_TOAN_9_CAP_HUYEN_RAT_HAY.doc
Đề thi liên quan
  • docĐề khảo sát chất lượng giáo viên THCS môn Toán - Năm học 2015-2016 - Phòng GD & ĐT Tam Dương (Có đáp án)

    Lượt xem Lượt xem: 231 Lượt tải Lượt tải: 0

  • docĐề kiểm tra học kỳ I Toán 9

    Lượt xem Lượt xem: 1471 Lượt tải Lượt tải: 1

  • docĐề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Đề số 20 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Ninh Giang (Có đáp án)

    Lượt xem Lượt xem: 421 Lượt tải Lượt tải: 0

  • docĐề kiểm tra 8 tuần HKI môn Toán - Trường THCS Hiển Khánh

    Lượt xem Lượt xem: 1614 Lượt tải Lượt tải: 3

  • docĐề thi học sinh giỏi lớp 9 môn: Toán học

    Lượt xem Lượt xem: 1457 Lượt tải Lượt tải: 0

  • pdfĐề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015 - Sở GD & ĐT Nghệ An

    Lượt xem Lượt xem: 339 Lượt tải Lượt tải: 0

  • docGiáo án Phụ đạo Toán Lớp 9 - Buổi 15

    Lượt xem Lượt xem: 236 Lượt tải Lượt tải: 0

  • docĐề ôn tập môn Toán Lớp 9 - Đề số 2 (Có đáp án)

    Lượt xem Lượt xem: 440 Lượt tải Lượt tải: 0

  • docxĐề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015 - Phòng GD & ĐT Quận 3 (Có đáp án)

    Lượt xem Lượt xem: 383 Lượt tải Lượt tải: 0

  • docĐề thi học kỳ I - Lớp 9 Môn Toán (Đề 3)

    Lượt xem Lượt xem: 1385 Lượt tải Lượt tải: 1

Copyright © 2025 ThuVienDeThi.com, Thư viện đề thi mới nhất, Đề kiểm tra, Đề thi thử

Facebook Twitter

Từ khóa » đề Thi Hsg Cấp Trường Môn Toán Lớp 9