Đề Thi Đại Học Môn Toán Khối B Năm 2009

Click vào đề thi

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số y = 2x4 – 4x2 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) (Học sinh tự giải) 2. Với các giá trị nào của m, phương trình x2 |x2 – 2| = m có đúng 6 nghiệm phân biệt

Câu 2: Giải phương trình: sin x + cos x sin 2x + √3cos 3x = 2(cos 4x + sin3 x).

Câu 3: Giải hệ phương trình:  (x , y ∈ R)

Câu 4: Tính tích phân:  I =  dx

Câu 5: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có BB' = a, góc giữa đường thẳng BB' và mặt phẳng ( ABC ) bằng 600 ; tam giác ABC vuông tại C và  = 600. Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối tứ diện A'ABC theo a.

Câu 6: Cho các số thực x, y thay đổi và thoả mãn (x + y)3 + 4 xy ≥ 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 3(x4 + y4 + x2y2) – 2(x2 + y2) + 1

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – y)2 + y2 =  và hai đường thẳng ∆1 : x − y = 0, ∆2 : x − 7 y = 0. Xác định toạ độ tâm K  và tính bán kính của đường tròn (C1); biết đường tròn (C1) tiếp xúc với các đường thẳng ∆1 , ∆2 và tâm K  thuộc đường tròn (C).

Câu 8: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho tứ diện ABCD có các đỉnh A( 1; 2 ; 1), B(−2 ; 1 ; 3), C (2 ; −1 ; 1)  và D(0 ; 3 ; 1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B sao cho khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ D đến (P)

Câu 9: Tìm số phức z thỏa mãn: |z - (2 + i)| =  và z. = 25

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC  cân tại  A có đỉnh A(−1; 4) và các đỉnh B, C  thuộc đường thẳng Δ : x − y − 4 = 0. Xác định toạ độ các điểm B và C, biết diện tích tam giác ABC bằng 18

Câu 11: Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y = −x + m cắt đồ thị hàm số y =   tại hai điểm phân biết A, B sao cho AB = 4