Đề Thi - Đáp án Toán Khối A đại Học Năm 2012
- Trang Chủ
- Đăng ký
- Đăng nhập
- Upload
- Liên hệ

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012
Môn : TOÁN - Khối : A và A1
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm sốy = {x^4} - 2(m + 1){x^2} + {m^2} (1) ,với m là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0.
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông.
ngochoa2017
2832
0 Download Bạn đang xem tài liệu "Đề thi - Đáp án Toán khối A đại học năm 2012", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn : TOÁN - Khối : A và A1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số ,với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0. b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông. Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình (x, y Î R). Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABC và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a. Câu 6 (1,0 điểm) : Cho các số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện x +y + z = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho CN = 2ND. Giả sử và đường thẳng AN có phương trình 2x – y – 3 = 0. Tìm tọa độ điểm A. Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và điểm I (0; 0; 3). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I. Câu 9.a (1,0 điểm). Cho n là số nguyên dương thỏa mãn . Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển nhị thức Niu-tơn , x ≠ 0. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 = 8. Viết phương trình chính tắc elip (E), biết rằng (E) có độ dài trục lớn bằng 8 và (E) cắt (C) tại bốn điểm tạo thành bốn đỉnh của một hình vuông. Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: , mặt phẳng (P) : x + y – 2z + 5 = 0 và điểm A (1; -1; 2). Viết phương trình đường thẳng D cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN. Câu 9.b (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa . Tính môđun của số phức w = 1 + z + z2. BÀI GIẢI GỢI Ý PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: a/ Khảo sát, vẽ (C) : m = 0 Þ y = x4 – 2x2 D = R, y’ = 4x3 – 4x, y’ = 0 Û x = 0 hay x = ±1 Hàm số đồng biến trên (-1; 0) và (1; +¥), nghịch biến trên (-¥;-1) và (0; 1) x y -1 O - -1 1 Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và yCĐ = 0, đạt cực tiểu tại x = ±1 và yCT = -1 Bảng biến thiên : x -¥ -1 0 1 +¥ y’ - 0 + 0 - 0 + y +¥ 1 +¥ -1 -1 y = 0 Û x = 0 hay x = Đồ thị tiếp xúc với Ox tại (0; 0) và cắt Ox tại hai điểm (; 0) b/ y’ = 4x3 – 4(m + 1)x y’ = 0 Û x = 0 hay x2 = (m + 1) Hàm số có 3 cực trị Û m + 1 > 0 Û m > -1 Khi đó đồ thị hàm số có 3 cực trị A (0; m2), B (-; – 2m – 1); C (; –2m – 1) Do AB = AC nên tam giác chỉ có thể vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC Þ M (0; -2m–1) Do đó ycbt Û BC = 2AM (đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền) Û 2 = 2(m2 + 2m + 1) = 2(m + 1)2 Û 1 = (m + 1) = (do m > -1) Û 1 = (m + 1) (do m > -1) Û m = 0 Câu 2. Û sinxcosx + 2cos2x = 2cosx Û cosx = 0 hay sinx + cosx = 1 Û cosx = 0 hay sinx + cosx = Û cosx = 0 hay Û x = hay (k Î Z). Câu 3: Đặt t = -x Hệ trở thành . Đặt S = y + t; P = y.t Hệ trở thành . Vậy nghiệm của hệ là Cách khác : . Đặt u = x; v = y + Hệ đã cho thành Xét hàm f(t) = có f’(t) = < 0 với mọi t thỏa çtç£ 1 Þ f(u) = f(v + 1) Þ u = v + 1 Þ (v + 1)2 + v2 = 1 Þ v = 0 hay v = -1 Þ hay Þ Hệ đã cho có nghiệm là . Câu 4. = = = . Với Đặt u = ln(x+1) du = ; dv = , chọn v = - 1 J = + = + = + ln3 = . Vậy I = Cách khác : Đặt u = 1 + ln(x+1) Þ du = ; đặt dv = , chọn v = , ta có : + = = B A C S H M K D I Câu 5. Gọi M là trung điểm AB, ta có ; SH = CH.tan600 = dựng D sao cho ABCD là hình thoi, AD//BC Vẽ HK vuông góc với AD. Và trong tam giác vuông SHK, ta kẻ HI là chiều cao của SHK. Vậy khoảng cách d(BC,SA) chính là khoảng cách 3HI/2 cần tìm. , hệ thức lượng Câu 6. x + y + z = 0 nên z = -(x + y) và có 2 số không âm hoặc không dương. Do tính chất đối xứng ta có thể giả sử xy ³ 0 Ta có = ³ ³ . Đặt t = , xét f(t) = f’(t) = Þ f đồng biến trên [0; +¥) Þ f(t) ³ f(0) = 2 Mà ³ 30 = 1. Vậy P ³ 30 + 2 = 3, dấu “=” xảy ra Û x = y = z = 0. Vậy min P = 3. B A C D N M A. Theo chương trình Chuẩn : Câu 7a. Ta có : AN = ; AM = ; MN = ; cosA = = Þ (Cách khác :Để tính = 450 ta có thể tính ) Phương trình đường thẳng AM : ax + by = 0 Û 3t2 – 8t – 3 = 0 (với t = ) Þ t = 3 hay + Với t = 3 Þ tọa độ A là nghiệm của hệ : Þ A (4; 5) + Với Þ tọa độ A là nghiệm của hệ : Þ A (1; -1) Cách khác: A (a; 2a – 3), , MA = Û Û a = 1 hay a = 4 Þ A (1; -1) hay A (4; 5). Câu 8a. Ta có M (-1; 0; 2) thuộc d, gọi = (1; 2; 1) là vectơ chỉ phương của đường thẳng d. , Þ IH = Þ R = Þ phương trình mặt cầu (S) là : . Câu 9.a. Û Û 30 = (n – 1) (n – 2), (do n > 0) Þ n = 7 Gọi a là hệ số của x5 ta có Û Þ 14 – 3i = 5 Þ i = 3 và Þ a = . Vậy số hạng chứa x5 là .x5. B. Theo chương trình Nâng cao : Câu 7b Phương trình chính tắc của (E) có dạng : . Ta có a = 4 (E )cắt (C ) tại 4 điểm tạo thành hình vuông nên : M (2;-2) thuộc (E) . Vậy (E) có dạng Câu 8b. ; A là trung điểm MN ; đi qua A và N nên phương trình có dạng : Câu 9b. z = 1 + i; Tài liệu đính kèm:
ĐỀ THI - ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI A ĐH NĂM 2012.doc
Đề kiểm tra chất lượng khối 12 cuối năm môn: Toán (trắc nghiệm khách quan) (đề tham khảo)
Lượt xem: 1882
Lượt tải: 0
Giáo án Giải tích 12 bài: Sơ đồ khảo sát hàm số - Khảo sát hàm số bậc ba (tiết 1, 2)
Lượt xem: 1463
Lượt tải: 0
Đề Toán - Thi thử Đại học - lần 3
Lượt xem: 1368
Lượt tải: 0
Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực
Lượt xem: 1312
Lượt tải: 0
Chuyên đề Giải tích I: Ứng dụng đạo hàm trong các bài toán đại số
Lượt xem: 1261
Lượt tải: 0
Kỳ thi tốt nghiệp thpt năm 2010 môn: Toán – Giáo dục thpt
Lượt xem: 1015
Lượt tải: 0
Ðề thi thử đại học Lớp 12 môn Toán - Đề 1
Lượt xem: 1524
Lượt tải: 0
Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm học 2012 - Tỉnh Bình Định
Lượt xem: 1499
Lượt tải: 0
Giải tích 12 – Chủ đề I: Khảo sát hàm số
Lượt xem: 1537
Lượt tải: 0
Kiểm tra chất lượng học kỳ I môn thi: Toán - Lớp 12 (Đề 24)
Lượt xem: 1523
Lượt tải: 0
Copyright © 2025 Lop12.net - Giáo án điện tử lớp 12, Sáng kiến kinh nghiệm hay, chia sẻ thủ thuật phần mềm
Từ khóa » Dh Khối A 2012
-
Đề Thi đại Học Môn TOÁN Khối A Và Khối A1 Năm 2012 ❤️✔️
-
Đáp án Chính Thức Môn Toán - Khối A - Kỳ Thi Đại Học Năm 2012
-
Đề Thi Và đáp án Môn Toán Khối A Năm 2012
-
Top 15 Dh Khối A 2012
-
Đáp án đề Thi đại Học Môn Toán Khối A Năm 2012? | Vatgia Hỏi & Đáp
-
[Top Bình Chọn] - đề Thi đại Học Khối A 2012 - Trần Gia Hưng
-
Đề Thi & Đáp án Tuyển Sinh Đại Học – Cao đẳng Năm 2012
-
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ ĐẠI HỌC MÔN HÓA KHỐI A NĂM 2012 - Tài Liệu
-
Xem Đáp án Đề Thi Đại Học Môn Toán Năm 2012 Khối A, A1 (Phân ...
-
Giải đề Thi đh Năm 2012 Môn Toán Khối A - Randy-rhoads
-
Giải Chi Tiết đề Thi đại Học Môn Lý Khối A Năm 2012?
-
Bộ GD&ĐT Công Bố đáp án Chính Thức Thi ĐH Khối A 2012
-
Đề Thi Tuyển Sinh đại Học Khối A Môn Toán Năm 2012 - Ôn Luyện