Đề Thi Giữa Kì 1 Toán Lớp 11 Có đáp án Năm 2021 (10 đề) - Haylamdo

Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 11 có đáp án năm 2024 (10 đề - sách mới) ❮ Bài trước Bài sau ❯

Haylamdo biên soạn và sưu tầm trọn bộ đề thi Giữa kì 1 Toán 11 sách mới Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều có đáp án năm 2024 được tổng hợp chọn lọc từ các trường trên cả nước sẽ giúp học sinh ôn luyện từ đó đạt điểm cao trong các bài thi Toán lớp 11.

Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 11 có đáp án năm 2024 (10 đề - sách mới)

Xem thử Đề thi GK1 Toán 11 KNTT Xem thử Đề thi GK1 Toán 11 CD

Chỉ từ 150k mua trọn bộ đề thi Toán 11 Giữa kì 1 bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Đề thi Toán 11 Giữa học kì 1 có đáp án năm 2024 (10 đề - Sách Mới)

Xem thử

Chỉ 100k mua trọn bộ Đề thi Toán 11 Giữa kì 1 bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (có đáp án)

  Xem đề thi

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (có đáp án)

  Xem đề thi

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều (có đáp án)

  Xem đề thi

Xem thử Đề thi GK1 Toán 11 KNTT Xem thử Đề thi GK1 Toán 11 CD

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 1 - Chân trời sáng tạo

Năm học 2023 - 2024

Môn: Toán lớp 11

Thời gian làm bài: phút

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Câu 1. Đổi số đo của góc α=30° sang rađian.

A. α=π2.

B. α=π4.

C. α=π6.

D. α=π3.

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới. Hỏi góc lượng giác nào sau đây có số đo là 90°?

A. OA, OB'.

B. OA, OA.

C. OA, OB.

D. OA, OA'.

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên đường tròn lượng giác gọi điểm M là điểm biểu diễn của góc α=π6. Lấy điểm N đối xứng với M qua gốc tọa độ. Hỏi N là điểm biểu diễn của góc có số đo bằng bao nhiêu?

A. 7π6.

B. 5π6.

C. −π6.

D. 4π3.

Câu 4. Cho α thuộc góc phần phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sinα>0

B. cosα<0.

C. tanα<0.

D. cotα<0.

Câu 5. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. −1≤sinα≤1; −1≤cosα≤1.

B. tanα=sinαcosα (cosα≠0).

C. tanα=cosαsinα (sinα≠0).

D. sin22024α+cos22024α=2024.

Câu 6.Cho góc α thỏa mãn cosα=−53 và π<α<3π2. Tính tanα.

A. tanα=−35.

B. tanα=25.

C. tanα=−45.

D. tanα=−25.

Câu 7.Khẳng định nào sau đây đúng?

A. sin2024a=2024sinacosa.

B. sin2024a=2024sin1012acos1012a.

C. sin2024a=2sinacosa.

D. sin2024a=2sin1012acos1012a

Câu 8.Cho các đẳng thức sau:

1) cosx−sinx=2sinx+π4.

2) cosx−sinx=2cosx+π4.

3) cosx−sinx=2cosx−π4.

4) cosx−sinx=2sinπ4−x.

Có bao nhiêu đẳng thức dưới đây là đồng nhất thức?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 9. Cho góc α thỏa mãn cos2α=23. Tính P=sin4α+cos4α.

A. P=1.

B. P=1781.

C. P=79.

D. P=97.

Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số y=1+sinxcosx−1.

A. D=ℝ.

B. D=ℝ\π2+kπ, k∈ℤ.

C. D=ℝ\kπ, k∈ℤ.

D. D=ℝ\k2π, k∈ℤ.

Câu 11. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y=cos2x3.

B. y=sin2x3.

C. y=cos3x2.

D. y=sin3x2.

Câu 12. Hàm số y=5+4sin2xcos2x có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 13. Trong các phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình x2−1=0 là

A. x−1=0.

B. 2x2=2.

C. x2−2=0.

D. x2+1=0.

Câu 14. Tất cả nghiệm của phương trình cosx=−32 là

A. x=π6+k2π, k∈ℤ.

B. x=5π6+k2π, k∈ℤ.

C. x=±π6+k2π, k∈ℤ.

D. x=±5π6+k2π, k∈ℤ.

Câu 15. Tất cả nghiệm của phương trình tan30°−3x=tan75° là

A. x=45°+k180°, k∈ℤ.

B. x=−15°+k60°, k∈ℤ.

C. x=−15°+k180°, k∈ℤ.

D. x=−15°−k60°, k∈ℤ

Câu 16. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác cos2x=cosx+π3 là

A. −π9.

B. −5π3

C. −7π9.

D. −13π9.

Câu 17. Cho dãy số un là dãy số tự nhiên lẻ theo thứ tự tăng dần và u1=3. Năm số hạng đầu của dãy số un là:

A. 1; 3; 5; 7; 9.

B. 1; 2; 3; 4; 5.

C. 3; 5; 7; 9; 11.

D. 0; 1; 3; 5; 7.

Câu 18. Trong các dãy số sau, dãy số nào không là dãy số bị chặn?

A.an với an=3n.

B. un với un=sinnπ2

C.bn:2; 4; 6; 8; 10

D.vn với vn=1n+1.

Câu 19. Cho dãy sốun với un=n+an, a là số thực. Tìm một giá trị của a để un là dãy số giảm.

A. −12.

B. 1.

C. 0.

D. a=−1.

Câu 20. Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

A.un=−4n+9.

B.un=−2n+19.

C.un=−2n−21.

D.un=−2n+15.

Câu 21. Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

A. un=7−3n.

B. un=7−3n.

C. un=73n.

D. un=7 . 3n.

Câu 22. Cho hai số -3 và 23. Xen kẽ giữa hai số đã cho n số hạng để tất cả các số đó tạo thành cấp số cộng có công sai d=2. Tìm n.

A. n=12

B. n=13.

C. n=14.

D. n=15.

Câu 23. T2x−1; x; 2x+1ìm n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng Sn=n2+4n với n∈ℕ*. Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng đã cho.

A.un=2n+3.

B.un=3n+2.

C.un=5 . 3n−1.

D.un=5 . 85n−1.

Câu 24. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A. 2; 4; 8; 16;...

B.1; −1; 1; −1;...

C. 12; 22; 32; 42;....

D.a; a3; a5; a7;... (a≠0)

Câu 25. Dãy số 1; 2; 4; 8; 16; 32;... là cấp số nhânvới

A. Công bội là 3 và số hạng đầu tiên là 1.

B.Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 1.

C.Công bội là 4 và số hạng đầu tiên là 2.

D.Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 2.

Câu 26. Tìm tất cả giá trị của x để ba số 2x−1; x; 2x+1 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

A.x=±13.

B.x=±13.

C.x=±3.

D.x=± 3

Câu 27. Cho cấp số nhân un có tổng n số hạng đầu tiên là Sn=3n−13n−1. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số nhân đã cho.

A.u5=234 .

B.u5=135.

C.u5=35

D.u5=535.

Câu 28. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.

B.Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.

C.Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.

D.Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.

Câu 29. Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

A. Ba điểm phân biệt.

B.Một điểm và một đường thẳng.

C.Hai đường thẳng cắt nhau.

D.Bốn điểm phân biệt.

Câu 30. Cho mặt phẳng α, cho 4 điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm S không thuộc mặt phẳng α. Có mấy mặt phẳng tạo bởi S và 2 trong 4 điểm nói trên?

A.4.

B.8.

C.5.

D.6.

Câu 31. Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP=2PD. Giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng MNP là giao điểm của

A. CD và NP.

B. CD và MN.

C. CD và MP.

D.CD và AP.

Câu 32. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác.

B.Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không có điểm chung.

C.Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.

D.Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.

Câu 33. Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong đó a // b. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu a // b thì b // c.

B.Nếu c cắt a thì c cắt b.

C.Nếu A∈a và B∈b thì ba đường thẳng a, b, AB cùng ở trên một mặt phẳng.

D.Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và b.

Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d qua S và song song với BC.

B. d qua S và song song với DC.

C. d qua S và song song với AB.

D. d qua S và song song với BD.

Câu 35. Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD. Gọi A' là trọng tâm của tam giác BCD. Tính tỉ số GAGA'

A.2.

B.3.

C.13

D.12

II. Tự luận (3,0 điểm)

Bài 1. (1,0 điểm) Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t của năm 2017 được cho bởi một hàm số y=4sinπ178t−60+10 với t∈ℤ và 0<t≤365. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

Bài 2. (1,0 điểm) Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau đặt gấp đôi lần cọc trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách trên thắng hay thua bao nhiêu?

Bài 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và N là trung điểm của cạnh SA.

a) Tìm giao điểm của AC và mặt phẳng (SBD)

b) Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (NBC). Thiết diện là hình gì?

-------------- HẾT --------------

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 1 - Kết nối tri thức

Năm học 2023 - 2024

Môn: Toán lớp 11

Thời gian làm bài: phút

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1. Đổi số đo của góc α=30° sang rađian.

A. α=π2.

B. α=π4.

C. α=π6.

D. α=π3.

Câu 2. Cho 0<α<π2. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. cotα+π2>0.

B. cotα+π2≥0.

C. tanα+π<0.

D. tanα+π>0.

Câu 3.Công thức nào dưới đây SAI?

A. tana−b=tana−tanb1+tanatanb.

B. cosacosb=12cosa−b+cosa+b.

C. sinacosb=12sina−b+sina+b.

D. sinasinb=12cosa−b+cosa+b.

Câu 4. Rút gọn M=sinx+ycosy−cosx+ysiny?

A. M=cosx.

B. M=sinx.

C. M=sinx+2y.

D. M=cosx+2y.

Câu 5. Cho hàm số y=fxcó đồ thị như hình vẽ.

Đồ thị hàm số là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y=tanx.

B. y=sinx.

C. y=cosx.

D. y=cotx.

Câu 6. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A.Tập xác định của hàm số y=cotxlà ℝ\π2+kπ, k∈ℤ .

B. Tập xác định của hàm số y=sinxlà ℝ.

C. Tập xác định của hàm số y=cosxlà ℝ.

D. Tập xác định của hàm số y=tanxlà ℝ\π2+kπ, k∈ℤ

Câu 7. Trong các hàm số cho dưới đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. y=tanx.

B. y=x2+tanx.

C. y=x2.

D. y=x2tanx.

Câu 8. Phương trình tanx=3 có tập nghiệm là

A. π3+k2π, k∈ℤ.

B. ∅.

C. π3+kπ, k∈ℤ.

D. π6+kπ, k∈ℤ.

Câu 9. Nghiệm của phương trình cosx=−12 là

A. x=±2π3+k2π.

B. x=±π6+kπ .

C. x=±π3+k2π.

D. x=±π6+k2π.

Câu 10. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình x+1=0?

A. x2−1=0 .

B. x+1x−1=0 .

C. x2−2x+1=0 .

D. x2+2x+1x+1=0 .

Câu 11. Cho dãy số un là dãy số tự nhiên lẻ theo thứ tự tăng dần và u1=3. Năm số hạng đầu của dãy số un là:

A. 1;3;5;7;9.

B. 1,2,3,4,5.

C. 3,5,7,9,11.

D. 0,1,3,5,7.

Câu 12. Cho dãy số un được xác định bởi u1=3un+1=un−2,∀n∈ℕ*. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. un là dãy số tăng.

B. un là dãy số giảm.

C. un không là dãy số tăng cũng không là dãy số giảm .

D. un là dãy số không đổi.

Câu 13. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. 1;−3;−7;−11;−15;⋯

B. 1;−3;−6;−9;−12;⋯

C. 1;−2;−4;−6;−8;⋯

D. 1;−3;−5;−7;−9;⋯

Câu 14. Cho dãy số 12;0;−12;−1;−32;..... là cấp số cộng với:

A. Số hạng đầu tiên là 12, công sai là 12

B. Số hạng đầu tiên là 12, công sai là −12.

C. Số hạng đầu tiên là 0, công sai là 12

D. Số hạng đầu tiên là 0, công sai là −12.

Câu 15. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A. 1;2;4;8;⋯ .

B. 3;32;33;34;⋯ .

C. 4;2;12;14;⋯ .

D. 1π;1π2;1π4;1π6;⋯ .

Câu 16. Cho cấp số nhân un với u1=−2 và q=−5. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

A. −2;10;50;−250.

B. −2;10;−50;250.

C. −2;−10;−50;−250.

D. −2;10;50;250.

Câu 17. Bảng thống kê sau cho biết tốc độ (km/h) của một số xe máy khi đi qua vị trí có cảnh sát giao thông đang làm nhiệm vụ.

Tốc độ	20;35	35;50	50;60	60;70	70;85	85;100
Số phương tiện giao thông	27	70	8	3	1	1

Quan sát mẫu số liệu trên và cho biết mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Số xe được đo tốc độ là 100 xe.

B. Mẫu số liệu đã cho gồm 5 nhóm có độ dài bằng nhau.

C. Tổng độ dài các nhóm là 80.

D. Số xe máy thuộc nhóm 60;70 là ít nhất.

Câu 18. Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 10 trường THPT Lý Thường Kiệt, ta được kết quả:

Chiều cao (cm)	[150; 152)	[152; 154)	[154; 156)	[156; 158)	[158; 160)	[160; 162)	[162; 168)
Số học sinh	5	18	40	25	8	3	1

Số học sinh có chiều cao từ 156 cm trở lên là

A. 37.

B. 77.

C. 12.

D. 25.

Câu 19. Cho bảng phân phối tần số ghép lớp:

Mệnh đề nào sau đúng là

A. Giá trị đại diện của lớp 50;52là 53.

B. Tần số của lớp 58;60là 95.

C. Tần số của lớp 52;54là 35.

D. Số 50 không phụ thuộc lớp 54;56.

Câu 20. Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trong Câu 19 là

A. 54;56.

B. 50;52.

C. 52;54.

D. 58;60.

Câu 21. Cho cosα=45 với 0<α<π2. Tính sinα.

A. sinα=15.

B. sinα=−15.

C. sinα=35.

D. sinα=±35.

Câu 22. Rút gọn biểu thức A=sinx+sin2x+sin3xcosx+cos2x+cos3x .

A. A=tan6x.

B. A=tan3x.

C. A=tan2x.

D. A=tanx+tan2x+tan3x.

Câu 23. Cho sina=35,π2<a<π. Tính giá trị biểu thức M=sina+π4.

A. M=−210.

B. M=−210.

C. M=−210.

D. M=−210.

Câu 24. Tìm giá trị lớn nhất Mvà giá trị nhỏ nhất mcủa hàm số y=1−2cos3x.

A. M=3 , m=−1.

B. M=0 , m=−2.

C. M=1 , m=−1.

D. M=2 , m=−2.

Câu 25. Hàm số fx=2023sin3x tuần hoàn với chu kì bằng

A. 2π.

B. 2023π.

C. 2π2023.

D. 2π3.

Câu 26. Tất cả nghiệm của phương trình sinx−π5=sin2π5 là

A. x=3π5+k2π,k∈ℤ .

B. x=4π5+k2π,k∈ℤ .

C. x=2π5+k2π và x=3π5+k2π,k∈ℤ .

D. x=3π5+k2π và x=4π5+k2π,k∈ℤ .

Câu 27. Phương trình sinx=cosx có số nghiệm thuộc đoạn −π;π là

A. 3.

B. 5.

C. 2.

D. 4.

Câu 28. Biết năm số hạng đầu của dãy số un là 1, 2,2,4,8,32.... Tìm một công thức truy hồi của dãy số trên.

A. u1=1; u2=2un+2=un+1.un,∀n∈ℕ*.

B. u1=1un+1=2.un,∀n∈ℕ*.

C.u1=1un+1=4un−2n,∀n∈ℕ*

D. u1=1; u2=2un+2=2un+1−2un,∀n∈ℕ*.

Câu 29. Cho dãy số un được xác định bởi u1=2un+1=3+un,∀n∈1;2;3;4. Tìm công thức số hạng tổng quát của un.

A. un=3n−1 với n∈1;2;3;4;5.

B. un=3n−1 với n∈1;2;3;4.

C. un=3n với n∈1;2;3;4.

D. un=2n với n∈1;2;3;4;5.

Câu 30. Cho cấp số cộng un biết u5=5,u10=15 . Khi đó u7 bằng

A. u7=12.

B. u7=8.

C. u7=7.

D. u7=9.

Câu 31. Tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng 1;−1;−3;... bằng −9800 .

A. 100.

B. 99.

C. 101.

D. 98.

Câu 32. Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là x; 12; y; 192. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. x=1; y=144.

B. x=2; y=72.

C. x=3; y=48.

D. x=4; y=36.

Câu 33. Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3; 9; 27; 81;.... Tìm số hạng tổng quát un của cấp số nhân đã cho.

A. un=3n−1.

B. un=3n.

C. un=3n+1.

D. un=3+3n.

Câu 34. Tìm hiểu thời gian chạy cự li 1000 m (đơn vị: giây) của các bạn học sinh trong một lớp thu được kết quả sau:

Thời gian (giây) chạy trung bình cự li 1000 m của các bạn học sinh là

A. 130,35.

B. 131,03.

C. 130,4.

D. 132,5.

Câu 35.Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trong Câu 34 là

A. Me=3923.

B. Me=3943.

C. Me=3913.

D. Me=3953.

II. Tự luận (3 điểm)

Bài 1. (1 điểm) Tìm m để hàm số y=2sin2x+4sinxcosx−3+2mcos2x+2 xác định với mọi x.

Bài 2. (1 điểm) Một hãng taxi áp dụng mức giá đối với khách hàng theo hình thức bậc thang như sau: Mỗi bậc áp dụng cho 10 km. Bậc 1 (áp dụng cho 10 km đầu) có giá trị 10 000 đồng/1 km, giá mỗi km ở các bậc tiếp theo giảm 5% so với giá của bậc trước đó. Bạn An thuê hãng taxi đó để đi quãng đường 114 km, nhưng khi đi được 50 km thì bạn Bình đi chung hết quãng đường còn lại. Tính số tiền mà bạn An phải trả, biết rằng mức giá áp dụng từ lúc xe xuất phát và số tiền trên quãng đường đi chung bạn An chỉ phải trả 20% (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn).

Bài 3. (1 điểm)Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Hãy cho biết ngưỡng thời gian để xác định 25% học sinh hoàn thành bài tập với thời gian lâu nhất.

-----HẾT-----

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 1 - Cánh diều

Năm học 2023 - 2024

Môn: Toán lớp 11

Thời gian làm bài: phút

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Nếu một góc lượng giác có số đo là α=−45o thì số đo radian của nó là

A. −π2;

B. −π4;

C. π4;

D. π2.

Câu 2. Điểm cuối của góc lượng giác αở góc phần tư thứ mấy nếu sinα,cosαcùng dấu?

A. Thứ II;

B. Thứ IV;

C. Thứ II hoặc IV;

D. Thứ I hoặc III.

Câu 3. Cho góc lượng giác Ou,Ov có số đo là π4. Số đo của các góc lượng giác nào sau đây có cùng tia đầu là Ouvà tia cuối là Ov?

A. 3π4;

B. 5π4;

C. 7π4;

D. 9π4.

Câu 4. Cho cosα=13. Khi đó sinα−3π2bằng

A. −23;

B. −13;

C. 13;

D. 23.

Câu 5. Cho góc αthỏa mãn sinα+cosα=54. Giá trị của P=sinα.cosαlà

A. P=916;

B. P=932;

C. P=98;

D. P=18.

Câu 6. Rút gọn biểu thức M=sinx−ycosy+cosx−ysinyta được

A. M=cosx;

B. M=sinx;

C. M=sinxcos2y;

D. M=cosxcos2y

Câu 7. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số y=sinxlà hàm số lẻ;

B. Hàm số y=cosxlà hàm số lẻ;

C. Hàm số y=tanxlà hàm số lẻ;

D. Hàm số y=cotxlà hàm số lẻ.

Câu 8. Hàm số y=fxcó tập xác định Dlà hàm số tuần hoàn nếu tồn tại một số Tkhác 0sao cho ∀x∈Dta có x+T∈D,x−T∈Dvà

A. fx+T=fx;

B. fx+T=−fx;

C. fx+T=2πfx;

D. fx+T=−2πfx.

Câu 9. Cho hàm số y=sinxcó đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hàm số y=sinx nghịch biến trên khoảng nào?

A. 0;π;

B. −3π2;−π2;

C. −2π;−π;

D. −5π2;−3π2.

Câu 10. Tập xác định Dcủa hàm số y=11−sinx là

A. D=ℝ\kπ,k∈ℤ;

B. D=ℝ\π2+kπ,k∈ℤ;

C. D=ℝ\π2+k2π,k∈ℤ;

D. D=∅.

Câu 11. Giá trị lớn nhất M của hàm số y=1−2cos3xlà

A. M = 3;

B. M = 2;

C. M = 1;

D. M = 0.

Câu 12. Công thức nghiệm x=α+kπ với k∈ℤ là công thức nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. tanx=tanαo;

B. sinx=sinα;

C. cosx=cosα;

D. tanx=tanα

Câu 13. Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai?

A. cosx=0⇔x=π2+k2π k∈ℤ;

B. sinx=0⇔x=kπ k∈ℤ;

C. sinx=1⇔x=π2+k2π k∈ℤ;

D. sinx=−1⇔x=−π2+k2π k∈ℤ.

Câu 14. Các giá trị của tham số mđể phương trình cosx=−mvô nghiệm là

A. m∈−∞;−1∪1;+∞;

B. m∈1;+∞;

C. m∈−1;1;

D.m∈−∞;−1.

Câu 15. Nghiệm của phương trình cotx2+π4=−1 là

A. x=−π2+kπ,k∈ℤ;

B. x=−π+kπ,k∈ℤ;

C. x=−π2+k2π,k∈ℤ;

D. x=−π+k2π,k∈ℤ.

Câu 16. Với n∈ℕ*, cho dãy số uncó số hạng tổng quát un=n2−1. Năm số hạng đầu tiên của dãy số này là

A. −1;0;3;8;16;

B. 1;4;9;16;25;

C. 0;3;8;15;24;

D. 0;3;6;9;12.

Câu 17. Với n∈ℕ*, cho dãy số ungồm các số nguyên dương chia hết cho 7 là 7,14, 21, … Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là

A. un=7n−7;

B. un=7n+7;

C. un=7n;

D. un=7n2.

Câu 18. Cho dãy số unbiết un=3n−13n+1. Dãy số un bị chặn trên bởi số nào dưới đây?

A. 0;

B. 12;

C. 13;

D. 1.

Câu 19. Cho cấp số cộng un, có số hạng đầu bằng u1 và công sai bằng d. Công thức số hạng tổng quát unlà

A. un=u1+nd;

B. un=u1+n−1d;

C. un=u1+n+1d;

D. un=u1+1−nd.

Câu 20. Cho dãy số 12;0;−12;−1;−32;...là cấp số cộng với

A. số hạng đầu tiên là 12và công sai là 12;

B. số hạng đầu tiên là 12và công sai là −12;

C. số hạng đầu tiên là 0 và công sai là 12;

D. số hạng đầu tiên là 0 và công sai là −12.

Câu 21. Tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng 1;−1;−3;... bằng −9800 ?

A. 98;

B. 99;

C. 100;

D. 101.

Câu 22. Cho hai đường thẳng avà chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa avà song song với ?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. vô số.

Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD(hình vẽ). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Điểm Okhông thuộc mặt phẳng nào sau đây?

A. SAC;

B. SBD;

C. SAB;

D. ABCD.

Câu 24. Hình chóp lục giác có bao nhiêu mặt bên?

A. 4;

B. 5;

C. 6;

D. 7.

Câu 25. Khẳng định nào sau đây là đúng về hình tứ diện đều?

A. Mặt đáy là hình thoi;

B. Mặt đáy là hình vuông;

C. Mặt bên là tam giác cân;

D. Mặt bên luôn là tam giác đều.

Câu 26. Cho hình chóp A.BCD có là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng (ACD) và (GAB) là

A. AN với N là trung điểm của CD;

B. AM với Mlà trung điểm của AB;

C. AH với Hlà hình chiếu của B trên CD;

D. AK với là hình chiếu của C trên .

Câu 27. Cho tứ diện ABCD có M, lần lượt là trung điểm của BC, . Gọi Glà trọng tâm của tam giác BCD. Gọi Ilà giao điểm của NGvới mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. I∈AM;

B. I∈BC;

C. I∈AC;

D. I∈AB

Câu 28. Cho ba mặt phẳng phân biệt α,β,γcó α∩β=a, β∩γ=b, α∩γ=c. Khi đó ba đường thẳng a,b,csẽ

A. đôi một cắt nhau;

B. đôi một song song;

C. đồng quy;

D. đôi một song song hoặc đồng quy.

Câu 29. Trong không gian, cho ba đường thẳng a,b,cbiết a // bvà a, c chéo nhau. Khi đó hai đường thẳng b và csẽ

A. trùng nhau hoặc chéo nhau;

B. cắt nhau hoặc chéo nhau;

C. chéo nhau hoặc song song;

D. song song hoặc trùng nhau.

Câu 30. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. IJ song song với CD;

B. IJ song song với AB;

C. IJ chéo CD;

D. IJ cắt AB.

Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là CD. Gọi M là trung điểm của SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng (MCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. MN và SD cắt nhau;

B. MN // CD;

C. MN và SC cắt nhau;

D. MN và CD chéo nhau.

Câu 32. Cho đường thẳng asong song với mặt phẳng α. Nếu mặt phẳng β chứa a và cắt α theo giao tuyến b thì b và a là hai đường thẳng

A. cắt nhau;

B. trùng nhau;

C. chéo nhau;

D. song song với nhau.

Câu 33. Cho các giả thiết sau. Giả thiết nào kết luận đường thẳng asong song với mặt phẳng α?

A. a // b và b⊂α;

B. a // b và b ∩ α=∅;

C. a // b và b // α;

D. a∩α=∅.

Câu 34. ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng

A. (ACD);

B. (ABD);

C. (BCD);

D. (ABC).

Câu 35. Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm của tam giác ABD, Q thuộc cạnh AB sao cho AQ = 2QB, P là trung điểm của AB. Khi đó

A. MN // (BCD);

B. GQ // (BCD);

C. MN cắt (BCD);

D. Q thuộc mặt phẳng (CDP).

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1. (1,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác:

a) cos3x+π6−sinπ3−3x=3;b) sinx+sin2x+sin3x=0.

Bài 2. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (hai đáy AB > CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB.

a) Tìm giao điểm P của SC và mp (ADN).

b) Biết AN cắt DP tại I. Chứng minh SI // AB. Tứ giác SABI là hình gì?

Bài 3. (1,0 điểm) Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x=3cos4πt−2π3 , với t là thời gian tính bằng giây và x là quãng đường tính bằng cm. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

-----HẾT-----

Lưu trữ: Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 (sách cũ)

Hiển thị nội dung

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 1

Năm học 2024

Bài thi môn: Toán 11

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

Xem miễn phí

TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào chẵn?

A. y = cosx. B. y = sinx.

C. y = cotx. D. y=tanx.

Câu 2: Tập giá trị của hàm số y = cosx là:

A. [-1;1] B. (-1;1)

C. (- ∞;1) D. R.

Câu 3: Hàm số có tập xác định là:

Câu 4: Giải phương trình

Câu 5: Giải phương trình 3cosx – sin2x = 0

Câu 6: Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C, phải qua B?

A. 12. B. 7.

C. 8. D. 6.

Câu 7: Từ các chữ số 1, 2,3 ,4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số?

A. 125. B. 120.

C. 100. D. 60.

Câu 8: Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp số học sinh đó vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 3 học sinh nữ ngồi kề nhau ?

A. 36. B. 12.

C. 7. D. 6

Câu 9: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 10: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Phép tịnh tiến biến đường tròn bán kính thành đường tròn có bán kính .

B. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.

D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng ∆: X + 2Y - 4 = 0. Phép tịnh tiến theo vectơcó giá song song với Ox , biến ∆ thành ∆' sao cho A(-1;1) ∈ ∆'. Tìm tọa độ của vectơ .

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ ảnh A' của điểm A qua phép quay .

Câu 13: Tìm ảnh của đường thẳng d:x -3y + 9 = 0 qua phép quay.

A. d': 3x + y + 9 = 0 B. d': x + 3y + 1 = 0

C. d': x - 3y + 9 = 0 D. d': 3x + y +5 = 0

Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là 2x + y + 5 = 0 và x - 2y - 3 = 0 Gọi phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia là . Tìm số đo của góc quay

A. 90o B. 45o

C. 60o D. 120o

Câu 15: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N tùy ý theo thứ tự thành M', N' thì mệnh đề nào sau đây đúng?

TỰ LUẬN: (5,0 điểm)

Câu 1 (2 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau:

Câu 2 (1,5 điểm). Cho tập hợp A = .

a) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được lập ra từ A ?

b)Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số và các chữ số đó phải khác nhau được lập ra từ A ?

Câu 3 (1,5 điểm).

a) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 . Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ .

b) Trong măt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0 . Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 1

Năm học 2024

Bài thi môn: Toán 11

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Câu 1: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. y = cosx là hàm số tuần hoàn chu kìB. y = tanx là hàm số tuần hoàn chu kì

C. y = sin x là hàm số tuần hoàn chu kìD. y = cotx là hàm số tuần hoàn chu kì

Câu 2: Tập giá trị của hàm số y = cosx là

A. [-1;1] . B.(-1;1) .

C. . D. R .

Câu 3: Hàm số y = tanx có tập xác định là:

Câu 4: Giải phương trình

Câu 5: Giải phương trình 4cosx - sin2x = 0.

Câu 6: Từ thành phố A đến thành phố B có 5 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 3 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C, phải qua B?

A. 15. B. 12.

C. 8. D. 6.

Câu 7: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số?

A. 64. B. 12.

C. 24. D. 50.

Câu 8: Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp số học sinh đó vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau?

A. 48. B. 42.

C. 58. D. 12.

Câu 9: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 10: Trong mặt phẳng, cho phép tịnh tiếnMệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d:3x + y - 9 = 0. Phép tịnh tiến theo vectơcó giá song song với Oy , biến d thành d' sao cho A(1;1) ∈ d'. Tọa độ của vectơ là:

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0). Tìm tọa độ ảnh A' của điểm A qua phép quay?

Câu 13: Tìm ảnh của đường thẳng d: 5x - 3y + 15 qua phép quay.

Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là 4x + 3y - 2 = 0 và x + 7y - 4 = 0 Gọi phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia là . Tìm số đo của góc quay

A. 45o. B. 60o.

C. 90o. D. 120o.

Câu 15: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: Phép vị tự tỉ số k

A. Biến tam giác thành tam giác bằng nó.

B. Biến tâm vị tự thành chính nó.

C. Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

D. Biến đường tròn bán kính thành đường tròn bán kính

TỰ LUẬN: (5,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau:

Câu 2 (2,5 điểm.) Cho tập hợp A = .

a) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập ra từ A ?

b) Có bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số và các chữ số đó phải khác nhau được lập ra từ A ?

Câu 3:(1,5 điểm)

a) Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn: (x – 2)2 + (y – 1)2 = 16. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ .

b) Trong măt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2x + y - 3 = 0. Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 .

................................

................................

................................

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 1

Năm học 2024

Bài thi môn: Toán lớp 11

Thời gian làm bài: 60 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 3)

Câu 1: (2 điểm)

a. Tìm tập xác định của hàm số:

b. Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y = 5sin2x + 2cos x

c. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin2x.cos2x – 3

Câu 2: (2 điểm) Giải các phương trình lượng giác:

a.

b. 2sin2x + sinx.cosx – cos2x = 0

c. 2cos2x – 5cosx + 2 = 0

Câu 3: (2 điểm)

a. Một đoàn sinh viên gồm 40 người, trong đó có 25 nam, 15 nữ. Cần chọn ra 3 người để tham gia tổ chức sự kiện trường, biết rằng 3 người được chọn có cả nam và nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

b. Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có bao nhiêu cách để lập được số tự nhiên có 4 chữ số chẵn, đôi một khác nhau.

Câu 4: (1,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng d’ là ẢNH của d qua phép tịnh tiến theo vectơ . Biết đường thẳng d có phương trình d: 2x + 3y - 3 = 0

Câu 5: (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N là hai điểm trên AD và SB, AD cắt BC tại điểm O và ON cắt SC tại P.

a. Xác định giao điểm H của MN và mặt phẳng (SAC)

b. Xác định giao điểm T của DN và mặt phẳng (SAC)

c. Chứng minh A, H, T, P thẳng hàng

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Bài 1:

a.

Điều kiện xác định của hàm số:

Tập xác định của hàm số:

b. y = 5sin2x + 2cosx = f(x)

TXĐ: D = R

Lấy ta có:

Vậy hàm số là hàm số chẵn

c. y = 2sin2x.cos2x – 3 = sin4x - 3

Ta có:

Câu 2:

a.

Kết luận: Vậy phương trình có nghiệm

b. 2sin2x + sinx.cosx – cos2x = 0

Chia cả hai vế của phương trình cho cos2x

Phương trình trở thành:

Kết luận: Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm

c.

Kết luận: Vậy phương trình có nghiệm

Câu 3:

a. Số cách chọn 3 người từ đoàn sinh viên là: cách

Số cách chọn 3 người từ đoàn sinh viên nhưng không có nữ là: cách

Số cách chọn 3 người từ đoàn sinh viên nhưng không có nam là: cách

Vậy số cách chọn 3 người từ đoàn sinh viên mà có cả nam và nữ là:

cách

b. Gọi số tự nhiên có 4 chữ số là:

Do số tự nhiên là số chẵn nên hoặc d = 0 hoặc

TH1: d = 0

Do các chữ số đôi một khác nhau nên

d có 1 cách chọn

a có 5 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

Vậy với d = 0 thì có 5.4.3.1 = 60 số tự nhiên

TH2:

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

Vậy với ta có 2.4.4.3 = 96 số tự nhiên

Số tự nhiên lập được là: 96 + 60 = 156 số

Vậy từ dãy số ban đầu ta có thể lập được 156 số tự nhiên có 4 chữ số chẵn dôi một khác nhau

Câu 4:

Phương trình đường thẳng d’ đi qua A’, B’ là: 2x + 3y = 11

Câu 5:

a. Tìm giao điểm H của mặt phẳng (SAC) và MN

Mặt phẳng (SMN) chứa MN

Tìm giao tuyến của (SMB) và (SAC)

S là điểm chung của 2 mặt phẳng

Trên mặt phẳng (ABCD) gọi

Trong (SBI) gọi H là giao điểm của MN và SE

b. Giao điểm T của DN và mặt phẳng (SAC)

Mặt phẳng (SBD) chứa DN

Tìm giao tuyến của (SBD) và(SAC)

S là điểmchung của (SBD) và (SAC)

Trên mặt phẳng ABCD gọi

Trong (SBD) gọi T là giao điểm của DN và SF

c. Chứng minh 4 điểm A, H, T, P thẳng hàng

Gọi O là giao điểm cuat AD và BC

Ta có: A là điểm chung của (SAC) và (ANO)

Vậy H là điểm chung của (SAC) và (ANO)

Ta có:

Vậy T là điểm chung của (SAC) và (ANO)

Ta lại có:

Vậy p là điểm chung của (SAC) và (ANO)

Vậy A, H, T, P thẳng hàng

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 1

Năm học 2024

Bài thi môn: Toán lớp 11

Thời gian làm bài: 60 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 4)

Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số y = cotx là

Câu 2: Tập xác định của hàm số là

Câu 3: Số nghiệm thuộc khoảng của phương trình (2sinx + 1)(cos2x + 2sin2x - 10) = 0 là

A. 2. B. 4.

C. 3. D. 5.

Câu 4: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 5: Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm của phương trình cos2x + 3sinx – 2 = 0 được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm ?

A. 1. B. 4.

C. 2. D. 3.

Câu 6: Phương trình 2 cos2x + sinx = 2 có bao nhiêu nghiệm trên

A. 9. B. 8.

C. 7. D. 6.

Câu 7: Tập xác định của hàm số là

Câu 8: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin2x - 5 lần lượt là

A. -5 và 2 B. -8 và -2

C. 2 và 8 D. -5 và 3

Câu 9: Tập giá trị T của hàm số y = sin2x là

A. T = [ -1;1] B. T = [ 0;1]

C. T = ( -1;1) D. T = [ -2;2]

Câu 10: Giải phương trình

Câu 11: Phương trình cos2x = 1 có nghiệm là

Câu 12: Có bao nhiêu điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác?

A. 2. B. 1.

C. 3. D. 4.

Câu 13: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 400 bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

A. 365. B. 353.

C. 235. D. 153.

Câu 14: Mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ cao h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày (0 ≤ t < 24) được cho bởi công thức Vào buổi sáng, mực nước của kênh đạt cao nhất lúc mấy giờ?

A. t = 6(giờ). B. t = 8 (giờ).

C. t = 10(giờ). D. t = 11(giờ).

Câu 15: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốy = 3sinx + 4cosx + 5 lần lượt là

A. 5 và -5. B. 10 và 0.

C. 1 và -1. D. 2 và -1.

Câu 16:Giải phương trình ( 2cosx-1)(2sinx + cosx) = sin2x -sinx.

Câu 17: Điểm M(-2;4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ .

A. P(-3;11) B. F(-1;-3)

C. E(3;1). D. Q(1;3)

Câu 18: Phép quay biến điểm (M khác O) thành M' . Chọn khẳng định đúng.

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): (x + 1)2 + (y – 3)2 = 4... Phép tịnh tiến theo vectơ biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào sau đây?

Câu 20: Cho hình chóp như hình vẽ bên dưới Chọn khẳng định sai.

A.

B.

C.

D.

B. TỰ LUẬN ( 5 điểm) :

1. Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = 2 – 4sinxcosx ( 1,5 điểm )

2. Giải phương trình: Sin2x + cos2x + 7sinx – cosx – 4 = 0 (1 điểm)

3. tanx.tan 2x =1 (1đ)

4. Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho SM = 2MA; 2SN = NC. Trong tam giác ABC lấy điểm O. tìm giao điểm của SB với mp(MNO) (1,5 điểm)

ĐÁP ÁN

A. TRẮC NGHIỆM:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
C	C	A	A	D	A	A	B	A	C
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
D	A	B	C	B	A	B	A	C	B

B. TỰ LUẬN ( 5 điểm) :

1. Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = 2 – 4sinx.cosx

Giải

2. Giải phương trình: sin2x + cos2x + 7sinx – cosx – 4 = 0

Giải

3. tanx.tan 2x =1 (1đ)

Giải

Đối chiếu với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là:

4. Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho SM = 2MA; 2SN = NC. Trong tam giác ABC lấy điểm O. tìm giao điểm của SB với mp(MNO) (1,5 điểm)

Giải

Khi đó K chính là giao điểm cần tìm

..........................

..........................

..........................

Tải xuống để xem đề thi Toán lớp 11 Giữa học kì 1 năm học 2023 đầy đủ!

Tải xuống