Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Trường Năm Hoc:2012 - 2013 Môn: Ttoán Lớp 7

Có thể bạn quan tâm

Trang chủ
Đăng ký
Đăng nhập
Liên hệ

Giáo Án

Tổng hợp giáo án, bài giảng điện tử phục vụ mục đích tham khảo

Đề thi học sinh giỏi cấp trường năm hoc:2012 - 2013 môn: Ttoán lớp 7

Bài 3: (4 điểm)

Ba lớp 7A,7B,7C có 94 học sinh tham gia trồng cây. Mỗi học sinh lớp 7A trồng được 3 cây, Mỗi học sinh lớp 7B trồng được 4 cây, Mỗi học sinh lớp 7C trồng được 5 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh. Biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp là như nhau.

Bài 4: (6 điểm)

Cho tam giác ABC có Â < 900. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC.

a. Chứng minh: DC = BE và DC BE

b. Gọi N là trung điểm của DE. Trên tia đối của tia NA lấy M sao cho NA = NM. Chứng minh: AB = ME và ABC = EMA

c. Chứng minh: MA BC

4 trang | Chia sẻ: luyenbuitvga | Lượt xem: 3387 | Lượt tải: 5

Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi học sinh giỏi cấp trường năm hoc:2012 - 2013 môn: Ttoán lớp 7, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên TRƯỜNG THCS AN MỸ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HOC:2012-2013 Môn: Toán Lớp 7 Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài 1:(5 điểm) Thực hiện phép tính: a, b, c, ( 1 + 2 + 3 + ... + 90 ) ( 12 . 34 - 6 . 68 ) : Bài 2: (4 điểm) a, Cho tỉ lệ thức .Tính giá trị của b, Cho: . Chứng minh rằng: . c, Tìm x biết: Bài 3: (4 điểm) Ba lớp 7A,7B,7C có 94 học sinh tham gia trồng cây. Mỗi học sinh lớp 7A trồng được 3 cây, Mỗi học sinh lớp 7B trồng được 4 cây, Mỗi học sinh lớp 7C trồng được 5 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh. Biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp là như nhau. Bài 4: (6 điểm) Cho tam giác ABC có Â < 900. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Chứng minh: DC = BE và DC BE Gọi N là trung điểm của DE. Trên tia đối của tia NA lấy M sao cho NA = NM. Chứng minh: AB = ME và ABC = EMA Chứng minh: MA BC Bài 5: (2 điểm) Cho A = + + + +...+ Chứng minh rằng A không là số tự nhiên. --------------------Hết-------------------- Chú ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐÁP ÁN THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2012- 2013 Bài 1: (5 điểm) Thực hiện phép tính: a, = ( 0,5 điểm) = ( 0,5 điểm) = = ( 0,5 điểm) = ( 0,5 điểm) b, = 1 ( 2 điểm) c, Ta có: 12.34 - 6 . 68 = 0. ( 0,5 điểm) Do đó giá trị của biểu thức bằng 0. ( 0,5 điểm) Bài 2: (4 điểm) a, Từ tỉ lệ thức Ta có 4(3x – y) = 3(x + y) ( 0,5 điểm) 12x – 4y = 3x + 3y ( 0,5 điểm) 9x = 7y ( 0,5 điểm b, Cho: = ( 0,5 điểm) = . ( 0,5 điểm) c, Tìm x biết: ( 0,5 điểm) Hoặc ( 0,5 điểm) Hoặc ( 0,5 điểm) Bài 3: (4 điểm) Gọi số học sinh tham gia trồng cây của 3 lớp 7A,7B, 7C theo thứ tự là x, y, z (x; y; zZ+ ) Theo đề ra ta có: (1 điểm) BCNN (3,4,5) = 60 Từ (2) Þ == hay == (1 điểm) Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có: == = = =2 (1 điểm) Þ x= 40, y=30 , z =24 (0,5 điểm) Số học sinh của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: 40, 30, 24. (0,5 điểm) Bài 4: (6 điểm) a/ Gt ,KL đúng ,vẽ hình đẹp (0,5 điểm) Xét DAC và BAE ta có: DA = BA(gt) AE = AC (gt) DAC = BAE ( cùng bằng 900 + BAC ) => DAC = BAE(c.g.c ) => DC = BE (1 điểm) Xét AIE và TIC I1 = I2 (đ đ) E1 = TCI( do DAC = BAE) => EAI = CTI => CTI = 900 => DC BE (1 điểm) b/ Ta có: MNE = AND (c.g.c) => D1 = MEN, AD = ME mà AD = AB ( gt) => AB = ME (đpcm) (1) (1 điểm) Vì D1 = MEN => DA//ME => DAE + AEM = 1800 ( trong cùng phía ) mà BAC + DAE = 1800 => BAC = AEM ( 2 ) Ta lại có: AC = AE (gt) ( 3). Từ (1),(2) và (3) => ABC = EMA ( đpcm) (1 điểm) c/ Kéo dài MA cắt BC tại H. Từ E hạ EP MH Xét AHC và EPA có: CAH = AEP ( do cùng phụ với góc PAE ) AE = CA ( gt) PAE = HCA ( do ABC = EMA câu b) (1 điểm) => AHC = EPA => EPA = AHC => AHC = 900 => MA BC (đpcm) (0,5 điểm) Bài 5: (2 điểm) So sánh A = + + + +...+ với 1 và 2 A > 1 ( 0,5 điểm) A = + + + +...+ < + + + +...+ = + + ++…+ ( 0,5 điểm) A < 2 ( 0,5 điểm) Vậy A không là số tự nhiên ( 0,5 điểm) Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tôi đa.

File đính kèm:

thi hsg lop 6.doc

Giáo án liên quan

Bài giảng Toán 7 - Tuần 30 - Tiết 55: Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc
11 trang | Lượt xem: 1798 | Lượt tải: 0
Đề tài Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà
18 trang | Lượt xem: 7903 | Lượt tải: 1
Giáo án Toán 7 - Tiết 105: Ôn tập chương III
2 trang | Lượt xem: 1557 | Lượt tải: 0
Giáo án Tự chọn Toán học 7 - Chủ đề 6
9 trang | Lượt xem: 1369 | Lượt tải: 2
Kiểm tra 1 tiết Đại số chương III Lớp 7 Trường THCS Chu Văn An
1 trang | Lượt xem: 1055 | Lượt tải: 0
Ôn tập tổng hợp - Toán 7
4 trang | Lượt xem: 1647 | Lượt tải: 1
Giáo án Toán học 7 - Đại số - Tiết 6: Luỹ thừa của một số hữu tỉ
3 trang | Lượt xem: 1329 | Lượt tải: 0
Giáo án Hình học Lớp 7 Tuần 34 - Nguyễn Thái Hoàn
7 trang | Lượt xem: 1003 | Lượt tải: 0
Giáo án Toán 7 - Hình học - Tiết 24: Luyện tập 2- Kiểm tra 15
3 trang | Lượt xem: 3180 | Lượt tải: 2
Giáo án Toán học 7 - Tiết 5: Luyện tập
3 trang | Lượt xem: 1509 | Lượt tải: 0