Đề Thi Học Sinh Giỏi Lớp 10 THPT Tỉnh Hải Dương Năm Học 2012

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)Ngày thi: 05/04/2013

Câu 1 (2,0 điểm):

Một vật có trọng lượng P = 100N được giữ đứng yên trên mặt phẳng nghiêng góc α so với mặt phẳng ngang bằng một lực F có phương ngang (hình 1). Biết tanα = 0,5; hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là μ = 0,2. Xác định điều kiện về F để:

1. Vật có xu hướng đi lên.

2. Vật có xu hướng đi xuống.

Câu 2 (2,0 điểm):

Thanh AB đồng nhất, trọng lượng P dựa vào tường thẳng đứng và sàn nằm ngang (hình 2). Bỏ qua mọi ma sát. Thanh được giữ nhờ dây OI.

1. Chứng tỏ rằng thanh không thể cân bằng nếu AI ≤ AB/2.

2. Tìm lực căng dây khi AI = 3AB/4 và α = 60o.

Câu 3 (2,0 điểm):

Một vật có dạng là một bán cầu khối lượng M được đặt nằm ngang trên một mặt phẳng nằm ngang không ma sát (hình 3). Một vật nhỏ có khối lượng m bắt đầu trượt không ma sát, không vận tốc đầu từ đỉnh bán cầu. Gọi α là góc mà bán kính nối vật với tâm bán cầu hợp với phương thẳng đứng khi vật bắt đầu tách khỏi bán cầu.

1. Thiết lập mối quan hệ giữa M, m và góc α.

2. Tìm α khi M = m. Cho phương trình x3 - 6x + 4 = 0 có 1 nghiệm x = √3 - 1.

Câu 4 (2,0 điểm):

Ba quả cầu có cùng bán kính, khối lượng khác nhau, được buộc vào các sợi dây có chiều dài giống nhau và tiếp xúc với nhau (hình 4). Quả cầu m1 được kéo lệch lên đến độ cao H rồi thả ra. Cho rằng các quả cầu va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm. Sau va chạm giữa quả cầu thứ nhất với quả cầu thứ hai và giữa quả cầu thứ hai với quả cầu thứ ba thì cả ba quả cầu có cùng động lượng.

1. Tìm mối liên hệ của m2 và của m3 theo m1.

2. Tìm độ cao cực đại của các quả cầu 1 và 2 theo H.

Câu 5 (2,0 điểm):

Trong một xi lanh kín đặt thẳng đứng có hai pit tông nặng chia xi lanh thành 3 ngăn (hình 5), mỗi ngăn chứa 1 lượng khí lí tưởng như nhau và cùng loại. Khi nhiệt độ trong các ngăn là T1 thì tỉ số thể tích các phần là V1:V2:V3 = 4:3:1. Khi nhiệt độ trong các ngăn là T2 thì tỉ số thể tích các phần là V1':V2':V3' = x:2:1. Bỏ qua ma sát giữa các pit tông và xi lanh.

1. Tìm x.

2. Tìm tỉ số T2/T1.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết