Đề Thi Học Sinh Giỏi Lớp 9 THCS Tỉnh Lâm Đồng Môn Toán

Trang chủ » đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 9 Tỉnh Lâm đồng » Đề Thi Học Sinh Giỏi Lớp 9 THCS Tỉnh Lâm Đồng Môn Toán

Có thể bạn quan tâm

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠOLÂM ĐỒNG

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNHNĂM HỌC 2010- 2011

MÔN THI: TOÁN - LỚP 9 THCSThời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)Ngày thi: 18/02/2011

Câu 1: (2,0 điểm)

Rút gọn

Câu 2: (2,0 điểm)

Cho hàm số y = f(x) = (3m2 – 7m +5)x – 2011 (*). Chứng minh hàm số (*) luôn đồng biến trên R với mọi m.

Câu 3: (2,0 điểm)

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Trên đường thẳng AB lấy điểm M sao cho A nằm giữa M và B. Từ M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (O) và tiếp tuyến MT với đường tròn (O’) (T là tiếp điểm). Chứng minh MC.MD = MT2.

Câu 4: (2,0 điểm)

Cho hai số dương x, y thỏa mãn điều kiện 3x + y – 1 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = 3x2 + y2.

Câu 5: (1,5 điểm)

Chứng minh tổng C = 1 + 2 + 22 + … + 22011 chia hết cho 15.

Câu 6: (1,5 điểm)

Phân tích đa thức x3 – x2 – 14x + 24 thành nhân tử.

Câu 7: (1,5 điểm)

Giải hệ phương trình:

Câu 8: (1,5 điểm)

Chứng minh D = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) không phải là số chính phương với mọi n.

Câu 9: (1,5 điểm)

Cho hai số dương a và b. Chứng minh .

Câu 10: (1,5 điểm)

Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình: 2x2 – xy – y2 – 8 = 0

Câu 11: (1,5 điểm)

Cho hình thang vuông ABCD (góc A = D = 90o), có DC = 2AB. Kẻ DH vuông góc với AC (H thuộc AC), gọi N là trung điểm của CH. Chứng minh BN vuông góc với DN.

Câu 12: (1,5 điểm).

Cho tam giác MNP cân tại M (góc M < 90o). Gọi D là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác MNP. Biết DM = 2√5cm, DN = 3 cm. Tính độ dài đoạn MN.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.

Từ khóa » đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 9 Tỉnh Lâm đồng