Đề Thi Thử Vào Lớp 10 Môn Toán Năm 2020 Có đáp án - Tài Liệu Text

Có thể bạn quan tâm

Tải bản đầy đủ (.pdf) (5 trang)

Trang chủ

Giáo Dục - Đào Tạo

Đề thi

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020 có đáp án - Phòng GD&ĐT Yên Lạc (Lần 2)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (454.96 KB, 5 trang )

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠCĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020-2021 LẦN 2ĐỀ THI MƠN: TỐNThời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đềI. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm).Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.Câu 1: Hàm số y = (a – 1)x2 nghịch biến với x > 0 khi:A. a > 1B. a < 0C. a < 1D. a >00Câu 2: Độ dài cung 60 của đường trịn bán kính 2cm bằng:23A. cmB.cmC. cmD. cm332Câu 3: Điều kiện xác định của biểu thức2 xlà:x 422A. x  0; x  2B. x  0; x  2C. x  0, x  22Câu 4: Phương trình x + 3x – 2 = 0 có tích hai nghiệm bằng:A. - 2B. 2C. 3II. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm).D. x  0, x  2D. – 3x  2 y  52 x  y  16Câu 5: (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau: Câu 6: (2,0 điểm). Cho phương trình x2  2(m  2) x  2m  3  0 ( m là tham số).a) Giải phương trình với m= -1b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho biểu thức P  ( x1  x2 )2  2 x1 x2đạt giá trị nhỏ nhất.Câu 7: (1,0 điểm). Một đội xe theo kế hoạch cần chở hết 120 tấn hàng trong một số ngày đã định. Domỗi ngày đội đó chở vượt mức 2 tấn hàng nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định1 ngày và chở thêm được 6 tấn hàng nữa. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hết số hàng đó trong bao nhiêungày? (Biết khối lượng hàng mỗi xe chở được là như nhau).Câu 8: ( 3,0 điểm). Cho đường trịn (O;R), đường kính AB cố định và CD là một đường kính thay đổikhơng trùng với AB. Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B cắt các đường thẳng AC và AD lần lượt tạiE và F.a) Chứng minh rằng BE.BF  4 R 2b) Chứng minh rằng tứ giác CEFD nội tiếp đường trònc) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Chứng minh rằng tâm I luôn nằm trên mộtđường thẳng cố địnhCâu 9: ( 1,0 điểm). Cho hai số thực a, b đều lớn hơn 1. Chứng minh rằng biểu thứcQ611 3ab  4 2a b 1  b a 1---------------------------------------------Hết-------------------------------------------Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm!Họ và tên thí sinh: .................................................................; Số báo danh: ............................... PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC——————ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020-2021 LẦN 2HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN: TỐN—————————HƯỚNG DẪN CHUNG:- Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với các ý cơ bản học sinh phải trình bày, nếu học sinhgiải theo cách khác mà đúng và đủ các bước thì giám khảo vẫn cho điểm tối đa.- Trong mỗi bài, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các bước sau có liên quan khơng được điểm.- Bài hình học bắt buộc phải vẽ đúng hình thì mới chấm điểm, nếu khơng có hình vẽ đúng ở phần nàothì giám khảo khơng cho điểm phần lời giải liên quan đến hình của phần đó.- Điểm tồn bài là tổng điểm của các ý, các câu, tính đến 0,25 điểm và khơng làm trịn.BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN:I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm.CâuĐáp án1C2B3C4AB. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm).Câu 5. (1,0 điểm)ĐiểmNội dung trình bàyx  2 y  5x  2 y  52 x  y  164 x  2 y  320.253x  27x  9x  2 y  5 x  2 y  50,25x  9x  99  2 y  5  y  20.25Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm  x; y    9;20.25Câu 6 (2,0 điểm).Nội dung trình bàya,(1,0 điểm) Với m  1 thì phương trình đã cho trở thành: x  6 x  5  02Điểm0,25Ta có:  '   3  1.5  4  00,25Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1  3  4  5; x2  3  4  10,25Vậy với m  1 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1  5; x2  10,252b,(1,0 điểm) Phương trình có hệ số a = 1 ≠ 0 nên là phương trình bậc hai ẩn x. Do đó phương trình có hai nghiệmphân biệt khi và chỉ khi  '  0 (m  2) 2  2m  3  0 m 2  4m  4  2m  3  0  m  1  02 m  1  *0.25Vậy với mọi m khác 1 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệtTheo Vi-ét, ta có x1  x2  2(m  2); x1 x2  2m  3P  ( x1  x2 ) 2  2 x1 x2  ( x1  x2 ) 2  2 x1 x2  4m 2  16m  16  4m  6  4m 2  12m  103 (2m  3)2  1  1 m. Dấu bằng xảy ra khi m  (thỏa mãn ĐK (*))23Vậy Min P  1  m 2Câu 7( 1,0 điểm)Nội dung trình bày0.250,250.25ĐiểmGọi thời gian đội xe chở theo dự định là x (ngày). ĐK x  1.Thì thời gian thực tế đội xe chở là x  1 (ngày).Theo dự định, mỗi ngày đội xe chở:120(tấn)xTrên thực tế, mỗi ngày đội xe chở:126(tấn)x 1Theo bài ra, ta có phương trìnhGiải phương trình0,250,25126 1202x 1 x126 120 2 ta được x1  10; x2  6x 1 x0,25Vì x  1 nên x  10 thoả mãn điều kiện.KL: Thời gian đội xe dự định chở là 10 ngày.Câu 8 (3,0 điểm).0,25 a)FD1,0 đOABIHCdETa cób)1,0 đCAD  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)0,25 EAF  900  EAF vng tại A có AB  EF0,25Áp dụng hệ thức lượng vào EAF ta có BE.BF  AB 2  4 R 20,25Vậy BE.BF  4 R 20,25Ta có CEF  BAD (cùng phụ với BAE ). Mà ADC  BAD(AOD cân tại O)0,250,25 CEF  ADC0,25Xét tứ giác CDFE có CEF  CDF  ADC  CDF  180 (hai góc kề bù)00,25 Tứ giác CDFE nội tiếp đường trònc)1,0 đGọi H là trung điểm của EF  IH//AB (*)Ta có AHE cân tại H (AH là đường trung tuyến của AEF vuông tại A)0,25 HAC  HEA Mà HEA  BAC  900Mặt khác ACO  BAC ( ACO cân tại O)0,25 HAC  ACO  900  AH  CDNhưng OI  CD  AH//OI (**)Từ (*) và (**)  Tứ giác AHIO là hình bình hành0,25  IH  AO  R (không đổi)Nên I cách đường thẳng cố định EF một khoảng không đổi bằng R0,25 I  đường thẳng (d) //EF và cách EF một khoảng bằng RCâu 9 (1,0 điểm)Nội dung trình bàyTa có: a b  1  a.Điểmb  1  1 ab .22Tương tự: b a  1  b.a  1  1 ab66 .22a b  1  b a  1 ab0,25Dấu “=” xảy ra khi a  b  2.Khi đó ta có Q 6a b 1  b a 1 3ab  4 618 3ab  4  3ab  4.ab3ab0,25Đặt y  3ab  4  3ab  y2  4. Khi đó:QAM GM1818313 111y(y2)(y2)1 3 3 18. .  1  .2(y  2)(y  2) 444 42y 40.25(đpcm)Dấu “=” xảy ra khi y = 2 hay a  b  2.0.25------------------------------------------

Tài liệu liên quan

Đề thi thử vào lớp 10 môn Ngữ văn năm học 2015-2016 Phòng GD - ĐT Yên Lạc, Vĩnh Phúc
- 4
- 2
- 6
Đề thi thử vào lớp 10 môn Tiếng Anh Phòng GD - ĐT Yên Lạc, Vĩnh Phúc năm 2015
- 4
- 1
- 24
Đề thi thử vào lớp 10 môn Ngữ văn năm học 2015-2016 Phòng GD - ĐT Yên Lạc, Vĩnh Phúc
- 4
- 750
- 1
de thi thu vao lop 10 mon tieng anh nam hoc 2016 2017 phong gd dt yen lac vinh phuc lan 1
- 6
- 152
- 0
Đề thi KSCL môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Yên Lạc (Lần 2)
- 6
- 43
- 0
Đề thi thử vào 10 môn Văn Yên Lạc lần 2 năm 1718
- 7
- 192
- 0
Tải Đề thi thử vào lớp 10 môn Tiếng Anh Phòng GD - ĐT Yên Lạc, Vĩnh Phúc năm 2015 - Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Tiếng Anh có đáp án
- 5
- 42
- 0
Đề thi HK 2 môn Toán 8 năm 2016-2017 Phòng GD&ĐT Yên Lạc có đáp án
- 6
- 56
- 2
Đề thi thử vào lớp 10 môn tổ hợp năm 2020 có đáp án - Phòng GD&ĐT Yên Lạc (Lần 1)
- 5
- 108
- 0
Đề thi thử vào lớp 10 môn tổ hợp năm 2020 có đáp án - Phòng GD&ĐT Yên Lạc (Lần 2)
- 5
- 17
- 0