Đề Thi Toán 12 Học Kì 1 Năm 2021 - 2022 Có đáp án (4 đề)

Top 30 Đề thi Toán 12 Học kì 1 năm 2024 (có đáp án)

• Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Trang trước Trang sau

Trọn bộ 30 đề thi Toán 12 Học kì 1 sách mới Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều có đáp án và ma trận sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 12.

Top 30 Đề thi Toán 12 Học kì 1 năm 2024 (có đáp án)

Xem thử Đề thi CK1 Toán 12 KNTT Xem thử Đề thi CK1 Toán 12 CTST Xem thử Đề thi CK1 Toán 12 CD

Chỉ từ 150k mua trọn bộ đề thi Toán 12 Học kì 1 bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Quảng cáo

• Đề thi Học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức (có đáp án)

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo (có đáp án)

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 1 Toán 12 Cánh diều (có đáp án)

  Xem đề thi

Xem thử Đề thi CK1 Toán 12 KNTT Xem thử Đề thi CK1 Toán 12 CTST Xem thử Đề thi CK1 Toán 12 CD

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 1 - Kết nối tri thức

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: phút

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1; +∞).

B. (-1; 0).

C. (-1; 1).

D. (0; 1).

Câu 2. Giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của hàm số có đồ thị sau là

A. minDy=−1.

B. minDy=1.

C. minDy=0.

D. minDy=−2.

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) = ax+bcx+d có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

Câu 4. Đồ thị như hình vẽ là của hàm số

A. y=x−1−x−1.

B. y=x+1x−1.

C. y=x+1−x+1.

D. y=x−1x+1.

Câu 5. Hàm số y = x4 - 2x2 + 1 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?

A. (-∞; -1) và (0; 1).

B. (-∞; -1) và (0; ∞).

C. (-∞; 0) và (1; +∞).

D. (-1; 0) và (1; +∞).

Câu 6. Hàm số nào sau đây có một đường tiệm cận?

A. y=x+32x−1.

B. y=x2+3x−2x+3.

C. y=2xx2+1.

D. y=4x−1.

Câu 7. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khi đó, vectơ bằng vectơ AB→ là vectơ nào dưới đây?

A. D'C'→.

B. BA→.

C. CD→.

D. B'A'→.

Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1;-2;3). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. OM→=i→−2j→+3k→.

B. MO→=i→−2j→+3k→.

C. OM→=k→−2j→+3i→.

D. OM→=j→−2i→+3k→.

Câu 9. Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. AG→=14AB→+AC→+AD→.

B. AG→=23AB→+AC→+AD→.

C. GA→+GB→+GC→+GD→=0→.

D. OG→=14OA→+OB→+OC→+OD→.

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u→=1;0;−1 và v→=2;1;−2. Tích vô hướng u→.v→ bằng

A. 0.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Câu 11. Cho mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng như hình sau

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là

A. 3.

B. 9.

C. 8.

D. 15.

Câu 12. Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau

Gọi x¯ là số trung bình cộng của mẫu số liệu trên.

s2=n1x1−x¯2+n2x2−x¯2+...+nmxm−x¯2n.

Công thức trên dùng để tính

A. Phương sai.

B. Độ lệch chuẩn.

C. Giá trị trung bình.

D. Độ phân tán.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;7).

b) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 7.

c) f(1) < f(3).

s

d) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là −31.

Câu 2. Cho hàm số y = x3 - 3x + 1. Xét tính đúng hoặc sai của các mệnh đề sau:

a) Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1).

b) Trên khoảng (-∞;1), hàm số có giá trị nhỏ nhất.

c) Hàm số có đồ thị như hình

d) Gọi A, B lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Khi đó, diện tích tam giác ABC là 12 với C(-1;2).

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A (-3;4;2), B(-5;6;2), C(-10;17;-7).

a) Tọa độ trung điểm của AB là (-4;5;2).

b) Tọa độ vectơ AB→=2;−2;0.

c) AB→.AD→=10.

d) Tọa độ chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABC là H−8619;8719;6519.

Câu 4. Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực A, B được cho dưới bảng sau.

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu nhà đầu tư vào lĩnh vực A là 25.

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu số nhà đầu tư vào lĩnh vực A là 5,83 (làm tròn đến hàng phần trăm).

c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu số nhà đầu tư vào lĩnh vực B là 7,01 (làm tròn đến hàng phần trăm).

d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực A có xu hướng phân tán rộng hơn so với tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực B.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Một vật chuyển động theo quy luật s=−13t3+6t2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu m/s?

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định số tiệm cận của đồ thị hàm số y=x2−1f2x−fx.

Câu 3. Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 350 nghìn đồng/m2. Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng).

Câu 4. Giả sử doanh số bán hàng (đơn vị triệu đồng) của một sản phẩm mới trong vòng 1 số năm nhất định tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số f(t) = 500(t2 + me-t), với t ≥ 0 là thời gian tính bằng năm kể từ khi phát hành sản phẩm mới, m ≤ 0 là tham số. Khi đó đạo hàm f'(t) sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Biết rằng tốc độ bán hàng luôn tăng trong khoảng thời gian 10 năm đầu phát hành sản phẩm, khi đó giá trị nhỏ nhất của m bằng bao nhiêu?

Câu 5. Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng m = 3kg được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi bốn đoạn xích SA, SB, SC, SD sao cho S.ABCD là hình chóp đều có ASC^=90°. Biết độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích có dạng a24. Lấy g = 10m/s2. Khi đó giá trị của a bằng bao nhiêu?

Câu 6. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(3;2;-1), B(-1;-x;1), C(7;-1;y). Khi A, B, C thẳng hàng thì giá trị biểu thức x + y bằng bao nhiêu?

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 1 - Chân trời sáng tạo

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: phút

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. y = x3 - 2024x.

B. y = -x3 + 3x.

C. y = x3 - 3x2 + 2024.

D. y = -x3 + 3x2 - 2.

Câu 2. Đồ thị hàm số y=x+1x2+x−2 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x+4x trên (-4;0) là

A. -4.

B. 4.

C. -5.

D. 5.

Câu 4. Cho hàm số y=x2+ax+b có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Giá trị của T = a + b bằng

A. T = 0.

B. T = -2.

C. T = -1.

D. T = 2.

Câu 5. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Hai vectơ nào có giá cùng nằm trong mặt phẳng (ABCD).

A. DD'→,AC→.

B. AD'→,AD→.

C. AD'→,AC→.

D. AC→,AD→.

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho biểu diễn của vectơ a→ qua các vectơ đơn vị là a→=2i→+k→−3j→. Tọa độ của vectơ a→ là

A. (2;-3;1).

B. (1;-3;2).

C. (2;1;-3).

D. (1;2;-3).

Câu 7. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(4;1;-2) và vectơ u→=4;−2;6. Tìm toạ độ điểm N biết rằng MN→=−12u→.

A. (2;2;5).

B. (2;-2;5).

C. (2;2;-5).

D. (-2;-2;5).

Câu 8. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD và điểm M thuộc cạnh AB sao cho AM = 2BM. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. MG→=AB→+AC→+AD→.

B. MG→=13AB→−13AC→−13AD→.

C. MG→=−13AB→+13AC→+13AD→.

D. MG→=43AB→−13AC→−13AD→.

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho A(4;0;0), B(0;2;0). Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB

A. I (2;-1;0).

B. I 43;23;0.

C. I (-2;1;0).

D. I (2;1;0).

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;5;-1), B(7;x;1) và C(9;2;y). Để A, B, C thẳng hàng thì giá trị x + y bằng

A. 5.

B. 6.

C. 4.

D. 7.

Câu 11. Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là Q1, Q2, Q3. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:

A. Q2 - Q1.

B. Q1 - Q3.

C. Q3 - Q1.

D. Q1 - Q2.

Câu 12. Thời gian (phút) truy bài trước mỗi buổi học của một số học sinh trong một tuần được ghi lại ở bảng sau:

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là

A. [9;5;12;5).

B. [12;5;15;5).

C. [15;5;18;5).

D. [18;5;21;5).

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ:

a) Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2).

b) Hàm số đạt cực đại tại x = 0.

c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-1;1] bằng -4.

d) Hàm số g(x) = f(3 - x) nghịch biến trên (2;5).

Câu 2. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Hàm số y=x2−x+1x−1 đồng biến trên (2;+∞).

b) Cho hàm số y = f(x) có f'x=x2017x−12018x+1  ∀x∈ℝ. Khi đó hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

c) Đồ thị hàm số y=x3−3x2+2ax+b có điểm cực trị A(2;-2). Khi đó a + b = 2.

d) Một doanh nghiệp mua một chiếc máy giá 5000 (USD) để sản xuất x(kg) sản phẩm loại A. Trong thực tế, mỗi kg sản phẩm được sản xuất ra cần phải có nguyên liệu với giá 4 (USD). Khi doanh nghiệp này sản xuất một số lượng rất lớn sản phẩm thì chi phí để sản xuất được mỗi kg sản phẩm giảm dần và đạt giá trị nhỏ nhất là 4,1 (USD).

Câu 3. Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong không gian Oxyz, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật.

Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

a) Toạ độ điểm F(4;0;3).

b) Toạ độ vectơ AH→=(4 ; 5 ; 3).

c) AH→.AF→=3.

d) Góc đốc của mái nhà, tức là số đo của góc nhị diện có cạnh là đường thẳng FG, hai mặt lần lượt là (FGQP) và (FGHE) bằng 26,6° (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 4. Kết quả môn Toán (cùng đề) của học sinh hai lớp 12A và 12B được cho lần lượt bởi mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng sau:

a) Số trung bình cộng của hai mẫu số liệu trên bằng nhau.

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 12A nhỏ hơn 3.

c) Phương sai của mẫu số liệu lớp 12B lớn hơn 3.

d) Điểm thi của học sinh lớp 12B đồng đều hơn lớp 12A.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=fx=3x−x22x−1 là đường thẳng y = ax + b. Tính giá trị của biểu thức P = a2 - b.

Câu 2. Chị Hà dự định sử dụng hết 4m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu mét khối (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu 3. Quan sát một đàn ong trong 20 tuần, người ta ước lượng được số lượng ong trong đàn bởi công thức Pt=200001+1000e−t, trong đó t là thời gian tính theo tuần kể từ khi bắt đầu quan sát, 0 ≤ t ≤ 20. Tại thời điểm nào thì số lượng ong của đàn tăng nhanh nhất (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của tuần).

Câu 4. Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 8m, rộng 6m và cao 4m có 2 cây quạt treo tường. Cây quạt A treo chính giữa bức tường 8m và cách trần 1m, cây quạt B treo chính giữa bức tường 6m và cách trần 1,5m. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ bên dưới ( đơn vị: mét). Giả sử AB→=a;b;c. Tính a + b + c.

Câu 5. Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật ABCD, mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc E của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp EA, EB, EC và ED có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60° (hình minh họa). Chiếc cần cẩu đang kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng.

Biết rằng các lực căng F1→,F2→,F3→,F4→ đều có cường độ là 4,7kN và trọng lượng của khung sắt là 3kN. Trọng lượng lớn nhất của chiếc xe ô tô (làm tròn đến hàng phần mười) là bao nhiêu kN?

Câu 6. Chiều dài của 40 bé sơ sinh 12 ngày tuổi được chọn ngẫu nhiên ở viện nhi trung ương được nghiên cứu thống kê ở bảng dưới đây:

Tìm phương sai (làm tròn đến hàng phần trăm) của 40 bé sơ sinh ở bảng thống kê trên.

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 1 - Cánh diều

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: phút

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trong khoảng (-∞;-2) là 1.

B. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trong khoảng −∞;12 là 6.

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trong khoảng −2;12 là 1.

D. Hàm số y = f(x) không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng (-2;+∞).

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Đường thẳng nào sau đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho?

A. x = 1.

B. x = -1.

C. y = 1.

D. y = -1.

Câu 3. Bảng biến thiên sau là của hàm số nào dưới đây?

A. y=x2+2x−2x−1.

B. y=x2+2x−2x+1.

C. y=x2+2x+2x−1.

D. y=x2+2x+2x+1.

Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m, hàm số y=13x3+x2−mx−1 có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng (0;4) ?

A. 23.

B. 8.

C. 9.

D. Vô số.

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3;-4-0). Toạ độ OA→ là

A. (3;0;0).

B. (3;-4;0).

C. (0;-4;0).

D. (0;0;0).

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chữ nhật OKMN (hình vẽ bên).

Tọa độ đỉnh M của hình chữ nhật là:

A. M(1;2;2).

B. M(-1;-2;-2).

C. M(0;2;2).

D. M(1;2;0).

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, với i→,j→,k→ lần lượt là các vecto đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz. Tính tọa độ của vecto i→+j→−k→.

A. (-1;-1;1).

B. (-1;1;1).

C. (1;1;-1).

D. (1;-1;1).

Câu 8. Cho điểm M(3;-2;0); N(2;4;1). Tọa độ của MN→ là:

A. (1;-6;-1).

B. (-1;6;1).

C. (1;0;6).

D. (-1;6;-1).

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OM→=1;5;2, ON→=3;7;−4, K(-1;3;1). Gọi P là điểm đối xứng với M qua N. Tìm tọa độ vectơ KP→.

A. KP→=6;6;−11.

B. KP→=8;6;−11.

C. KP→=6;6;−4.

D. KP→=3;3;−2.

Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có điểm A trùng với gốc tọa độ O, điểm B nằm trên tia Ox, điểm D nằm trên tia Oy, điểm A' nằm trên tia Oz. Biết AB = 2, AD = 4, AA' = 3. Gọi tọa độ của C' là (a;b;c) khi đó biểu thức A + b - c có giá trị là.

A. -4.

B. 9.

C. 3.

D. 6.

Câu 11. Đại lượng nào đo độ phân tán của nửa giữa của mẫu số liệu, không bị ảnh hưởng nhiều bởi các giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu?

A. Khoảng biến thiên.

B. Khoảng tứ phân vị.

C. Phương sai.

D. Độ lệch chuẩn.

Câu 12. Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượt khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2022 của một nhà hàng. Cột thứ nhất biểu diễn số ngày có từ 1 đến dưới 6 lượt đặt bàn; cột thứ hai biểu diễn số ngày có từ 6 đến dưới 11 lượt đặt bàn;... Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên.

A. 8.

B. 8,5.

C. 7,5.

D. 16.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) = −x+1−1x−1.

a) Đường thẳng y = x - 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = f(x).

b) Đạo hàm của hàm số y = f(x) là f'x=2x−x2x−12,x≠1.

c) Giá trị cực tiểu của hàm số y = f(x) là -2.

d) Bất phương trình x2 + (m - 2)x - m + 2 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x > 1 nếu m ≥ -2.

Câu 2. Nồng độ thuốc C(t) tính theo mg/cm3 trong máu của bệnh nhân được tính bởi Ct=0,05tt2+t+1, trong đó t là thời gian tính theo giờ kể từ khi tiêm cho bệnh nhân.

a) Hàm số C(t) có đạo hàm C't=1−t220t2+t+12,t≥0.

b) Sau khi tiêm, nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân giảm dần theo thời gian.

c) Nồng độ thuốc trong máu lớn nhất ở thời điểm 1 giờ sau khi tiêm.

d) Có thời điểm nồng độ trong máu của bệnh nhân đạt 0,02 mg/cm3.

Câu 3. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. E là điểm trên đoạn CD sao cho ED = 2CE.

a) Có 6 vectơ (khác vectơ 0→) có điểm đầu và điểm cuối được tạo thành từ các đỉnh của tứ diện.

b) Góc giữa hai vectơ AB→ và BC→ bằng 60°.

c) Nếu BE →=mBA →+nBC →+pBD → thì m+n+p=23.

d) Tích vô hướng AD→.BE→=a26.

Câu 4. Cho bảng số liệu dưới đây về thời gian (phút) tập thể dục buổi sáng của hai bạn Bình và Chi trong 30 ngày.

Thời gian	[15;20)	[20;25)	[25;30)	[30;35)	[35;40)
Bạn Bình	5	8	10	4	3
Bạn Chi	10	10	5	3	2

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục của Chi là 25 (phút).

b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Bình là: Q1=35416.

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Chi là 8,75.

d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Bình là 3149.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình sau. Phương trình f(f(x)) = 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 2. Cho hình chữ nhật ABCD có hai đỉnh di động trên đồ thị hàm số y = 9 - x2 trên khoảng (-3;3), hai đỉnh còn lại nằm trên trục hoành (tham khảo hình vẽ). Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ABCD (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 3. Bác Tôm có một cái ao có diện tích 50 m2 để nuôi cá. Vụ vừa qua bác nuôi với mật độ 20 con/m2 và thu được tất cả 1,5 tấn cá thành phẩm. Theo kinh nghiệm nuôi cá thu được, bác thấy cứ thả giảm đi 8 con/m2 thì tương ứng sẽ có mỗi con cá thành phẩm thu được tăng thêm 0,5 kg. Hỏi vụ tới bác phải mua bao nhiêu con cá giống để đạt được tổng khối lượng cá thành phẩm cao nhất? (giả sử không có hao hụt trong quá trình nuôi).

Câu 4. Phần mái của một căn nhà có dạng là khối đa diện được mô tả và gắn trên hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Tính thể tích khối đa diện của mái nhà.

Câu 5. Một công ty viễn thông đang lên kế hoạch xây dựng một tháp viễn thông tại một thành phố để cung cấp dịch dụ tốt hơn. Công ty cần xác định vị trí của tháp sao cho có thể phủ sóng hiệu quả đến ba toà nhà quan trọng trong thành phố. Giả sử các toà nhà này được đặt tại các vị trí có toạ độ như sau:

Toà nhà A(0;0;0)

Toà nhà B(6;0;0)

Toà nhà C3;3;26

Tháp viễn thông phải đặt ở vị trí sao cho tổng khoảng cách từ tháp đến 3 toà nhà là nhỏ nhất. Khi đó tổng khoảng cách từ vị trí của tháp đến ba toà nhà bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 6. Lương tháng của 50 nhân viên một công ty được biểu diễn ở biểu đồ sau:

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhón trên (đơn vị: triệu đồng). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Xem thử Đề thi CK1 Toán 12 KNTT Xem thử Đề thi CK1 Toán 12 CTST Xem thử Đề thi CK1 Toán 12 CD

Lưu trữ: Đề thi Học kì 1 Toán 12 (sách cũ)

Hiển thị nội dung

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 1)

Câu 1. Đường thẳng nào cho dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

 A. y = -2

 B. y = -1

 C. x = 2

 D. y = 2

Câu 2. Cho hàm số f(x) = x2ln⁡x. Tính f'(e)

 A. 3e

 B. 2e

 C. e

 D. 2 + e

Câu 3. Viết công thức tính V của khối cầu có bán kính r.

 

Câu 4. Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?

 A. 48

 B. 46

 C. 52

 D. 51

Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y = ln⁡(x2 - 3x)

 A. D = (0;3)

 B. D = [0;3]

 C. D = (-∞;0)∪(3;+∞)

 D. D = (-∞;0)∪[3;+∞)

Câu 6. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao là h (b > h). Tính thể tích của khối chóp đó.

 

Câu 7. Cho hàm số y = x3 - mx + 1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

 

Câu 8. Nếu tăng chiều cao một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?

 A. Giảm 12 lần.

 B. Tăng 3 lần.

 C. Giảm 3 lần.

 D. Không tăng, không giảm.

Câu 9. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt.

 A. m ∈ (-1;+∞)

 B. m ∈ (-∞;3)

 C. m ∈ (-1;3)

 D. m ∈ [-1;3]

Câu 10. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

 A. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.

 B. Hàm số có điểm cực đại bằng 5.

 C. Hàm số có điểm cực tiểu bằng -1.

 D. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.

Câu 11. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đều nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y

 

Câu 12. Cho hàm số có đồ thị (C). Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?

 A. 4

 B. 3

 C. 1

 D. 2

Câu 13. Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D có AB = 3, AD = 4, AA' = 5

 A. V = 12

 B. V = 60

 C. V = 10

 D. V = 20

Câu 14. Cho hàm số . Biết đồ thị (C) có hai tiếp tuyến cùng vuông góc với đường thẳng d: y = x. Gọi h là khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó. Tính h.

 

Câu 15. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của khối chóp.

 

Câu 16. Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện nào?

 A. Hai khối lăng trụ tam giác.

 B. Hai khối chóp tứ giác.

 C. Một khối lăng trụ tam giác và một khối tứ diện

 D. Hai khối tứ diện.

Câu 17. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = (x - 1)(x2 - 2x) với trục hoành.

 A. 1

 B. 2

 C. 0

 D. 3

Câu 18. Cho hàm số y = x3 + 3x2 - 9x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1)

 B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;1)

 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;-3)

Câu 19. Cho a > 0. Hãy viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?

 

Câu 20. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 3x2 - 9x + 2 trên đoạn [0;4]

 

Câu 21. Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

 

Câu 22. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

 

Câu 23. Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với (ABC) và AD = a, AC = 2a; cạnh BC vuông góc với cạnh AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

 

Câu 24. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của đỉnh S lên đáy là trung điểm của AB, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

 

Câu 25. Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = b, SC = c. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

 

Câu 26. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2(2x - 1) - 5.2(x - 1) + 3 = 0. Tìm S.

 A. S = {1; log2⁡3 }

 B. S = {0; log2⁡3 }

 C. S = {1; log3⁡2 }

 D. S = {1}

Câu 27. Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm M(2;-1)

 

Câu 28. Viết công thức diện tích xung quanh Sxq của hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r.

 

Câu 29. Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(2;5) của đồ thị hàm số trên là:

 A. y = 3x - 11

 B. y = -3x + 11

 C. y = -3x - 11

 D. y = 3x + 11

Câu 30. Tìm tập xác định D của hàm số

 

Câu 31. Cho đồ thị hàm số (C): y = x3 - 3x. Mệnh đề nào dưới đây sai?

 A. Đồ thị (C) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

 B. Đồ thị (C) cắt trục tung tại 1 điểm.

 C. Đồ thị (C) nhận trục Oy làm trục đối xứng.

 D. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Câu 32. Tính đạo hàm của hàm số y = 3x

 

Câu 33. Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

 A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

 B. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

 C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

 D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

Câu 34. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có tâm I. Gọi V, V1 lần lượt là thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ và khối chóp I.ABCD. Tính tỉ số

 

Câu 35. Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

 

Câu 36. Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình:

 A. 125

 B. 35

 C. 13

 D. 5

Câu 37. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [1;5]

 

Câu 38. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x3 + 2x2 - (m - 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞)

 

Câu 39. Cho hàm số . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-5;-1]. Tính M + m

 

Câu 40. Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, Biết tam giác ABC1 có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A1B1C1

 

Câu 41. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

 

Câu 42. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số

 

Câu 43. Đặt a = log3⁡45. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 

Câu 44. Tính

 A. 0

 B. 1

 C. 2017

 D. +∞

Câu 45. Tìm giá trị yCT cực tiểu của hàm số y = x4 - 4x2 + 3

 

Câu 46. Tìm nghiệm của phương trình log2⁡(2x - 1) = 3

 

Câu 47. Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền sửa nhà, ông đã rút toàn bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào công việc, số còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng và với hình thức như trên. Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu? (đơn vị tính là triệu đồng).

 A. ≈ 79,412

 B. ≈ 80,412

 C. ≈ 81,412

 D. ≈ 100,412

Câu 48. Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x + 1)2(x - 3). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1

 D. Hàm số đạt cực đại tại x = -1

Câu 49. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = a và tiệm cận ngang y = b. Tính giá trị T = 2a - b

 A. T = -4

 B. T = -8

 C. T = -1

 D. T = -6

Câu 50. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)

 

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 2)

Câu 1. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?

 A. Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞)

 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞)

 D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 2. Cho lăng trụ tứ giác đều có cạnh bằng a và cạnh bên bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho bằng

 A. 10a2

 B. 9a2

 C. 8a2

 D. 4a2

Câu 3. Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương cạnh bằng

 

Câu 4. Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận?

 A. 3

 B. 1

 C. 2

 D. 4

Câu 5. Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?

 

Câu 6. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 - 4x + 1 và đường thẳng y = x + 1 bằng:

 A. 1

 B. 2

 C. 3

 D. 4

Câu 7. Bất phương trình có nghiệm là

 A. x > -4

 B. x < -4

 C. x ≥ -4

 D. x ≤ -4

Câu 8. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;+∞)

 B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞)

 C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;+∞)

 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;0)

Câu 9. Tập nghiệm S của bất phương trình là

 

Câu 10. Cho biểu thức . Khẳng định nào sau đây đúng?

 A. A = 4 + 2a

 B. A = 4 - 2a

 C. A = 1 + 2a

 D. A = 1 - 2a

Câu 11. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

 A. 3

 B. 4

 C. 1

 D. 5

Câu 12. Một hình đa diện có ít nhất bao nhiêu đỉnh?

 A. 6

 B. 3

 C. 5

 D. 4

Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y = xe + ex

 

Câu 14. Hàm số y = x3 - 3x có giá trị cực đại bằng

 A. 2

 B. –2

 C. 1

 D. –1

Câu 15. Cho hàm số . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính tích M.m.

 

Câu 16. Diện tích toàn phần của hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a bằng

 

Câu 17. Cho khối chóp S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC cùng độ dài bằng a và vuông góc với nhau từng đôi một. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

 

Câu 18. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

 A. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1.

 B. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên R bằng 0.

 C. Hàm số y = f(x) chỉ có một cực trị.

 D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên R bằng -1.

Câu 19. Thể tích của khối bát diện đều cạnh a bằng

 

Câu 20. Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Xét điểm M di động luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông. Hỏi điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau?

 A. Mặt trụ.

 B. Mặt nón.

 C. Mặt cầu.

 D. Mặt phẳng.

Câu 21. Cho phương trình log5⁡(x2 + x + 1) = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

 A. Phương trình có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm âm.

 B. Phương trình vô nghiệm.

 C. Phương trình có hai nghiệm âm.

 D. Phương trình có hai nghiệm trái dấu.

Câu 22. Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

 A. 1

 B. 3

 C. 2

 D. Vô số

Câu 23. Hàm số nghịch biến trên khoảng

 

Câu 24. Cho hàm số y = log2x. Xét các phát biểu

(1) Hàm số y = log2x đồng biến trên khoảng (0;+∞) .

(2) Hàm số y = log2x có một điểm cực tiểu.

(3) Đồ thị hàm số y = log2x có tiệm cận.

Số phát biểu đúng là

 A. 0

 B. 1

 C. 3

 D. 2

Câu 25. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f(x) là:

 

Câu 26. Các tiệm cận của đồ thị hàm số là

 

Câu 27. Cắt một khối nón bởi mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân có diện tích bằng 8. Khẳng định nào sau đây sai ?

 A. Khối nón có diện tích đáy bằng 8π

 B. Khối nón có diện tích xung quanh bằng

 C. Khối nón có độ dài đường sinh bằng 4.

 D. Khối nón có thể tích bằng

Câu 28. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x - 3.2x + 1 + 8 = 0

 A. 1 + log23

 B. 1 - log23

 C. 3

 D. 6

Câu 29. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2] bằng –2?

 

Câu 30. Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại

 A. {3;4}

 B. {4;3}

 C. {5;3}

 D. {3;5}

Câu 31. Cho mặt nón có chiều cao h = 6, bán kính đáy r = 3. Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ đặt trong mặt nón sao cho trục của mặt nón đi qua tâm hai đáy của hình lập phương, một đáy của hình lập phương nằm trong cùng một mặt phẳng đáy của hình trụ, các đỉnh của đáy còn lại thuộc các đường sinh của hình nón. Độ dài đường chéo của hình lập phương bằng

 

Câu 32. Bạn Nam làm một cái máng thoát nước mưa, mặt cắt là hình thang cân có độ dài hai cạnh bên và cạnh đáy đều bằng 20cm, thành máng nghiêng với mặt đất một góc φ(0° < φ < 90°). Bạn Nam phải nghiêng thành máng một góc trong khoảng nào sau đây để lượng mưa thoát được là nhiều nhất?

 

Câu 33. Theo thống kê dân số năm 2017, mật độ dân số của Việt Nam là 308 người/km2 và mức tăng trưởng dân số là năm. Với mức tăng trưởng như vậy, tới năm bao nhiêu mật độ dân số Việt Nam đạt 340 người 1,03%/km2

 A. Năm 2028

 B. Năm 2027

 C. Năm 2026

 D. Năm 2025

Câu 34. Cho các hàm số y = logax, y = logb⁡x và y = cx (với a, b, c là các số dương khác 1) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

 A. c > b > a

 B. c > a > b

 C. a > b > c

 D. b > a > c

Câu 35. Biết rằng phương trình có nghiệm khi và chỉ khi m ∈ [a;b], với m là tham số. Giá trị của b - a bằng

 

Câu 36. Cho phương trình . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.

 A. m < 2 log23

 B. m > -2 log23 m

 C. m ∈ ∅

 D. 2 log23 < m <2 log23

Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = 2, AD = 4; mặt bên SAD nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có diện tích bằng 6. Thể tích khối S.BCD bằng

 A. 6

 B. 18

 C. 2

 D. 1

Câu 38. Cho tứ diện ABCD có AB = x thay đổi, tất cả các cạnh còn lại có độ dài a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD trong trường hợp thể tích của khối tứ diện ABCD lớn nhất.

 

Câu 39. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với . Diện tích của mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (SBC) bằng

 

Câu 40. Đồ thị của hàm số nào sau đây có ba tiệm cận?

 

Câu 41. Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 30cm, 20cm và 30cm (như hình vẽ). Một con kiến xuất phát từ điểm A muốn tới điểm B thì quãng đường ngắn nhất nó phải đi là bao nhiêu cm?

 

Câu 42. Cho hàm số có giá trị cực đại y1 và giá trị cực tiểu y2. Giá trị của S = y1 - y2 bằng

 A. S = 8

 B. S = 0

 C. S = -2

 D. S = -8

Câu 43. Cho hàm số y = f(x) và y = g(x) có đồ thị lần lượt như hình vẽ

Đồ thị hàm số y = f(x).g(x) là đồ thị nào dưới đây?

Câu 44. Phương trình có nghiệm trong khoảng nào sau đây?

 

Câu 45. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 - 3x + m có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu.

 A. m ∈ {-2;2}

 B. m < -2 hoặc m > 2

 C. -2 < m < 2

 D. m ∈ R

Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng .SBCE

 A. 14πa2

 B. 11πa2

 C. 8πa2

 D. 12πa2

Câu 47. Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = ln⁡x trên đoạn lần lượt là m và M. Tích M.m bằng

 

Câu 48. Phương trình 3.9x - 7.6x + 2.4x = 0 có hai nghiệm x1, x2. Tổng x1 + x2 bằng

 

Câu 49. Phương trình |x|3 - 3x2 - m2 = 0 (với m là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt

 A. 4 nghiệm.

 B. 3 nghiệm.

 C. 2 nghiệm.

 D. 6 nghiệm.

Câu 50. Cho hàm số có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt mà tiếp tuyến của t(C) ại hai điểm đó song song với nhau?

 A. 0

 B. 2

 C. Vô số

 D. 1

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 3)

Câu 1. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

 

Câu 2. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

 A. a > 0, b < 0, c > 0

 B. a > 0, b > 0, c < 0

 C. a > 0, b < 0, c < 0

 D. a < 0, b > 0, c > 0

Câu 3. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 A. Đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

 B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.

 C. Hàm số có một điểm cực trị.

 D. Hàm số nghịch biến trên R.

Câu 4. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y = 2x

 A. 1

 B. 0

 C. 3

 D. 2

Câu 5. Cho hình chóp S.BACD có đáy ABCD là hình chữ nhật, . Cạnh bên và SA vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

 

Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = x4 - 2x2 + 1 trên đoạn [0;2]

 A. M = 9

 B. M = 10

 C. M = 1

 D. M = 0

Câu 7. Cho log2⁡3 = a. Tính T = log36⁡24 theo a.

 

Câu 8. Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục của hình nón đó là tam giác vuông. Tính theo a diện tích xung quanh của hình nón đó.

 

Câu 9. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = x - ln⁡x trên đoạn lần lượt là

 

Câu 10. Tập xác định của hàm số y = (x + 1)-2 là

 A. (-1;+∞)

 B. [-1;+∞)

 C. R

 D. R\{-1}

Câu 11. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại A, . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

 

Câu 12. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có . Tính theo a thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

 

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ . Khẳng định nào đúng?

 

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;1;-1), B(3;3;1), C(4;5;3). Khẳng định nào đúng?

 A. AB ⊥ AC

 B. A, B, C thẳng hàng.

 C. AB = AC

 D. O, A, B, C là 4 đỉnh của một hình tứ diện.

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác OAB có A(-1;-1;0), B(1;0;0). Tính độ dài đường cao kẻ từ O của tam giác OAB.

 

Câu 16. Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)

 

Câu 17. Với a, b, c là các số thực dương, a và c khác 1 và α ≠ 0. Mệnh đề nào dưới đây sai?

 

Câu 18. Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Khẳng định nào đúng?

 A. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trùng với đỉnh S.

 B. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là tâm của mặt đáy ABCD.

 C. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trung điểm của đoạn thẳng nối S với tâm của mặt đáy ABCD.

 D. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trọng tâm tam giác SAC.

Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, . Cạnh bên và SA vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.BCD.

 

Câu 20. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

 A. Đồ thị các hàm số y = ax và đối xứng nhau qua trục tung.

 B. Hàm số y = ax, 0 < a ≠ 1 đồng biến trên R

 C. Hàm số y = ax, a > 1 nghịch biến trên R

 D. Đồ thị hàm số y = ax, 0 < a ≠ 1 luôn đi qua điểm có tọa độ (a;1)

Câu 21. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

 A. x = 2

 B. y = -2

 C. x = -2

 D. y = 2

Câu 22. Ông An gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm ông rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi vào ngân hàng với kỳ hạn và lãi suất như lần trước. Số tiền lãi mà ông An nhận được sau 10 năm gửi gần nhất với giá trị nào sau đây?

 A. 34,480 triệu.

 B. 81,413 triệu.

 C. 107,946 triệu.

 D. 46,933 triệu.

Câu 23. Đạo hàm của hàm số y = xln⁡x trên khoảng (0;+∞) là

 

Câu 24. Cho biểu thức , với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 

Câu 25. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

 A. Giá trị cực đại của hàm số là y = 2

 B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (-1;2)

 C. Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm x = 2

 D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = -1

Câu 26. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

 

Câu 27. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

 A. 0

 B. 1

 C. 3

 D. 2

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ . Khẳng định nào đúng?

 

Câu 29. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

 

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;2;3), B(2;1;5), C(2;4;2). Góc giữa hai đường thẳng AB và AC bằng

 A. 60°

 B. 150°

 C. 30°

 D. 120°

Câu 31. Tập xác định của hàm số y = ln⁡(-x2 + 5x - 6)

 A. (2;3)

 B. R\{2;3}

 C. R\(2;3)

 D. [2;3]

Câu 32. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình

 A. 6

 B. 5

 C. 4

 D. 3

Câu 33. Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 4000 bản in khổ giấy A4 trong một giờ. Chi phí để bảo trì, vận hành một máy mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí in ấn của n máy chạy trong một giờ là 20(3n + 5) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50 000 bản in khổ A4 thì phải sử dụng bao nhiêu máy để thu được lãi nhiều nhất?

 A. 6 máy

 B. 7 máy

 C. 5 máy

 D. 4 máy

Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết rằng côsin của góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

 

Câu 35. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là và f(1) = 1. Giá trị f(5)

 A. 1 + ln⁡3

 B. ln⁡2

 C. 1 + ln⁡2

 D. ln⁡3

Câu 36. Tìm nguyên hàm của hàm số

 

Câu 37. Giá trị của tham số m để phương trình 4x - m.2(x + 1) + 2m = 0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 3 là

 A. m = 2

 B. m = 3

 C. m = 1

 D. m = 4

Câu 38. Cho hàm số . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau là sai?

 

Câu 39. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = -x3 - 2x2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại điểm x = -1

 A. m < -1

 B. m ≠ -1

 C. m = -1

 D. m > -1

Câu 40. Cho hàm số f(x) = ax4 + bx2 + c với a > 0, c > 2017, a + b + c < 2017. Số cực trị của hàm số y = |f(x) - 2017| là

 A. 1

 B. 5

 C. 3

 D. 7

Câu 41. Số nghiệm của phương trình là

 A. 2

 B. 0

 C. 1

 D. 3

Câu 42. Nguyên hàm của f(x) = xcos⁡x là

 A. F(x) = -xsin⁡x - cos⁡x⁡ + C

 B. F(x) = xsin⁡x + cos⁡x⁡ + C

 C. F(x) = xsin⁡x - cos⁡x⁡ + C

 D. F(x) = -xsin⁡x + cos⁡x ⁡+ C

Câu 43. Cho hàm số có đạo hàm f'(x) = x2(x - 1)(x - 4)2. Khi đó số cực trị của hàm số y = f(x2) là

 A. 3

 B. 4

 C. 5

 D. 2

Câu 44. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng r, chiều cao bằng h. Khẳng định nào sai?

 A. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng 2πrh + πr2 + πh2

 B. Thiết diện qua trục của hình trụ là hình chữ nhật có diện tích 2rh.

 C. Thể tích của khối trụ bằng πr2h

 D. Khoảng cách giữa trục của hình trụ và đường sinh của hình trụ bằng r.

Câu 45. Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và x0 ∈ (a;b). Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x0 khi và chỉ khi f'(x0) = 0.

(2) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x0 thỏa mãn điều kiện f'(x0) = f''(x0 ) = 0 thì điểm x0 không phải là điểm cực trị của hàm số y = f(x).

(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm x0 thì điểm x0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f(x)

(4) Nếu hàm số y = f(x)có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x0 thỏa mãn điều kiện f'(x0) = 0, f''(x0 ) > 0 thì điểm x0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f(x).

 A. 1

 B. 2

 C. 0

 D. 3

Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hình chiếu của S lên (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn HB = 2HA, góc giữa SC và (ABCD) bằng 60°. Biết rằng khoảng cách từ A đến (SCD) bằng . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

 

Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) bằng 60°. Gọi H là trung điểm của AB. Biết rằng tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAC.

 

Câu 48. Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (O; r). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho . Tính theo r khoảng cách từ O đến (SAB).

 

Câu 49. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

 

Câu 50. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt là

 A. 7

 B. 6

 C. 5

 D. 8

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 4)

Câu 1. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y = x3 + 3x2 + 2

 A. (2;+∞)

 B. (0;2)

 C. (-2;0)

 D. (-∞;2)∪(0;+∞)

Câu 2. Hình đa diện đều nào dưới đây không có tâm đối xứng?

 A. Hình bát diện đều.

 B. Hình lập phương.

 C. Hình tứ diện đều.

 D. Hình lăng trụ lục giác đều.

Câu 3. Cho tam giác đều ABC có đường cao AI. Khi tam giác ABC quay quanh trục là đường thẳng AI một góc 360° thì các cạnh của tam giác ABC sinh ra hình gì?

 A. Hai hình nón.

 B. Một hình nón.

 C. Một mặt nón.

 D. Một hình trụ.

Câu 4. Giải phương trình log2⁡(2 + x) = 2

 A. x = 6

 B. x = -2

 C. x = 4

 D. x = 2

Câu 5. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = -x4 + 2x2 + 2

 A. yCT = 2

 B. yCT = 1

 C. yCT = -2

 D. yCT = -1

Câu 6. Cho tấm tôn hình chữ nhật quay quanh trục là đường thẳng chứa một cạnh của tấm tôn một góc 360° ta được một vật tròn xoay nào dưới đây?

 A. Mặt trụ.

 B. Hình trụ.

 C. Khối trụ.

 D. Khối lăng trụ.

Câu 7. Tìm tập xác định D của hàm số

 A. D = (-1;+∞)

 B. D = (-∞;-1)

 C. D = (-∞;1)

 D. D = R\{-1}

Câu 8. Phương trình 2(2x2 - 3x + 1) = 1 có bao nhiêu nghiệm?

 A. 0

 B. 2

 C. 3

 D. 1

Câu 9. Tính đạo hàm của hàm số y = 5(3x + 1)

 

Câu 10. Tính giá trị nhỏ nhất M của hàm số y = -x3 + 3x2 + 2 trên đoạn [1;3]

 A. M = 6

 B. M = 2

 C. M = 4

 D. M = -6

Câu 11. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

 

Câu 12. Cho đường tròn quay quanh một đường thẳng đi qua tâm đường tròn đó một góc 360° ta được hình gì?

 A. Một mặt cầu.

 B. Một khối cầu.

 C. Hai mặt cầu.

 D. Hai khối cầu.

Câu 13. Biết đường thẳng y = x - 1 cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là xA, xB, xA < xB. Hãy tính tổng 2xA + 3xB

 A. 2xA + 3xB = 10

 B. 2xA + 3xB = 15

 C. 2xA + 3xB = 1

 D. 2xA + 3xB = 3

Câu 14. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

 A. x = 1; y = 2

 B. y = 1; x = 2

 C. x = -1; y = 2

 D. x = 1; y = -2

Câu 15. Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

 A. 6

 B. 10

 C. 11

 D. 12

Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số y = sin⁡2x - cos2⁡2x + 1

 

Câu 17. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

 

Câu 18. Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{±1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên hình bên. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x) = m + 1 vô nghiệm.

 A. [-3;0)

 B. (1;+∞)

 C. (-∞;-3)

 D. (-2;+∞)

Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết SA⊥(ABC), SA = a, AB = 2a, AC = 3a. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

 

Câu 20. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có đường cao h = 2a và thể tích V = 8πa3

 A. Sxq = 48πa2

 B. Sxq = 36πa2

 C. Sxq = 8πa2

 D. Sxq = 16πa2

Câu 21. Phương trình 92x+3 = 274+x tương đương với phương trình nào sau đây?

 A. 7x + 6 = 0

 B. 7x - 6 = 0

 C. x - 6 = 0

 D. x + 6 = 0

Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số có tập xác định là R.

 A. (1;+∞)

 B. (-∞;1)

 C. [-∞;1┤

 D. [1;+∞)

Câu 23. Số tuổi của An và Bình là các nghiệm của phương trình . Tính tổng số tuổi của An và Bình.

 A. 36

 B. 21

 C. 12

 D. 23

Câu 24. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng . Tính thể tích của khối nón đỉnh S có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.

 

Câu 25. Tính thể tích khối chóp S.MNP biết , ΔMNP đều, ΔSMN vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.

 

Câu 26. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây sai?

 A. Hàm số không có cực trị.

 B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-1) và (-1;+∞)

 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1; tiệm cận ngang là đường thẳng y = 4

 D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm và cắt trục tung tại điểm (0;-4)

Câu 27. Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của AA'. Mặt phẳng (BCM) chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối. Tính tỉ số thể tích (số lớn chia số bé) của hai khối đó.

 A. 6

 B. 3

 C. 4

 D. 5

Câu 28. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x2(x - 1)3(x + 1). Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

 A. 1

 B. 4

 C. 3

 D. 2

Câu 29. Cho a, b là hai số dương khác 1. Đặt loga⁡b = m. Tính theo m giá trị của biểu thức

 

Câu 30. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

 A. 1

 B. 4

 C. 2

 D. 3

Câu 31. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có thể tích bằng a3. Biết tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Tính độ dài đường cao của khối lăng trụ.

 A. 3a

 B. 2a

 C.

 D. a

Câu 32. Cho a, b, x, y là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

 

Câu 33. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình |f(x)| = m có 4 nghiệm phân biệt.

 A. m ∈ (0;3)

 B. -3 < m < 1

 C. Không có giá trị nào của m.

 D. 1 < m < 3

Câu 34. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ

 A. a, b , d < 0; c > 0

 B. a, b , c < 0; d > 0

 C. a, c , d < 0; b > 0

 D. a, d > 0; b, c < 0

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có tiệm cận đi qua điểm A(1;4)

 A. m = 4

 B. m = 1

 C. m = 2

 D. m = 3

Câu 36. Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m - 2. Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung.

 A. m < 0

 B. m > 0

 C. m = 1

 D. m = 0

Câu 37. Tìm tập nghiệm của bất phương trình

 

Câu 38. Tìm số nghiệm dương của phương trình

 A. 3

 B. 1

 C. 2

 D. 0

Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm x ≥ 1

 A. m ∈ (-∞;2)

 B. m ∈ (2;+∞)

 C. m ∈ (3;+∞)

 D. m ∈ (-∞;3)

Câu 40. Tính tích các nghiệm của phương trình

 

Câu 41. Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được tính xấp xỉ bởi đẳng thức Q = Q0.e0,195t, trong đó Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100 000 con.

 A. 24 giờ.

 B. 20 giờ.

 C. 3,55 giờ.

 D. 15,36 giờ.

Câu 42. Cho các số thực a, b, x > 0 và b, x ≠ 1 thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức khi a > b

 

Câu 43. Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

 

Câu 44. Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Thể tích của hình lăng trụ là V. Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là bao nhiêu?

 

Câu 45. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

 A. (0;1)

 B. (0;+∞)

 C. (-∞;0)

 D. (-∞;+∞)

Câu 46. Cho hàm số y = ln⁡x có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

 A. y = ln⁡|x + 1|

 B. y = |ln⁡(x + 1)|

 C. y = ln⁡|x|

 D. y = |ln⁡x|

Câu 47. Cho mặt cầu tâm O, bán kính R = a. Một hình nón có đỉnh là ở trên mặt cầu và đáy là đường tròn giao của mặt cầu đó với mặt phẳng vuông góc với đường thẳng SO tại H sao cho . Độ dài đường sinh l của hình nón bằng:

 

Câu 48. Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Tính bán kính đáy r của hình nón đã cho.

 

Câu 49. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với đáy bằng 45°. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tính thể tích của khối tứ diện AMNP.

 

Câu 50. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của khối trụ.

 

Xem thêm bộ đề thi Toán 12 năm 2024 chọn lọc khác:

• Bộ Đề thi Toán 12 Giữa kì 1 năm 2024 (15 đề)

• Bộ Đề thi Toán 12 Giữa kì 2 năm 2024 (15 đề)

• Đề thi Toán 12 Giữa kì 2 năm 2024 có đáp án (30 đề)

• Bộ Đề thi Toán 12 Học kì 2 năm 2024 (15 đề)

• (mới) Bộ Đề thi Toán 12 năm 2024 (60 đề)

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

• 30 đề toán, lý hóa, anh, văn 2025 (100-170k/1 cuốn)
• 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia HN 2025 (cho 2k7)
• 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả Trang trước Trang sau Đề thi, giáo án lớp 12 các môn học

• Giáo án lớp 12 (các môn học)
• Giáo án điện tử lớp 12 (các môn học)
• Giáo án Toán 12
• Giáo án Ngữ văn 12
• Giáo án Vật Lí 12
• Giáo án Hóa học 12
• Giáo án Sinh học 12
• Giáo án Địa Lí 12
• Giáo án Lịch Sử 12
• Giáo án Lịch Sử 12 mới
• Giáo án GDCD 12
• Giáo án Kinh tế Pháp luật 12
• Giáo án Tin học 12
• Giáo án Công nghệ 12
• Giáo án GDQP 12
• Đề thi lớp 12 (các môn học)
• Đề thi Ngữ văn 12
• Đề thi Toán 12
• Đề thi Tiếng Anh 12 mới
• Đề thi Tiếng Anh 12
• Đề thi Vật Lí 12
• Đề thi Hóa học 12
• Đề thi Sinh học 12
• Đề thi Địa Lí 12
• Đề thi Lịch Sử 12
• Đề thi Giáo dục Kinh tế Pháp luật 12
• Đề thi Giáo dục quốc phòng 12
• Đề thi Tin học 12
• Đề thi Công nghệ 12