Đề Thi Tuyển Sinh 10 Tỉnh Hòa Bình Có đáp án Rõ Ràng - Tài Liệu Text

Có thể bạn quan tâm

Tải bản đầy đủ (.doc) (4 trang)

Trang chủ

Giáo án - Bài giảng

Toán học

Đề thi tuyển sinh 10 tỉnh Hòa Bình có đáp án rõ ràng

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (198 KB, 4 trang )

SỞ GD & ĐT HÒA BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2010-2011 Đề chính thức ĐỀ THI MÔN: TOÁN Ngày thi: 20 / 07 / 2010 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)Câu 1. (2 điểm)1. Khai triển thành tổnga) 3x(x – 2) ; b) (1 )(1 )a a− +.2. Phân tích thành nhân tử: x3 – xy2 .Câu 2. (3 điểm)1. Giải hệ phương trình: 2 32 5 9x yx y+ =− =2. Giải phương trình: 131xx+ =−.3. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 60 m, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là 3:2 . Hãy tính diện tích khu vườn đó.Câu 3. (2 điểm) Cho đường thẳng (d): y = 3x+2 và 4 điểm A(2; 0); B(0; 2); C(23−; 0); D(0; 23−).a) Hãy xác định các điểm A, B, C, D trên mặt phẳng tọa độ Oxy;b) Trong các điểm A, B, C, D những điểm nào thuộc (d)? Hãy giải thích.Câu 4. (2,5 điểm)1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường phân giác của ·BAC cắt đườngtròn (O) tại điểm D khác A.a) Biết ·0BAC 60=. Tính ··BOC,BCD?b) Kẻ đường cao AH, chứng minh rằng: · ·BAO HAC.=2. Cho tam giác ABC có độ dài đường phân giác trong của góc A là 7 cm. Chân các đường vuông góc kẻ từ B, C xuống đường phân giác ngoài của góc A lần lượt là M, N; biết MN = 24 cm. Tính diện tích tam giác ABC ?Câu 5. (0,5 điểm) Cho biểu thức M = (x – 1)(x + 5)(x2 + 4x + 5) .Tìm giá trị nhỏ nhất của M.–––––––––––– Hết ––––––––––––Họ và tên thí sinh: …………………………………… ; Số báo danh: ………………Copyright by Lưu Công Hoàn, GV môn Toán, Trường THPT Nam Lương Sơn, Hòa Bình.ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH MÔN TOÁN VÀO 10 NĂM HỌC 2010-2011Câu 1. (2 điểm)1. Khai triển thành tổnga) 3x(x – 2) = 3x2 – 6x ; b) 2 2(1 a)(1 a ) 1 ( a) 1 a− + = − = −.2. Phân tích thành nhân tử: x3 – xy2 = x(x2 – y2) = x(x + y)(x – y).Câu 2. (3 điểm)1. Giải hệ phương trình:C1:2 3 (2 ) (2 5 ) 3 9 6 6 1 22 5 9 2 3 2 3 2 1 3 1+ = + − − = − = − = − =    ⇔ ⇔ ⇔ ⇔    − = + = + = − = = −    x y x y x y y y xx y x y x y x yC2: (Diễn giải bằng lời của C1 ) 2 3 (1)2 5 9 (2)+ =− =x yx y. Lấy (1) trừ (2) theo vế, ta được: (2x + 3y) – (2x – 5y) = 3 – 9 ⇔6y 6 y 1= − ⇔ = −.Thay y = –1 vào (1) ta có: 2x – 1 = 3 ⇔2x = 4⇔x = 2.C3: Từ (1)⇒y = 3 – 2x, thế vào (2) ta được: 2x – 5(3 – 2x) = 9⇔12x = 24⇔x = 2. Suy ra y = 3 – 2.2 = –1.Kết luận: Vậy hệ phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất là x 2y 1== −.2. Giải phương trình: 131xx+ =− (*)Điều kiện: x 1 0 x 1− ≠ ⇔ ≠.Khi đó, ta có:2 2(*) x(x 1) 3(x 1) x 4x 4 0 (x 2) 0 x 2 0 x 2⇔ − = − ⇔ − + = ⇔ − = ⇔ − = ⇔ =(t/m đk)Kết luận: Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất là x = 2.3. Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật lần lượt là x, y (m) (x> y> 0)Từ giả thiết bài toán: khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 60 m, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là 3:2. Nên ta có hệ phương trình sau:2(x y) 602x 2y 60 5y 60 y 12 x 18x 32x 3y 0 2x 3y 0 2x 3.12 0 y 12y 2+ =+ = = = =   ⇔ ⇔ ⇔ ⇔    =− = − = − = =    (t/m đk)Vậy diện tích của khu vườn hình chữ nhật là S = x.y =18.12 = 216 (m2).EHOCDBACâu 3. (2 điểm).a) Xác định các điểm A(2; 0); B(0; 2); C(23−; 0); D(0; 23−) trên mặt phẳng tọa độ Oxy:b) Thay tọa độ các điểm A, B, C, D vào ptr đường thẳng (d): y = 3x + 2. Ta có:• Vì 3.2 + 2 = 8≠0 ⇒ A(2; 0) ∉(d)• Vì 3.0 + 2 = 2 ⇒ B(0; 2) ∈(d)• Vì 3.2( )3− + 2 = 0 ⇒ C(23−; 0) ∈(d)• Vì 3.0 + 2 = 2≠23−⇒ D(0; 23−) ∉(d)Câu 4. (2,5 điểm)1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường phân giác của ·BAC cắt đường tròn (O) tại điểm D khác A.a) Ta có:Sđ ·BAC = 12. Sđ »BC (góc nội tiếp chắn cung »BC)Sđ ·BOC = Sđ »BC (góc ở tâm chắn cung »BC)⇒ Sđ ·BOC = 2. Sđ ·BAC = 2. 600 = 1200.• Sđ ·BCD = Sđ ·BAD (góc nội tiếp cùng chắn cung »BD)mà Sđ ·BAD = 12.Sđ ·BAC = 12. 600 = 300 (vì AD là phân giáctrong góc ·BAC)⇒Sđ ·BCD= 300.b) Kẻ đường cao AH, chứng minh rằng: · ·BAO HAC.=• Kẻ AO cắt đường tròn (O) tại E ·0ABE 90⇒ =(góc nt chắn nửa đường tròn)··0BAO AEB 90⇒ + = (1)• Vì AH là đường cao nên tam giác AHC vuông tại H··0HAC ACB 90⇒ + = (2)• Mặt khác: ··AEB ACB= (3) (góc nội tiếp cùng chắn cung »AB)Từ (1), (2) & (3) suy ra: · ·BAO HAC= (đpcm).2. Ta có:AI là đường phân giác trong của góc AMN là đường phân giác ngoài của góc AAI MN⇒ ⊥(1) (tính chất đường phân giác trong vàphân giác ngoài của 1 góc)• Theo giả thiết: MB MN,NC MN⊥ ⊥ (2)• Từ (1) & (2) AI / /MB / /NC⇒.• Từ đó suy ra: MNCB, AMBI, ANCI là các hình thang vuông.• Ta có: MNCB AMBI ANCIS S S= + 1 1(MB AI).MA (NC AI).NA2 21 1 1MB.MA NC.NA AI.(MA NA)2 2 21 1 1MB.MA NC.NA AI.MN2 2 2= + + += + + += + +• Suy ra: MNCB AMB ANC MINS S S S∆ ∆ ∆= + + (3)• Mặt khác: MNCB AMB ANC ABCS S S S∆ ∆ ∆= + + (4)• Từ (3) & (4) 2ABC MIN1 1S S AI.MN .7.24 84(cm )2 2∆ ∆⇒ = = = =• Vậy diện tích tam giác ABC là 84 (cm2).Câu 5. (0,5 điểm) Ta có:M = (x – 1)(x + 5)(x2 + 4x + 5) = (x2 + 4x – 5).(x2 + 4x + 5) = (x2 + 4x)2 – 25 ≥ –25.Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi: x2 + 4x = 0 ⇔x(x + 4) = 0 ⇔x = 0 hoặc x = – 4.Vậy giá trị nhỏ nhất của M là –25 khi x = 0 hoặc x = – 4.––––––––––––––––––––  –––––––––––––––––––Copyright by Lưu Công Hoàn, GV môn Toán, Trường THPT Nam Lương Sơn, Hòa Bình.BACM NI