Đề Thi Tuyển Sinh Lớp 10 Môn Toán Hà Nội Năm Học 2016 2017(có ...

Có thể bạn quan tâm

Tải bản đầy đủ (.doc) (3 trang)

Trang chủ

Tuyển sinh lớp 10

Toán

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán hà nội năm học 2016 2017(có đáp án)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (101.58 KB, 3 trang )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀNỘIĐỀ CHÍNH THỨCKÌ THÌ TUYỂN SINH LỚP 10 THPTNăm học 2016 – 2017Ngày thi 08/6/2016Thời gian làm bài 120 phútBài I(2,0điểm).7x2 x − 24và B =+với x ≥ 0; x ≠ 9x +8x−9x −31. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25x +82. Chứng minh: B =x +33. Tìm x để biểu thức P = A.B có giá trị là số nguyênBài II(2,0điểm).Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình:Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720m2. Nếu tăng chiều dài thêm 10m vàgiảm chiều rộng đi 6m thì diện tích mảnh vườn đó không đổi. Tính chiều dài và chiều rộngcủa mảnh vườn.Bài III(2,0điểm).2 3x− x − 1 y + 2 = 41. Giải hệ phương trình  2x + 1 = 5 x − 1 y + 2Cho hai biểu thức A =2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = 3x + m 2 − 1 và Parabol (P):y = x2a) Chứng minh: (d) và (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m.b) Gọi x1 và x2 lần là hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm m để:( x1 + 1) ( x 2 + 1) = 1Bài IV(3,5điểm).Cho đường tròn tâm O và một điểm A ở ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB tớiđường tròn (B là tiếp điểm) và đường kính BC. Trên đoạn thẳng CO lấy điểm I (I khác Cvà O). Đường thẳng AI cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E (D nằm giữa A và E). GọiH là trung điểm của DE.1. Chứng minh: Bốn điểm A, B, O, H cùng thuộc một đường trònAB BD=2. Chứng minh:AE BE3. Đường thẳng d đi qua E và song song với AO, d cắt BC tại K.Chứng minh: HK// DC4. Tia CD cắt AO tại P, tia EO cắt BP tại F. Chứng minh: tứ giác BECF là hình chữnhật.Bài V(0,5điểm). Với các số thực x, y thỏa mãn x − x + 6 = y + 6 − y . Tìm giá trị lớnnhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y.------------Hết-----------Hướng dẫnBài IV.a) Ta có HD = HE (gt) suy ra OH vuông góc với DE tại HSuy ra tứ giác ABOH có tổng hai góc đối là 1800 nên nội tiếpb) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác AEB (g.g) suy ra điều phảichứng minh.c) Ta có góc KED = góc DAO (so le trong), góc DAO = góc HBO (hai góc nội tiếpchắn cung HO) suy ra góc KED = góc HBO suy ra tứ giác BHKE nội tiếp suy ragóc HKE = góc KBE = góc CDE do góc KHE và góc CDE đồng vị nên HK // DCd) Ta có tam giác EHB và tam giác COP có:Góc EHB = góc COP (cùng bù với hai góc bằng nhau)Góc BEH = góc OCP (góc nội tiếp cùng chắn cung BD)BH BE HE==Suy ra tam giác EHB đồng dạng với tam giác COP suy raOP CP COXét tam giác EDB và tam giác CBP cóBE HEBE DE==(cmt) mà DE = 2HE; BC = 2CO suy raCP COCP BCKết hợp góc BED = góc BCPDo đó tam giác EDB đồng dạng với tam giác CBP (c.g.c)Suy ra góc EDB = góc CBPMặt khác góc EDB phụ với góc CDE suy ra góc CBP phụ với góc CBP phụvới góc CBE (góc CED = góc CBE) nên góc EBF = 900.Mà EF đi qua O suy ra EF là đường kính suy ra tứ giác tứ giác BECF có haiđường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và có một góc vuông nênlà hình chữ nhật.d) Cách 2:Ta vẽ tiếp tuyến thứ hai AT tới (O) suy ra tứ giác ABOT nội tiếpSuy ra góc OAT = góc OBT = góc CDT suy ra tứ giác APDT nội tiếp.Do đó góc ATP = góc ADP = góc CDE = góc CBEMặt khác tam giác ABP = tam giác ATP (c.g.c) suy ra góc ABP = góc ATP suy ra gócABP = góc ATP = góc CBE suy ra góc PBE = góc ABO = 900. Chứng minh tương tự cách1 suy ra tứ giác BECF là hình chữ nhật.

Tài liệu liên quan

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán quảng ninh năm 2015 - 2016(có đáp án)
- 6
- 8
- 102
Tổng hợp đề thi tuyển sinh lớp 10 môn văn các tỉnh năm 2015 - 2016(có đáp án)
- 44
- 5
- 22
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT TP Hà Nội năm học 2013 - 2014 môn Ngữ văn
- 3
- 454
- 0
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT TP Hà Nội năm học 2013 - 2014 môn Toán - Có đáp án
- 4
- 693
- 0
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán hà nội năm học 2016 2017(có đáp án)
- 3
- 2
- 22
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán đà nẵng năm học 2016 2017(có đáp án)
- 2
- 2
- 79
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán hải phòng năm học 2016 2017(có đáp án)
- 4
- 1
- 15
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán quang ninh năm học 2016 2017(có đáp án)
- 3
- 1
- 19
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán hà tĩnh năm học 2016 2017(có đáp án)
- 3
- 6
- 82
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán lạng sơn năm học 2016 2017(có đáp án)
- 4
- 3
- 40