Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 Môn Thi: Toán Năm 2011 Hà Nội

Có thể bạn quan tâm

Trang Chủ
Đăng ký
Đăng nhập
Upload
Liên hệ

Trang Chủ › Toán Học Lớp 10›Đại Số Lớp 10 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn thi: Toán năm 2011 Hà Nội

Bài II (2,5 điểm)

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày?

4 trang

trường đạt Lượt xem

38893

3 Download Bạn đang xem tài liệu "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn thi: Toán năm 2011 Hà Nội", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênSỞ GD&ĐT THÀNH PHỐ HÀ NỘI ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Môn thi : Toán Ngày thi : 22 tháng 6 năm 2011 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,5 điểm) Cho Với . 1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tính giá trị của A khi x = 9. 3) Tìm x để . Bài II (2,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày? Bài III (1,0 điểm) Cho Parabol (P): và đường thẳng (d): . 1) Tìm toạ độ các giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 1. 2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung. Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi d1 và d2 là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại hai điểm A và B.Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A và B). Đường thẳng d đi qua điểm E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại M, N. 1) Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh và . 3) Chứng minh AM.BN = AI.BI . 4) Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa E của đường tròn (O). Hãy tính diện tích của tam giác MIN theo R khi ba điểm E, I, F thẳng hàng. Bài V (0,5 điểm) Với x > 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: . ........................................Hết........................................ Lưu ý: Giám thị không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh:............................................................ Số báo danh:............................... Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: LẠNG SƠN PHÁI Đơn vị : THPT Bình Gia - Lạng Sơn ĐÁP SỐ VÀ KHÔNG CÓ THANG ĐIỂM Câu Nội dung Bài I (2,5 đ) 1) Rút gọn : 2) Khi x = 9 thì 3) Đối chiếu với điểu kiện : . Bài II (2,5 đ) (Hỏi gì đặt ẩn đấy) Gọi số ngày chở theo quy định là x ngày (x>0) một ngày đội xe chở được tấn. Nếu 1 ngày chở vượt mức 5 tấn : thì số ngày chở giảm 1 : x-1 ; và chở thêm được 10 tấn : 140 + 10 = 150 tấn. Ta có phương trình : (loại) Vậy theo kế hoạch đội xe chở hàng hết 7 ngày để vận chuyển. Bài III (1,0 đ) 1) với m = 1 ta có (d): y = 2x + 8 giải PT : Vậy toạ độ các giao điểm là (-2 ; 4), (4 ; 16). 2) PT giao điểm : (1) để (d) cắt (P) tại 2 điểm nằm về 2 phía của trục tung thì PT (1) phải có 2 nghiệm phân biệt trái dấu Bài IV (3,5 đ) 1) ta có nên tứ giác AMEI nội tiếp. (tương tự tứ giác BNEI nội tiếp) 2) do tứ giác BNEI nội tiếp nên ( cùng chắn cung EI) (Để cho tiện và dễ gọi, kí hiệu các góc như trên hình vẽ) (góc nội tiếp) , (góc nội tiếp), mà (cùng phụ ) Nên 3) do ( cùng phụ góc MIA) nên hai tam giác vuông : và đồng dạng AM.BN = AI.BI 4) Do F là điểm chính giữa cung AB nên cung AF = 900 từ đó nên vuông cân tại A ( vuông cân tại B) nên Tương tự : Vậy Câu V (0,5 đ) khi x = 1/2 Nhận xét bài IV và V (ý để học sinh lấy điểm tuyệt đối) 1. Bài toán diện tích ý 4 : học sinh biết được công thức tính diện tích (do tam giác MIN vuông tại I) và vấn đề là tính MI, NI theo R như thế nào. giả thiết F là điểm chính giữa cung AB cho tương đối mạnh (mang tính đối xứng, tam giác vuông cân ABF, góc AOF = 900 ...) và do đó nếu học sinh nắm được góc nội tiếp chắn cung thì sẽ giải quyết được bài này. Hoặc có thể học sinh biết được nhưng tính toán tương đối khó. mở rộng bài toán này: khi biết MI, NI MN từ đó tính EI, tính EF ... Tính diện tích hình thang vuông ABNM, đường thẳng MN đi qua điểm chính giữa cung AB chứa điểm E.... 2. Bài V : nhận xét tinh tế là biến đổi M thành : hằng số. Cô si : (ta không sử dụng cô si thì sử dụng hiệu bình phương) Xác định điểm rơi để dấu bằng xảy ra ở cả 2 biểu thức ... hằng số 2011 chẳng có ý nghĩa gì trong bài toán này, chỉ mang ý nghĩa tinh thần là đánh dấu năm thi mà thôi. mở rộng bài toán này: tìm min với ... (Đố đọc được số cuối cùng là bao nhiêu đấy ... đừng hoa mắt nhé) Vui 1 chút : " giết gà bằng dao mổ trâu" Bài IV ý 4: chọn hệ trục toạ độ Oxy sao cho gốc O,Ox, Oy. Chuẩn hoá bài toán cho R = 1 ( lát nữa ta nhân tỉ lệ với R). Ta có : A(-1 ; 0), B(1 ; 0), F(0 ; -1), I(-1/2 ; 0) ; PT đường tròn :. PT đường thẳng FI là : y = - 2x - 1. Điểm E là giao điểm của FI và đường tròn ta giải HPT và y = - 2x - 1 ta được x = 0 ( điểm F) , x = -4/5 (điểm E) nên E(-4/5 ; 3/5) Phương trình đường thẳng MN qua E và vuông góc với FI là : Do đó M(-1 ; -1/2) và N(1; 3/2) [ lý do ] ; Vậy do chuẩn hoá theo tỉ lệ R nên .

Tài liệu đính kèm:

Dap an de thi vao 10 Ha Noi 2262011.doc

Tài liệu liên quan

Giáo án Tự chọn 10 tiết 5: Các phép toán tập hợp
Lượt xem: 1621 Lượt tải: 0
Giáo án Đại số 10 - Chương I: Mệnh đề - Tập hợp - Tiết 1: Áp sát
Lượt xem: 1122 Lượt tải: 0
Giáo án Đại số 10 – Chương II - Tiết 9: Hàm số
Lượt xem: 1311 Lượt tải: 1
Giáo án Đại số 10 CB 4 cột tiết 17, 18: Đại cương về phương trình
Lượt xem: 1376 Lượt tải: 1
Giáo án Đại số 10 CB - Chương II
Lượt xem: 1119 Lượt tải: 0
Giáo án Đại số 10 cơ bản học kỳ I
Lượt xem: 1391 Lượt tải: 2
Giáo án Đại số cơ bản 10 tiết 1: Mệnh đề
Lượt xem: 1958 Lượt tải: 2
Đề ôn tập lớp 10 môn thi: Toán học (Đề 1)
Lượt xem: 1096 Lượt tải: 0
Giáo án Đại số 10 CB: Bài tập cung và góc lượng giác
Lượt xem: 2451 Lượt tải: 1
Giáo án Đại số CB 10 Bài 2: Hàm số y = ax + b
Lượt xem: 1406 Lượt tải: 0