Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 Môn Toán (Sở GD&ĐT Hà Nội)

Trang chủ Tìm kiếm Trang chủ Tìm kiếm Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Sở GD&ĐT Hà Nội) pdf 4 567 KB 0 109 4.3 ( 6 lượt) Xem tài liệu Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu Tải về Đang chuẩn bị: 60 Bắt đầu tải xuống Để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên Chủ đề liên quan Đề thi tuyển sinh vào 10 Đề thi tuyển sinh môn Toán Đề tuyển sinh vào 10 các năm Đề thi vào lớp 10 môn Toán Đề thi vào lớp 10

Nội dung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT N 2013 – 2014 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,0 điểm) 2 x x 1 2 x 1 và B  .  x x x x 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 64. 2) Rút gọn biểu thức B. A 3 3) Tìm x để  . B 2 Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Quãng đường từ A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 km/h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về đến A là 5 giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B. Bài III (2,0 điểm) 3(x  1)  2(x  2y)  4 1) Giải hệ phương trình:  4(x  1)  (x  2y)  9 1 1 2) Cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = mx  m2 + m +1. 2 2 a) Với m = 1, xác định tọa độ các giao điểm A, B của (d) và (P). b) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho x1  x 2  2 . Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB < AC, d không đi qua tâm O). 1) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp. 2) Chứng minh AN2 = AB.AC. Tính độ dài đoạn thẳng BC khi AB = 4 cm, AN = 6 cm. 3) Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai T. Chứng minh MT // AC. 4) Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau ở K. Chứng minh K thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đề bài. Bài V (0,5 điểm) Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c + ab + bc + ca = 6abc, 1 1 1 chứng minh: 2  2  2  3 a b c Với x > 0, cho hai biểu thức A  BÀI GIẢI B I: (2,0 đ ể ) 1) Với x = 64 ta có A  2  64 2  8 5   8 4 64 2) B ( x  1).( x  x )  (2 x  1). x x x  2 x 1   1  x .( x  x ) x xx x 1 x 2 x 1 3) Với x > 0 ta có : A 3 2 x 2 x 3   :   B 2 x x 1 2 x 1 3  2 x  2 x  2  3 x  x  2  0  x  4.( Do x  0) B II: (2,0 đ ể ) Đặt x (km/h) là vận tốc đi từ A đến B, vậy vận tốc đi từ B đến A là x  9 (km/h) Do giả thiết ta có: 10 10 1 90 90 1   x( x  9)  20(2 x  9)   5   x x9 2 x x9 2 2  x  31x  180  0  x  36 (vì x > 0) B III: (2,0 đ ể ) 1) Hệ phương trình tương đương với: 3x  3  2x  4y  4 5x  4y  1 5x  4y  1 11x  11 x  1      4x  4  x  2y  9 3x  2y  5 6x  4y  10 6x  4y  10 y  1 2) a) Với m = 1 ta có phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là 1 2 3 x  x   x2  2 x  3  0  x  1 hay x  3 (Do a – b + c = 0) 2 2 1 9 1 9 Ta có y (-1)= ; y(3) = . Vậy tọa độ giao điểm A và B là (-1; ) và (3; ) 2 2 2 2 b) Phươnh trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là 1 2 1 x  mx  m2  m  1  x2  2mx  m2  2m  2  0 (*) 2 2 Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt x1 , x2 thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm phân biệt. Khi đó  '  m2  m2  2m  2  0  m  1 Khi m > -1 ta có x1  x2  2  x12  x22  2 x1 x 2  4  ( x1  x2 )2  4 x1 x 2  4  4m2  4(m2  2m  2)  4  8m  4  m   1 2 Cách g ả khác: Khi m > -1 ta có x1  x2  2  b   ' b   '   2  '  2 2m  2 a' a' Do đó, yêu cầu bài toán  2 2m  2  2  2 m  2  2  2m  2  1  m   Bài IV (3,5 điểm) 1/ Xét tứ giác AMON có hai góc đối 1 2 K ANO  900 Q AMO  900 nên là tứ giác nội tiếp M T 2/ Hai tam giác ABM và AMC đồng dạng C I nên ta có AB. AC = AM2 = AN2 = 62 = 36 H A B 62 62  AC    9(cm) P O AB 4  BC  AC  AB  9  4  5(cm) 1 N 3/ MTN  MON  AON (cùng chắn cung 2 MN trong đường tròn (O)), và AIN  AON (do 3 điểm N, I, M cùng nằm trên đường tròn đường kính AO và cùng chắn cung 900) Vậy AIN  MTI  TIC nên MT // AC do có hai góc so le bằng nhau. 4/ Xét AKO có AI vuông góc với KO. Hạ OQ vuông góc với AK. Gọi H là giao điểm của OQ và AI thì H là trực tâm của AKO , nên KMH vuông góc với AO. Vì MHN vuông góc với AO nên đường thẳng KMHN vuông góc với AO, nên KM vuông góc với AO. Vậy K nằm trên đường thẳng cố định MN khi BC di chuyển. Cách g ả khác: Ta có KB2 = KC2 = KI.KO. Nên K nằm trên trục đẳng phương của 2 đường tròn tâm O và đường tròn đường kính AO. Vậy K nằm trên đường thẳng MN là trục đẳng phương của 2 đường tròn trên. B IV: (0,5 đ ể ) Từ giả thiết đã cho ta có 1 1 1 1 1 1       6 . Theo bất đẳng thức Cauchy ta ab bc ca a b c có: 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1  1 ,    ,       2  a 2 b 2  ab 2  b 2 c 2  bc 2  c 2 a 2  ca 1 1  1  1 1 1  1 1 1  2  1  ,  2  1  ,  2  1  2 a  c  a 2b  b 2c Cộng các bất đẳng thức trên vế theo vế ta có: 3 1 1 1  3 3 1 1 1  3 9  2  2  2   6   2  2  2   6  2 a b c  2 2 a b c  2 2  1 1 1   2  2  2   3 (điều phải chứng minh) a b c  TS. Nguyễn Phú Vinh (TT Luyện thi Đại học Vĩnh Viễn – TP.HCM) This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Tìm kiếm

Chủ đề

Tài chính hành vi Đề thi mẫu TOEIC Đơn xin việc Mẫu sơ yếu lý lịch Thực hành Excel Bài tiểu luận mẫu Trắc nghiệm Sinh 12 Atlat Địa lí Việt Nam Đồ án tốt nghiệp Hóa học 11 Lý thuyết Dow Giải phẫu sinh lý adblock ​ Bạn đang sử dụng trình chặn quảng cáo?

Nếu không có thu nhập từ quảng cáo, chúng tôi không thể tiếp tục tài trợ cho việc tạo nội dung cho bạn.

Tôi hiểu và đã tắt chặn quảng cáo cho trang web này