ĐỀ THI VÀO 10 THPT MÔN TOÁN TỈNH THANH HOÁ 2015 2016

Tải bản đầy đủ (.doc) (4 trang)

1. Trang chủ
>>
2. Giáo Dục - Đào Tạo
>>
3. Trung học cơ sở - phổ thông

ĐỀ THI VÀO 10 THPT MÔN TOÁN TỈNH THANH HOÁ 2015 2016

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (67.48 KB, 4 trang )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTHANH HÓAKÌ THI VÀO LỚP 10 THPTNĂM HỌC 2015-2016Môn thi: ToánThời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đềNgày thi 21/7/2015Đề có 01 trang gồm 05 câuĐỀ CHÍNH THỨCĐỀ BCâu 1 (2 điểm) :1. Giải phương trình mx2 + x – 2 = 0a) Khi m = 0b) Khi m = 1x + y = 5x − y = 12. Giải hệ phương trình: Câu 2 (2 điểm): Cho biểu thức Q =436 b +2+−(Với b ≥ 0 và b ≠ 1)b −1b −1b +11. Rút gọn Q2. Tính giá trị của biểu thức Q khi b = 6 + 2 5Câu 3 (2 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = x + n – 1 vàparabol(P) : y = x21. Tìm n để (d) đi qua điểm B(0;2)2. Tìm n để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần1 1+ ÷− x1 x2 + 3 = 0 x1 x2 lượt là x1, x2 thỏa mãn: 4 Câu 4 (3 điểm): Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng (d) không đi qua O,cắt đường tròn (O) tại 2 điểm E, F. Lấy điểm M bất kì trên tia đối FE, qua M kẻ hai tiếptuyến MC, MD với đường tròn (C, D là các tiếp điểm).1. Chứng minh tứ giác MCOD nội tiếp trong một đường tròn.2. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng EF. Chứng minh KM là phân giác của gócCKD.3. Đường thẳng đi qua O và vuông góc với MO cắt các tia MC, MD theo thứ tự tạiR, T. Tìm vị trí của điểm M trên (d) sao cho diện tích tam giác MRT nhỏ nhất.Câu 5 (1 điểm): Cho x, y, z là các số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện:5x2 + 2xyz + 4y2 + 3z2 = 60Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = x + y + z.---------------------Hết ----------------------- />1ĐÁP ÁN KÌ THI VÀO LỚP 10 THPTMôn thi: ToánCâu 1:1. a. Khi m = 0 ta có x -2 = 0 => x = 2b. Khi m = 1 ta được phương trình: x2 + x – 2 = 0 => x1 = 1; x2 = -22. Giải hệ phương trình:x + y = 5⇔x − y = 1x = 3x = 2Vậy hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất (x;y) = (3;2)Cấu 2. hoctoancapba.coma. Rút gọn QQ=436 b +2+−=b −1b −1b +1()4( b + 1) 3 b − 16 b +2+−b −1b +1( b − 1)( b + 1)=4 b + 4 + 3 b − 3− 6 b − 2( b − 1)( b + 1)b −1( b − 1)( b + 1)1=b +1=2. Thay b = 6 + 2 5 = ( 5 + 1) 2 (Thỏa mãn điều kiện xác định) vào biểu thức Qđã rút gọn ta được:1( 5 + 1) 2 + 1=1= 5−25+2Vậy b = 6 + 2 5 thì Q = 5 -2Câu 3.1. Thay x = 0; y = 2 vào phương trình đường thẳng (d) ta được: n = 32. Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: x2 – x – (n - 1) = 0 (*)Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 ⇔ ∆ = 4n − 3 f 0 ⇔ n3.4 x1 + x2 = 1 x1 x2 = −(n − 1)Khi đó theo định lý Vi ét ta có: 1 1x +x + ÷− x1 x2 + 3 = 0 ⇔ 4  1 2 ÷− x1 x2 + 3 = 0 x1 x2  x1 x2 Theo đề bài: 4 4+n+2= 0−n + 1⇔ n 2 + n − 6 = 0( DK : n ≠ 1)⇒ n1 = 2(TM ); n2 = 3( L)⇒ />2Vậy n = 2 là giá trị cần tìm.Câu 4.TDdEKFORMC1. HS tự chứng minh·2. Ta có K là trung điểm của EF => OK ⊥ EF => MKO= 900 => K thuộc đương trònđường kính MO => 5 điểm D; M; C; K; O cùng thuộc đường tròn đường kính MO··=> DKM(2 góc nội tiếp cùng chắn cung MD)= DOM··(2 góc nội tiếp cùng chắn cung MC)CKM= COM··Lại có DOM(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)= COM··=> DKM=> KM là phân giác của góc CKD= CKM3. Ta có: SMRT = 2SMOR = OC.MR = R. (MC+CR) ≥ 2R. CM .CRMặt khác, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông OMR ta có: CM.CR = OC2 = R2không đổi=> SMRT ≥ 2R 2Dấu = xảy ra ⇔ CM = CR = R 2 . Khi đó M là giao điểm của (d) với đường tròn tâm Obán kính R 2 .Vậy M là giao điểm của (d) với đường tròn tâm O bán kính R 2 thì diện tích tam giácMRT nhỏ nhất.Câu 5Ta có: 5x2 + 2xyz + 4y2 + 3z2 = 60⇔ 5x2 + 2xyz + 4y2 + 3z2 – 60 = 0∆ x = (yz)2 -5(4y2 + 3z2 – 60) = (15-y2)(20-z2)Vì 5x2 + 2xyz + 4y2 + 3z2 = 60 => 4y2 ≤ 60 và 3z2 ≤ 60 => y2 ≤ 15 và z2 ≤ 20 => (15-y2) ≥ 0và(20-z2) ≥ 0=> ∆ x ≥ 0122− yz + (15 − y 2 )(20 − z 2 ) − yz + (15 − y + 20 − z )≤=> x=(Bất đẳng thức cauchy)255 />3−2 yz + 35 − y 2 − z 2 35 − ( y + z )2=1010235 − ( y + z ) + 10( y + z ) 60 − ( y + z − 5) 2≤6==> x+y+z ≤1010y + z −5 = 0x = 122Dấu = xảy ra khi 15 − y = 20 − z ⇔  y = 2x + y + z = 6z = 3=> x ≤Vậy Giá trị lớn nhất của B là 6 đạt tại x = 1; y = 2; z = 3.---------------------Hết------------------------- />4

Tài liệu liên quan

• ĐỀ THI VÀO 10 THPT môn Toán
  • 4
  • 618
  • 2
• Đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn toán tỉnh Thanh Hóa năm học 2013,2014
  • 1
  • 527
  • 0
• Bộ đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn toán tỉnh thanh hoá
  • 61
  • 1
  • 2
• Đề thi thử ĐH 2014 môn Toán tỉnh Thanh Hóa THPT Lê Lợi
  • 1
  • 188
  • 0
• Đề thi thử ĐH 2014 môn Toán tỉnh Thanh Hóa THPT Lê Quý Đôn
  • 8
  • 175
  • 0
• Đề thi thử ĐH 2014 môn Toán tỉnh Thanh Hóa THPT Tống Duy Tân
  • 1
  • 226
  • 0
• Đề thi thử ĐH 2014 môn Toán tỉnh Thanh Hóa THPT Triệu Sơn 4
  • 1
  • 245
  • 0
• ĐỀ THI TUYỂN SINH vào lớp 10 THPT môn TOÁN TỈNH THANH hóa năm 2011 đề 2
  • 2
  • 667
  • 1
• ĐỀ THI TUYỂN SINH vào lớp 10 THPT môn TOÁN TỈNH THANH HÓA năm 2011
  • 2
  • 671
  • 1
• Đe thi hoc ki II mon toan tinh thanh hoa
  • 3
  • 669
  • 5

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(151 KB - 4 trang) - ĐỀ THI VÀO 10 THPT MÔN TOÁN TỈNH THANH HOÁ 2015 2016 Tải bản đầy đủ ngay ×