Đề Thi Vào Lớp 10 Môn Toán Năm 2020-2021 Có đáp án - 123doc

Tải bản đầy đủ (.pdf) (7 trang)

1. Trang chủ
>>
2. Giáo Dục - Đào Tạo
>>
3. Đề thi

Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Giang

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (344.88 KB, 7 trang )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOBẮC GIANGĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNGNĂM HỌC 2020 - 2021MÔN THI: TỐNNgày thi: 17/7/2020Thời gian làm bài 120 phút, khơng kể thời gian giao đềĐỀ THI CHÍNH THỨC(Đề thi gồm 02 trang)Mã đề 101PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)7x − 2 y =có nghiệm duy nhất là ( x0 ; y0 ) . Khẳng định nào sau đây là đúng?Câu 1: Biết hệ phương trình −2x + y =A. 4 x0 + y0 =B. 4 x0 + y0 =C. 4 x0 + y0 =D. 4 x0 + y0 =1.−1 .5.3.y 4 x + 7 và ( d ′ ) : y= m 2 x + m + 5 ( m là tham số khác 0). Tìm tất cả cácCâu 2: Cho hai đường thẳng ( d ) : =giá trị của m để đường thẳng( d ′)song song với đường thẳng ( d ) .A. m = 4 .B. m = 2 .C. m = −2 .D. m = 2 ; m = −2 .Câu 3: Cho đường tròn tâm O , bán kính R = 10 cm. Gọi AB là một dây cung của đường tròn đã cho,AB = 12 cm. Tính khoảng cách từ tâm O đến dây cung AB .A. 8 (cm).B. 16 (cm).C. 2 (cm).D. 6 (cm).2x + y =Câu 4: Cho hệ phương trình ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hệ đã cho cóm2 x + 3 y =nghiệm duy nhất là ( x0 ; y0 ) thỏa mãn 3 x0 + 4 y0 =2021 .B. m = 2020 .C. m = 2018 .D. m = 2021 .A. m = 2019 .Câu 5: Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Độ dài cạnh BC bằngA. 119 (cm).B. 17 (cm).C. 13 (cm).D. 7 (cm). = 35o . Số đoCâu 6: Trong hình vẽ bên dưới, hai điểm C , D thuộc đường trịn ( O ) đường kính AB và BACADC bằngDBOA35°CA. 65o .B. 45o .C. 35o .D. 55o .Câu 7: Cho đoạn thẳng AC , B là điểm thuộc đoạn AC sao cho BC = 3BA . Gọi AT là một tiếp tuyến củađường trịn đường kính BC ( T là tiếp điểm), BC = 6 cm. Độ dài đoạn thẳng AT bằngA. 3 (cm).B. 6 (cm).C. 5 (cm).D. 4 (cm).Câu 8: Tất cả các giá trị của a để biểu thức a + 2 có nghĩa làA. a > −2 .B. a ≥ 2 .C. a > 2 .D. a ≥ −2 .Câu 9: Nếu x ≥ 3 thì biểu thức(3 − x )2+ 1 bằngA. x − 3 .B. x − 2 .C. 4 − x .D. x − 4 .2Câu 10: Tính giá trị biệt thức ∆ của phương trình 2 x + 8 x − 3 =0.A. ∆ =88 .B. ∆ = −88 .C. ∆ =22 .D. ∆ =40 .Câu 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình x 2 + 2 x + 2m − 11 =0 có hainghiệm phân biệt?A. 4 .B. 6 .C. 5 .D. 7 .Câu 12: Giá trị của biểu thức 2. 8 bằngA. 2 .B. 4 .C. 8 .D. 16 .Câu 13: Căn bậc hai số học của 121 làA. −11 .B. 11 và −11 .C. 11 .D. 12 .Câu 14: Cho hàm số=y 10 x − 5 . Tính giá trị của y khi x = −1 .A. −15 .B. 5 .C. −5 .D. 15 .Trang 1/2 - Mã đề thi 101 Câu 15: Hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây đồng biến trên  ?1− xA. y =.B. y 2020 x + 1 .C. y =D. y = 1 − 4 x .=−2020 x + 3 .2Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết BC = 10 cm, AH = 5 cm. Giá trị cos ACBbằng3211A. .B. .C..D..2422Câu 17: Biết phương trình x 2 + 2 x − 15 =0 có hai nghiệm x1 , x2 . Giá trị của biểu thức x1.x2 bằngA. −2 .B. 15 .C. 2 .D. −15 .Câu 18: Cho đường thẳng ( d ) : y = ( m − 3) x + 2m + 7 ( m là tham số khác 3 ). Tìm tất cả các giá trị của m đểhệ số góc của đường thẳng( d ) bằng 3.A. m = −2 .B. m = −5 .C. m = 6 .D. m = 0 .2Câu 19: Biết phương trình x + 2bx + c =0 có hai nghiệm x1 = 1 và x2 = 3 . Giá trị của biểu thức b3 + c 3 bằngA. 9 .B. 19 .C. −19 .D. 28 .2Câu 20: Cho hàm số y = ax ( a là tham số khác 0). Tìm tất cả các giá trị của a để đồ thị hàm số đã cho đi quađiểm M ( −1; 4 ) .A. a = −1 .B. a = 4 .PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)Câu 1 (2,0 điểm).10x − 3y =a) Giải hệ phương trình .−12 x + y =C. a = −4 .D. a = 1 . 2 x x +3xb) Rút gọn biểu =thức A với x > 0 và x ≠ 9 .+ : x −3 3 x − x  x −9Câu 2 (1,0 điểm). Cho phương trình x 2 − ( m + 1) x + 2m − 8 =0 (1) , m là tham số.a) Giải phương trình (1) khi m = 2 .b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãnx12 + x22 + ( x1 − 2 )( x2 − 2 ) =11 .Câu 3 (1,5 điểm). Một công ty X dự định điều động một số xe để chở 100 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 5 xeđược điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 1 tấn hàng so với dự định. Tính số xe mà công tyX dự định điều động, biết mỗi xe chở khối lượng hàng như nhau.Câu 4 (2,0 điểm). Cho đường trịn tâm O , bán kính R = 3 cm. Gọi A , B là hai điểm phân biệt cố định trênđường tròn ( O ; R ) ( AB khơng là đường kính). Trên tia đối của tia BA lấy một điểm M ( M khác B ). Qua Mkẻ hai tiếp tuyến MC , MD với đường tròn đã cho ( C , D là hai tiếp điểm).a) Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp trong một đường trịn. = 60o thì E làb) Đoạn thẳng OM cắt đường tròn ( O ; R ) tại điểm E . Chứng minh rằng khi CMDtrọng tâm của tam giác MCD .c) Gọi N là điểm đối xứng của M qua O . Đường thẳng đi qua O vng góc với MN cắt các tiaMC , MD lần lượt tại các điểm P và Q . Khi M di động trên tia đối của tia BA , tìm vị trí của điểm M để tứgiác MPNQ có diện tích nhỏ nhất.13Câu 5 (0,5 điểm). Cho hai số dương a , b thỏa mãn a + 2b =+ 2≥ 14 .1 . Chứng minh rằngab a + 4b 2-------------------------------Hết-------------------------------Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh:...........................................................Cán bộ coi thi 1 (Họ tên và ký): .........................................................................................................Cán bộ coi thi 2 (Họ tên và ký): .........................................................................................................Trang 2/2 - Mã đề thi 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOBẮC GIANGHƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI TUYỂN SINH LỚP 10TRUNG HỌC PHỔ THÔNGNGÀY THI: 17/7/2020MÔN THI:TỐN- PHẦN TRẮC NGHIỆMHDC ĐỀ CHÍNH THỨC1234567891011121314151617181920101ACAACDDDBACBCABDDCBB1234567891011121314151617181920102BBBDCABABACCDCDDCAAD1234567891011121314151617181920103BACBCBAADCDDCBDCBAAD1234567891011121314151617181920104BBDCBAABCDACDCBDAADC1234567891011121314151617181920105DCABDACADBCCBBAABDCD1234567891011121314151617181920106DDACABBDABCAACDCDCBB1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOBẮC GIANGHƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI TUYỂN SINH LỚP 10TRUNG HỌC PHỔ THÔNGNGÀY THI: 17/7/2020MÔN THI:TỐN- PHẦN TỰ LUẬNBản hướng dẫn chấm có 04 trangHDC ĐỀ CHÍNH THỨCCâuCâu 1a)(1,0điểm)Hướng dẫn, tóm tắt lời giảiĐiểm(2,0điểm) x − 3 y =10 x =10 + 3 yTa có ⇔−1 2 x + y =−12 x + y =0,25x 10 + 3 y =⇔−12 (10 + 3 y ) + y =0,25x 10 + 3 y=⇔7 y = −210,25 x =1.⇔y = −30,25Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x; y=) (1; −3) .Với x > 0; x ≠ 9 , ta có2 xx: x +3=A− x −3x x −3  x −9b) 2 xx x +3(1,0= − :x −3x −3x +3 x −3điểm)()(=0,25)(0,25)x1:x −3 x −30,25= x . Kết luận A = x .0,25Câu 2(1,0điểm)a)(0,5điểm)Khi m = 2 , phương trình (1) trở thành x 2 − 3 x − 4 =0.0,25Giải ra được nghiệm x = −1 , x = 4 .0,25b)(0,5điểm)∆=( m + 1)2− 4 ( 2m − 8=) m2 − 6m + 33=( m − 3)2+ 24 > 0, ∀m ∈  .Kết luận phương trình đã cho ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với mọi giá trịcủa m .0,251 x12 + x22 + ( x1 − 2 )( x2 − 2 ) =110⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 − 2 ( x1 + x2 ) − 7 =2Áp dụng định lí Viet, ta có:20( m + 1) − ( 2m − 8) − 2 ( m + 1) − 7 =Câu 30,25⇔ m 2 − 2m =0m = 0.⇔m = 2Vậy các giá trị cần tìm của m là m = 0 ; m = 2 .Theo dự định, mỗi xe phải chở số tấn hàng là100(tấn).x0,25Sau khi giảm số xe đi 5 chiếc thì mỗi xe còn lại chở số tấn hàng làTheo bài ra, ta có phương trình:(1,5điểm)(1,5điểm)0,25Gọi x là số xe dự định điều động của công ty X, x > 5 , x ∈  .100100= 1+x −5x100(tấn).x −50,250,25⇔ 100 x= x ( x − 5 ) + 100 ( x − 5 )⇔ x 2 − 5 x − 500 =00,25 x = −20.⇔ x = 25Đối chiếu điều kiện của x , ta được x = 25 .Vậy công ty X dự định điều động 25 xe.0,25Câu 4(2,0điểm)PCANBOEMDa)(1,0điểm)Q = 90o ;Chỉ ra được OCM = 90o .Chỉ ra được ODM0,250,252  + ODM= , ODM là hai góc đốiChỉ ra tứ giác OCMD có OCM180o và OCMnhau.b)(0,5điểm)0,25Kết luận tứ giác OCMD nội tiếp được trong một đường tròn.0,25 = 60o và MC = MD nên tam giác MCD là tam giác đều.Vì CMD0,25 (theo tính chất tiếp tuyến) (1) .Ta có tia MO là tia phân giác của góc CMDChỉ ra E là điểm chính giữa của cung nhỏ CD1  1 = (Tính chất góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếpsđ DE = sđ CE = MCE⇒ DCE22tuyến và dây cung). ( 2) .Suy ra CE là tia phân giác của MCD0,25Từ (1) và ( 2 ) , ta được E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD .Mặt khác, do tam giác MCD đều nên E là trọng tâm tam giác MCD (đpcm).Do N đối xứng với M qua O và PQ vng góc với MN tại O nênS MPNQ = 2 S MPQ ( 3) .Ta có tam giác MPQ cân tại M , có MO là đường cao nên diện tích tam giác1S MPQ 2.=S MOP 2. .OC=.PM R=.PM 3 ( PC + CM ) ( 4 ) .MPQ là =2c)(0,5điểm)0,256 ( PC + CM ) .Từ ( 3) và ( 4 ) , ta được: S=MPNQDo đó S MPNQ nhỏ nhất khi và chỉ khi PC + CM nhỏ nhất.Mặt khác, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông OPM , ta có2PC.CM= OC=9.= CM= 3 cm.Theo bất đẳng thức Cơsi thì PC + CM nhỏ nhất khi và chỉ khi PC0,25Khi đó OM = 3 2 cm.Vậy điểm M cần tìm là giao điểm của đường tròn tâm O , bán kính 3 2 cm với tia đốiCâu 5của tia BA .Chứng minh bổ đề :(0,5điểm)1 14với mọi số x > 0 , y > 0 và đẳng thức xảy ra khi+ ≥x y x+ yvà chỉ khi x = y .131121 1 1Ta có P = + 2=3 + 2+≥+22 22ab a + 4b 4ab a + 4b  4ab 4ab + a + 4b 4ab122122P≥+≥+222( a + 2b ) 4.a. ( 2b ) ( a + 2b ) ( a + 2b )1 nên P ≥ 14 (đpcm).Theo giả thiết thì a + 2b =(0,5điểm)0,250,25Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi3 4ab= a 2 + 4b 21a=a = 2b2.⇔1a + 2b =b = 1a > 0, b > 04Tổng7,0 điểmLưu ý khi chấm bài:- Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải, lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp logic. Nếuhọc sinh trình bày cách làm đúng khác thì cho điểm các phần theo thang điểm tương ứng.- Với Câu 1 ý a nếu học sinh dùng MTCT bấm và cho được kết quả đúng thì cho 0,75 điểm- Với Câu 4, nếu học sinh không vẽ hình thì khơng chấm.- Điểm tồn bài khơng được làm tròn.----------------*^*^*----------------4

Tài liệu liên quan

• 50 đề thi vào lớp 10 môn toán năm 2018 có đáp án chi tiết
  • 223
  • 142
  • 0
• Bộ 30 đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2020 có đáp án
  • 161
  • 37
  • 0
• Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020 có đáp án - Phòng GD&ĐT Yên Lạc (Lần 2)
  • 5
  • 319
  • 1
• Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020 có đáp án - Phòng GD&ĐT Yên Lạc (Lần 3)
  • 6
  • 164
  • 1
• Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020 có đáp án - Phòng GD&ĐT Yên Lạc (Lần 4)
  • 5
  • 407
  • 0
• Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020 có đáp án - Phòng GD&ĐT Yên Lạc (Lần 2)
  • 5
  • 32
  • 0
• Đề thi vào lớp 10 chuyên toán năm 2020 có đáp án sở GDĐT bình dương
  • 4
  • 28
  • 0
• Đề thi vào lớp 10 chuyên toán năm 2020 có đáp án sở GDĐT bình thuận
  • 3
  • 17
  • 0
• Đề thi vào lớp 10 chuyên toán năm 2020 có đáp án sở GDĐT điện biên
  • 5
  • 30
  • 0
• Đề thi vào lớp 10 môn toán năm 2020 có đáp án sở GDĐT an giang
  • 5
  • 34
  • 0

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(344.88 KB - 7 trang) - Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Giang Tải bản đầy đủ ngay ×