Đề Thi Vào Lớp 6 Các Trường Chuyên Trong Cả Nước

Tuyển tập đề thi vào lớp 6 môn Toán các trường Chuyên trên cả nước của các năm về trước, giúp các em nắm chắc các dạng bài tập thường gặp trong đề thi để ôn thi vào lớp 6 năm 2024 - 2025 hiệu quả.

Bộ đề thi vào lớp 6 môn Toán chất lượng cao của các trường chuyên: Amsterdam, Marie Curie, THCS Lương Thế Vinh, THCS Giảng võ, THCS Nguyễn Tất Thành.... còn giúp thầy cô tham khảo, giao đề ôn tập cho học sinh của mình để các em làm quen dần, không còn bỡ ngỡ khi bước vào kỳ thi chính thức. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây:

Đề thi vào lớp 6 môn Toán các trường Chuyên trên cả nước

• Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Amsterdam
• Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường THCS Marie Curie Hà Nội

Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Amsterdam

PHẦN I - TRẮC NGHIỆM

Bài 1: Tính: \(S=\frac{1}{5x9}+\frac{1}{9x13}+\frac{1}{13x17}...+\frac{1}{41x45}\)

Bài 2: Một đoàn tàu đánh cá có 400 chiếc tàu, gồm 2 loại: Loại tàu nhỉ thì mỗi tàu có 15 ngư dân làm việc và loại tàu lớn thì mỗi tàu có 18 ngư dân làm việc. Tổng cộng số ngư dân trên 45 chiếc tàu là 789 người. Hỏi có bao nhiêu tàu lớn?

Bài 3: Một hình hộp chữ nhật có số đo chiều rộng, chiều dài, chiều cao (tính theo dm) là 3 số tự nhiên liên tiếp. Nếu giảm độ dài chiều cao đi 2dm thì diện tích xung quanh của hình hộp mới bằng 60% diện tích xung quanh của hình hộp ban đầu. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ban đầu.

Bài 4: Một bà mẹ có 1 con gái và 1 con trai, Năm nay mẹ 32 tuổi, con gái 6 tuổi và con trai 2 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa thì số tuổi của mẹ gấp rưỡi tổng số tuổi của cả 2 con ?

Bài 5: Cho 4 hình tròn, mỗi hình tròn được chia thành 5 phần như hình vẽ. Người ta điền các số tự nhiên 5 ;6 ;7 ;...19 ;20 vào mỗi phần sao cho 2 phần khác nhau được điền 2 số khác nhau. Biết rằng tổng các số điền trong các phần của mỗi hình tròn bằng 60. Tính tổng 4 số được điền ở 4 phần có ký hiệu A, B, C, D.

Bài 6: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc dự định và trong 1 thời gian dự định. Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô giảm vận tốc chỉ còn bằng 80% vận tốc ban đầu nên đến B chậm 1 giờ so với dự định. Nếu từ A sau khi đi được 1 giờ, ô tô lại đi thêm 80km nữa mới giảm vận tốc còn bằng 80% so với vận tốc ban đầu thì ô tô đến B chỉ chậm 36 phút so với thời gian dự định. Tính quãng đường AB.

Bài 7: Cho 14 số tự nhiên khác 0 và không có 2 số nào bằng nhau. Biết tổng của chúng bằng 106. Tìm số lớn nhất trong các số trên.

Bài 8: Cho hình bình hành ABCD. Gọi P là điểm chính giữa của BC, Q là điểm chính giữa của DC, I là điểm thuộc đoạn DC sao cho DC = 3 IC. Hai đoạn PQ và BI cắt nhau ở O. Tính diện tích tam giác APQ khi biết diện tích tam giác OPI bằng 3cm2

Bài 9: Một công việc nếu đội thứ nhất làm một mình thì hoàn thành trong 30 giờ, nếu đội thứ hai làm một mình thì hoàn thành trong 12 giờ. Cũng công việc đó khi đội thứ nhất làm trong 1 thời gian rồi nghỉ và đội thứ 2 làm tiếp thì tổng số thời gian 2 đội hoàn thành công việc là 18 giờ. Hỏi khi đó thì đội thứ 2 đã làm trong bao nhiêu giờ ?

Bài 10: Cho số tự nhiên có 2014 chữ số. Biết rằng với 2 chữ số liên tiếp theo thứ tự đã viết thì tạo thành số có hai chữ số chia hết cho 17 hoặc chia hết cho 23. Nếu chữ số cuối cùng của số đó là chữ số 1 thì chữ số đầu tiên là chữ số nào?

PHẦN II – TỰ LUẬN

Bài 1: Chứng minh nếu có n số tự nhiên có tích bằng n và có tổng bằng 2012 thì n chia hết cho 4.

Bài 2: Cho tam giác ABC có diện tích 600 cm2. Trên cạnh BC lấy các điểm M và N sao cho BM = CN = (1/4)BC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho ACME là hình thang có đáy là AC và ME; ABNF là hình thang có đáy là AB và NF. Kéo dài EM và FN cắt nhau tại K. Tính diện tích hình thang ABKC.

Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường THCS Marie Curie Hà Nội

Câu 1: (3 điểm)

a. Tính giá trị các biểu thức sau đây bằng cách hợp lý:

A = 32,61 + 4,28 + 45,35 + 67,39 + 5,72 – 25,35

B = 10 ,4 x 35,5 + 10,4 x 42,5 + 9,6 x 78

b. Tìm số tự nhiên x biết: \(\frac{15}{17}\cdot\frac{51}{5}<x<\frac{67}{9}+\frac{35}{9}\)

Câu 2: (2 điểm)

Trung bình cộng số sách truyện mà ba lớp 5A ; 5B ; 5C góp để xây dựng tủ sách của liên đội là 200 cuốn. Biết rằng số sách của lớp 5A ít hơn tổng số sách của hai lớp kia là 150 cuốn và số sách của lớp 5B gấp rưỡi số sách của lớp 5C. Tính xem mỗi lớp góp được bao nhiêu cuốn sách?

Câu 3: (2 điểm)

Lúc 6 giờ sáng một người đi xe đạp từ A và phía B với vận tốc 12 km/giờ. Sau đó 1 giờ 30 phút, một người khác đi xe máy từ B về phía A với vận tốc 34 km/ giờ. Biết rằng quãng đường từ A đến B dài 110 km. Hỏi:

a. Đến mấy giờ thì họ gặp nhau?

b. Chỗ gặp nhai cách A bao nhiêu km?

Câu 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC, M là điểm chính giữa cạnh BC. Trên cạnh AC lấy Điểm N sao cho NC = 2 AN. Nối M với N. Kéo dài MN và AB cắt nhau tại điểm D. Nối D với C.

a. Cho biết diện tích tam giác DNC là 10 cm2. Tính diện tích tam giác DNA?

b. Nối B với N. So sánh diện tích các tam giác DNB và DNC?

c. Tính tỉ số \(\frac{AD}{AB}\)?

Câu 5: (Không bắt buộc, nếu làm đúng sẽ thêm 1 điểm vượt khung)

Có 18 hình lập phương như nhau, mỗi hình có cạnh là 1 cm. Xếp tất cả 18 hình này thành một hình hộp chữ nhật. Hỏi có thể xếp được những kiểu hình hộp chữ nhật khác nhau nào? Tính thể tích của mỗi hình hộp chữ nhật ấy?

....

>> Tải file để tham khảo toàn bộ đề thi khác!