Đề: Trong Không Gian Oxyz, Cho Tìm Tâm K Của đường Tròn Ngoại ...

Trang chủ » Toạ độ Tâm đường Tròn Ngoại Tiếp Oxyz » Đề: Trong Không Gian Oxyz, Cho Tìm Tâm K Của đường Tròn Ngoại ...

Có thể bạn quan tâm

  • Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

trac nghiem hinh hoc oxyz ==== Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho A\left( {4;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right),C\left( {0;0;6} \right). Tìm tâm K của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

  • A. \(K(2;1;3)\)
  • B. \(K(5;7;5)\)
  • C. \(K\left( {\frac{{80}}{{49}};\frac{{13}}{{49}};\frac{{135}}{{49}}} \right)\)
  • D. \(K\left( { – 1; – 5;1} \right)\)

Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.

Đáp án đúng: C

Ta có phương trình mặt phẳng (ABC) là \(\frac{x}{4} + \frac{y}{2} + \frac{z}{6} = 1 \Leftrightarrow 3x + 6y + 2z = 12.\) 

Giả sử K(x,y,z), do K là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC nên:

\(\left\{ \begin{array}{l} K \in \left( {ABC} \right)\\ KA = KB\\ KA = KC \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} K \in \left( {ABC} \right)\\ K{A^2} = K{B^2}\\ K{A^2} = K{C^2} \end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3x + 6y + 2z = 12\\ {\left( {x – 4} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = {x^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {z^2}\\ {\left( {x – 4} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = {x^2} + {y^2} + {\left( {z – 6} \right)^2} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3x + 6y + 2z = 12\\ {\left( {x – 4} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = {x^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {z^2}\\ {\left( {x – 4} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = {x^2} + {y^2} + {\left( {z – 6} \right)^2} \end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3x + 6y + 2z = 12\\ 2x – y = 3\\ 2x – 3z = – 5 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \frac{{80}}{{49}}\\ y = \frac{{13}}{{49}}\\ z = \frac{{135}}{{49}} \end{array} \right.\)

=======|+| Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bình luận *

Tên *

Email *

Trang web

Δ

Sidebar chính

MỤC LỤC

Từ khóa » Toạ độ Tâm đường Tròn Ngoại Tiếp Oxyz