Diện Tích Hình Phẳng Giới Hạn Bởi Hai đường Y = X^2 - 3 - Tự Học 365

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x^2 - 3

Câu hỏi

Nhận biết

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = {x^2} - 3\) và \(y = x - 3\) bằng

A. \(\dfrac{{125\pi }}{6}\). B. \(\dfrac{1}{6}\). C. \(\dfrac{{125}}{6}\). D. \(\dfrac{\pi }{6}\).

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Phương pháp giải:

Công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng \(x = a,\;x = b\;\;\left( {a < b} \right)\) và các đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\;y = g\left( x \right)\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx.} \)

Giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3\) và đường thẳng \(y = x - 3\) là:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,{x^2} - 3 = x - 3\\ \Leftrightarrow {x^2} - x = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Diện tích hình phẳng cần tìm là:

\(\begin{array}{l}S = \int\limits_0^1 {\left| {{x^2} - 3 - \left( {x - 3} \right)} \right|} dx = \int\limits_0^1 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} \\\,\,\,\,\, = \int\limits_0^1 {\left( {x - {x^2}} \right)} dx = \left. {\left( {\dfrac{{{x^2}}}{2} - \dfrac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_0^1 = \dfrac{1}{6}.\end{array}\)

Chọn B.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:

  a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?

  b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?

  Chi tiết
• 

  Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?

  Chi tiết
• 

  Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là

  Chi tiết
• 

  Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là

  Chi tiết
• 

  Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?

  Chi tiết
• 

  Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là

  Chi tiết
• 

  Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là

  Chi tiết
• 

  Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?

  Chi tiết
• 

  Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là

  Chi tiết
• 

  Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.