ĐIỀU KHIỂN Số Haui K9 - Tài Liệu Text - 123doc

Có thể bạn quan tâm

Tải bản đầy đủ (.docx) (40 trang)

Trang chủ

Kỹ Thuật - Công Nghệ

Điện - Điện tử

ĐIỀU KHIỂN số Haui K9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (628.97 KB, 40 trang )

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI_-_ KHOA ĐIỆN_-_BÀI TẬP LỚN MÔN: ĐIỀU KHIẾN SỐGiáo viên hướng dẫn: Nguyễn Đức QuangSinh viên thực hiên: Đỗ Mạnh Cường: Nguyễn Tiến Đạt: Đoàn Duy Đạt: Hồ Hữu ĐịnhLớp: Điện7- K9Khóa:9Hà Nội – 2016MỤC LỤCChương 1: Tổng quan về hệ thống điều khiển sốIIICơ sở lý thuyếtỨng dụng thiết kế bộ điều chỉnh cho bài tập được giaoChương 2: Xây dựng mô hình toán học của hệ thống điều khiển số.I Phần cơ sở lý thuyết.II Ứng dụng vào bài tập được giao.Chương 3: Thiết kế hệ thống điều khiển số.IIICơ sở lý thuyết.Ứng dụng thiết kế bộ điều chỉnh cho bài tập được giao.Chương 4: Khảo sát tính ổn định và chất lượng của hệ thống điều khiển số.IIIPhần cơ sở lý thuyết.Ứng dụng thiết kế bộ điều chỉnh cho bài tập được giao.Chương 5: Mô phỏng và đánh giá kết quả .IIISử dung phần mềm Matlab- simulink mô phỏng và đánh giá kết quả của hệthống điều khiển.Kết luận.Lời nói đầuTrong những năm gần đây công nghệ thông tin có những bước phát triểnnhảy vọt, đặc biệt là sự ra đời của máy tính đã tạo cho xã hội một bước phát triểnmới, nó ảnh hưởng đến hầu hết các vấn đề của xã hội và trong công nghiệp cũngvậy.Hoà cùng với sự phát triển đó, ngày càng nhiều nhà sản xuất đã ứng dụngcác các họ vi xử lý có tính năng mạnh vào trong công nghiệp, trong việc điềukhiển và xử lý dữ liệu. Những hạn chế của kỹ thuật tương tự như sự trôi thông số,sự làm việc cố định dài hạn, những khó khăn của việc thực hiện chức năng điềukhiển phức tạp đã thúc đẩy việc chuyển nhanh công nghệ số. Ngoài ra điều khiểnsố còn cho phép tiết kiệm linh kiện phần cứng, cho phép têu chuẩn hoá. Với cùngmột bộ vi xử lý, một cấu trúc phần cứng có thể dùng cho mọi ứng dụng, chỉ cầnthaynộidungônhớ.Tuy nhiên kỹ thuật số có những nhược điểm như xử lý các tín hiệu rời rạc...,đồng thời tín hiệu tương tự có ưu điểm mà kỹ thuật số không có được như tácđộngnhanh và liên tục. Vì vậy ngày nay xu hướng trong điều khiển là phối hợp điềukhiểnsốvàđiềukhiểntươngtự.Để nắm vững được những kiến thức đã học thì việc nghiên cứu là cần thiết đốivới sinh viên. Đồ án môn học Điều khiển số đã giúp cho chúng em biết thêm dượcrấtnhiềuvềcảkiếnthứclẫnkinhnghiệm.Nhân đây chúng em cũng xin cảm ơn rất nhiều đến thầy giáo bộ môn đã tậntình hướng dẫn và chỉ bảo chúng em để làm bài này.Chúng em xin chân thành cảm ơn!CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂNSỐ1.1. Các khái niệm cơ bản của hệ thống điều khiển số.1.1.1. Định nghĩa hệ thống điều khiển số.- Hệ thống điều khiển liên tục là hệ thống mà mọi tín hiệu trong hệ thống đều là tínhiệu liên tục.- Hệ thống điều khiển số là hệ thống mà có ít nhất một tín hiệu là tín hiệu xung, số.1.1.2. Lấy mẫu (lượng tử hóa) tín hiệu.• Ba nguyên tắc lượng tử hóa- Lượng tử hóa theo thời gian: Lấy mẫu vào những thời điểm định trước cách đềunhau một chu kỳ T. Các giá trị thu được là những giá trị của tín hiệu hiện tại thờiđiểm lấy mẫu.f(t)0T2T3T4T5T6Tt- Lượng tử hóa hỗn hợp: Lấy mẫu tín hiệu vào những thời điểm định trước cách đềumột chu ký T. Giá trị thu được bằng mức định trước có sai số bé nhất với giá trịthực của tín hiệu tại thời điểm lấy mẫu.1.1.3. Nguyên lý cấu trúc các bộ biến đổi tín hiệu.• Bộ biến đổi D/A.01f*fD/A10Nguyên lý cấu trúc2RUra2R2R2R+-Uref- Số bit: n- Giá trị điện áp đầu ra:- Độ phân giải:• Bộ biến đổi A/DfNguyên lý cấu trúc.A/Df*1.1.4. Vấn đề chuyển đổi tín hiệu1.1.4.1. A/D- Định lý NyquistChu kỳ lấy mẫu T của bộ biến đổi A/D phải có giá trịTrong đó là tần số cực đại của sóng điều hòa hình sin tín hiệu đầu vào. Bộ biến đổi A/D làm chức năng của một khâu lấy mẫu Thay bộ biến đổi A/D bằng một khâu lấy mẫu.1.1.4.2. D/AxtHo(p)yt Bộ biến đổi D/A thay bằng khâu lấy mẫu nối tiếp với khâu lưu trữ bậckhông có hàm truyền đạt là:- Định lý Sannon:Bộ biến đổi D/A chỉ có thể tái tạo lại các tín hiệu liên tục có tần số bé hơn0,5/T trong đó T là chu kỳ lấy mẫu của khâu biến đổi.1.2. Hàm truyền đạt của hệ thống.1.2.1. Hệ thống hở.TX*(p)G1(p)G2(p)Y*(p)Y(p)- Hàm truyền đạt của hệ thống:TX*(p)T[X*(p)]*X*(p)G1(p)1.3. Giới thiệu về hệ thống được giao.1.3.1. Cấu trúc của hệ thống được giao.G2(p)Y*(p)TR(s)Gc(z)ZOH(-)G(s)H(s)Trong đó:-T: Chu kỳ lấy mẫu.: Bộ điều chỉnh số.: Đối tượng điều khiển, hàm truyền đạt của đối tượng điều khiển.: Khâu phản hồi, hàm truyền đạt của khâu phản hồilà bộ điều chỉnh PI có hàm truyền đạtCHƯƠNG II: XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN CỦA HỆTHỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ2.1. Cơ sở lý thuyết.2.1.1. Hàm truyền đạt của hệ thống điều khiển số.• Tính hàm truyền đạt của phương trình sai phân.Quan hệ vào ra của hệ thống rời rac có thể mô tả bằng phương trình sai phânnhư sau:N: là bậc của phương trình sai phân, n,m>0ak(n), bk(n): Các hệ số của phương trình sai phân.- Phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng.Lập tỷ số ta được hàm truyền của hệ rời rạc2.2. Các bước xây dựng hàm truyền đạt của hệ thống điều khiển số.•-Bước 1: Khai triển sơ đồ khối.Vẽ lại sơ đồ khối.Thay bộ biến đổi A/D bằng khâu lấy mẫu.Thay bộ biến đổi D/A bằng khâu lấy mẫu nối tiếp với khâu lưu trữ bậckhông có hàm truyến đạt là• Bước 2: Viết các biểu thức mô tả mối quan hệ giữa các tín hiệu trong hệthống, chuyển các biểu thức thành biểu thức *E*(p)=X*(p)-Y*m(p). (1)U*(p)=E*(p).Gc*(p) . (2)Y(p)=U*(p).H0.Gp(p).=> Y*(p)=U*(p).H0.G*p(p). (3)Ym(p)= U*(p). H0.Gp(p).M(p).=> Y*m(p)= U*(p). H0.Gp(p).M*(p).• Bước 3: Chuyển các biểu thức * thành zThay p=vào các biểu thức “ * ” :E(z)=X(z)-Ym(z).(1)U(z)=E(z).Gc(z).(2)Y(z)=U(z).H0.Gp(z).(3)Ym(z)=U(z). H0.Gp(z).M(z).(4)• Bước 4: Vẽ lại sơ đồ khối theo phép biến đổi Z.X(z)E(z)Gc(z)Y(z)U(z)H0.Gp(z)(-)Ym(z)H0.Gp.M(z)• Bước 5 : Biến đổi sơ đồ khối.Xác định hàm truyền đạt.X(z)Gc(z)H0.Gp(z)1+Gc(z)H0.Gp.M(z)Y(z)=>.2.3. Ứng dụng vào bài tập được giao.Đề bài:C(s)R(s)Gc(z)(-)ZOHG(s)TH(s)Trong đó : + T là chu kì lấy mẫu.T=0,2 sec.+ Gc(z) là bộ điều chỉnh số .Theo đề bài thì Gc(z) là bộ điều chỉnh PI.+ G(s) là đối tướng điều khiển có hàm truyền là :+ H(s) là khâu phản hồi có hàm truyền H(s)=.Giải:Ta có hàm truyền của hệ thống kín như sau:Trong đó:Ta có:+s(8A+4B+2C+D)Ta có HPT:Giải hệ trên ta có:Từ đó ta được:CHƯƠNG III: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ3.1. Cơ sở lý thuyết.3.1.1. Các sơ đồ điều khiển thường dùng.• Điều khiển nối tiếp.C(s)R(s)Gc(z)G(s)ZOHT(-)H(s)• Điều khiển phản hồi trạng thái.Tr(k)u(k)x(t)x(k+1) = Adx(k+1) + Bdu(k)(-)K3.1.2. Hàm truyền của các khâu cơ bản rời rạc.• Khâu tỷ lệ.• Khâu vi phân.e(t)u(t)Vi phânC(s)Cd- Khâu vi phân liên tục:- Khâu vi phân rời rạc:- Hàm truyền của khâu vi phân rời rạc.• Khâu tích phân.e(t)u(t)Tích phân- Khâu tích phân liên tục.- Khâu tích phân rời rạc. Hàm truyền của khâu tích phân rời rạc.• Bộ điều khiển PI.Bộ điều khiển PI gồm một bộ điều khiển P và bộ điều khiển I mắc songsong với nhau:Trong đó:• Bộ điều khiển PD.Bộ điều khiển PD gồm bộ điều khiển P và bộ điều khiển D mắc songsong.Trong đó:• Bộ điều khiển PID.• Phương pháp thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc. Cách 1: Thiết kế gián tiếp hệ thống điều khiển liên tục sau đó rời rạc hóa tađược hệ thống điều khiển rời rạc. Chất lượng của hệ thống điều khiển rờirạc xấp xỉ chất lượng của hệ thống liên tục nếu chu kỳ lấy mẫu đủ nhỏ Cách 2: Thiết kế trực tiếp hệ thống điều khiển rời rạc. Phương pháp thiếtkế : Quỹ đạo nghiệm số, phương pháp phân bố cực phương pháp giải tích.- Thiết kế khâu sớm pha dùng phương pháp quỹ đạo nghiệm số. Khâu hiệu chỉnh cần thiết kế. Bước 1: Xác định cặp cực quá độ từ yêu cầu thiết kế về chất lượng củahệ thống trong quá trình quá độ. Bước 2: Xác định góc pha cần bù để cặp cực nằm trong trên QĐNS của hệthống sau khi hiệu chỉnh bằng công thức:Trong đó và là cực và zero của G(z) trước khi hiệu chỉnh: Bước 3: Xác định vị trí cực và zero.Vẽ hai nửa đường thẳng bất kỳ xuất phát từ cực quá độ sao cho hai nửađường thẳn này tạo với nhau góc . Giao của hai đường thẳng này với trụcthực là vị trí cực và zero của khâu hiệu chỉnh.Có hai cách vẽ thường dùng.♥ Phương pháp đường phân giác( để cực và zero của khâu hiệu chỉnhgần nhau)♥ Phương pháp triệt tiêu nghiệm để hạ bậc của hệ thống. Bước 4: Tính hệ số khuếch đại.- Thiết kế hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái.Tr(k)u(k)x(t)x(k+1) = Adx(k+1) + Bdu(k)(-)C(k)KKBước 1: Viết phương trình đặc trưng hệ thống kín.Bước 2: Viết phương trình mong muốn.Bước 3: Cân bằng hệ số của hai phương trình trên.3.2. Ứng dụng vào bài toán được giao.Thiết kế bộ điều chỉnh PI sao cho hệ thống kín có cặp cực phức với ξ =0,707 và = 2 rad/sGiải:Khâu hiệu chỉnh là bộ điều khiển PI nên ta có:Phương trình đặc trưng của hệ thống:Trong đó:Phương trình của hệ thống:Ta được phương trình dặc trưng như sau:2(Đặt c=2d=2Khi đó ta có phương trình:2(+(cz-d)=0 2)+2.938+6,56.=0Cặp cực phức mong muốn:Phương trình đặc trưng mong muốn: +zĐồng nhất hệ số vơi phương trình đặc trưng mong muốn ta thu được hệ phươngtrình sau:Từ các phương trình (1) (4) ta thu được như sau:Thay ngược lên các phương trình (2) (3) ta được hệ phương trình như sau:Giải hệ phương trình ta được:Thay: c=2d=2Ta lại có hpt:Vậy bộ điều khiển PI có dạng là:CHƯƠNG IV: TÍNH ỔN ĐỊNH VÀ CHẤT LƯỢNG CỦAHỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ4.1. Cơ sở lý thuyết.4.1.1. Tính ổn định của hệ thống liên tục tuyến tính.• Khái niêm về ổn định.- Hệ thống ổn định là hệ thống có quá trình quá độ tắt dần theo thời gian- Hệ thống không ổn định là hệ thống có quá trình quá độ tang dần theo thờigian.- Hệ thống ở biên giới ổn định là hệ thống có quá trình quá độ không đổihoặc dao động không tắt dần theo thời gian. Muốn xác định tính ổn định thì phải xác định hàm quá độ: Giải phươngtrình vi phân.• Điều kiện cần và đủ để về tính ổn định của hệ thống liên tục tuyến tính.- Điều kiện cần và đủ để hệ thống liên tục tuyến tính ổn định là tất cả cácnghiệm của phương trình phải có phần thực âm.- Điều kiện cần và đủ để hệ thống liên tục tuyến tính không ổn định là có ítnhất một nghiệm có phần thực dương.- Điều kiện cần và đủ để hệ thống liên tục tuyến tính ở biên giới ổn định làcó một nghiệm có phần thực bằng không và các nghiệm còn lại có phầnthực âm.- Phương trình đặc tính:- Nghiệm của phương trình:Điều kiện cần và đủ về tính ổn định của HTDK lien tục tuyến tính:- Hệ thống ổn định:- Hệ thống không ổn định: !- Hệ thống ở biên giới ổn định: ! ^* Có thể phân biệt điều kiện cần và đủ như sau:-Điều kiện cần và đủ để hệ thống liên tục tuyến tính ổn định là tất cả cácphương trình đặc tính đều nằm bên trái mặt phẳng phức.* Điều kiện cần và đủ để hệ thống tuyến tính liên tục không ổn định là có ítnhất 1 nghiệm của phương trình đặc tính nằm ở bên trái mặt phẳng phức.* Điều kiện cần và đủ để hệ thống tuyến tính liên tục ở biên giới ổn định làcó ít nhất 1 nghiệm của phương trình đặc tính nằm trên trục ảo và các nghiệmkhác nằm bên trái mặt phẳng phức.4.1.2. Tính ổn định của hệ thống điều khiển số.Ta thay- Nếu ⇔ thì hệ thống ổn định.- Nếu ⇔ thì hệ thống không ổn định- Nếu ⇔ thì hệ thống ở biên giới ổn định Kết luận:- Nếu phương trình đặc tính có các nghiêm mà mô dun của các nghiệmnhỏ hơn một thì hệ thống ổn định- Nếu phương trình đặc tính có các nghiệm mà một nghiệm có mô đunlớn hơn một thì hệ thống đó không ổn định.- Nếu phương trình đặc tính có các nghiệm mà một nghiệm có mô đunbằng không còn các nghiệm khác có mô đun nhỏ hơn không thì hệthống ở biên giới ổn định.• Phép biến đổi lưỡng tuyến tính.Ta đặt và Kết luận:- Sau khi thực hiện phép biến đổi lưỡng tuyến tính:+ Điều kiện cần và đủ để hệ thống điều khiển số ổn định cũng như điềukiện cần và đủ để hệ thống liên tục ổn định.+ Có thể áp dụng các tiêu chuẩn ổn định của hệ thống điều khiển liêntục.Vd: Xét tính ổn định của hệ thống có hàm truyền đạt:Đa thức đặc tính:Thực hiện phép biến đổi lưỡng tuyến tính:=>>Lập bảng routh: 0.52.512.5Hệ đã cho ổn định Nhắc lại tiêu chuẩn routh• ĐK cần:- ĐK cần để hệ thống ổn định là tất cả các hệ số của phương trìnhđặc tính phải khác 0 và cùng dấu• Tiêu chuẩn ổn định routhCho hệ thống có phương trình đặc trưng:+…+Muốn xét ổn định của hệ thống theo tiêu chuẩn routh,trước tiên ta lập bảngrouth theo quy tắc:- Bảng routh có nt 1 hàng- Hàng 1 của bảng routh gồm các hệ số có chỉ số chẵn- Hàng 2 của bảng routh gồm các hệ số có chỉ số lẻ- Phần tử thứ I cột j của bảng routh được tính theo công thức• Phát biểu tiêu chuẩn routh:- ĐK cần và đủ để tất cả các nghiệm của phương trình đặc trưng nằmbên trái mp phức là tất cả các phần tử nằm ở cột 1 của bảng routh đềudương.Số lần đổi dấu của các phần tử của cột 1 của bảng routh bằngsố nghiệm nằm bên phải mặt phẳng phức• Tiêu chuẩn ổn định Hurwitz- Cho hệ thống có phương trình đặc trưng:- Muốn xét tính ổn định của hệ thống theo tiêu chuẩn Hurwitz,trướctiên ta thành lập ma trận theo quy tắc:+ Ma trận Hurwitz là ma trận vuông cấp n×n+ Đường chéo của ma trận Hurwitz là các hệ số từ• Tiêu chuẩn Routh-Hurwitz:Phương trình đặc tính của hệ rời rạc Tiêu chuẩn Routh-Hurwitz mở rộngBiến đổi zsau đó áp dụng tiêu chuẩn routh- Hurwitz cho PTĐT theo biến v• Ví dụ: Đánh giá tính ổn định của hệ thốngC(s)R(s)Gc(z)(-)ZOHTH(s)Biết: T=0.5G(s)=H(s)=• Giải pt đặc trưng của hệ thống1+GH(z)=0Ta có:GH(z)==3(1A=B=GH(z)= PT đặc trưng1+ GH(z)=01+• Đổi biến :z=+1.597=0 0.611Bảng routh0.6116.6241.5791.795.37904.7881.5794.7820G(s)1.597Hệ thống ổn định• Phương pháp quỹ đạo nghiệm số:- Quỹ đạo nghiệm số là tập hợp tất cả các nghiệm của phương••••••trình đặc trưng của hệ thống khi có 1 thông số nào đó tronghệ thống thay đổi từ 0- Xét hệ rời rạc có phương trình đặc trưng- 1+K- Đặt K- Gọi n và m là số cực và số zero của- Các quy tắc vẽ quỹ đạo nghiệm số hệ liên tục có thể áp dụngđể vẽ QĐNS của hệ rời rạc,chỉ khác quy tắc số 8.Quy tắc số 1: số nhánh của quỹ đại nghiệm số bằng bậc củaphương trình đặc tính bằng số cực củaQuy tắc 2:khi k=0,các nhánh của quỹ đạo nghiệm số xuất phát từcác cực củaKhi K của ;n-m nhánh còn lại tiến đến theo các tiệm cận xác địnhbởi quy tắc 5 và quy tắc 6.Quy tắc 3:quỹ đạo nghiệm số đối xứng qua trục thựcQuy tắc 4: Một điểm trên trục thực thuộc về quỹ đạo nghiệm sốnếu tổng số cực và zero củaQuy tắc 5:Góc tạo bởi các đường tiệm cận của quỹ đạo nghiệm sốvới trục thực xác định bởi• Quy tắc 6:Giao điểm giữa các tiệm cận với trục thực là điểm A cótọa độ xác định bởiOA=( là các cực và các zero của• Quy tắc 7:Điểm tách nhập (nếu có) của quỹ đạo nghiệm số nằmtrên trục thực và là nghiệm của phương trình• Quy tắc 8: Giao điểm của quỹ đạo nghiệm số với trục ảo có thểxác định bằng cách áp dụng tiêu chuẩn Routh-Hurwitz mở rộnghoặc thay z=a+jbvào phương trình đặc trưng.• Quy tắc 9: Góc xuất phát của quỹ đạo nghiệm số tại cặp phứcđược xác định bởi- Dạng hình học của công thức trên là:4.1.3 Chất lượng của hệ thống điều khiển số* Đáp ứng của hệ rời rạc.* Đáp ứng của hệ rời rạc có thể tính bằng một trong 2 cách sau:- Cách 1: nếu hệ rời rạc mô tả bởi hàm truyền thì trước tiên ta tínhY(z),sau đó dung phép biến đổi z ngược để tìm Y(z)- Cách 2: Nếu hệ rời rạc mô tả bởi pttt thì trước tiên ta tính nghiệm X(k)của pttt,sau đó suy ra Y(k).- Cặp cực quyết định của hệ rời rạc là cặp cực nằm gần vòng tròn đơn vịnhất.* Chất lượng quá độ:• Cách 1:Đánh giá chất lượng quá độ dựa vào đáp ứng thời gian c(k) củahệ rời rạc.- Độ quá điều chỉnh:POT=• Trong đó• Thời gian quá độ:• Trong đó,• Cách 2:Đánh giá chất lượng quá độ dựa vào cặp cực quyết định.- Cặp cực quyết định:• Độ quá điều chỉnh:POT=exp• Thời gian quá độ(t\c 5%):• Biểu thức sai số:E(z)=• Sai số xác lập:4.2. Ứng dụng vào bài toán được giao4.2.1. Xét tính ổn định của hệ thống: Hàm truyền kín của hệ thống:• Phương trình đặc trưng của hệ thống kín là:1+1+2Bảng Routh:2-0.678-5.171.2725-5.612.950 Ta thấy ở bảng routh cột 1 có: nên hệ thống không ổnđịnh.4.2.2. Đáp ứng chất lượng của hệ thốngTa có cặp cực quyết định: =r.=0.72=0.75• Độ quá điều chỉnh:POT=exp(