ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC - Học Để Thi
Có thể bạn quan tâm
- Trang Chủ
- Giáo Trình
- Giáo Trình Toán
- Giáo Trình Hóa
- Ðề Thi Ðại Học
- Toán Học
- Hóa Học
- Vật Lý
- Sinh Học
- Môn Van
- Ðịa Lý
- Lịch Sử
- Tất Cả Ðề Thi Và Ðáp Án
- Ôn Thi Ðại Học
- Tài Liệu Toán Học
- Tài Liệu Hóa Học
- Video Hóa Học
- Tài Liệu Vật Lý
- Sinh Học
- Môn Van
- Ðịa Lý
- Lịch Sử
- Tất Cả Tài Liệu Ôn Thi
- Ðề Thi TN-THPT
- Giải Nhanh Hóa
- Ðặt Câu Hỏi
- Đặt câu hỏi 2
- Trắc Nghiệm
- Vật Lý
- Hóa Học
- Sinh Học
- English
ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
§. ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC A/ KIẾN THỨC VÀ KĨ NĂNG CẦN NHỚ I. Tỉ số của hai đoạn thẳng Định nghĩa : Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. II. Đoạn thẳng tỉ lệ Định nghĩa : Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' và C'D' nếu có tỉ lệ thức : III. Định lí Ta-lét trong tam giác Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. IV. Định lí Ta-lét đảo Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. Cho tam giác ABC (h.4) Þ a // BC II. Hệ quả của định lí Ta-lét Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh (hoặc cắt phần kéo dài của hai cạnh) của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho. Cho tam giác ABC : a // BC Þ . (h.5) B/ BÀI TẬP 1. Cho góc xAy khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy các điểm B, C. Qua B và C vẽ hai đường thẳng song song cắt Ay lần lượt ở D và E. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia Ax ở F. a) So sánh và ; b) Chứng minh rằng: AC2 = AB.AF 2. Cho G là trọng tâm tam giác ABC. Qua G vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC tại D. Chứng minh rằng : BD = . 3. Đường thẳng d cắt các cạnh AB, AD và đường chéo AC của hình bình hành ABCD lần lượt tại E, F và O. Chứng minh rằng . 4. Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. N là điểm trên đoạn thẳng AM. Gọi D là giao điểm của CN và AB, E là giao điểm của BN và AC. Chứng minh rằng . 5. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BO, AO. Lấy điểm F trên cạnh AB sao cho tia FM cắt cạnh BC tại E và tia FN cắt cạnh AD tại K. Chứng minh rằng: a) b) BE + AK ³ BC. 6. Cho tam giác vuông cân ABC có góc C = 900 .Từ C kẻ một tia vuông góc với trung tuyến AM cắt AB ở D. Hãy tính tỉ số . 7. Cho điểm E thuộc cạnh AC của DABC . Qua B kẻ một đường thẳng I.Đường thẳng qua E và song song với BC cắt I tại N. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt I tại M. Chứng minh rằng AN // CM. 8. Cho hình thang ABCD có BC // AD. Trên AC kéo dài lấy 1 điểm P tùy ý . Đường thẳng qua P và trung điểm của BC cắt AB tại M và đường thẳng qua P và trung điểm của AD cắt CD tại N. Chứng minh rằng MN // AD. 9. Tứ giác ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các đường chéo AC và BD. Gọi G là trọng tâm D ABC. Nối GC cắt MN tại O . Chứng minh rằng : OC = 3 OG 10. Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) với AB = a ; CD = b. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo . Đường thẳng qua I và song song với AB cắt hai cạnh bên tại E và F. Chứng minh rằng : 11. Hình bình hành ABCD. Gọi M là một điểm trên đường chéo AC. Vẽ ME vuông góc với AB và MF vuông góc với AD. Chứng minh rằng : 12. Hình thang ABCD đáy lớn CD. Qua A vẽ đường thẳng AK // BC cắt BD tại E. Qua B vẽ đường thẳng BI // AD cắt AC tại F ( K ; I thuộc CD). Chứng minh rằng: a)EF // AB b)AB2 = CD . EF. 13. Cho 1 điểm M nằm trong D ABC. Đường thẳng qua M và trọng tâm G của tam giác cắt BC; CA và AB theo thứ tự D, E, F. Chứng minh rằng 14. Cho D ABC cân tại A. Hai điểm D và E theo thứ tự thay đổi trên AB và BC. Kẻ DF vuông góc với BC. Chứng minh rằng nếu thì đường thẳng qua E và vuông góc với DE luôn đi qua I điểm cố định. 15. Cho tam giác ABC, trọng tâm G, đường thẳng ( d) qua G cắt các cạnh AB và AC tại M và N. Chứng minh rằng : AM. AN = AM. NC + AN . MB. 16. Cho tam giác ABC vuông tại A. Giả sử đường cao AH, trung tuyến BM, và phân giác trong CN đồng quy. Chứng minh rằng BH = AC. 17. Cho tam giác ABC, AM, BN và CP cắt nhau tại I. Tìm I để: nhỏ nhất. 18. Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng qua A song song với BC cắt BD tại P và đường thẳng qua B song song với AD cắt AC ở Q. Chứng minh rằng PQ // CD. 19. Lấy một điểm O trong tam giác ABC, các tia AO, BO, CO cắt BC, AC, AB lần lượt tại P, Q, R. Chứng minh rằng . 20. Cho A¢, B¢, C¢ lần lượt nằm trên cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Biết rằng AA¢, BB¢, CC¢ đồng quy tại M. Chứng minh rằng : . 21. Cho một điểm M ở trong góc xOy. Một đường thẳng d qua M cắt 2 cạnh của góc ở A và B . Chứng minh rằng tổng không phụ thuộc vị trí của d. 22. Cho hình bình hành ABCD . Một đường thẳng bất kỳ qua A cắt BD, CD và BC lần lượt tại E, F và G. Chứng minh rằng :. 23. Cho tam giác ABC và trung tuyến AD. Một đường thẳng bất kỳ song song với AD cắt BC, CA, AB lần lượt tại E, N, M . Chứng minh rằng: 24. DABC ( AB < AC ) có trung tuyến AM; phân giác AD. Đường thẳng qua M và song song với AD cắt AB tại E và AC tại F . Chứng minh : a) DAEF cân b) AC – AB = 2 AE. §.TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC A/ KIẾN THỨC VÀ KĨ NĂNG CẦN NHỚ I. Định lí : Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. AD là phân giác góc BAC Þ II. Chú ý Định lí vẫn đúng với tia phân giác của góc ngoài của tam giác. AE¢ là tia phân giác góc BAx (AB ¹ AC) Þ (h.9) B/ BÀI TẬP 1. Cho ABC, AD là đường phân giác. Chứng minh : . 2. Tam giác ABC vuông tại A có AB = 8 cm, BC = 10 cm và có AD là đường phân giác. Tính các đoạn DB, DC. 3. Cho tam giác ABC và AD, BE, CF là ba đường phân giác. Chứng minh rằng = 1. 4. Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Các đường phân giác của góc BMA và góc CMA cắt AB và AC tương ứng tại D và E. Chứng minh rằng DE // BC. 5. Cho tam giác ABC. O là giao điểm các đường phân giác ta đặt AB = c, AC = b, BC = a. AO cắt BC tại D. Tính DB, theo a, b, c. 6. Cho tam giác ABC cân tại A, (AB = AC = m, BC = n), = 360. Chứng minh rằng n2 + m.n – m2 = 0 7. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông nếu các đường phân giác BD, CE cắt nhau tại I thoả mãn: . 8. Cho 3 tia Ox, Oy, Oz tạo thành chứng minh rằng nếu A, B, C là 3 điểm thẳng hàng trên Ox, Oy, Oz thì ta có 9. Gọi da , db , dc là độ dài các đường phân giác thuộc các cạnh a, b, c của tam giác ABC.Chứng minh 10. Gọi b và c là độ dài các cạnh AC,AB của tam giác ABC,da là độ dài phân giác thuộc cạnh BC. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để tam giác ABC có là 11. Cho ABC trung tuyến BM cắt phn gic CD của tại P. Chứng minh : 12. Cho ABC vuơng tại A(AB < AC), kẻ đường cao AH, trung tuyến AM. Đường thẳng vuơng gĩc với AM tại A cắt đường thẳng BC tại D. Chứng minh rằng : a) AB l tia phngic gĩc DAH b) BH. CD = BD. CH 13. Cho ABC, các tia phân giác trong BM, CN (MAC, NAB) cắt nhau tại D. Chứng minh rằng : ABC vuơng tại A2BD. CD = BM. CN 14. Cho ABC, có AD, BE, CF theo thứ tự là các đường phân giác trong của góc A, B, C. Gọi I và K theo thứ tự là các điểm đối xứng với A qua các đường thẳng BE, CF, G và H theo thứ tự là các điểm đối xứng với B và C qua đường thẳng AD. Chứng minh rằng: GI//HK. §. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT I. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1. Tam giác đồng dạng a) Định nghĩa Tam giác A'B'C' gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: ; ; ; = = Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu làDA'B'C' ∽DABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Tỉ số các cạnh tương ứng = = = k gọi là tỉ số đồng dạng. b) Tính chất Tính chất 1. Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó Tính chất 2. Nếu DA'B'C' ∽DABC thì DABC ∽DA'B'C' Tính chất 3. Nếu DA'B'C' ∽DA''B''C" và DA''B''C" ∽DABC thìD A'B'C' ∽DABC. 2. Định lí Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. Cho DABC. MN // BC ÞDAMN ∽DABC (h.12) Chú ý Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song với cạnh còn lại. II. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Định lí : Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. DABC và DA¢B¢C¢ có ÞDABC ∽DA¢B¢C¢ (c.c.c) BÀI TẬP 1. Cho DABC ∽DA¢B¢C¢. Chứng tỏ rằng (với CV là chu vi tam giác). 2. Cho tam giác ABC, vẽ tam giác A¢B¢C¢ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = . 3. Cho hai tam giác MNP và RSK có MN = 9 cm, MP = 12 cm,NP = 15cm, RS = 5cm, KR = 3cm, KS = 4cm. Chứng minh rằng 4. Cho hai tam giác ABC và DEF có : AB = 48cm, AC = 20cm,BC = 52cm, DE = 6cm, DF = 2,5cm, AC = 5cm, BC = 13cm, = 900. Chứng minh rằng 5. Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng DOAB∽DOCD. 6. a) Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AC. Chứng minh rằng DEFD ∽DABC b) Cho M là điểm tuỳ ý trong tam giác ABC. Gọi A¢, B¢, C¢ lần lượt là trọng tâm của các tam giác MBC, MCA, MAB. Chứng minh rằng DABC ∽DA¢B¢C¢. 7. Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt BE ở K. Chứng minh rằng DEAK ∽DECH. 8. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và a2 = bc. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác có độ dài các cạnh bằng độ dài ba đường cao của tam giác ABC. 9. Cho tứ giác ABCD có AB = 1,5cm, BC = 2,5cm, CD = 6cm,AD = 5cm, AC = 3cm. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang. 10. Cho ABC có AB = 4cm, AC = 6cm, BC = 9cm. Gọi h1, h2, h3 là chiều cao tương ứng với các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng ABC đồng dạng với tam giác có ba cạnh bằng h1, h2, h3. 11. Cho tứ giác ABCD có AB = 8cm,BC = 4cm, CD = 20cm, AD = 25cm, AC = 10cm. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.
Tags: THCS Nguyễn Du, Toán Lớp 8, Toán THCS14 comments:
- UnknownJanuary 22, 2015 at 2:41 PM
toàn là bài tập gì đâu ko...
ReplyDeleteReplies- Reply
- UnknownAugust 5, 2015 at 3:30 PM
Hay. Thanks ad
ReplyDeleteReplies- Reply
- UnknownFebruary 16, 2016 at 3:41 PM
add ơi, mình bị lỗi gì đó, k xem đc hình. add có thể share cho mình tài liệu này đc không? thank
ReplyDeleteReplies- Reply
- vu inh nguDecember 21, 2016 at 11:28 AM
dit mem may nhu loz
ReplyDeleteReplies- An Vy NguyễnJanuary 26, 2018 at 9:42 PM
trẻ trâu z
DeleteReplies- Reply
Reply
- An Vy NguyễnJanuary 26, 2018 at 9:42 PM
- UnknownJune 21, 2017 at 8:11 AM
đề trên đây khá tốt
ReplyDeleteReplies- Reply
- AnonymousAugust 4, 2017 at 11:42 AM
Ngay trong phần 1 định lý thì đã có chỗ không chuẩn rồi. "AB và CD tỷ lệ..." Điểm D là điểm nào vậy?
ReplyDeleteReplies- UnknownSeptember 12, 2017 at 10:19 PM
LÀ 2 ĐOẠN THẲNG MÀ AB VÀ CD, A'B' VÀ C'D'
DeleteReplies- Reply
- UnknownSeptember 12, 2017 at 10:20 PM
BẠN NÊN XEM KỸ LẠI NHA KHÔNG PHẢI THEO CÁI HÌNH ĐÂU
DeleteReplies- Reply
Reply
- UnknownSeptember 12, 2017 at 10:19 PM
- UnknownNovember 7, 2018 at 8:46 PM
có mấy bạn trẻ trâu zậy? haiz
ReplyDeleteReplies- Reply
- UnknownDecember 18, 2018 at 11:02 PM
có đáp án k ad
ReplyDeleteReplies- Reply
- Blue SkyMarch 19, 2019 at 9:09 PM
Dell có giải à
ReplyDeleteReplies- Reply
- dat triApril 4, 2019 at 9:45 PM
có đáp án ko ạ
ReplyDeleteReplies- Reply
- UnknownDecember 15, 2019 at 6:53 PM
cho mình hỏi nếu như tam giác lòng với nhau thì dùng talet như thế nào ?
ReplyDeleteReplies- Reply
Bài Ðược Xem Nhiều
- Tìm m để phương trình có 4 nghiệm Tìm m để Phương trình: x 4 -2x 2 -m=0 có 4 nghiệm phân biệt. Đặt t=x 2 =>t>=0 Phương trình trở thành: t 2 -2t-m=0 (*) ...
- Công thức tính số phần tử + Công thức tính Tổng các số hạng của dãy số * Công thức : Tính số số hạng của một dãy số theo quy luật ( hay tính số phần tử của một tập hợp ) ...
- PHƯƠNG PHÁP CHUẨN ĐỘ AXIT – BAZƠ PHƯƠNG PHÁP CHUẨN ĐỘ AXIT – BAZƠ I. Đặc điểm. - Dùng phương pháp này để xác định nồng độ axit, bazơ. - ...
- NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ B . NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1. (A+B) 2 = A 2 +2AB+B 2 2. (A – B) 2 = A 2 – 2AB+ B 2 3. A 2 – B 2 = (A-B)(A+B) 4. (A+B) 3 = A 3 +3A 2...
- Rút Gọn Biểu Thức Chuyên đề : Rút gọn biểu thức A. MỞ ĐẦU Hàng năm trong các đề thi môn toán của kỳ thi vào lớp 10- THPT phần rút gọn biểu thức thư...
- Toán Rời Rạc-Phần IV Hệ thức đệ quy Phần IV: Hệ thức đệ quy Biên soạn: TS.Nguyễn Viết Đông Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên Tp. Hồ Chí minh Toán Rời Rạc Nguyễn Vi...
- Qui hoạch tuyến tính_DQK3091 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN ĐỀ THI KẾT THÚC MÔN HỌC Môn thi: Qui hoạch tuyến tính ...
- AXIT TÁC DỤNG VỚI MUỐI CHUYÊN ĐỀ 8: AXIT TÁC DỤNG VỚI MUỐI 1/ Phân loại axit Gồm 3 loại axit tác dụng với muối. a/ Axit loại 1: - Thường gặp là HCl, H 2...
- Các Dạng Bài Tập Hóa Học Lớp 9 I. Lí thuyết cơ bản. Câu 1: Lấy ví dụ về. a. 1 pứ kim loại + axit . e. 1 pứ muối + muối b. 1 pứ kim loại ...
- Chứng minh 3 điểm thẳng hàng - hình học lớp 9 Chứng minh thằng hàng là một bài toán không khó lắm, nhưng nó vẫn là một trong những bài toán làm cho học sinh cảm thấy khó khăn do nó có rấ...
Blog active
- ► 2024 (6)
- ► May (6)
- ► 2023 (11)
- ► November (1)
- ► May (3)
- ► February (6)
- ► January (1)
- ► 2022 (30)
- ► December (5)
- ► October (1)
- ► September (2)
- ► August (3)
- ► May (1)
- ► April (11)
- ► March (3)
- ► February (1)
- ► January (3)
- ► 2021 (832)
- ► November (307)
- ► October (245)
- ► September (153)
- ► August (115)
- ► July (1)
- ► June (11)
- ► 2020 (81)
- ► December (1)
- ► August (9)
- ► July (25)
- ► June (8)
- ► May (5)
- ► March (2)
- ► February (3)
- ► January (28)
- ► 2019 (40)
- ► April (9)
- ► March (9)
- ► February (22)
- ► 2018 (57)
- ► December (44)
- ► November (13)
- ► 2016 (24)
- ► April (9)
- ► March (15)
- ► 2015 (4)
- ► June (1)
- ► January (3)
- ► 2013 (2986)
- ► December (278)
- ► November (32)
- ► September (118)
- ► August (228)
- ► July (92)
- ► June (370)
- ► May (282)
- ► April (504)
- ► March (416)
- ► February (121)
- ► January (545)
- ► 2012 (349)
- ► December (166)
- ► November (11)
- ► October (39)
- ► September (1)
- ► August (57)
- ► March (74)
- ► February (1)
© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu
Từ khóa » định Lý Talet Trong Tam Giác Là Gì
-
Định Lí Ta Lét Trong Tam Giác Và Những Hệ Quả Bạn Cần Biết
-
Lý Thuyết: Định Lí Ta-lét Trong Tam Giác
-
Định Lý Talet Và Talet đảo Trong Tam Giác, Tam Giác Vuông Toán ...
-
Lý Thuyết định Lí TaLet Trong Tam Giác | SGK Toán Lớp 8
-
Tìm Hiểu Về định Nghĩa Và Những Hệ Quả Của định Lý Talet - VOH
-
Định Lý Talet Trong Tam Giác, Tính Chất đường Phân Giác - Abcdonline
-
Định Lý Talet Và Những Hệ Quả Của định Lý Talet
-
Định Lý Talet Và Những Hệ Quả Của định Lý Talet
-
Định Lý Thales – Wikipedia Tiếng Việt
-
Định Lý Ta Lét Là Gì? Những Hệ Quả Của định Lý Talet
-
Định Lý Talet Thuận, định Lý Talet đảo Và Hệ Quả Của định Lý Talet
-
Định Lý Talet Và 3 Hệ Quả Cực Kỳ Quan Trọng Cùng Bài Tập Áp Dụng
-
Định Lý Talet Trong Tam Giác, Trong Hình Thang – Toán Lớp 8