Định Lí Ta Lét Trong Tam Giác Và Những Hệ Quả Bạn Cần Biết

4.1/5 - (479 bình chọn)

Định lý Ta lét là một kiến thức rất quan trọng trong Toán học, được bổ sung vào chương trình học từ rất sớm và có ảnh hưởng rất nhiều đến những môn học về sau. Thông qua bài viết sau đây, Toppy sẽ cùng các bạn đọc tìm hiểu thế nào là định lí Ta lét trong tam giác cũng như những hệ quả của định lý này.

Table of Contents

Toggle

• Định lí Ta lét trong tam giác là gì?
  • Định lí Ta lét trong tam giác
  • Định lý Ta lét đảo
• Những hệ quả của định lý Ta lét
  • Hệ quả 1
  • Hệ quả 2
  • Hệ quả 3
• Định lý Ta lét trong hình thang
• Định lý Ta lét trong không gian
• Những ứng dụng của định lý Ta lét
• Giải pháp toàn diện giúp con đạt điểm 9-10 dễ dàng cùng Toppy

Định lí Ta lét trong tam giác là gì?

Định lí Ta lét hay còn được gọi là định lý Thales là một định lý có vai trò rất quan trọng trong lĩnh vực hình học nói riêng và trong Toán học nói chung. Định lý này được đặt theo tên của một nhà Toán học đến từ Hy Lạp là Thales.

Định lí Ta lét trong tam giác

Định lí Ta lét trong tam giác được phát biểu rằng khi có 1 đường thẳng song song với 1 cạnh của tam giác, đồng thời cắt 2 cạnh còn lại thì sẽ định ra trên 2 cạnh được cắt đó những đoạn thẳng có tỷ lệ tương ứng nhau.

Trong △ABC, đoạn thẳng B’C’ // BC thì ta sẽ có 

Định lý Ta lét đảo

Định lý Ta lét trong tam giác là một định lý mang tính chất 2 chiều, đó là chiều thuận và chiều đảo ngược.

Định lý Ta lét đảo được phát biểu như sau: Nếu trong một tam giác, một đường thẳng cắt 2 cạnh của tam giác đó và định ra trên 2 cạnh được cắt những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ với nhau thì đường thẳng đó sẽ song song với cạnh còn lại.

Trong △ABC, thì ta sẽ có B’C’ // BC.

Định lý Ta lét thuận và định lý Ta lét đảo có thể áp dụng được đối với 3 trường hợp hình vẽ như sau:

Những hệ quả của định lý Ta lét

Tiếp theo, hãy cùng Toppy phân tích 3 hệ quả quan trọng của Định lý Ta lét nhé.

Hệ quả 1

Hệ quả đầu tiên của định lí Ta lét trong tam giác đã được phát biểu như sau: Khi một đường thẳng song song với một cạnh của một tam giác có sẵn, đồng thời cắt 2 cạnh còn lại thì sẽ tạo ra được một tam giác mới với ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã được cho trước.

Trong △ABC, đường thẳng DE // BC thì ta sẽ có

Đặc biệt, hệ quả 1 vẫn đúng đối với trường hợp có một đường thẳng a song song với 1 cạnh của tam giác đã cho và cắt 2 cạnh còn lại của tam giác khi kéo dài.

Hệ quả 2

Người ta phát biểu hệ quả 2 của định lý Ta lét như sau: Khi một đường thẳng cắt ngang 2 cạnh của một tam giác đã cho trước và song song với cạnh còn lại thì sẽ tạo ra được 1 tam giác mới và tam giác này đồng dạng với tam giác đã được cho trước.

Hệ quả 3

Hệ quả 3 của định lí Ta lét trong tam giác còn được biết đến là một định lý Ta lét mở rộng. Người ta phát biểu định lý mở rộng như sau: Khi ba đường thẳng đồng quy thì sẽ chắn trên 2 đường thẳng song song những cặp đoạn thẳng tỉ lệ.

Định lý Ta lét trong hình thang

Bên cạnh định lí Ta lét trong tam giác, chúng ta còn có thể áp dụng định lý Ta lét trong hình thang. Theo đó, định lý này được phát biểu như sau: Khi trong một hình thang, có một đường thẳng song song cùng 2 cạnh đáy, đồng thời cắt 2 cạnh bên của hình thang đó thì sẽ định ra tại 2 cạnh bên đó những đoạn thẳng có tỷ lệ tương ứng với nhau.

Ví dụ, khi cho một hình thang ABCD, điểm E thuộc đoạn AD, điểm F thuộc đoạn BC. Nếu đoạn EF // AB // CD thì ta sẽ có và ngược lại, trong hình thang ABCD, nếu ta có thì EF // AB // CD.

Định lý Ta lét trong không gian

Định lý Ta lét cũng được ứng dụng đối với hình học không gian. Theo đó, định lý Ta lét trong không gian được phát biểu như sau: 3 mặt phẳng song song trong không gian sẽ chắn trên 2 đường thẳng những đoạn thẳng có tỷ lệ tương ứng nhau.

Ngoài ra, người ta còn phát triển định lý đảo của định lý Ta lét trong không gian và định lý đảo được phát biểu như sau: Với 2 đường thẳng d1 và đường thẳng d2 chéo nhau, những điểm A1, B1, C1 ∈ (d1) và A2, B2, C2 ∈ (d2) và thì những đường thẳng A1A2, B1B2, C1C2 sẽ cùng song song với một mặt phẳng.

Những ứng dụng của định lý Ta lét

Định lý Ta lét được ứng dụng rất rộng rãi, đặc biệt là khi đo đạc những kích thước quá lớn và không thể trực tiếp đo được. Định lý Ta lét được ứng dụng trong 2 ví dụ điển hình như sau:

• Đo đạc khoảng cách ở giữa 2 bờ sông và không cần phải sang sông.
• Đo chiều cao của các vật dụng bằng cách sử dụng bóng mặt trời.

Như vậy, qua bài viết trên của Toppy, có thể thấy rằng định lí Ta lét trong tam giác là một phần rất quan trọng trong Toán học và được ứng dụng rất rộng rãi trong thực tế. Để tìm hiểu thêm nhiều kiến thức khác, hãy truy cập ngay vào trang web https://toppy.vn/ nhé.

Xem thêm: 

• Khái niệm tam giác đồng dạng
• Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông – Học tốt toán 8
• Giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Giải pháp toàn diện giúp con đạt điểm 9-10 dễ dàng cùng Toppy

Với mục tiêu lấy học sinh làm trung tâm, Toppy chú trọng việc xây dựng cho học sinh một lộ trình học tập cá nhân, giúp học sinh nắm vững căn bản và tiếp cận kiến thức nâng cao nhờ hệ thống nhắc học, thư viện bài tập và đề thi chuẩn khung năng lực từ 9 lên 10.

Kho học liệu khổng lồ

Kho video bài giảng, nội dung minh hoạ sinh động, dễ hiểu, gắn kết học sinh vào hoạt động tự học. Thư viên bài tập, đề thi phong phú, bài tập tự luyện phân cấp nhiều trình độ.Tự luyện – tự chữa bài giúp tăng hiệu quả và rút ngắn thời gian học. Kết hợp phòng thi ảo (Mock Test) có giám thị thật để chuẩn bị sẵn sàng và tháo gỡ nỗi lo về bài thi IELTS.

Nền tảng học tập thông minh, không giới hạn, cam kết hiệu quả

Chỉ cần điện thoại hoặc máy tính/laptop là bạn có thể học bất cứ lúc nào, bất cứ nơi đâu. 100% học viên trải nghiệm tự học cùng TOPPY đều đạt kết quả như mong muốn. Các kỹ năng cần tập trung đều được cải thiện đạt hiệu quả cao. Học lại miễn phí tới khi đạt!

Tự động thiết lập lộ trình học tập tối ưu nhất

Lộ trình học tập cá nhân hóa cho mỗi học viên dựa trên bài kiểm tra đầu vào, hành vi học tập, kết quả luyện tập (tốc độ, điểm số) trên từng đơn vị kiến thức; từ đó tập trung vào các kỹ năng còn yếu và những phần kiến thức học viên chưa nắm vững.

Trợ lý ảo và Cố vấn học tập Online đồng hành hỗ trợ xuyên suốt quá trình học tập

Kết hợp với ứng dụng AI nhắc học, đánh giá học tập thông minh, chi tiết và đội ngũ hỗ trợ thắc mắc 24/7, giúp kèm cặp và động viên học sinh trong suốt quá trình học, tạo sự yên tâm giao phó cho phụ huynh.