Định Luật 2 Niutơn đối Với Chuyển động Quay. Định Luật Thứ Hai Của ...

Tư vấn gia đình Định luật 2 Niutơn đối với chuyển động quay. Định luật thứ hai của Newton cho chuyển động quay. Định lý Steiner. Định luật cộng mômen quán tính Vật lý Định luật bảo toàn momen động lượng. Điều kiện cho trạng thái cân bằng của các cơ thể

Định luật Newton cho chuyển động quay.Định luật thứ hai của Newton cho một hạt chuyển động dưới tác dụng của một lực F, có thể được viết như:

Ở đâu p = mv là động lượng của hạt. Nhân vectơ phương trình này với vectơ bán kính của hạt r. sau đó

(18.1)

Bây giờ chúng tôi giới thiệu số lượng mới - động lượng góc L = rp Và thời điểm của quyền lực N = r F. Khi đó phương trình kết quả có dạng:

Đối với một hạt chuyển động tròn trong một mặt phẳng (x, y), vectơ động lượng hướng dọc theo trục z(tức là dọc theo vectơ vận tốc góc w) và bằng nhau về modulo

(18.3)

Hãy giới thiệu ký hiệu: I = m r 2. Giá trị tôiđược gọi là mômen quán tính của một chất điểm đối với trục đi qua gốc tọa độ. Đối với hệ điểm quay quanh một trục z với cùng một vận tốc góc, người ta có thể khái quát định nghĩa mômen quán tính bằng cách lấy tổng mômen quán tính của mọi chất điểm về một trục quay chung: I = a m i r i 2. Sử dụng khái niệm tích phân, người ta cũng có thể xác định mômen quán tính của một vật bất kỳ đối với trục quay. Trong mọi trường hợp, có thể viết rằng vectơ mômen động lượng của một hệ chất điểm hoặc một vật quay với cùng vận tốc góc quanh một trục chung đều bằng

Khi đó phương trình chuyển động của một vật quay quanh một trục nào đó có dạng:

Đây là thời điểm của lực lượng n- vectơ hướng dọc theo trục quay và có giá trị tuyệt đối bằng tích của môđun lực và khoảng cách dọc theo phương vuông góc từ điểm tác dụng lực đến trục quay (vai của lực).

Bảo toàn momen động lượng trong trường của lực trung tâm. Nếu lực tác dụng lên vật từ vật khác (đặt tại gốc tọa độ) luôn hướng theo vectơ bán kính r kết nối các cơ quan này, khi đó nó được gọi là lực trung tâm. Trong trường hợp này, tích vectơ r F bằng 0 (như một tích vectơ của các vectơ thẳng hàng). Do đó, mômen của lực bằng không n và phương trình của chuyển động quay có dạng dl / dt = 0. Điều này ngụ ý rằng vectơ L không phụ thuộc vào thời gian. Nói cách khác, trong trường của lực trung tâm, momen động lượng được bảo toàn.

Tuyên bố được chứng minh cho một hạt có thể được mở rộng cho một hệ thống kín chứa một số lượng hạt tùy ý. Do đó, trong một hệ kín có lực trung tâm tác dụng, tổng mômen động lượng của tất cả các hạt được bảo toàn.

Vì vậy, trong một hệ thống cơ học bảo toàn đóng tùy ý, trong trường hợp tổng quát, có bảy đại lượng bảo toàn - năng lượng, ba thành phần của động lượng và ba thành phần của mômen động lượng, có tính chất mà đối với một hệ hạt thì các giá trị này đại lượng biểu thị tổng các giá trị được lấy cho các hạt riêng lẻ. Nói cách khác, tổng năng lượng của hệ bằng tổng năng lượng của các hạt riêng lẻ, v.v.

Tin học. Phần cơ học nghiên cứu các điều kiện cân bằng của các vật thể mở rộng, hoàn toàn cứng được gọi là tĩnh học. Cơ thể được gọi là hoàn toàn vững chắc nếu khoảng cách giữa bất kỳ cặp điểm nào của nó là không đổi. Theo định nghĩa, một vật ở trạng thái cân bằng tĩnh nếu tất cả các điểm của cơ thể nằm yên trong một hệ quy chiếu quán tính nào đó.

Điều kiện cân bằng đầu tiên trong ISO: tổng tất cả các lực bên ngoài tác dụng vào cơ thể bằng không.

Trong trường hợp này, gia tốc của tâm quán tính (khối tâm) của vật bằng không. Người ta luôn có thể tìm thấy một hệ quy chiếu trong đó tâm quán tính đứng yên.

Tuy nhiên, tình trạng này không có nghĩa là tất cả các điểm trên cơ thể đều ở trạng thái nghỉ ngơi. Chúng có thể tham gia chuyển động quay quanh trục nào đó. Do đó, có một điều kiện cân bằng thứ hai trong ISO: tổng các mômen của tất cả các lực bên ngoài đối với bất kỳ trục nào bằng không.

Một vật cứng quay quanh một số trục đi qua khối tâm, nếu nó được giải phóng khỏi các tác động bên ngoài, sẽ duy trì chuyển động quay vô hạn. (Kết luận này tương tự như định luật đầu tiên của Newton về chuyển động tịnh tiến).

Sự quay của một vật cứng bao giờ cũng là do tác dụng của ngoại lực tác dụng lên các điểm riêng biệt của vật. Trong trường hợp này, sự xuất hiện của biến dạng và sự xuất hiện của nội lực là không thể tránh khỏi, trong trường hợp vật thể rắn đảm bảo việc bảo toàn hình dạng thực tế của nó. Khi tác dụng của ngoại lực chấm dứt, chuyển động quay vẫn được bảo toàn: nội lực không thể gây ra cũng không phá hủy chuyển động quay của vật thể cứng.

Kết quả của tác dụng của ngoại lực lên vật có trục quay cố định là chuyển động quay có gia tốc của vật là. (Kết luận này tương tự như định luật thứ hai của Newton đối với chuyển động tịnh tiến).

Định luật cơ bản về động lực học của chuyển động quay: trong hệ quy chiếu quán tính, gia tốc góc do vật thu được khi quay quanh một trục cố định tỷ lệ thuận với tổng mômen của tất cả các ngoại lực tác dụng lên vật và tỷ lệ nghịch với mômen quán tính của vật đối với một trục nhất định. :

Có thể đưa ra một công thức đơn giản hơn định luật cơ bản về động lực học của chuyển động quay(còn được gọi là Định luật thứ hai của Newton cho chuyển động quay): mômen quay bằng tích của mômen quán tính và gia tốc góc.:

động lượng góc(động lượng góc, động lượng góc) của một vật được gọi là tích của mômen quán tính nhân với vận tốc góc:

Mômen động lượng là một đại lượng vectơ. Phương của nó trùng với phương của vectơ vận tốc góc.

Sự thay đổi momen động lượng được xác định như sau:

. (I.112)

Sự thay đổi momen động lượng (với momen quán tính của vật không đổi) chỉ có thể xảy ra khi vận tốc góc thay đổi và luôn do tác dụng của momen lực.

Theo công thức, cũng như công thức (I.110) và (I.112), sự thay đổi của mômen động lượng có thể được biểu diễn như sau:

. (I.113)

Sản phẩm trong công thức (I.113) được gọi là mômen xung lực hoặc thời điểm lái xe. Nó bằng với sự thay đổi của mômen động lượng.

Công thức (I.113) hợp lệ với điều kiện mômen của lực không thay đổi theo thời gian. Nếu mômen của lực phụ thuộc vào thời gian, tức là , sau đó

. (I.114)

Công thức (I.114) cho thấy rằng: sự thay đổi của mômen động lượng bằng tích phân theo thời gian của mômen lực. Ngoài ra, nếu công thức này được trình bày dưới dạng:, thì định nghĩa sẽ tuân theo từ nó thời điểm của lực lượng: mômen tức thời của lực là đạo hàm bậc nhất của mômen động lượng so với thời gian,

Một vật cứng quay quanh một số trục đi qua khối tâm, nếu nó được giải phóng khỏi các tác động bên ngoài, sẽ duy trì chuyển động quay vô hạn. (Kết luận này tương tự như định luật đầu tiên của Newton về chuyển động tịnh tiến).

Sự quay của một vật cứng bao giờ cũng là do tác dụng của ngoại lực tác dụng lên các điểm riêng biệt của vật. Trong trường hợp này, sự xuất hiện của biến dạng và sự xuất hiện của nội lực là không thể tránh khỏi, trong trường hợp vật thể rắn đảm bảo việc bảo toàn hình dạng thực tế của nó. Khi tác dụng của ngoại lực chấm dứt, chuyển động quay vẫn được bảo toàn: nội lực không thể gây ra cũng không phá hủy chuyển động quay của vật thể cứng.

Kết quả của tác dụng của ngoại lực lên vật có trục quay cố định là chuyển động quay có gia tốc của vật là. (Kết luận này tương tự như định luật thứ hai của Newton đối với chuyển động tịnh tiến).

Định luật cơ bản về động lực học của chuyển động quay: trong hệ quy chiếu quán tính, gia tốc góc do vật thu được khi quay quanh một trục cố định tỷ lệ thuận với tổng mômen của tất cả các ngoại lực tác dụng lên vật và tỷ lệ nghịch với mômen quán tính của vật đối với trục này:

Có thể đưa ra một công thức đơn giản hơn định luật cơ bản về động lực học của chuyển động quay(còn được gọi là Định luật thứ hai của Newton cho chuyển động quay): mômen quay bằng tích của mômen quán tính và gia tốc góc.:

động lượng góc(động lượng góc, động lượng góc) của một vật được gọi là tích của mômen quán tính nhân với vận tốc góc của nó:

Mômen động lượng là một đại lượng vectơ. Phương của nó trùng với phương của vectơ vận tốc góc.

Sự thay đổi momen động lượng được xác định như sau:

Sự thay đổi momen động lượng (với momen quán tính của vật không đổi) chỉ có thể xảy ra khi vận tốc góc thay đổi và luôn do tác dụng của momen lực.

Theo công thức, cũng như công thức (I.110) và (I.112), sự thay đổi của mômen động lượng có thể được biểu diễn như sau:

Sản phẩm trong công thức (I.113) được gọi là mômen xung lực hoặc thời điểm lái xe. Nó bằng với sự thay đổi của mômen động lượng.

Công thức (I.113) hợp lệ với điều kiện mômen của lực không thay đổi theo thời gian. Nếu mômen của lực phụ thuộc vào thời gian, tức là , sau đó

Công thức (I.114) cho thấy rằng: sự thay đổi của mômen động lượng bằng tích phân theo thời gian của mômen lực. Ngoài ra, nếu công thức này được trình bày dưới dạng:, thì định nghĩa sẽ tuân theo từ nó thời điểm của lực lượng: mômen tức thời của lực là đạo hàm bậc nhất của mômen động lượng so với thời gian,

Biểu thức (I.115) là một dạng khác phương trình chủ (pháp luật ) động lực học của chuyển động quay của một vật cứng so với trục cố định: đạo hàm của mômen động lượng của một vật cứng đối với một trục bằng mômen của các lực đối với cùng một trục.

Trong một hệ kín, mômen của các lực bên ngoài và do đó:

Công thức (I.116) là định luật bảo toàn momen động lượng: tổng vectơ của tất cả momen góc về một trục bất kỳ đối với một hệ kín không đổi trong trường hợp cân bằng của hệ. Theo điều này, mômen động lượng của một hệ kín đối với bất kỳ điểm cố định nào không thay đổi theo thời gianĐịnh luật bảo toàn momen động lượng - quy luật cơ bản của tự nhiên.

Xin lưu ý: tổng mômen động lượng của hệ bằng tổng vectơ mômen động lượng của các phần riêng của hệ.

Ứng dụng của định luật thứ hai của Newton cho chuyển động quay

Theo định luật II Newton, gia tốc của một vật khi chịu tác dụng của một lực tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật:

Chúng ta hãy tự hỏi, định luật thứ hai của Newton có áp dụng cho chuyển động quay không?

Sử dụng sự tương tự của các đặc điểm của chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay, định luật thứ hai của Newton cho chuyển động quay sẽ có dạng:

• vai trò của gia tốc a được thực hiện bằng gia tốc góc α;
• vai trò của lực F là mômen của lực M;
• khối lượng m - thay thế momen quán tính I.

Giả sử rằng vật thể chuyển động theo đường tròn dưới tác dụng của một lực tiếp tuyến tác dụng lên đường tròn làm cho vận tốc tiếp tuyến của quả bóng tăng lên, không nên nhầm lẫn với một lực pháp tuyến hướng dọc theo bán kính của vòng tròn quay (tốc độ tiếp tuyến và pháp tuyến được thảo luận chi tiết trên trang "Các tham số của chuyển động quay").

Hãy nhân cả hai vế của phương trình mô tả định luật II Newton với bán kính của đường tròn r:

Do đó, chúng ta đã thực hiện chuyển đổi từ định luật thứ hai của Newton cho chuyển động tịnh tiến sang định luật đối của nó đối với chuyển động quay. Cần lưu ý rằng công thức này chỉ hợp lệ cho một điểm vật liệu; đối với một đối tượng mở rộng, cần sử dụng các công thức khác sẽ được thảo luận sau.

Để hoàn thành quá trình chuyển đổi từ mô tả chuyển động tịnh tiến sang chuyển động quay, chúng ta sử dụng mối quan hệ giữa gia tốc góc α và gia tốc tiếp tuyến a:

Thay thế một công thức này vào một công thức khác, chúng ta nhận được:

Công thức kết quả kết nối mômen của lực tác dụng lên một chất điểm và gia tốc góc của nó. Giao tiếp được thực hiện thông qua hệ số tương xứng m r 2, được gọi là lực quán tính chất điểm và ký hiệu là I (đo bằng kg m 2).

Kết quả là chúng ta có định luật thứ hai tương đương của Newton cho chuyển động quay:

Trong trường hợp có một số lực tác dụng đồng thời lên vật thể, định luật II Newton có dạng như sau:

ΣF là véc tơ tổng của tất cả các lực tác dụng lên vật.

Nếu một số lực tác dụng đồng thời lên một vật thì định luật II Newton sẽ có dạng:

ΣM là vectơ tổng của tất cả các mômen của các lực tác dụng lên vật.

prosto-o-slognom.ru

1. Viết phương trình cơ bản về động học của chuyển động quay (Định luật 2 Newton về chuyển động quay).

Biểu thức này được gọi là phương trình cơ bản của động lực học của chuyển động quay và được xây dựng như sau: độ thay đổi momen động lượng của một vật cứng bằng momen động lượng của mọi ngoại lực tác dụng lên vật này.

2. Mômen của lực là gì? (công thức ở dạng vectơ và vô hướng, hình vẽ).

Chốc lát sức lực (từ đồng nghĩa: mômen xoắn; mômen quay; momen xoắn) là đại lượng vật lý đặc trưng cho chuyển động quay của lực lên vật cứng.

Mômen của lực - đại lượng vectơ (M?)

(hình chiếu vectơ) М? = | r? * F? |, r– khoảng cách từ trục quay đến điểm tác dụng lực.

(giống như một khung nhìn vô hướng) | M | = | F | * d

Vectơ mômen lực - trùng với trục O 1 O 2, phương của nó được xác định theo quy tắc đinh vít đúng Mômen lực được đo bằng newton mét. 1 N m - mômen lực tạo ra lực 1 N lên đòn bẩy dài 1m.

3. Thế nào gọi là vectơ: chuyển động quay, vận tốc góc, gia tốc góc. Họ được định hướng từ đâu, làm thế nào để xác định hướng đi này trong thực tế?

Vectơ là các trình giả hoặc vectơ trục không có điểm ứng dụng cụ thể: chúng được vẽ trên trục quay từ bất kỳ điểm nào của nó.

Chuyển động góc là một mô-đun giả, mô-đun của nó bằng với góc quay và hướng trùng với trục mà vật quay xung quanh và được xác định theo quy tắc của vít phải: vectơ hướng theo hướng mà từ đó quay của cơ thể có thể nhìn thấy ngược chiều kim đồng hồ (đo bằng radian)

Vận tốc góc là giá trị đặc trưng cho tốc độ quay của vật cứng, bằng tỉ số giữa góc quay cơ bản và thời gian trôi qua dt, trong đó quá trình quay này diễn ra.

Véc tơ vận tốc gócđược hướng dọc theo trục quay theo quy tắc vít phải, giống như vectơ.

Gia tốc góc là giá trị đặc trưng cho tốc độ chuyển động của vận tốc góc.

Vectơ hướng dọc theo trục quay đối với vectơ trong quá trình quay có gia tốc và ngược chiều với vectơ trong quá trình quay chậm.

4. Làm thế nào để một vectơ cực khác với một trục?

Cực vectơ có một cực và trục- Không.

5. Thế nào được gọi là mômen quán tính của chất điểm, vật cứng?

Chốc lát quán tính- giá trị đặc trưng cho phép đo quán tính vật chất điểm khi nó quay quanh một trục. Về mặt số, nó bằng tích của khối lượng và bình phương bán kính (khoảng cách đến trục quay). Vì cứng cơ thể người lực quán tính bằng tổng mômen quán tính của các bộ phận của nó, và do đó có thể được biểu thị dưới dạng tích phân:

6. Mômen quán tính của vật cứng phụ thuộc vào những thông số nào?

Từ kích thước hình học

Từ việc lựa chọn trục quay

7. Định lý Steiner (hình giải thích).

Định lý: mômen quán tính của một vật đối với một trục tùy ý bằng tổng mômen quán tính của vật này đối với một trục song song với nó, đi qua khối tâm của vật và tích khối lượng của vật đó. bằng bình phương khoảng cách giữa các trục:

- mômen quán tính mong muốn đối với trục song song

là mômen quán tính đã biết về trục đi qua khối tâm của vật.

- khoảng cách giữa các trục được chỉ định

8. Mômen quán tính của quả cầu, khối trụ, thanh truyền, đĩa.

Mômen quán tính m.t. so với cực gọi là đại lượng vô hướng bằng tích của khối lượng này. điểm trên mỗi bình phương của khoảng cách đến cực ..

Mômen quán tính m.t. có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng công thức

trong đó m là khối lượng của b.w., R là khoảng cách đến cực 0.

Đơn vị của mômen quán tính trong SI là kilôgam nhân với bình phương mét (kg m 2).

1. chiều dài thanh mỏng nhẹ l và quần chúng m

1) Trục vuông góc với thanh và đi qua khối tâm của nó

2) Trục vuông góc với thanh và đi qua đầu của nó

2.Bán kính r và quần chúng m

Trục đi qua tâm của quả bóng

3. hình trụ hoặc vòng bán kính có thành mỏng rỗng r và quần chúng m

4. hình trụ rắn hoặc đĩa bán kính r và quần chúng m

5. hình trụ chiều dài rắn l, bán kính r và quần chúng m

Trục vuông góc với hình trụ và đi qua khối tâm của nó

9.Làm thế nào để xác định phương của mômen lực?

Mômen của lực về một điểm nào đó là tích chéo sức lực trên khoảng cách ngắn nhất từ điểm này đến đường tác dụng của lực.

M- mômen của lực (Newton mét), F- Lực tác dụng (Newton), r- khoảng cách từ tâm quay đến nơi tác dụng lực (mét), l- độ dài của vuông góc thả từ tâm quay đến đường tác dụng của lực (mét), ? là góc giữa vectơ lực F và vectơ vị trí r

Khoảnh khắc của quyền lực - vector trục. Nó được hướng dọc theo trục quay. Hướng của vectơ mômen lực được xác định bởi quy tắc gimlet và độ lớn của nó bằng M.

10. Mômen của lực, vận tốc góc, mômen của xung lực được cộng lại như thế nào?

Nếu một số lực tác dụng đồng thời lên một vật có thể quay quanh một điểm, thì để cộng mômen của các lực này, nên sử dụng quy tắc cộng mômen của các lực.

Quy tắc cộng mômen của lực đọc - Vectơ kết quả của mômen lực bằng tổng hình học của các vectơ thành phần của các mômen với

Đối với quy tắc cộng mômen lực, người ta phân biệt hai trường hợp

1. Mômen của các lực nằm trong cùng một mặt phẳng, các trục quay song song với nhau. Tổng của chúng được xác định bằng phép cộng đại số. Các khoảnh khắc thuận tay phải được bao gồm trong tổng bằng một dấu dấu trừ. Vít tay trái - có dấu thêm

2. Mômen của các lực nằm trong các mặt phẳng khác nhau, các trục quay không song song. Tổng các mômen được xác định bằng phép cộng hình học của các vectơ.

Vận tốc góc (rad / s) - một đại lượng vật lý, là một vectơ hướng trục và đặc trưng cho tốc độ quay của một điểm vật chất quanh tâm quay. Vectơ vận tốc góc có độ lớn bằng góc quay của chất điểm quay quanh tâm quay trong một đơn vị thời gian

được hướng dọc theo trục quay theo quy tắc của gimlet, nghĩa là theo hướng mà gimlet có ren bên phải sẽ được vặn vào nếu nó quay theo cùng một hướng.

Vận tốc góc được vẽ trên trục quay và có thể được thêm vào nếu chúng hướng theo một hướng, theo hướng ngược lại thì chúng bị trừ đi

Trong Hệ đơn vị quốc tế (SI), động lượng được đo bằng kilôgam mét trên giây (kg m / s).

Mômen? Nt và? Xung đặc trưng cho lượng của chuyển động quay. Một đại lượng phụ thuộc vào khối lượng quay, cách phân bố của nó về trục quay và tốc độ quay xảy ra như thế nào.

Nếu có một chất điểm có khối lượng chuyển động với tốc độ nhanh và nằm tại một điểm được mô tả bằng vectơ bán kính thì momen động lượng được tính theo công thức:

Dấu hiệu của sản phẩm vector ở đâu

11. Lập định luật bảo toàn cơ năng toàn phần khi vật quay quanh một trục cố định.

thế năng đạt cực đại tại thời điểm ban đầu con lắc chuyển động. Thế năng của MgH biến thành động năng có giá trị cực đại tại thời điểm con lắc tiếp đất.

Mômen quán tính Io đối với trục đối với một quả nặng (chúng ta có 4 trong số chúng)

I = 4Io = 4ml ^ 2 (Io = ml ^ 2)

12. Lập định luật bảo toàn cơ năng toàn phần liên quan đến vật quay quanh một trục cố định.

Mômen động lượng của một vật thể đang quay tỷ lệ thuận với tốc độ quay của vật thể, khối lượng và mức độ tuyến tính của nó. Giá trị này càng cao thì mômen động lượng càng cao.

Trong biểu diễn toán học, mô men động lượng L một vật thể quay với vận tốc góc ? , bằng L = tôi?, giá trị ở đâu tôiđã gọi lực quán tính

tốc độ quay của con lắc tăng lên nhiều lần do giảm mômen quán tính đồng thời giữ nguyên mômen quay. Ở đây chúng ta thấy rõ rằng mômen quán tính càng nhỏ tôi, vận tốc góc càng cao ? và kết quả là chu kỳ quay ngắn hơn, tỷ lệ nghịch với nó.

Mômen góc của vật thể quay

khối lượng cơ thể ở đâu; - tốc độ; là bán kính của quỹ đạo mà vật thể chuyển động; - lực quán tính; là vận tốc góc của vật thể quay.

Định luật bảo toàn momen động lượng:

- cho chuyển động quay

13. Biểu thức nào xác định công của mômen lực

Trong hệ SI, công được đo bằng Joules, momen lực tính bằng Newton * mét và ANGLE tính bằng radian

Thường được biết đến là vận tốc góc tính bằng radian trên giây và thời gian của TORQUE.

Khi đó CÔNG do ĐỘ TÍCH của lực thực hiện được tính như sau:

14. Nhận công thức xác định công của lực phát triển theo mômen.

Nếu một lực thực hiện một tác dụng ở bất kỳ khoảng cách nào thì lực đó sẽ thực hiện công cơ học. Ngoài ra, nếu một mômen lực thực hiện một hành động qua một khoảng cách góc, thì lực đó sẽ hoạt động.

Trong hệ SI, công suất được đo bằng watt, mô-men xoắn tính bằng Newton mét, và ĐỘ TIN CẬY tính bằng radian trên giây.

Tất nhiên, vị trí của một điểm, thậm chí là "đặc biệt", không hoàn toàn mô tả chuyển động của toàn bộ hệ thống các vật thể đang được xem xét, nhưng tốt hơn là bạn nên biết vị trí của ít nhất một điểm còn hơn là không biết gì cả. Tuy nhiên, chúng ta hãy xem xét ứng dụng của các định luật Newton vào việc mô tả chuyển động quay của một vật thể cứng quanh một trục cố định 1.

Hãy bắt đầu với trường hợp đơn giản nhất: để chất điểm có khối lượng mđược gắn với một thanh cứng không trọng lượng có chiều dài rđến trục cố định OO /(Hình. 106).

Một điểm vật chất có thể chuyển động quanh trục, cách nó một khoảng không đổi, do đó, quỹ đạo của nó sẽ là một đường tròn có tâm trên trục quay.

Tất nhiên, chuyển động của một điểm tuân theo phương trình của định luật II Newton

Tuy nhiên, ứng dụng trực tiếp của phương trình này không được chứng minh: thứ nhất, điểm có một bậc tự do, nên thuận tiện khi sử dụng góc quay làm tọa độ duy nhất, chứ không phải là hai tọa độ Descartes; thứ hai, phản lực theo trục quay tác dụng lên hệ đang xét, và trực tiếp lên điểm vật chất - lực căng của thanh. Tìm các lực này là một vấn đề riêng biệt, giải pháp của nó là thừa để mô tả chuyển động quay. Do đó, trên cơ sở các định luật Newton, sẽ có được một phương trình đặc biệt mô tả trực tiếp chuyển động quay.

Để tại một thời điểm nào đó, một lực nào đó tác dụng lên một chất điểm F, nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay (Hình. 107).

Trong mô tả động học của chuyển động theo đường cong, tổng vectơ gia tốc a được phân tích thuận tiện thành hai thành phần, pháp tuyến một, hướng đến trục quay và tiếp tuyến và τ hướng song song với vectơ vận tốc. Chúng ta không cần giá trị của gia tốc pháp tuyến để xác định quy luật chuyển động. Tất nhiên, gia tốc này cũng do các lực tác dụng, một trong số đó là lực kéo chưa biết lên thanh.

Chúng ta hãy viết phương trình của định luật thứ hai trong hình chiếu lên phương tiếp tuyến:

Lưu ý rằng phản lực của thanh không được bao gồm trong phương trình này, vì nó hướng dọc theo thanh và vuông góc với hình chiếu đã chọn. Thay đổi góc quay φ được xác định trực tiếp bởi vận tốc góc

sự thay đổi của nó, đến lượt nó, được mô tả bằng gia tốc góc

Gia tốc góc liên quan đến thành phần gia tốc tiếp tuyến bằng quan hệ

Nếu chúng ta thay biểu thức này vào phương trình (1), chúng ta sẽ có được một phương trình phù hợp để xác định gia tốc góc. Thật tiện lợi khi đưa vào một đại lượng vật lý mới xác định sự tương tác của các vật thể trong quá trình quay của chúng. Để làm điều này, chúng ta nhân cả hai vế của phương trình (1) với r:

Hãy xem xét biểu thức ở phía bên phải của nó F rđiều đó có ý nghĩa

tích của thành phần tiếp tuyến của lực và khoảng cách từ trục quay đến điểm tác dụng lực. Công việc tương tự có thể được trình bày dưới một hình thức hơi khác (Hình. 108):

đây d là khoảng cách từ trục quay đến đường tác dụng của lực, còn gọi là vai của lực.

Đại lượng vật lý này là tích của môđun của lực và khoảng cách từ đường tác dụng của lực đến trục quay (cánh tay đòn) M = Fd- được gọi là mômen của lực. Tác động của một lực có thể dẫn đến chuyển động quay theo chiều kim đồng hồ và ngược chiều kim đồng hồ. Tương ứng với chiều quay dương đã chọn, dấu của mômen lực cũng cần được xác định. Chú ý rằng mômen của lực được xác định bởi thành phần của lực vuông góc với vectơ bán kính của chất điểm. Thành phần của vectơ lực hướng dọc theo đoạn nối điểm tác dụng và trục quay không dẫn đến vật không bị xoắn. Thành phần này khi trục cố định sẽ được bù lại phản lực theo trục nên không ảnh hưởng đến chuyển động quay của vật.

Hãy viết ra một biểu thức hữu ích hơn cho mômen của lực. Hãy để sức mạnh F gắn liền với một điểm NHƯNG, có tọa độ Descartes là X, tại(Hình. 109).

Hãy phân hủy lực lượng F thành hai thành phần F x, F, song song với các trục tọa độ tương ứng. Mômen của lực F về trục đi qua gốc tọa độ hiển nhiên bằng tổng mômen của các thành phần F x, F, I E

Tương tự như cách chúng ta đưa ra khái niệm vectơ vận tốc góc, chúng ta cũng có thể định nghĩa khái niệm vectơ mômen lực. Môđun của vectơ này tương ứng với định nghĩa đã cho ở trên, nhưng nó hướng vuông góc với mặt phẳng chứa vectơ lực và đoạn nối điểm tác dụng của lực với trục quay (Hình 110).

Vectơ mômen lực cũng có thể được định nghĩa là tích vectơ của vectơ bán kính của điểm tác dụng của lực và vectơ lực

Lưu ý rằng khi điểm tác dụng của lực dịch chuyển dọc theo đường tác dụng của lực thì mômen của lực không thay đổi.

Hãy để chúng tôi biểu thị tích khối lượng của một chất điểm bằng bình phương khoảng cách đến trục quay

(giá trị này được gọi là mômen quán tính của chất điểm đối với trục). Sử dụng các ký hiệu này, phương trình (2) có dạng trùng với phương trình của định luật II Newton cho chuyển động tịnh tiến:

Phương trình này được gọi là phương trình cơ bản của động học chuyển động quay. Vì vậy, mômen của lực trong chuyển động quay đóng vai trò giống như lực trong chuyển động tịnh tiến - chính anh ta là người xác định sự thay đổi của vận tốc góc. Hóa ra (và điều này được xác nhận bởi kinh nghiệm hàng ngày của chúng ta) rằng ảnh hưởng của lực lên tốc độ quay không chỉ được xác định bởi độ lớn của lực mà còn bởi điểm ứng dụng của nó. Mômen quán tính xác định tính chất quán tính của vật đối với chuyển động quay (nói một cách dễ hiểu là nó có dễ quay vật hay không): một điểm vật chất càng xa trục quay thì càng khó quay. đưa nó vào vòng quay.

Phương trình (3) có thể được tổng quát hóa thành trường hợp quay của một vật thể tùy ý. Khi một vật quay quanh một trục cố định, gia tốc góc của tất cả các điểm của vật là như nhau. Do đó, cũng giống như chúng ta đã làm khi suy ra phương trình Newton cho chuyển động tịnh tiến của một vật, chúng ta có thể viết phương trình (3) cho tất cả các điểm của một vật quay rồi tính tổng chúng lại. Kết quả là, chúng tôi nhận được một phương trình bên ngoài trùng với (3), trong đó tôi- mômen quán tính của toàn bộ vật thể, bằng tổng mômen của các điểm vật chất cấu thành của nó, M là tổng các mômen của ngoại lực tác dụng lên vật.

Hãy cho chúng tôi biết mômen quán tính của một vật được tính như thế nào. Điều quan trọng cần nhấn mạnh là mômen quán tính của một vật không chỉ phụ thuộc vào khối lượng, hình dạng và kích thước của vật đó mà còn phụ thuộc vào vị trí và hướng của trục quay. Về mặt hình thức, quy trình tính toán được rút gọn để chia cơ thể thành các phần nhỏ, có thể được coi là các điểm vật chất (Hình. 111),

và tổng mômen quán tính của các điểm vật chất này, bằng tích khối lượng bình phương khoảng cách tới trục quay:

Đối với các vật thể có hình dạng đơn giản, các tổng như vậy đã được tính toán từ lâu, do đó, chỉ cần nhớ (hoặc tìm trong sách tham khảo) là đủ để ghi nhớ (hoặc tìm trong sách tham khảo) công thức thích hợp cho mômen quán tính mong muốn. Ví dụ: mômen quán tính của một hình trụ tròn đồng chất, khối lượng m và bán kính R, để trục quay trùng với trục của hình trụ thì:

1 Trong trường hợp này, chúng ta hạn chế xem xét chuyển động quay quanh một trục cố định, bởi vì việc mô tả chuyển động quay tùy ý của một vật là một bài toán phức tạp vượt xa phạm vi của một môn toán phổ thông. Kiến thức về các quy luật vật lý khác, ngoại trừ những quy luật được chúng tôi xem xét, mô tả này không yêu cầu.

Định luật Newton cho chuyển động quay

Việc hệ thống hóa các đại lượng vật lý dẫn đến thực tế là định luật thứ hai của Newton không nên giới hạn ở dạng chuyển động tịnh tiến, mà nên được mở rộng cho tất cả các dạng chuyển động cơ học, và thuật ngữ liên quan đến các đại lượng mô tả định luật này ở dạng tổng quát nên được làm rõ.

1. Định luật thứ hai của Newton cho chuyển động thẳng đều.

Định luật thứ hai của Newton được tuyên bố là một phương trình động lực học cho chuyển động không đều ở dạng chuyển động thẳng hướng cơ học và được đưa ra trong sách giáo khoa vật lý, thường ở hai dạng:

2. Định luật II Newton cho một dạng chuyển động quay.

Với chuyển động quay không đều của vật thể, bản ghi của định luật II Newton, tương tự như phương trình (3), sẽ giống như sau:

3. Định luật thứ hai của Newton cho dạng quỹ đạo của chuyển động.

Hình thức quỹ đạo của chuyển động, như được trình bày trong bài viết về các dạng chuyển động, thường bao gồm 4 dạng chuyển động đơn giản (hai chuyển động thẳng và hai chuyển động quay). Trong bài báo dành cho gia tốc ở dạng quỹ đạo của chuyển động, các phương trình được suy ra để xác định gia tốc trong mỗi dạng trong số 4 dạng chuyển động này. Do đó, định luật thứ hai của Newton có thể được viết cho mỗi định luật dưới dạng phương trình (3) hoặc (4).

FNó là lực quán tính tiếp tuyến chống lại sự thay đổi của vận tốc tiếp tuyến; m là khối lượng của một vật chuyển động theo quỹ đạo tròn.

4. Định luật II Newton tổng quát hóa.

Cả ba phương trình (3, 4, 5), như mong đợi, có cấu trúc giống nhau, chỉ tính đến một tổng quát sức đề kháng với quán tính Utôi, được mô tả trên trang dành riêng cho các tham số tổng quát của các dạng chuyển động. Trên cơ sở này, có thể suy ra một bản ghi tổng quát của phương trình thứ hai của Newton ở dạng:

5. Kích thước và đơn vị của quán tính chuyển động thẳng và quay.

SI sử dụng đơn vị kilôgam cho khối lượng quán tính, vì SI tuân theo nguyên tắc tương đương khối lượng không liên quan. Trong hệ thống các giá trị ESWL, quán tính tuyến tính tôi có thứ nguyên EL -2 T 2 và đơn vị J m -2 s 2. Bài báo dành cho nguyên lý tương đương khối lượng cho thấy khối lượng trong định luật II Newton và khối lượng trong định luật vạn vật hấp dẫn phải có kích thước và đơn vị khác nhau.

www.physicalsystems.org

Định luật thứ hai của Newton cho chuyển động quay

Bằng cách phân biệt momen động lượng theo thời gian, chúng ta thu được phương trình cơ bản cho động lực học của chuyển động quay, được gọi là định luật thứ hai của Newton cho chuyển động quay, được công thức như sau: tốc độ thay đổi của momen động lượng L một vật quay quanh một điểm cố định bằng mômen tổng hợp của tất cả các lực bên ngoài M áp dụng cho cơ thể, liên quan đến thời điểm này:

Vì momen động lượng của một vật quay tỉ lệ thuận với vận tốc góc ? quay và đạo hàm d?/dt là gia tốc góc ? , thì phương trình này có thể được biểu diễn dưới dạng

ở đâu J là mômen quán tính của cơ thể.

Các phương trình (14) và (15), mô tả chuyển động quay của một vật, có nội dung tương tự như định luật thứ hai của Newton về chuyển động tịnh tiến của các vật thể ( mMột = F ). Như có thể thấy, trong chuyển động quay như một lực F thời điểm của lực được sử dụng M , như một gia tốc Một - gia tốc góc ? , và vai trò của quần chúng m nêu đặc điểm quán tính của vật, đóng vai trò momen quán tính. J.

Mômen quán tính của một vật cứng xác định sự phân bố trong không gian của khối lượng của vật đó và là thước đo quán tính của vật trong quá trình chuyển động quay. Đối với một điểm vật chất, hay một khối lượng cơ bản? m tôi, quay quanh một trục, khái niệm mômen quán tính được giới thiệu, là một đại lượng vô hướng về mặt số học bằng tích khối lượng bình phương khoảng cách. r tôiđến trục:

Mômen quán tính của một vật rắn thể tích là tổng các mômen quán tính của các khối lượng cơ bản cấu thành của nó:

Cho một cơ thể đồng chất có mật độ phân bố đồng đều? =? m tôi /?V tôi (?V tôi- tập sơ cấp) có thể viết:

hoặc, ở dạng tích phân (tích phân được lấy trên toàn bộ thể tích):

Việc sử dụng công thức (19) có thể tính toán mômen quán tính của các vật thể đồng chất có hình dạng khác nhau đối với bất kỳ trục nào. Tuy nhiên, kết quả đơn giản nhất thu được bằng cách tính mômen quán tính của các vật thể đối xứng đồng nhất về tâm hình học của chúng, trong trường hợp này là tâm khối lượng. Mômen quán tính của một số vật thể có dạng hình học đều được tính theo cách này so với các trục đi qua các khối tâm được thể hiện trong Bảng 1.

Mômen quán tính của một vật đối với bất kỳ trục nào có thể được tìm thấy bằng cách biết mômen quán tính của chính vật thể đó, tức là mômen quán tính của một trục qua khối tâm của nó, sử dụng định lý Steiner. Theo mômen quán tính của cô ấy J so với một trục tùy ý bằng tổng mômen quán tính J 0 về trục đi qua khối tâm của vật song song với trục đã xét, và tích của khối lượng vật thể m mỗi khoảng cách vuông r giữa các trục:

Trục, trong quá trình quay của vật thể mà không có mômen lực nào phát sinh, có xu hướng thay đổi vị trí của trục trong không gian, được gọi là trục tự do của vật thể đã cho. Một vật có hình dạng bất kỳ có ba trục tự do vuông góc với nhau đi qua khối tâm của nó, được gọi là trục quán tính chính của vật. Mômen quán tính riêng của vật đối với các trục chính của quán tính được gọi là mômen quán tính chính.

Mômen quán tính của một số vật thể đồng chất (có khối lượng m) có dạng hình học đều đối với các trục đi qua các khối tâm

Vị trí trục(biểu thị bằng mũi tên)

bán kính vòng r

Bán kính đĩa rở độ dày không đáng kể so với bán kính

Bán kính hình trụ đặc r với chiều cao l

Hình trụ rỗng với bán kính bên trong r và độ dày của tường d

Chiều dài thanh mỏng l

Hình chữ nhật song song với các cạnh Một, b Và C

Khối lập phương có độ dài cạnh Một

Mô tả về nguyên lý cài đặt và đo lường:

Thiết lập được sử dụng trong công việc này để nghiên cứu các quy luật cơ bản của động lực học chuyển động quay của một vật cứng quanh một trục cố định được gọi là con lắc Oberbeck. Hình 4.

Thành phần chính của việc lắp đặt, thực hiện chuyển động quay quanh trục vuông góc với mặt phẳng của hình, là một chữ thập 1 , bao gồm bốn vít vào ròng rọc 2 thanh (nan hoa) vuông góc với nhau, mỗi thanh được gắn với một tải trọng hình trụ chuyển động tự do dọc theo thanh 3 khối lượng, được cố định ở vị trí mong muốn bằng vít 4 . Dọc theo toàn bộ chiều dài của nan hoa với các khoảng cách từng cm, các đường cắt ngang được áp dụng, từ đó bạn có thể dễ dàng đếm được khoảng cách từ tâm vị trí của hàng hóa đến trục quay. Bằng cách chuyển động tải, một sự thay đổi trong mômen quán tính đạt được J toàn bộ thập tự giá.

Chuyển động quay của chữ thập xảy ra dưới tác dụng của lực căng (lực đàn hồi) của sợi chỉ 5 , được cố định ở một đầu bất kỳ trong một trong hai ròng rọc ( 6 , hoặc 7 ), trên đó, khi cây thánh giá được xoay, nó được quấn. Đầu kia của sợi dây có gắn quả nặng P 0 8 khối lượng thay đổi m 0 được ném qua một khối cố định 9 , làm thay đổi hướng của lực căng dây quay, trùng với phương tiếp tuyến của ròng rọc tương ứng. Việc sử dụng một trong hai ròng rọc có bán kính khác nhau cho phép bạn thay đổi vai của lực quay, và do đó, mômen của nó. M.

Việc xác minh các dạng chuyển động quay khác nhau trong công việc này được rút gọn thành việc đo thời gian t hạ tải từ độ cao h.

Để xác định độ cao của việc hạ tải trên con lắc Oberbeck, người ta sử dụng thang đo milimét. 10 đính kèm với một bài dọc 11 . Giá trị h tương ứng với khoảng cách giữa các rủi ro, một trong số đó được đánh dấu trên khung di động phía trên 12 và cái còn lại ở dấu ngoặc dưới cùng 13 , được cố định trong giá đỡ 11 . Giá đỡ di động có thể được di chuyển dọc theo giá và cố định ở bất kỳ vị trí mong muốn nào bằng cách thiết lập chiều cao của tải.

Tự động đo thời gian hạ tải được thực hiện bằng đồng hồ mili giây điện tử, thang đo kỹ thuật số 14 nằm trên bảng điều khiển phía trước và hai cảm biến quang điện, một trong số đó 15 được cố định trên dấu ngoặc nhọn trên cùng và cái kia 16 - trên giá cố định dưới. cảm biến 15 đưa ra tín hiệu khởi động đồng hồ bấm giờ điện tử khi bắt đầu chuyển động của tải từ vị trí phía trên của nó và cảm biến 16 khi tải đến vị trí thấp hơn, nó phát tín hiệu dừng đồng hồ bấm giờ, ấn định thời gian t khoảng cách di chuyển của tải h, đồng thời bao gồm cả vị trí phía sau ròng rọc 6 Và 7 phanh nam châm điện để dừng chuyển động của thập tự giá.

Sơ đồ đơn giản của con lắc được thể hiện trong Hình 5.

Mỗi hàng hóa P 0 lực không đổi tác động: trọng lực mg và độ căng chỉ T, dưới ảnh hưởng của tải trọng chuyển động xuống đồng đều với gia tốc Một. Bán kính ròng rọc r 0 dưới tác động của lực căng chỉ T quay với gia tốc góc ?, còn gia tốc tiếp tuyến Một t điểm cực của ròng rọc sẽ bằng gia tốc Một tải trọng giảm dần. Gia tốc Một Và? liên quan theo tỷ lệ:

Nếu thời điểm hạ tải P 0 được ký hiệu bởi t và con đường họ đã đi qua h, thì theo quy luật chuyển động biến đổi đều với tốc độ ban đầu bằng 0 thì gia tốc Một có thể được tìm thấy từ mối quan hệ:

Đo đường kính bằng thước cặp d 0 của ròng rọc tương ứng mà sợi được quấn trên đó và tính bán kính của nó r o, từ (21) và (22) có thể tính được gia tốc góc của chuyển động quay của chữ thập:

Khi tải trọng buộc vào ren được hạ xuống, chuyển động với gia tốc đều, ren sẽ bung ra và đặt bánh đà chuyển động quay với gia tốc đều. Lực làm cho vật quay là lực căng của sợi chỉ. Nó có thể được xác định từ những xem xét sau đây. Vì, theo định luật II Newton, tích của khối lượng của một vật chuyển động và gia tốc của nó bằng tổng các lực tác dụng lên vật, trong trường hợp này, được treo trên một sợi chỉ và giảm dần với gia tốc đều. Một khối lượng cơ thể m 0 có hai lực: trọng lượng vật m 0 g, hướng xuống và lực căng chỉ T hướng lên. Do đó, mối quan hệ sau đây giữ nguyên:

Do đó, mômen quay sẽ bằng:

Nếu chúng ta bỏ qua lực ma sát của đĩa đối với trục của cây thập tự giá, thì chúng ta có thể cho rằng chỉ có mômen tác dụng lên cây thập tự giá. M lực căng chỉ T. Do đó, sử dụng định luật thứ hai của Newton cho chuyển động quay (13), chúng ta có thể tính được mômen quán tính J chéo có tải quay trên nó, tính đến (16) và (19) theo công thức:

hoặc, thay thế biểu thức cho Một (15):

Phương trình kết quả (28) là chính xác. Đồng thời làm thí nghiệm xác định gia tốc chuyển động của tải P 0, người ta có thể xác minh rằng Một 0, vectơ có phương dọc trục cùng hướng với ω.

Nếu chuyển động quay bị chậm lại - dω / dt< 0 , khi đó các vectơ ε và ω có hướng ngược nhau.

Nhận xét. Khi xảy ra chuyển động quay không đều, vectơ ω không chỉ có thể thay đổi về độ lớn mà còn về hướng (khi trục quay quay).

Mối quan hệ giữa các đại lượng đặc trưng cho chuyển động tịnh tiến và quay

Biết rằng độ dài của cung tròn với góc quay của bán kính và giá trị của nó được liên hệ bởi quan hệ

Khi đó vận tốc thẳng của chất điểm thực hiện chuyển động quay

Gia tốc pháp tuyến của một chất điểm thực hiện chuyển động tịnh tiến quay được xác định như sau:

Vì vậy, ở dạng vô hướng

Điểm vật liệu có gia tốc tiếp tuyến thực hiện chuyển động quay

Mômen góc của một điểm vật liệu

Tích vectơ của bán kính vectơ của quỹ đạo của một chất điểm có khối lượng m i và động lượng của nó được gọi là mômen động lượng của chất điểm này trên trục quay. Hướng của vectơ có thể được xác định bằng cách sử dụng quy tắc vít đúng.

Mômen góc của một điểm vật liệu ( L tôi) được hướng vuông góc với mặt phẳng vẽ qua r i và υ i, và tạo với chúng bộ ba vectơ bên phải (nghĩa là khi di chuyển từ cuối vectơ r tôiđến υ tôi vít bên phải sẽ hiển thị hướng của vectơ L tôi).

Ở dạng vô hướng

Coi rằng khi chuyển động tròn đều, vectơ bán kính và vectơ vận tốc thẳng đối với chất điểm thứ i vuông góc với nhau,

Vì vậy mômen động lượng của một chất điểm đối với chuyển động quay sẽ có dạng

Mômen lực tác dụng lên chất điểm thứ i

Tích vectơ của vectơ bán kính, được vẽ tại điểm tác dụng của lực, và lực này được gọi là mômen của lực tác dụng lên chất điểm thứ i so với trục quay.

Giá trị l i, bằng chiều dài của vuông góc thả từ điểm quay đến phương của lực, gọi là cánh tay đòn của lực F tôi.

Động lực quay

Phương trình động học của chuyển động quay được viết như sau:

Công thức của định luật như sau: tốc độ thay đổi mômen động lượng của một vật quay quanh một trục cố định bằng mô men sinh ra về trục này của tất cả các ngoại lực tác dụng lên vật.

Mômen động lượng và mômen quán tính

Biết rằng đối với chất điểm thứ i, mômen động lượng ở dạng vô hướng được cho bởi công thức

Nếu thay vì vận tốc thẳng, chúng ta thay thế biểu thức của nó dưới dạng góc:

thì biểu thức mômen động lượng sẽ có dạng

Giá trị I i = m i r i 2được gọi là mômen quán tính đối với trục của chất điểm thứ i của một vật hoàn toàn cứng đi qua khối tâm của nó. Sau đó, ta viết mômen động lượng của chất điểm:

Chúng ta viết mômen động lượng của một vật thể hoàn toàn cứng bằng tổng mômen động lượng của các điểm vật chất tạo nên vật thể này:

Mômen của lực và mômen quán tính

Quy luật quay cho biết:

Biết rằng mômen động lượng của một vật có thể được biểu diễn dưới dạng mômen quán tính:

Coi gia tốc góc được xác định bằng biểu thức

chúng ta nhận được công thức cho mômen của lực, biểu diễn thông qua mômen quán tính:

Nhận xét. Mômen của lực được coi là dương nếu gia tốc góc mà nó gây ra lớn hơn 0 và ngược lại.

Định lý Steiner. Định luật cộng mômen quán tính

Nếu trục quay của vật thể không đi qua khối tâm của nó, thì mômen quán tính của nó có thể được tìm thấy so với trục này bằng cách sử dụng định lý Steiner:

ở đâu Tôi 0 là mômen quán tính ban đầu của cơ thể; m- khối lượng cơ thể; Một- khoảng cách giữa các trục.

Nếu hệ quay quanh trục cố định bao gồm n thì tổng mômen quán tính của loại hệ này sẽ bằng tổng mômen của các thành phần của nó (định luật cộng mômen quán tính).

1. Viết phương trình cơ bản về động học của chuyển động quay (Định luật 2 Newton cho chuyển động quay).

Biểu thức này được gọi là phương trình cơ bản của động lực học của chuyển động quay và được xây dựng như sau: thay đổi momen động lượng của một vật cứng, bằng động lượng xung lượng tất cả các ngoại lực tác dụng lên cơ thể.

2. Mômen của lực là gì? (công thức ở dạng vectơ và vô hướng, hình vẽ).

Chốc látsức lực(từ đồng nghĩa:mômen xoắn; mômen quay; momen xoắn ) - số lượng vật lýmô tả đặc điểm của hành động quay các lực tác dụng lên một vật cứng.

Mômen của lực - đại lượng vectơ (М̅)

(hình chiếu vectơ) М̅ = | r̅ * F̅ |, r - khoảng cách từ trục quay đến điểm tác dụng lực.

(giống như một khung nhìn vô hướng) | M | = | F | * d

Vectơ mômen lực - trùng với trục O 1 O 2, phương của nó được xác định theo quy tắc đinh vít. Mômen của lực được đo bằng newton mét. 1 N m - mômen của lực , tạo ra một lực 1 N lên một đòn bẩy dài 1 m.

3. Thế nào gọi là vectơ: chuyển động quay, vận tốc góc, gia tốc góc. Họ được định hướng từ đâu, làm thế nào để xác định hướng đi này trong thực tế?

Vectơ là các trình giả hoặc vectơ trục không có điểm ứng dụng cụ thể: chúng được vẽ trên trục quay từ bất kỳ điểm nào của nó.

1. Chuyển động góc- đây là một mô-đun giả, mô-đun của nó bằng với góc quay và hướng trùng với trục mà cơ thể quay xung quanh và được xác định theo quy tắc của vít phải: vectơ hướng theo hướng từ mà chuyển động quay của cơ thể có thể nhìn thấy ngược chiều kim đồng hồ (đo bằng radian)
2. Vận tốc góc- giá trị đặc trưng cho tốc độ quay của vật cứng, bằng tỷ số giữa góc quay cơ bản và thời gian đã trôi qua dt, trong đó quá trình quay này diễn ra.

Véc tơ vận tốc gócđược hướng dọc theo trục quay theo quy tắc vít phải, giống như vectơ.

1. Gia tốc góc- một giá trị đặc trưng cho tốc độ chuyển động của vận tốc góc.

Vectơ hướng dọc theo trục quay đối với vectơ trong quá trình quay có gia tốc và ngược chiều với vectơ trong quá trình quay chậm.

4. Vectơ cực khác với vectơ trục như thế nào?

Cựcvectơcó một cực vàtrục- Không.

5. Mômen quán tính của chất điểm, vật cứng là gì?

Chốc látquán tính- giá trị đặc trưng cho phép đo quán tính vật chấtđiểm khi nó quay quanh một trục. Về mặt số, nó bằng tích của khối lượng và bình phương bán kính (khoảng cách đến trục quay).Vìcứngcơ thể người lực quán tính bằng tổng các mômen quán tính các bộ phận của nó, và do đó có thể được biểu diễn dưới dạng tích phân:

I = ∫ r 2 dү.

6. Mômen quán tính của vật cứng phụ thuộc vào những thông số nào?

1. Từ trọng lượng cơ thể
2. Từ kích thước hình học
3. Từ việc lựa chọn trục quay

7. Định lý Steiner (hình giải thích).

Định lý: mômen quán tính của một vật đối với một trục tùy ý bằng tổng mômen quán tính của vật này đối với một trục song song với nó, đi qua khối tâm của vật và tích khối lượng của vật đó. bằng bình phương khoảng cách giữa các trục: - mômen quán tính mong muốn về một trục song song

Mômen quán tính đã biết về một trục đi qua khối tâm của vật

Khối lượng cơ thể

- khoảng cách giữa các trục được chỉ định

8. Mômen quán tính của quả cầu, khối trụ, thanh truyền, đĩa.

Mômen quán tính m.t. so với cực gọi là đại lượng vô hướng bằng tích của khối lượng này. điểm trên mỗi bình phương của khoảng cách đến cực ..

Mômen quán tính m.t. có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng công thức

Trục đi qua tâm của quả bóng

Trục xi lanh

Trục vuông góc với hình trụ và đi qua khối tâm của nó 9.Làm thế nào để xác định phương của mômen lực?

Mômen của lực về một điểm nào đó là tích chéo sức lực trên khoảng cách ngắn nhất từ điểm này đến đường tác dụng của lực.

[M] = máy đo newton

M- mômen của lực (Newton mét), F- Lực tác dụng (Newton), r- khoảng cách từ tâm quay đến nơi tác dụng lực (mét), l- độ dài của vuông góc thả từ tâm quay đến đường tác dụng của lực (mét), α là góc giữa vectơ lực F và vectơ vị trí r

M = Fl = F r tội lỗi(α )

(các đại lượng vectơ m, F, r)

Khoảnh khắc của quyền lực - vector trục. Nó được hướng dọc theo trục quay. Hướng của vectơ mômen lực được xác định bởi quy tắc gimlet và độ lớn của nó bằng M.10. Mômen của lực, vận tốc góc, mômen của xung lực được cộng lại như thế nào?

Moment của lực

Nếu một số lực tác dụng đồng thời lên một vật có thể quay quanh một điểm, thì để cộng mômen của các lực này, nên sử dụng quy tắc cộng mômen của các lực.

Quy tắc cộng mômen của lực đọc - Vectơ kết quả của mômen lực bằng tổng hình học của các vectơ thành phần của các mômen với

Đối với quy tắc cộng mômen lực, người ta phân biệt hai trường hợp

1. Mômen của các lực nằm trong cùng một mặt phẳng, các trục quay song song với nhau. Tổng của chúng được xác định bằng phép cộng đại số. Các khoảnh khắc thuận tay phải được bao gồm trong tổng bằng một dấu dấu trừ. Vít tay trái - có dấu thêm

2. Mômen của các lực nằm trong các mặt phẳng khác nhau, các trục quay không song song. Tổng các mômen được xác định bằng phép cộng hình học của các vectơ.

Vận tốc góc

Vận tốc góc (rad / s) - đại lượng vật lý là véc tơ hướng trục và đặc trưng cho tốc độ quay của một điểm vật chất quanh tâm quay. Vectơ vận tốc góc có độ lớn bằng góc quay của chất điểm quay quanh tâm quay trong một đơn vị thời gian

được hướng dọc theo trục quay theo quy tắc của gimlet, nghĩa là theo hướng mà gimlet có ren bên phải sẽ được vặn vào nếu nó quay theo cùng một hướng.

Vận tốc góc được vẽ trên trục quay và có thể được thêm vào nếu chúng hướng theo một hướng, theo hướng ngược lại thì chúng bị trừ đi

động lượng góc

Trong Hệ đơn vị quốc tế (SI), động lượng được đo bằng kilôgam mét trên giây (kg m / s).

Mômen động lượng đặc trưng cho lượng của chuyển động quay. Một đại lượng phụ thuộc vào khối lượng quay, cách phân bố của nó về trục quay và tốc độ quay xảy ra như thế nào.

Nếu có một chất điểm có khối lượng chuyển động với tốc độ nhanh và nằm tại một điểm được mô tả bằng vectơ bán kính thì momen động lượng được tính theo công thức: Dấu hiệu của sản phẩm vector ở đâu

Để tính mômen động lượng của một vật thể, nó phải được chia thành các phần nhỏ và vectơ tổng các mômen của chúng là mômen động lượng của các điểm vật chất, tức là, lấy tích phân: 11. Lập định luật bảo toàn cơ năng toàn phần khi vật quay quanh một trục cố định. MgH = (IoW ^ 2) / 2

thế năng đạt cực đại tại thời điểm ban đầu con lắc chuyển động. Thế năng của MgH biến thành động năng có giá trị cực đại tại thời điểm con lắc tiếp đất. Mômen quán tính Io đối với trục đối với một quả nặng (chúng ta có 4 trong số chúng)

I = 4Io = 4ml ^ 2 (Io = ml ^ 2)

hậu quả là

MgH = 2ml ^ 2W ^ 2 12. Lập định luật bảo toàn cơ năng toàn phần liên quan đến vật quay quanh một trục cố định. Mômen động lượng của một vật thể đang quay tỷ lệ thuận với tốc độ quay của vật thể, khối lượng và mức độ tuyến tính của nó. Giá trị này càng cao thì mômen động lượng càng cao.

Trong biểu diễn toán học, mô men động lượng L một vật thể quay với vận tốc góc ω , bằng L = Iω, giá trị ở đâu tôiđã gọi lực quán tínhMômen góc của vật thể quay

khối lượng cơ thể ở đâu; - tốc độ; là bán kính của quỹ đạo mà vật thể chuyển động; - lực quán tính; là vận tốc góc của vật thể quay.

Định luật bảo toàn momen động lượng:

- cho chuyển động quay

13. Biểu thức nào xác định công của mômen lực

= TORQUE * ANGLE

Trong hệ SI, công được đo bằng Joules, momen lực tính bằng Newton * mét và ANGLE tính bằng radian

Thường được biết đến là vận tốc góc tính bằng radian trên giây và thời gian của TORQUE.

Khi đó CÔNG do ĐỘ TÍCH của lực thực hiện được tính như sau:

= MẸ CỦA SỨC MẠNH * *

14. Nhận công thức xác định công của lực phát triển theo mômen. Nếu một lực thực hiện một tác dụng ở bất kỳ khoảng cách nào thì lực đó sẽ thực hiện công cơ học. Ngoài ra, nếu một mômen lực thực hiện một hành động qua một khoảng cách góc, thì lực đó sẽ hoạt động.

= TORQUE_FORCE * ANGULAR_SPEED

Trong hệ SI, công suất được đo bằng watt, mô-men xoắn tính bằng Newton mét, và ĐỘ TIN CẬY tính bằng radian trên giây.

15. Nhận công thức xác định công suất phát triển theo mômen của lực.

Lực và thời điểm của các lực tác động lên các liên kết của cơ chế, phát triển các sức mạnh tương ứng. Như vậy, công của tất cả các lực đã cho bao gồm hai phần: , ở đâu n R- công suất do các lực tác dụng tại các điểm khác nhau của các liên kết thực hiện chuyển động tịnh tiến hoặc mặt phẳng phức tạp; n M - công phát triển bởi mômen của các lực tác dụng lên các liên kết quay.

sau đó , Sức mạnhn M được tính theo công thức: , ở đâuM k - khoảnh khắc hành độngk -e liên kết quay; w k là vận tốc góc của các liên kết này.16. Động năng của vật lăn là bao nhiêu?

Trong quá trình chuyển động quay của vật lăn, mỗi điểm tham gia vào 2 chuyển động - tịnh tiến và quay. 17. theo tôi mômen lực sẽ tăng / giảm 2 lần (phụ thuộc trực tiếp)

mômen quán tính là như nhau18. mômen của lực sẽ tăng / giảm 2 lần

mômen quán tính tăng / giảm 4 lần

22. Tại sao thiết lập phòng thí nghiệm # 4 được gọi là PENDULUM của Oberbeck?

Một tải treo ở mặt sau của sợi. Dưới tác dụng của trọng lực, trọng lượng này kéo khối. Và vì điều này, con lắc bắt đầu quay. Khi sợi dây kết thúc, căng ra và tải trọng rơi xuống, con lắc tiếp tục quay do quán tính cho đến khi dừng lại. Nếu sợi chỉ được cố định, thì khi nó kết thúc và được kéo, con lắc tiếp tục quay theo quán tính, do đó sợi bắt đầu cuộn lại và tải, theo đó, tăng lên. Và sau đó nó sẽ dừng lại và bắt đầu đi xuống một lần nữa. Và trong quá trình nâng lên và hạ xuống nằm ở ý nghĩa của con lắc.23. Việc tính đến các lực ma sát ảnh hưởng như thế nào đến kết quả đo mômen quán tính của con lắc Oberbeck? Trong trường hợp nào thì giá trị đo được của mômen quán tính của con lắc Oberbeck lớn hơn (có hoặc không có lực ma sát)? Biện minh cho câu trả lời.

Nếu tính đến lực ma sát thì phương trình có dạng như sau: .

Tức là, (nếu chúng ta suy ra từ công thức I này) thì lực ma sát giúp làm giảm mômen quán tính của vật cứng. Do đó, giá trị đo được của mômen quán tính của con lắc mà không tính đến lực ma sát sẽ lớn hơn giá trị cho phép của chúng.

24. Lực nào tác dụng lên quả nặng rơi của con lắc Oberbeck? Chúng bằng gì?

Mỗi hàng hóa có hiệu lực của anh ấy sức lực trọng lực ([mg] = 1 Newton) và sức lựccăng dây ([ T] = 1 Newton).

Trọng lực tác dụng lên tải trọng theo phương hướng xuống Fgr = mg,

trong đó m là khối lượng của tải và g là gia tốc do trọng trường (9,8 m / (s ^ 2).

Vì tải là không chuyển động, và ngoài lực hấp dẫn và lực căng của sợi, các lực khác không tác dụng lên nó, nên theo định luật thứ hai của Newton T \ u003d Ftight \ u003d mg, trong đó T là lực căng của sợi. .

Nếu tải đồng thời chuyển động thẳng đều, tức là không có gia tốc thì T cũng bằng mg theo định luật I Newton.

Nếu một tải có khối lượng m chuyển động xuống dưới với gia tốc a.

Sau đó, theo định luật thứ hai của Newton, Fstrand-T = mg-T = ma. Như vậy, T = mg-a. 25. Một người đứng ở trung tâm của bệ quay (băng chuyền). Tốc độ quay của nền tảng sẽ thay đổi như thế nào nếu một người di chuyển đến mép của nền tảng.

Vectơ vận tốc (tức thời) của một điểm bất kỳ của một vật cứng (hoàn toàn) quay với vận tốc góc được cho bởi:

trong đó là vectơ bán kính đến điểm đã cho từ điểm gốc nằm trên trục quay của vật thể và dấu ngoặc vuông biểu thị tích vectơ.

Vận tốc tuyến tính (trùng với môđun của vectơ vận tốc) của một điểm tại một khoảng cách nhất định (bán kính)từ trục quay có thể được tính như sau:

Do đó, quãng đường càng lớn thì tốc độ càng lớn. Điều này có nghĩa là băng chuyền sẽ quay nhanh hơn. 26. Hình tròn và hình trụ đặc có cùng khối lượng và bán kính. Xác định động năng của chúng nếu chúng lăn cùng tốc độ.

Động năngchuyển động quay- năng lượng cơ thể liên quan đến vòng quay của nó.

Vì cơ thể hoàn toàn cứng nhắctổng động năng có thể được viết dưới dạng tổng động năng của chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay:

Mômen quán tính dọc trục

Hình trụ

Tốc độ \ u003d R * ω

Trong ảnh, công thức W là công thức T. Chúng tôi tìm thấy chúng là Năng lượng và tỷ lệ giữa các năng lượng. 27. Mômen của lực là bao nhiêu nếu phương của lực là: a / vuông góc với trục quay, b / song song với trục quay, c / đi qua trục quay. A. M = +/- Fh

B. Mômen của hợp lực đối với trục bằng không nếu hợp lực song song với trục. Trong trường hợp này, hình chiếu của lực lên mặt phẳng vuông góc với trục bằng không.

B. Mômen của hợp lực đối với một trục bằng không nếu đường tác dụng của hợp lực cắt trục này. Trong trường hợp này, đường tác dụng của lực lên mặt phẳng vuông góc với trục đi qua giao điểm của trục với mặt phẳng và do đó cánh tay đòn của lực so với điểm O bằng không.

28. ???

29. Trọng tâm của vật cứng là bao nhiêu?

Trung tâm của lực hấp dẫncủa một cơ thể cứng nhắc là một điểm luôn được liên kết với cơ thể nàyTỪ, qua đó đường tác dụng của trọng lực kết quả của một cơ thể nhất định đi qua, đối với bất kỳ vị trí nào của cơ thể trong không gian.

30. Mômen của lực làm quay con lắc Oberebek có thể thay đổi theo hai cách nào?

31. Có thể thay đổi mômen của lực bằng hai cách nào mà không làm thay đổi điểm tác dụng của lực?

Thay đổi giá trị hoặc bán kính lực

32. Công thức nào có thể dùng để tính tổng mômen quán tính của các quả nặng trên nan hoa của con lắc Oberbeck về mặt lý thuyết? Giải thích các đại lượng có trong nó.

− cân nặngtôi-điểm nguyên liệu thứ

- khoảng cách của một điểm vật liệu đến trục được xem xét

33. Nêu phương của vectơ gia tốc góc của một vật quay có trục quay cố định so với vectơ vận tốc góc.

Khi vật quay quanh một trục cố định, vectơ gia tốc góc hướng dọc theo trục quay về phía vectơ số gia cơ bản của vận tốc góc. Với chuyển động có gia tốc, vectơEđồng hướng đến vectơW, khi chạy chậm lại, nó ngược lại với nó.

Elà vectơ gia tốc góc

Wlà vectơ vận tốc góc

34. Sử dụng số liệu đo, hãy tính công của lực ma sát trong quá trình quay của con lắc Oberbeck tại thời điểm tác động của quả nặng rơi xuống sàn. 35. Sử dụng số liệu đo, hãy tính động năng quay của con lắc Oberbeck tại thời điểm quả nặng rơi chạm sàn.

E vr - động năng của bánh đà quay có tải.

I- mômen quán tính của bánh đà (cùng với quả nặng);  - tốc độ góc quay của bánh đà tại thời điểm tác dụng của quả nặng với mặt sàn.

36. Sử dụng dữ liệu đo, tính thế năng của quả nặng rơi của con lắc Oberbeck trước khi hệ thống bắt đầu chuyển động.

m là khối lượng của tải, h là chiều cao của nó so với mặt sàn

37. Thế nào gọi là "cặp lực", viết công thức, xác định momen của "cặp lực", hướng vào đâu?

Cặp lực là hệ hai lực có độ lớn bằng nhau, ngược chiều và không nằm trên cùng một đường thẳng hợp lực. Một cặp lực thực hiện một hành động quay, có thể được ước tính bằng thời điểm của cặp lực:

M (F 1, F 2) = F 1 h = F 2 h

trong đó h là cánh tay của cặp, tức là khoảng cách giữa các đường tác dụng của lực hai vợ chồng.

Mômen của cặp lực M có phương vuông góc với mặt phẳng tác dụng của cặp lực ( mặt phẳng mà các vectơ của cặp lực là vị trí của nhau) và được chỉ đạo theo quy tắc vít phải. Mômen vectơ của một cặp lực có thể được tác dụng tại bất kỳ điểm nào trong không gian, tức là là một vector miễn phí.

38. Thế năng của quả nặng rơi xuống biến đổi thành dạng nào khi con lắc Oberbeck quay?

Thế năng của quả nặng rơi được chuyển thành động năng của chuyển động tịnh tiến của quả nặng và động năng của chuyển động quay của con lắc.

39. Động năng của con lắc Oberbeck chuyển thành dạng năng lượng nào khi nó quay?

Tiềm năng?

40. Hãy vẽ các lực tác dụng lên quả nặng rơi, chúng có giá trị bằng bao nhiêu? Tính chất của chuyển động của quả nặng rơi là gì?

T - độ căng chỉ, mg - trọng lực

Một quả nặng đang rơi chuyển động với gia tốc đều.

Ngày: __________ Phó Giám đốc OIA: ___________

Đề tài; Định luật thứ hai của Newton cho chuyển động quay

Mục tiêu:

Giáo dục: xác định và viết ra dưới dạng toán học định luật II Newton; giải thích mối quan hệ giữa các đại lượng có trong công thức của định luật này;

Đang phát triển: phát triển tư duy logic, khả năng giải thích các biểu hiện của định luật II Newton trong tự nhiên;

Giáo dục : hình thành hứng thú học tập vật lý, rèn luyện tính siêng năng, trách nhiệm.

Loại bài: học tài liệu mới.

Biểu diễn: sự phụ thuộc của gia tốc của vật vào lực tác dụng lên vật đó.

Thiết bị: xe đẩy có bánh nhẹ, đĩa xoay, bộ tạ, lò xo, khối, thanh.

THỜI GIAN LỚP HỌC

Tổ chức thời gian

Cập nhật kiến ​​thức cơ bản của học sinh

Chuỗi công thức (tái tạo công thức):

II. Động cơ hoạt động giáo dục của học sinh

Giáo viên. Với sự trợ giúp của các định luật Newton, người ta không chỉ có thể giải thích các hiện tượng cơ học quan sát được mà còn dự đoán được đường đi của chúng. Nhớ lại rằng nhiệm vụ chính trực tiếp của cơ học là tìm vị trí và tốc độ của một vật tại bất kỳ thời điểm nào, nếu biết vị trí và tốc độ của nó tại thời điểm ban đầu và các lực tác dụng lên vật đó. Vấn đề này được giải quyết với sự trợ giúp của định luật thứ hai của Newton, mà chúng ta sẽ nghiên cứu hôm nay.

III. Học tài liệu mới

1. Sự phụ thuộc của gia tốc của vật vào lực tác dụng lên vật đó

Vật trơ hơn có khối lượng lớn, vật trơ hơn có khối lượng nhỏ hơn:

2. Định luật thứ hai của Newton

Định luật thứ hai về động lực học của Newton thiết lập mối liên hệ giữa các đại lượng động học và động lực học. Thông thường, nó được xây dựng như sau: gia tốc mà một vật nhận được tỷ lệ thuận với khối lượng của vật đó và có cùng hướng với lực:

trong đó - gia tốc, - kết quả của các lực tác dụng lên vật, N; m - khối lượng bản thân, kg.

Nếu chúng ta xác định lực từ biểu thức này, thì chúng ta thu được định luật thứ hai về động lực học trong công thức sau: lực tác dụng lên vật bằng tích khối lượng của vật và gia tốc do lực này cung cấp.

Newton đã xây dựng định luật thứ hai về động lực học hơi khác, bằng cách sử dụng khái niệm động lượng (động lượng cơ thể). Xung lực - tích của khối lượng cơ thể và tốc độ của nó (giống như lượng chuyển động) - một trong những thước đo của chuyển động cơ học: Xung lực (động lượng) là một đại lượng vectơ. Kể từ khi tăng tốc

Newton đã xây dựng định luật của mình như sau: sự thay đổi động lượng của một vật tỷ lệ với lực tác dụng và xảy ra theo hướng của đường thẳng mà lực này tác dụng.

Nó đáng xem xét một công thức khác của định luật thứ hai của động lực học. Trong vật lý, một đại lượng vectơ được sử dụng rộng rãi, được gọi là xung của một lực - đây là tích của lực và thời gian tác dụng của nó: Sử dụng điều này, chúng ta nhận được . Độ thay đổi xung lượng của một vật bằng xung lượng của lực tác dụng lên nó.

Định luật thứ hai về động lực học của Newton đã tóm tắt một thực tế cực kỳ quan trọng: tác động của các lực không gây ra chuyển động thực tế, mà chỉ làm thay đổi nó; Lực gây ra sự thay đổi tốc độ, tức là gia tốc, không phải tốc độ của chính nó. Hướng của lực trùng với hướng của vận tốc chỉ trong trường hợp từng phần của chuyển động thẳng đều có gia tốc thẳng (Δ 0). Ví dụ, trong quá trình chuyển động của một vật được ném theo phương ngang, lực hấp dẫn hướng xuống và vận tốc tạo với lực một góc nhất định, lực này thay đổi trong quá trình bay của vật. Và trong trường hợp chuyển động thẳng đều của vật theo đường tròn thì lực luôn hướng vuông góc với vận tốc của vật.

Đơn vị SI của lực được xác định dựa trên định luật II Newton. Đơn vị của lực được gọi là [H] và được định nghĩa như sau: một lực của 1 newton truyền một gia tốc 1 m / s2 lên một vật có khối lượng 1 kg. Theo cách này,

Các ví dụ ứng dụng của định luật II Newton

Như một ví dụ về việc áp dụng định luật thứ hai của Newton, đặc biệt, người ta có thể xem xét phép đo khối lượng cơ thể bằng cách cân. Một ví dụ về sự biểu hiện của định luật thứ hai của Newton trong tự nhiên có thể là một lực tác động lên hành tinh của chúng ta từ Mặt trời, v.v.

Các giới hạn áp dụng định luật II Newton:

1) hệ quy chiếu phải quán tính;

2) tốc độ của cơ thể phải nhỏ hơn nhiều so với tốc độ ánh sáng (đối với tốc độ gần bằng tốc độ ánh sáng, định luật thứ hai của Newton được sử dụng ở dạng xung động:).

IV. Sửa chữa vật liệu

Giải quyết vấn đề

1. Một vật có khối lượng 500 g chịu tác dụng đồng thời của hai lực 12 N và 4 N, hướng ngược chiều dọc theo một đường thẳng. Xác định môđun và chiều của gia tốc.

Cho: m = 500 g = 0,5 kg, F1 = 12 N, F2 = 4 N.

Tìm một - ?

Theo định luật II Newton: Trong đó Hãy vẽ trục Ox, khi đó hình chiếu F = F1 - F2. Theo cách này,

Đáp số: 16 m / s2 thì gia tốc có hướng của lực lớn hơn.

2. Tọa độ của vật thay đổi theo quy luật x = 20 + 5t + 0,5t2 dưới tác dụng của lực 100 N. Tìm khối lượng của vật.

Cho: x = 20 + 5t + 0,5t2, F = 100H

Tìm: m -?

Dưới tác dụng của một lực, vật chuyển động với gia tốc bằng nhau. Do đó, tọa độ của nó thay đổi theo quy luật:

Theo định luật thứ hai của Newton:

Đáp số: 100 kg.

3. Một vật có khối lượng 1,2kg đạt vận tốc 12 m / s ở khoảng cách 2,4 m dưới tác dụng của lực 16 N. Tìm vận tốc ban đầu của vật.

Cho: = 12 m / s, s = 2,4m, F = 16H, m = 1,2 kg

Tìm: 0 -?

Dưới tác dụng của một lực, vật có gia tốc theo định luật II Newton:

Đối với chuyển động có gia tốc đều:

Từ (2) ta biểu thị thời gian t:

và thay thế cho t trong (1):

Thay thế biểu thức cho gia tốc:

Đáp số: 8,9 m / s.

V. Tóm tắt bài học

Cuộc trò chuyện trực tiếp cho các câu hỏi

1. Các đại lượng vật lý như gia tốc, lực và khối lượng của một vật có mối quan hệ với nhau như thế nào?

2. Hoặc có thể phát biểu bằng công thức rằng lực tác dụng lên một vật phụ thuộc vào khối lượng và gia tốc của nó?

3. Động lượng của cơ thể (động lượng) là gì?

4. Xung của lực là gì?

5. Bạn biết công thức nào của định luật II Newton?

6. Kết luận quan trọng nào có thể được rút ra từ định luật II Newton?

VI. Bài tập về nhà

Làm việc thông qua phần có liên quan của sách giáo khoa.

Giải quyết vấn đề:

1. Tìm môđun gia tốc của vật có khối lượng 5 kg dưới tác dụng của bốn lực tác dụng lên nó, nếu:

a) F1 = F3 = F4 = 20 H, F2 = 16 H;

b) F1 = F4 = 20 H, F2 = 16 H, F3 = 17 H.

2. Một vật có khối lượng 2 kg, chuyển động thẳng đều, vận tốc thay đổi từ 1 m / s đến 2 m / s trong 4 s.

a) Gia tốc của vật là gì?

b) Lực nào đã tác dụng lên vật theo phương chuyển động của nó?

c) Động lượng của vật (động lượng) đã thay đổi như thế nào theo thời gian được coi là?

d) Công của lực tác dụng lên vật là bao nhiêu?

e) Quãng đường vật đi được trong thời gian đã xét là chuyển động?